工程力學第七章軸向拉伸和壓縮

1、工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案第七章第七章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮7- -3 材料在拉（壓）時的力學性能材料在拉（壓）時的力學性能7- -4 許用應力、安全系數(shù)和強度條件許用應力、安全系數(shù)和強度條件 7- -5 軸向拉軸向拉( (壓壓) )桿內的變形桿內的變形 7- -6 拉（壓）桿超靜定問題拉（壓）桿超靜定問題7- -8 連接件的強度計算連接件的強度計算7- -7 應力集中的概念應力集中的概念7- -2 軸向拉（壓）桿的內力、應力軸向拉（壓）桿的內力、應力7- -1 軸向拉伸和壓縮的基本概念軸向拉伸和壓縮的基本概念7- -9 拉壓桿內的應變能（選講）拉壓桿內的應變能（選

2、講）工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -1 軸向拉伸和壓縮的基本概軸向拉伸和壓縮的基本概念念第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 工程中有很多構件，例如屋架中的桿，是等直桿，作用于桿上的外力的合力的作用線與桿的軸線重合。在這種受力情況下，桿的主要變形形式是軸向伸長或縮短。屋架結構簡圖工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案桁架的示意圖受軸向外力作用的等截面直桿拉桿和壓桿（未考慮端部連接情況）第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -2 軸向拉（壓）桿的內力、應力軸向拉（壓）桿的內力、應力 材料力學中所研究的內力

3、物體內各質點間原來相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。一.內力根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設，內力在物體內連續(xù)分布。 通常把物體內任一截面兩側相鄰部分之間分布內力的合力和合力偶簡稱為該截面上的內力(實為分布內力系的合成)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案二. 截面法軸力及軸力圖FN=F第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮（1）假想地截開指定截面；（2）用內力代替另一部分對所取分離體的作用力；（3）根據(jù)分離體的平衡求出內力值。步驟：工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 橫截面mm上的內力FN其作用線與桿的軸線重合(垂直于橫

4、截面并通過其形心)軸力。無論取橫截面mm的左邊或右邊為分離體均可。 軸力的正負按所對應的縱向變形為伸長或縮短規(guī)定: 當軸力背離截面產(chǎn)生伸長變形為正；反之，當軸力指向截面產(chǎn)生縮短變形為負。軸力背離截面FN=+F工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 用截面法求內力的過程中，在截取分離體前，作用于物體上的外力(荷載)不能任意移動或用靜力等效的相當力系替代。軸力指向截面FN=-F第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 軸力圖(FN圖)顯示橫截面上軸力與橫截面位置的關系。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮F(c)F(f)工工 程程 力力

5、 學學 電電 子子 教教 案案例題例題7- -1 試作此桿的軸力圖。等直桿的受力示意圖第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案為求軸力方便，先求出約束力 FR=10 kN為方便，取橫截面11左邊為分離體，假設軸力為拉力，得FN1=10 kN(拉力)解：解：第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案為方便取截面33右邊為分離體，假設軸力為拉力。FN2=50 kN(拉力)FN3=-5 kN （壓力），同理，F(xiàn)N4=20 kN (拉力)第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學

6、電電 子子 教教 案案軸力圖(FN圖)顯示了各段桿橫截面上的軸力。kN502NmaxN, FF思考：為何在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3作用著的B，C，D 截面處軸力圖 發(fā)生突變？能否認為C 截面上的軸力為 55 kN？第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案例題7-2：試作此桿的軸力圖。FFFqFR112233FFFFRF=2qlFF =RFFFl2lllFq 解：第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案FF =RFF=N1FFF=3NqFFF =RFx1N2FFlFxF1N2FFF =RFx1lFxF1 2N

7、F0-201RN2lFxFFFFx2FFFq11233FF =Rx第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案FFq=F/ll2llF第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FN 圖FFF+-+工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案三、應力三、應力拉拉( (壓壓) )桿內的應力桿內的應力.應力的概念 受力桿件(物體)某一截面的M點附近微面積A上分布內力的平均集度即平均應力， ，其方向和大小一般而言，隨所取A的大小而不同。AFpm第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 該截面上M點處分布內力的

8、集度為 ，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為總應力。AFAFpAddlim0第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案總應力 p法向分量正應力s某一截面上法向分布內力在某一點處的集度切向分量切應力t某一截面上切向分布內力在某一點處的集度應力量綱：ML-1T-2應力單位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案.拉(壓)桿橫截面上的應力AAFdNs (1) 與軸力相應的只可能是正應力s，與切應力無關； (2) s在橫截面上的變

9、化規(guī)律橫截面上各點處s 相等時可組成通過橫截面形心的法向分布內力的合力軸力FN；橫截面上各點處s 不相等時，特定條件下也可組成軸力FN。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案為此： 1. 觀察等直桿表面上相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后的相對位移：兩橫向線仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。 2. 設想橫向線為桿的橫截面與桿的表面的交線。平截面假設原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對于拉(壓)桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 3. 推論：拉(壓)桿受力后

10、任意兩個橫截面之間縱向線段的伸長(縮短)變形是均勻的。根據(jù)對材料的均勻、連續(xù)假設進一步推知，拉(壓)桿橫截面上的內力均勻分布，亦即橫截面上各點處的正應力s 都相等。4. 等截面拉(壓)桿橫截面上正應力的計算公式 。AFNs第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案注意： 1. 上述正應力計算公式來自于平截面假設；對于某些特定桿件,例如鍥形變截面桿，受拉伸(壓縮)時，平截面假設不成立，故原則上不宜用上式計算其橫截面上的正應力。 2. 即使是等直桿，在外力作用點附近，橫截面上的應力情況復雜，實際上也不能應用上述公式。 3. 圣維南(Saint-Vena

11、nt)原理：“力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內受到影響”。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 這一原理雖被許多實驗所證實，但沒有經(jīng)過嚴格的理論證明，也沒有確切的數(shù)學表達式，因此不能隨便使用。上圖為不能應用圣維南(Saint-Venant)原理的例子（詳見奚紹中編 材料力學精講，p15)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮q=F/AqF/2F/2F/2F/2FFFFFFFF（a）（b）工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 例題7-3 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應力。已知

12、F = 50 kN。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案段柱橫截面上的正應力12ss所以，最大工作應力為 smax= s2= -1.1 MPa (壓應力） 解：段柱橫截面上的正應力 MPa87. 0Pa1087. 0 )m24. 0()m24. 0(N10506311N1AFs(壓應力)MPa1 . 1Pa101 . 1 m37. 0m37. 0N101506322N2AFs(壓應力)第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 例題7-4 試求薄壁圓環(huán)在內壓力作用下徑向截面上的拉應力。已知：d

13、= 200 mm，= 5 mm，p = 2 MPa。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案2RNFF 而 pbddpbF)sind2(0R所以MPa 40Pa 1040 m) 102(5m) Pa)(0.2 102(2)2(163-6spdpbdb 解：薄壁圓環(huán) (兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長變形相同。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案斜截面上的總應力： scoscoscos/0AFAFAFp推論：斜截面上各點處軸向分布內力的集度相同，即斜截面上各點處的總應力p相等。 式中， 為拉

14、(壓)桿橫截面上( =0)的正應力。 AF0s第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案斜截面上的正應力(normal stress)和切應力(shearing stress)： ss20coscos pst2sin2sin0 p正應力和切應力的正負規(guī)定： )(s)(t)(s)(t第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案思考：1. 寫出圖示拉桿其斜截面k-k上的正應力s和切應力t與橫截面上正應力s0的關系。并示出它們在圖示分離體的斜截面k-k上的指向。 2. 拉桿內不同方位截面上的正應力其最大值出現(xiàn)在

15、什么截面上？絕對值最大的切應力又出現(xiàn)在什么樣的截面上？ 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FF45Fkk工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 3. 對于拉(壓)桿知道了其橫截面上一點處正應力s0(其上的切應力t0= 0)，是否就可求出所有方位的截面上該點處的應力，從而確定該點處所有不同方位截面上應力的全部情況該點處的應力狀態(tài)(state of stress)？ 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FF工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -3 材料在拉（壓）時的力學性能材料在拉（壓）時的力學性能 . 材料的拉伸和壓縮試驗 拉伸試樣 圓截面試樣：l = 10

16、d 或 l = 5d(工作段長度稱為標距)。 矩形截面試樣： 或 。 Al3 .11Al65. 5第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案試驗設備 ：(1) 萬能試驗機：強迫試樣變形并測定試樣的抗力。 (2) 變形儀：將試樣的微小變形放大后加以顯示的儀器。 壓縮試樣 圓截面短柱(用于測試金屬材料的力學性能) 31dl正方形截面短柱(用于測試非金屬材料的力學性能) 31bl第七章第七章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案實驗裝置（萬能試驗機）第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電

17、電 子子 教教 案案. 低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學性能 拉伸圖 縱坐標試樣的抗力F(通常稱為荷載) 橫坐標試樣工作段的伸長量 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼試樣在整個拉伸過程中的四個階段： (1) 階段彈性階段 變形完全是彈性的，且l與F成線性關系，即此時材料的 力學行為符合胡克定律。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 (2) 階段屈服階段 在此階段伸長變形急劇增大，但抗力只在很小范圍內波動。 此階段產(chǎn)生的變形是不可恢復的所謂塑性變形；在拋光的試樣表面上可見大約與軸線成4

18、5的滑移線( ，當=45時 的絕對值最大)。st2sin20第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(3) 階段強化階段 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案卸載及再加載規(guī)律 若在強化階段卸載，則卸載過程中Fl關系為直線?？梢娫趶娀A段中，l=le+lp。 卸載后立即再加載時，F(xiàn)l關系起初基本上仍為直線(cb)，直至當初卸載的荷載冷作硬化現(xiàn)象。試樣重新受拉時其斷裂前所能產(chǎn)生的塑性變形則減小。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 (4) 階段局

19、部變形階段 試樣上出現(xiàn)局部收縮頸縮，并導致斷裂。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼的應力應變曲線(s e曲線) 為消除試件尺寸的影響，將低碳鋼試樣拉伸圖中的縱坐標和橫坐標換算為應力s和應變e，即 ， 其中：A試樣橫截面的原面積， l試樣工作段的原長。 AFslle第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼 se曲線上的特征點： 比例極限sp(proportional limit) 彈性極限se(elastic limit)屈服極限ss (屈服的低限) (yield limit)強度

20、極限sb(拉伸強度)(ultimate strength)Q235鋼的主要強度指標：ss = 240 MPa，sb = 390 MPa第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼拉伸破壞第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮低碳鋼拉伸試件 工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼拉伸破壞斷口第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼的塑性指標： 伸長率 %1001lll斷面收縮率：%1001AAAA1斷口處最小橫截面面積。 Q235鋼：60%1 l第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸

21、向拉伸與壓縮Q235鋼： %30%20(通常 5%的材料稱為塑性材料)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案注意： 1. 低碳鋼的ss，sb都還是以相應的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實際上此時試樣直徑已顯著縮小，因而它們是名義應力。 2. 低碳鋼的強度極限sb是試樣拉伸時最大的名義應力，并非斷裂時的應力。 3. 超過屈服階段后的應變還是以試樣工作段的伸長量除以試樣的原長而得， 因而是名義應變(工程應變)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 4. 伸長率是把拉斷后整個工作段的均勻塑性伸長變形和頸縮部分的局部塑性伸長變形都包括在內的

22、一個平均塑性伸長率。標準試樣所以規(guī)定標距與橫截面面積(或直徑)之比，原因在此。 思考： 低碳鋼的同一圓截面試樣上，若同時畫有兩種標 距（l = 10d 和 l = 5d），試問所得伸長率10和5 哪一個大？ 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 其他金屬材料在拉伸時的力學性能 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案由se曲線可見： 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮材料錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵彈性階段屈服階段強化階段局部變形階段伸長率%5%5%5工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教

23、案案sp0.2(規(guī)定非比例伸長應力，屈服強度)用于無屈服階段的塑性材料 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案割線彈性模量 用于基本上無線彈性階段的脆性材料 脆性材料拉伸時的唯一強度指標： sb基本上就是試樣拉斷時橫截面上的真實應力。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮鑄鐵拉伸時的應力應變曲線工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案鑄鐵拉伸破壞斷口第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 金屬材料在壓縮時的力學性能 低碳鋼拉、壓時的ss基本相同。 低碳鋼壓縮時se的曲線 第七章第七

24、章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼材料軸向壓縮時的試驗現(xiàn)象第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案鑄鐵壓縮時的sb和 均比拉伸時大得多；不論拉伸和壓縮時在較低應力下其力學行為也只近似符合胡克定律?；铱阼T鐵壓縮時的se曲線第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 試樣沿著與橫截面大致成5055的斜截面發(fā)生錯動而破壞。 材料按在常溫(室溫)、靜荷載(徐加荷載)下由拉伸試驗所得伸長率區(qū)分為塑性材料和脆性材料。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工

25、 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案鑄鐵壓縮破壞斷口：第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮鑄鐵壓縮破壞工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 幾種非金屬材料的力學性能 (1) 混凝土壓縮時的力學性能 使用標準立方體試塊測定端面潤滑時的破壞形式端面未潤滑時的破壞形式第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 壓縮強度sb及破壞形式與端面潤滑情況有關。以se曲線上s = 0.4sb的點與原點的連線確定“割線彈性模量”。 混凝土的標號系根據(jù)其壓縮強度標定，如C20混凝土是指經(jīng)28天養(yǎng)護后立方體強度不低于20 MPa的混凝土。 壓縮強

26、度遠大于拉伸強度。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 木材的力學性能具有方向性，為各向異性材料。如認為木材任何方面的力學性能均可由順紋和橫紋兩個相互垂直方向的力學性能確定，則又可以認為木材是正交各向異性材料。 松木在順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時的s e曲線如圖。(2) 木材拉伸和壓縮時的力學性能 木材的橫紋拉伸強度很低(圖中未示)，工程中也避免木材橫紋受拉。木材的順紋拉伸強度受木節(jié)等缺陷的影響大。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(3) 玻璃鋼（玻璃纖維與熱固性樹脂粘合而成的復合材料）

27、纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時的s e曲線如圖中(c)，纖維增強復合材料所用的纖維尚有碳纖維、硼纖維等。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -4 強度條件強度條件許用應力許用應力安全因安全因數(shù)數(shù). 拉(壓)桿的強度條件 強度條件保證拉(壓)桿在使用壽命內不發(fā)生強度破壞的條件： 其中：smax拉(壓)桿的最大工作應力，s材料拉伸(壓縮)時的許用應力。maxss第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 材料的拉、壓許用應力塑性材料： ,s2 . 0pssnnssss或脆性材料：許用拉應

28、力 ，許用壓應力bbccbbtnnssss其中，ns對應于屈服極限的安全因數(shù)其中，nb對應于拉、壓強度的安全因數(shù)第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案常用材料的許用應力約值(適用于常溫、靜荷載和一般工作條件下的拉桿和壓桿） 材料名稱 牌號 許用應力 /MPa低碳鋼低合金鋼灰口鑄鐵混凝土混凝土紅松（順紋）Q23516MnC20C3017023034540.440.66.4170230160200710.310軸向拉伸軸向壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 關于安全因數(shù)的考慮 (1) 考慮強度條件中一些量的變異。如極限應力(ss，

29、sp0.2，sb，sbc)的變異，構件橫截面尺寸的變異，荷載的變異，以及計算簡圖與實際結構的差異。 (2) 考慮強度儲備。計及使用壽命內可能遇到意外事故或其它不利情況，也計及構件的重要性及破壞的后果。安全因數(shù)的大致范圍：靜荷載(徐加荷載)下，0 . 35 . 25 . 225. 1bsnn，第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 強度計算的三種類型 (2) 截面選擇 已知拉(壓)桿材料及所受荷載，按強度條件求桿件橫截面面積或尺寸。 (3) 計算許可荷載 已知拉(壓)桿材料和橫截面尺寸，按強度條件確定桿所能容許的最大軸力，進而計算許可荷載。FN

30、,max=As ，由FN,max計算相應的荷載。max,NmaxssAFmax,NsFA第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 (1) 強度校核 已知拉(壓)桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗能否滿足強度條件 對于等截面直桿即為;maxss工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 例題7-5 圖中(a)所示三角架(計算簡圖)，桿AC由兩根80 mm 80 mm7 mm等邊角鋼組成，桿AB由兩根10號工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為Q235鋼，s=170 MPa。試求許可荷載F。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案解 : 1. 根據(jù)結點

31、 A 的受力圖(圖b)，得平衡方程：030sin 0030cos 0N1N1N2FFFFFFyxFF21N(拉)（壓）FF732. 12N第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮解得工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案2. 計算各桿的許可軸力 先由型鋼表查出相應等邊角鋼和工字鋼的橫截面面積，再乘以2得由強度條件 得各桿的許可軸力：NssAFkN20.486N1020.486)mm2860()MPa170(kN24.369N1024.369)mm2172()MPa170(322N321NFF221mm17222)mm0861 (A桿AC的橫截面面積222mm86022)mm4301

32、(A桿AB的橫截面面積第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案3. 求三角架的許可荷載先按每根桿的許可軸力求各自相應的許可荷載：kN6 .1842kN24.36921N1FFkN7 .280732. 1kN20.486732. 1N22FF 此例題中給出的許用應力s=170 MPa是關于強度的許用應力；對于受壓桿AB 實際上還需考慮其穩(wěn)定性，此時的許用應力將小于強度許用應力。該三角架的許可荷載應是F1 和 F2中的小者，所以kN6 .184F第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -5 軸向拉

33、軸向拉( (壓壓) )桿的變形桿的變形 胡克定律胡克定律 拉(壓)桿的縱向變形 基本情況下(等直桿，兩端受軸向力)： 縱向總變形l = l1-l （反映絕對變形量） 縱向線應變 （反映變形程度） lle第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案x 截面處沿x方向的縱向平均線應變?yōu)?xx 圖示一般情況下在不同截面處桿的橫截面上的軸力不同，故不同截面的變形不同。lxf沿桿長均勻分布的荷載集度為 ffl軸力圖第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮)(xxffxxx微段的分離體工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案線應變的正負規(guī)定：伸長時為正，

34、縮短時為負。 )(xxffxxx微段的分離體fl軸力圖lxf沿桿長均勻分布的荷載集度為 f一般情況下，桿沿x方向的總變形 lxxl0dex截面處沿x方向的縱向線應變?yōu)?xxxxxxddlim0e第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案橫向變形與桿軸垂直方向的變形 dde在基本情況下 ddd-1第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案AFll 引進比例常數(shù)E，且注意到F = FN，有 EAlFlN胡克定律(Hookes law),適用于拉(壓)桿。 式中：E 稱為彈性模量(modulus of ela

35、sticity)，由實驗測定，其量綱為ML-1T-2，單位為Pa；EA 桿的拉伸(壓縮)剛度。胡克定律(Hookes law) 工程中常用材料制成的拉(壓)桿，當應力不超過材料的某一特征值(“比例極限”)時，若兩端受力第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案胡克定律的另一表達形式： AFEllN1Ese單軸應力狀態(tài)下的胡克定律 ss第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮低碳鋼(Q235)： GPa210GPa200Pa1010. 2Pa1000. 21111E工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案注意：1. 單軸應力狀態(tài)受力物體內一點

36、處取出的單元體，其三對相互垂直平面上只有一對平面上有應力的情況。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 2. 單軸應力狀態(tài)下的胡克定律闡明的是沿正應力s方向的線應變e 與正應力之間的關系，不適用于求其它方向的線應變。 工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案低碳鋼(Q235)：n = 0.240.28。 ee 亦即 ene -橫向變形因數(shù)(泊松比)(Poissons ratio) 單軸應力狀態(tài)下，當應力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應變e 與和該方向垂直的方向(橫向)的線應變e的絕對值之比為一常數(shù)，此比值稱為橫向變形因數(shù)或泊松比(Poissons ratio)：第七章第七章

37、軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 2.橫截面B, C及端面D的縱向位移與各段桿的縱向總變形是什么關系？思考：等直桿受力如圖，已知桿的橫截面面積A和材料的 彈性模量E。 1.列出各段桿的縱向總變形lAB，lBC，lCD以及整個桿縱向變形的表達式。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FFFN 圖F+-+EAlFlEAlFllBCCDAB) 3/( ) 3/(EAlFllllBCCDAB) 3/( ) 3/( 0 ) 3/(EAlFllllllEAlFlCDBCA

38、BDBCABCABB位移：變形：工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 3. 圖(b)所示桿，其各段的縱向總變形以及整個桿的縱向總變形與圖(a)的變形有無不同？各橫截面及端面的縱向位移與圖(a)所示桿的有無不同？何故？第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FFFN 圖F+-+EAlFlEAlFllBCCDAB) 3/( ) 3/(EAlFllllBCCDAB) 3/( ) 3/( ) 3/( 0 EAlFllllEAlFlllABBCCDACDCBCCDB位移：變形：工工 程程 力力 學學

39、 電電 子子 教教 案案 例題7-6 如圖所示桿系，荷載 P = 100 kN，試求結點A的位移A。已知： = 30 ，l = 2 m，d = 25 mm，桿的材料(鋼)的彈性模量為E = 210 GPa。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案由胡克定律得 cos22N1N21EAPlEAlFEAlFll其中 24dA1. 求桿的軸力及伸長cos22N1NPFF2N1NFF 解：結點A的位移A系由兩桿的伸長變形引起，故需先求兩桿的伸長。 0- coscos2N1NPFF由結點 A 的平衡(如圖)有 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工

40、工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案2. 由桿的總變形求結點 A 的位移 根據(jù)桿系的布置、約束、桿的材料以及受力情況均與通過結點 A 的鉛垂線對稱可知，結點A只有豎向位移(如圖)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案亦即 221cos2coscosEAPlllA 畫桿系的變形圖，確定結點A的位移 coscos21AAAAAA由幾何關系得第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案)(1.293mmm10293. 130cos)m1025(4)Pa10210(2)m2)(N10100(3223

41、93A從而得 此桿系結點 A 的位移(displacement)是因桿件變形(deformation)所引起 ，但兩者雖有聯(lián)系又有區(qū)別。變形是指桿件幾何尺寸的改變，是個標量；位移是指結點位置的移動，是個矢量，它除了與桿件的變形有關以外，還與各桿件所受約束有關。 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -6 拉（壓）桿超靜定問題拉（壓）桿超靜定問題. 關于超靜定問題的概述第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)(b)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 圖a所示靜定桿系為減小桿1 ,2中的內力或節(jié)點A的位移(如圖b)而增加了

42、桿3。此時有三個未知內力FN1 ,FN2 ,FN3，但只有二個獨立的平衡方程 一次超靜定問題。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)(b)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 圖a所示簡支梁為減小內力和位移而如圖b增加了中間支座C成為連續(xù)梁。此時有四個未知約束力FAx, FA, FB, FC，但只有三個獨立的靜力平衡方程 一次超靜定問題。 超靜定問題(statically indeterminate problem)：單憑靜力平衡方程不能求解約束力或構件內力的問題。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FAFBl(a)FAxABq(b)l/2l/2CFCFAxAB qF

43、BFA工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 解超靜定問題的基本思路例例1超靜定結構(statically indeterminate structure)解除“多余”約束基本靜定系(primary statically determinate system)(例如桿3與接點A的連接)第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案在基本靜定系上加上原有荷載及“多余”未知力并使“多余”約束處滿足變形(位移)相容條件相當系統(tǒng) (equivalent system)12BCAF AFN3AA FN3ADA 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮

44、工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案331N32111N3coscos2AElFAElFF于是可求出多余未知力FN3 。 由位移相容條件 ，利用物理關系(位移或變形計算公式)可得補充方程：AA 第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮12BCAF AFN3AA FN3ADA 工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案基本靜定系ABl補充方程為048384534EIlFEIqlC于是可求出多余未知力FC。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮位移相容條件Cq+CFC=0 相相當系統(tǒng)當系統(tǒng)ABl/2qlFC例例2超靜定梁yxl/2l/2CABq工工 程程 力力 學學 電電 子子

45、 教教 案案. 注意事項 (1) 超靜定次數(shù)=“多余”約束數(shù)=“多余”未知力=位移相容條件數(shù)=補充方程數(shù)，因而任何超靜定問題都是可以求解的。 (2) 求出“多余”未知力后，超靜定結構的內力和位移等均可利用相當系統(tǒng)進行計算。 (3) 無論怎樣選擇“多余”約束，只要相當系統(tǒng)的受力情況和約束條件確實與原超靜定系統(tǒng)相同，則所得最終結果是一樣的。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 (4) “多余”約束的選擇雖然是任意的，但應以計算方便為原則。 如上所示連續(xù)梁若取B處鉸支座為“多余”約束，則求解比較復雜。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮xl/

46、2l/2CABqFByxl/2l/2CABq工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案拉壓超靜定問題及解法拉壓超靜定問題及解法. 拉壓超靜定基本問題 例題例題7- -7 求圖a所示等直桿AB上,下端的約束力，并求C截面的位移。桿的拉壓剛度為EA。 解解: 1. 有兩個未知約束力FA , FB(見圖a)，但只有一個獨立的平衡方程 FA+FB-F=0故為一次超靜定問題。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 2. 取固定端B為“多余”約束。相應的相當系統(tǒng)如圖b，它應滿足相容條件BF+BB=0，參見圖c，d。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與

47、壓縮 3. 補充方程為 0EAlFEAFaBlFaFB由此求得所得FB為正值，表示FB的指向與假設的指向相符，即向上。工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案得 FA=F-Fa/l=Fb/l。5. 利用相當系統(tǒng)(如圖)求得 lEAFabEAalFbEAaFAC 4. 由平衡方程 FA+FB-F=0第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案. 裝配應力和溫度應力(1) 裝配應力 超靜定桿系(結構)由于存在“多余”約束，因此如果各桿件在制造時長度不相匹配，則組裝后各桿中將產(chǎn)生附加內力裝配內力，以及相應的裝配應力。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉

48、伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 圖a中所示桿系(E1A1=E2A2)中桿3的長度較應有長度短了e，裝配后各桿的位置將如圖中虛線所示。此時，桿3在結點 A 處受到裝配力FN3作用(圖b)，而桿1,2在匯交點A 處共同承受與桿3相同的裝配力FN3作用(圖b)。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)(b)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案求算FN3需利用位移(變形)相容條件(圖a)列出補充方程由此可得裝配力FN3，亦即桿3中的裝配內力為eAAAA eAElFAElF21113N333N3cos221113333Ncos2AElAEleF第七章第七章 軸向

49、拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(拉力）(a)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 至于各桿橫截面上的裝配應力只需將裝配內力(軸力)除以桿的橫截面面積即得。 由此可見，計算超靜定桿系(結構)中的裝配力和裝配應力的關鍵,仍在于根據(jù)位移(變形)相容條件并利用物理關系列出補充方程。而桿1和桿2中的裝配內力利用圖b中右側的圖可知為壓力21113333N2N1Ncos2cos2cos2AElAEleFFF第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 例題例題7- -8 兩端用剛性塊連接在一起的兩根相同的鋼桿1, 2(圖a)，其長度l =200 mm，直徑d

50、=10 mm。試求將長度為200.11 mm，亦即e=0.11 mm的銅桿3(圖b)裝配在與桿1和桿2對稱的位置后(圖c)各桿橫截面上的應力。已知：銅桿3的橫截面為20 mm30 mm的矩形，鋼的彈性模量E=210 GPa，銅的彈性模量E3=100 GPa。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 解解：1. 如圖d所示有三個未知的裝配內力FN1, FN2 , FN3，但對于平行力系卻只有二個獨立的平衡方程，故為一次超靜定問題。也許有人認為，根據(jù)對稱關系可判明FN1=FN2，故未知內力只有二個，但要注意此時就只能利用一個獨立的靜力平衡方程：所以這

51、仍然是一次超靜定問題。02 01NN3FFFx，第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(d)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案2. 變形相容條件(圖c)為這里的l3是指桿3在裝配后的縮短值，不帶負號。ell313. 利用物理關系得補充方程：eAElFEAlF33N3N1第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案4. 將補充方程與平衡方程聯(lián)立求解得： 所得結果為正，說明原先假定桿1,2的裝配內力為拉力和桿3的裝配內力為壓力是正確的。5. 各桿橫截面上的裝配應力如下：EAAElAeEFAEEAleEAFF211 21133333N332

52、NN1，MPa51.19MPa53.743N331N21AFAFsss第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮（拉應力）（壓應力）工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(2) 溫度應力 也是由于超靜定桿系存在“多余”約束，桿件會因溫度變化產(chǎn)生的變形受到限制而產(chǎn)生溫度內力及溫度應力。鐵路上無縫線路的長鋼軌在溫度變化時由于不能自由伸縮，其橫截面上會產(chǎn)生相當可觀的溫度應力。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 例題例題7- -9試求兩端與剛性支承連接的等截面桿(圖a)當溫度升高t 時橫截面上的溫度應力。桿的橫截面面積為A，材料的彈性模量為

53、E，線膨脹系數(shù)為l。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮(a)工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 解解: : 1. 由平衡方程只能知道桿兩端的軸向支約束力數(shù)值相等而指向相反，但不能給出約束力的值，可見這是一次超靜定問題。 2. 以剛性支撐B為“多余”約束后的基本靜定系由于溫度升高產(chǎn)生的伸長變形lt和“多余”未知力FN產(chǎn)生的縮短變形lF分別如圖所示。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案3. 變形相容條件為4. 補充方程為5. 由此得多余未知力0Ftll0NEAlFltltEAFlN6. 桿的橫截面上的溫度應力為tEAFlsN工

54、工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 若該桿為鋼桿而l =1.210-5/(C)，E=210GPa，則當溫度升高t =40時有MPa100 Pa10100C40GPa10210C/102 . 1695tEls第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮（壓應力）tEAFlsN工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案7- -7 應力集中的概念應力集中的概念應力集中（stress concentration）：由于桿件橫截面驟然變化而引起的應力局部驟然增大。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 按線彈性理論或相應的數(shù)值方法得出的最大局

55、部應力smax與該截面上名義應力snom之比，即nommaxtsssK理論應力集中因數(shù)理論應力集中因數(shù)： 其中Kts的下標ts表示是對應于正應力的理論應力集中因數(shù)。名義應力snom為截面突變的橫截面上smax作用點處按不考慮應力集中時得出的應力(對于軸向拉壓的情況即為橫截面上的平均應力)。具有小孔的均勻受拉平板， Kts3。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案應力集中對強度的影響應力集中對強度的影響塑性材料制成的桿件受靜荷載情況下：荷載增大進入彈塑性極限荷載jsuAFs第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子

56、子 教教 案案 均勻的脆性材料或塑性差的材料(如高強度鋼)制成的桿件即使受靜荷載時也要考慮應力集中的影響。 非均勻的脆性材料，如鑄鐵，其本身就因存在氣孔等引起應力集中的內部因素，故可不考慮外部因素引起的應力集中。 塑性材料制成的桿件受靜荷載時，通?？刹豢紤]應力集中的影響。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 圖a所示螺栓連接主要有三種可能的破壞： . 螺栓被剪斷（參見圖b和圖c）；. 螺栓和鋼板因在接觸面上受壓而發(fā)生擠壓破壞（螺栓被壓扁，鋼板在螺栓孔處被壓皺）（圖d）；. 鋼板在螺栓孔削弱的截面處全面發(fā)生塑性變形。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮

57、軸向拉伸與壓縮 實用計算法中便是針對這些可能的破壞作近似計算的。7- -8 連接件的強度計算連接件的強度計算 工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(1) 剪切的實用計算剪切的實用計算 在實用計算中，認為連接件的剪切面（圖b，c）上各點處切應力相等，即剪切面上的名義切應力為sSAFt式中，F(xiàn)S為剪切面上的剪力， As為剪切面的面積。sSttAF其中的許用應力則是通過同一材料的試件在類似變形情況下的試驗（稱為直接試驗）測得的破壞剪力也按名義切應力算得極限切應力除以安全因數(shù)確定。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮強度條件工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(2) 擠壓的實

58、用計算擠壓的實用計算 在實用計算中，連接件與被連接件之間的擠壓應力（bearing stress）是按某些假定進行計算的。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 對于螺栓連接和鉚釘連接，擠壓面是半個圓柱形面（圖b），擠壓面上擠壓應力沿半圓周的變化如圖c所示，而最大擠壓應力sbs的值大致等于把擠壓力Fbs除以實際擠壓面（接觸面）在直徑面上的投影。工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮故取名義擠壓應力為dFsbsbs式中， 為擠壓面高度，d 為螺栓或鉚釘?shù)闹睆?。工?程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案擠壓強度條件為bsbsss其中的許用擠

59、壓應力sbs也是通過直接試驗，由擠壓破壞時的擠壓力按名義擠壓應力的公式算得的極限擠壓應力除以安全因數(shù)確定的。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 應該注意，擠壓應力是連接件與被連接件之間的相互作用，因而當兩者的材料不同時，應校核許用擠壓應力較低的連接件或被連接件。工程上為便于維修，常采用擠壓強度較低的材料制作連接件。工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案(3) 拉伸的實用計算拉伸的實用計算 螺栓連接和鉚釘連接中，被連接件由于釘孔的削弱，其拉伸強度應以釘孔中心所在橫截面為依據(jù)；在實用計算中并且不考慮釘孔引起的應力集中。被連接件的拉伸強度條件為NssAF式中：FN為檢驗強度的釘孔中心

60、處橫截面上的軸力；A為同一橫截面的凈面積，圖示情況下A=(b d ) 。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮FbsFNdbss工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 當連接中有多個鉚釘或螺栓時，最大拉應力smax可能出現(xiàn)在軸力最大即FN= FN,max所在的橫截面上，也可能出現(xiàn)在凈面積最小的橫截面上。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮工工 程程 力力 學學 電電 子子 教教 案案 鉚釘連接主要有三種方式：1.搭接（圖a），鉚釘受單剪；2.單蓋板對接（圖b），鉚釘受單剪；3.雙蓋板對接（圖c），鉚釘受雙剪。第七章第七章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮鉚釘和螺栓連接的計鉚釘和螺