九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的旋轉(zhuǎn)

1、九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的旋轉(zhuǎn)23.1 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)世界如此美麗世界如此美麗請你留心觀察請你留心觀察請你說一說：（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？你能給圖形的旋轉(zhuǎn)下個定義嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個圖形繞在平面內(nèi)，將一個圖形繞某一個定某一個定點點轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一定的角度一定的角度，這樣的圖形運動，這樣的圖形運動叫做叫做。這個定點稱為這個定點稱為。轉(zhuǎn)動的角稱為轉(zhuǎn)動的角稱為。轉(zhuǎn)動的方向轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針。分為順時針與逆時針。1.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的

2、點C變?yōu)榱俗優(yōu)榱薋,我們就說點我們就說點C和點和點F是是對應(yīng)點對應(yīng)點。2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的線段經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的線段AC變?yōu)榱俗優(yōu)榱薉F,我們就說線段我們就說線段AC和和DF是是對應(yīng)線段對應(yīng)線段。3經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的C變?yōu)榱俗優(yōu)榱薋,我們就說我們就說C和和F是是對應(yīng)角。對應(yīng)角。（它與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系嗎？）（它與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系嗎？）O旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心AoA旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角O O隨堂練習(xí)1 2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；

3、蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)C120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP3、請仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋、請仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？轉(zhuǎn)的？線段線段OB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 線段線段AB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點_ 4.4.如圖，如圖， AOB 是是AOBAOB繞點繞點O O按逆時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)4545所得到的。所得到的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點的中點D的對應(yīng)點在的對應(yīng)點在_ OAO

4、A 的中點上的中點上DEABFCO 探究活動探究活動 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋點旋轉(zhuǎn)得到四邊形轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4

5、）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.2. ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形,D,D是是BCBC上的一點上的一點, , ABD ABD經(jīng)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到過逆時針旋轉(zhuǎn)后到 ACE ACE的位置的位置. . (1) (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? ? (2) (2)旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度? ?順時針還是逆時針？順時

6、針還是逆時針？ (3)(3)如果如果M M是是ABAB的中點的中點, ,經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后, ,點點M M轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 到什么位置到什么位置? ?A AB BC CE EM. .解解(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點A A(2)(2)旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60 60 (3)(3)點點M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點上的中點上. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.下圖由正方形下圖由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點點A450(3) 若正方形的邊長是若正方形的邊長是1，則則CD=_2CDBBACD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)-1 試一試試一試 (2)(2)如圖

7、如圖, ,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 5 個相同的花瓣組成個相同的花瓣組成, ,它是由其中一個花瓣經(jīng)過它是由其中一個花瓣經(jīng)過 幾次旋轉(zhuǎn)得到的幾次旋轉(zhuǎn)得到的? ?旋轉(zhuǎn)角分別是多少度旋轉(zhuǎn)角分別是多少度? ?O OA AB BC CD D可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880這節(jié)課中，這節(jié)課中，有什么收獲有什么收獲 ？還有什么疑惑呢？還有什么疑惑呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向

8、轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. .2 2、每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾、每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角角等于旋轉(zhuǎn)角. . 3 3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 小結(jié)小結(jié)相同：相同：不同：不同：運動方向運動方向運動量運動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定移動一定距離距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針或順時針或逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定轉(zhuǎn)動一定的角度的角度都是一種運動；運動前后都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小3、思考：平移與旋轉(zhuǎn)的異同？、思考：平移與旋轉(zhuǎn)的異同