湖北省荊州市沙市第五中學高中物理 131光的折射學案 新人教版選修3-4

1、§13.1 光的折射【學習目標】(1)了解介質(zhì)的折射率與光速的關系；(2)掌握光的折射定律；(3)掌握介質(zhì)的折射率的概念【自主學習】想一想：初中學過光沿直線傳播，但光在傳播過程中會變向，你知道這是為什么嗎？放在水中的筷子折了，這又是為什么呢？填一填：對光的認識經(jīng)歷了漫長的歲月，19世紀初人們通過實驗觀察到了光的干涉和衍射現(xiàn)象證明了光的波動性，19世紀末發(fā)現(xiàn)了光電效應證明了光的粒子性。填一填：光從一種介質(zhì)照射到兩種介質(zhì)的分界面，一部分光會返回到原介質(zhì)中去的現(xiàn)象叫做光的反射，另一部分光進入另一種介質(zhì)的現(xiàn)象叫做光的折射。填一填：光的反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線

2、和入射光線分別位于法線的兩側，反射角等于入射角。且反射現(xiàn)象中光路是可逆的。圖1填一填：如圖1所示，當光斜射到兩種介質(zhì)的分界面而發(fā)生折射時，入射光線與法線間的夾角叫做入射角，折射光線與法線間的夾角叫做折射角，折射角隨著入射角的變化而變化。點一點：大量的實驗表明：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，此為光的折射定律，即，為比例常數(shù)，由這個公式我們可以推測光可能是一種波。填一填：如果光沿圖1中的折射光線射入，光將會沿入射光線射入空氣，因此我們說在折射現(xiàn)象中光路也是可逆的。填一填：光從真空射入某種介質(zhì)而發(fā)生折射時，入射角的正弦

3、與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱為折射率，用n表示。由于空氣對光的傳播影響很小，故可把空氣當作真空來處理。議一議：對于不同的介質(zhì)來說折射率n是不同的，故折射率n是一個反映介質(zhì)的光學性質(zhì)的物理量，其大小與介質(zhì)有關，與入射角和折射角的大小無關，折射率n越大，表明光從空氣斜射入這種介質(zhì)時偏折的角度越大。填一填：光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，入射角的正弦與折射角的正弦之比是個常數(shù)，我們稱為相對折射率，它的大小與與入射角和折射角的大小無關，只與兩種介質(zhì)有關。填一填：大量研究表明：光在不同介質(zhì)中的速度不同，光在某介質(zhì)中的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即

4、，由于光在真空中傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，故所有介質(zhì)的折射率n都大于1。想一想：當光從真空射入任何介質(zhì)時，折射角總是小于入射角，當光從任何介質(zhì)射入真空時，折射角總是大于入射角。填一填：玻璃折射率的測量，根據(jù)折射定律我們需要測量入射角和折射角的大小，而確定兩角的關鍵是準確確定入射光線和折射光線。填一填：確定光線方向的方法：在玻璃磚的一側觀察另一側的大頭針B，使其擋住大頭針A，A、B所在的直線即為入射光線，該直線與玻璃磚邊界的交點記為O，在眼睛的一側插第三個大頭針C擋住A和B，再插上大頭針D擋住前三個大頭針，C、D所在直線即為光從玻璃磚的出射光線，該直線與玻璃磚邊界的交點記為O

5、，連接OO即為光的折射光線。議一議：通過以上分析可以知道無論光發(fā)生反射和折射都使光的傳播方向發(fā)生了變化，反射與折射的根本區(qū)別在于：光發(fā)生反射時光仍在同一種介質(zhì)中傳播，光發(fā)生折射時光從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)。議一議：現(xiàn)在你知道水中的筷子為什么會折了嗎（可通過查閱相關的資料加以分析）？典題·熱題知識點一 折射定律例1如圖13-1-5所示，一束平行光以30°的入射角從玻璃射向空氣中，折射角為45°.求：圖13-1-5(1)玻璃的折射率；(2)光在玻璃中的傳播速度.解析：若光從玻璃射向空氣中時，入射角為30°，折射角為45°；若光從空氣射向玻璃時，入

6、射角為45°，根據(jù)光路的可逆性知，折射角一定為30°，由折射定律得：玻璃折射率n=.由折射率與光速的關系n=得：光在玻璃中的傳播速度v=m/s2.12×108 m/s.答案： 2.12×108 m/s誤區(qū)警示 無論光從玻璃射向空氣還是從空氣射向玻璃，在表示介質(zhì)的折射率時，一定是空氣中的光線和法線的夾角的正弦和介質(zhì)中光線和法線的夾角的正弦的比值，也就是說介質(zhì)的折射率一定大于1.例2如圖13-1-6中，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細的單色光束從空氣射向柱體的O點（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和折射光束2.已知此玻璃折射率為，入射角為45°（相應的折

7、射角為24°）.現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞O點在圖示平面內(nèi)順時針轉過15°，如圖中虛線所示，則（ ）圖13-1-6A.光束1轉過15°B.光束1轉過30°C.光束2轉過的角度小于15°D.光束2轉過的角度大于15°解析：轉動前，光束1（反射光）與入射光線間的夾角為A=45°×2=90°，光束2（折射光）與入射光線間的夾角為B=45°+（180°-24°）=201°. 轉動后，反射光與入射光的夾角A=60°×2=120°,據(jù)折射定律，=

8、，得r=30°，則折射光與入射光間的夾角為B=60°+（180°-30°）=210°.因為A=A-A=30°，B=B-B=9°，故B、C兩選項正確.答案：BC知識點二 反射定律及折射規(guī)律的綜合應用例3如圖13-1-7所示，光線從空氣射入某液體中，入射角為45°，折射角為30°，光線射到液體底部水平放置的平面鏡上反射回來，最后光線又回到空氣中，這時折射角多大？圖13-1-7解析：本題是反射定律及折射規(guī)律的綜合應用，解決這類題的關鍵是確定好界面和法線，并靈活運用所學規(guī)律解決問題.答案：作出如圖13-1-8所示

9、的光路圖，光線入射到平面鏡上時的反射角為30°，根據(jù)光路可逆可知，這時的折射角為45°.圖13-1-8方法歸納 本題除了綜合應用了反射知識和折射知識以外，還運用了光路可逆和幾何知識.應用上述知識，我們不難看出答案中的光路圖是一個軸對稱圖形，則由對稱知識我們很容易得出最終回到空氣中的折射角為45°.知識點三 測定折射率的方法例4如圖13-1-9所示，一儲油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當桶內(nèi)無油時，從某點A恰能看到桶底邊緣上的某點B，當桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時，在A點沿AB方向看去，看到桶底上的C點，C、B相距d，由此可得油的折射率n=_；光在油中傳播的速度v=_m

10、/s（結果可用根式表示）.圖13-1-9解析：作出光路圖13-1-10，圖13-1-10sin=，sin=, 而油的折射率n=， 光在油中的傳播速度v=6×107 m/s.答案：/2 6×107例5（經(jīng)典回放）某同學在測定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合，在玻璃一側豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側隔著玻璃觀察時，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰在一直線上，移去圓形玻璃和大頭針后，在圖13-1-11中畫出：圖13-1-11（1）沿P1、P2

11、連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向；（2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向；（3）過光線的入射點作法線，標出入射角i和折射角r；（4）寫出計算玻璃折射率的公式.解析：在對透明介質(zhì)的折射率的測量中，或者是有關折射率的計算中，首先是要畫好光路圖，重要的是確定入射光線和折射光線，利用鏡前鏡后插針，來確定入射光線和折射光線的方法簡單易行，測量結果利用公式n=來進行計算時，根據(jù)光路圖，直接用量角器測量入射角和折射角.答案：（1）P1P2為入射光線，P3P4為通過玻璃后的折射光線;（2）O1O2為入射光線P1P2在玻璃中的折射光線.（3）如圖13-1-12所示.圖13-1-12（4）n=.巧解提示 也可根據(jù)

12、光路圖，把入射角和折射角的正弦值，轉化到直角三角形中，用邊長比的形式將折射率表示出來.知識點四 折射原理的推廣應用例6如圖13-1-13所示，一個人發(fā)現(xiàn)水中S處有一溺水者，溺水者離岸的距離SB=10 m，而發(fā)現(xiàn)者在A處，距B點的距離為20 m，此人在岸上跑動的速度為5 m/s，而在水中的速度為1 m/s,發(fā)現(xiàn)者為盡快到達溺水者處，他應在何處下水？圖13-1-13解析：這是一個運動學問題，但與光的折射現(xiàn)象有相似之處，可借助于折射規(guī)律計算.答案：發(fā)現(xiàn)者為了盡快到達S處，假設他從P處下水（BP=x），就相當于入射光的入射角為i=90°，sini/sinr=5, 因為sin r=,所以=5,

13、 解得x= m2.04 m.即發(fā)現(xiàn)者應從距B點2.04 m處下水.方法歸納 光之所以發(fā)生折射，是因為在兩種介質(zhì)中的速度不同，而光的傳播點是使光在某兩點間傳播時間最短，這就是折射的原理，也可應用于運動學中.知識點五 利用折射定律解決實際問題例7 如圖13-1-14所示.在折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S，從點光源S發(fā)出的光線SA，以角度入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時間與光在玻璃中傳播的時間相等，則點光源S到玻璃板上表面的距離L應為多少？圖13-1-14解析：由折射定律知sin=nsin1 光在空氣中走過的距離s1

14、=，在玻璃中走過的距離s2=. 按題意t=，所以L=·nd 由sin1=,所以cos1= 代入有L=.答案：【課堂檢測題】1對于光由空氣射入水中的情況，下面說法中正確的是（ ） A. 光的傳播方向一定改變 B. 折射角的正弦值一定大于入射角的正弦值 C. 光速一定變大 D. 光的頻率不變2關于光的折射現(xiàn)象，正確的判斷是（ ）A光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫光的折射現(xiàn)象B折射時入射角一定大于折射角C人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了D若光從真空射入液體時，它的速度一定減小3在折射現(xiàn)象中，下列說法中正確的是A折射角一定比入射角小B光從真空射入不同介質(zhì)，入射角一定時，折射角大，表示該介質(zhì)的折射率大C介質(zhì)的折射率大，光在其中的傳播速度小D折射角和入射角的關系是：入射角增大多少倍，折射角也同樣增大多少倍E折射率與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比4如圖所示，光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射向空氣中的光路圖。O點是半圓形玻璃磚的圓心。指出下列哪些情況是可能發(fā)生的5光以600的入射角從空氣射入折射率n=的玻璃中，折射角是_。在右框中畫出光路圖。6用某種材料制成頂角A為30°的直角三