-講基點(diǎn)法求加速度

1、8-48-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度各點(diǎn)的加速度B平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度 = 基點(diǎn)加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。tBAanBAaBAaAaBaAv基點(diǎn)：A動(dòng)系：Axy （平移坐標(biāo)系）xy點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成：隨基點(diǎn)A的平移(牽連運(yùn)動(dòng))繞基點(diǎn)A的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對運(yùn)動(dòng))B點(diǎn)的加速度可用加速度合成定理求解：牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)AaAtnBABABAaaaareaaaa例例8-12 圖示行星輪系中圖示行星輪系中, ,系桿系桿OA=l , ,以勻角速度以勻角速度1繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng); ;大齒輪大齒輪固定固定, ,行星輪行星輪半徑為半徑為r，在輪在

2、輪上只滾不滑上只滾不滑; ; B, ,D是是輪緣上的兩點(diǎn)輪緣上的兩點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)D在在OA的延長線上的延長線上, ,點(diǎn)點(diǎn)B在垂直于在垂直于OA的半的半徑上。求點(diǎn)徑上。求點(diǎn)B 和和D的加速度。的加速度。8-48-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度OAC1BD解：解： 分析各物體的運(yùn)動(dòng)分析各物體的運(yùn)動(dòng) 輪輪的的速度瞬心速度瞬心為為C, ,利用瞬利用瞬 心法求輪心法求輪（任意時(shí)刻）的（任意時(shí)刻）的角速度角速度 所以角加速度始終為所以角加速度始終為0 0桿桿OA作繞作繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng) 取取A點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn), ,利用基點(diǎn)法求利用基點(diǎn)法求 B, ,D的加速度的加速度1 O

3、AvA1l行星齒輪行星齒輪作平面運(yùn)動(dòng)作平面運(yùn)動(dòng) CAvArl10ttDABAaarl2122nnDABAaar21laAOAC1BAvDnBAanDAaAaAatnDADADAaaaa大小大小方向方向? ? ?OAC1BDnBAanDAaAaAa aaanDAAD)1 (2121221rllrllnBAABaaa大小大小方向方向? ? ?AaBa22)(nBAABaaa221)(1rll21221 0;AttnnBADABADAallaaaarnBAAaaarctanlrarctan8-48-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例例8-13 圖示機(jī)構(gòu)中圖示機(jī)構(gòu)中

4、, ,OD=AD=BD=l, ,曲柄曲柄OD以勻角速度以勻角速度繞繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求當(dāng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求當(dāng) 時(shí)時(shí), ,尺尺AB的角加速度和點(diǎn)的角加速度和點(diǎn)A的加速度。的加速度。60解：解： 分析各物體的運(yùn)動(dòng)分析各物體的運(yùn)動(dòng) 桿桿AB作平面運(yùn)動(dòng)作平面運(yùn)動(dòng) 取桿取桿AB上的上的D點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn)滑塊滑塊A、B作平移作平移 桿桿OD繞繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng) 找出找出桿桿AB的速度瞬心的速度瞬心, ,利用利用 瞬心法求桿瞬心法求桿AB的角速度的角速度ABBvOCABDAvDCvDABllBDvDvDvBDDBvvv大小大小方向方向？基點(diǎn)法基點(diǎn)法lvvDBDBDvBDAB 取桿取桿AB上的上的D點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn), ,

5、利用利用 基點(diǎn)基點(diǎn)法求法求A點(diǎn)加速度點(diǎn)加速度2laDtnADADADaaaa大小大小方向方向? ?？ABOABDDatADaCDa2ABnADADa2lynADaxAanADDAaaa60cos60cos2laA向向y軸投影得軸投影得0sin60cos60sin60tnDADADaaa 向向x軸投影得軸投影得0tADa0tABADaAD8-48-4 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例例8-14 B= 0特殊題目特殊題目例例8-15 半徑為半徑為R車輪沿直線滾動(dòng)（無相對滑動(dòng)）。車輪中心車輪沿直線滾動(dòng)（無相對滑動(dòng)）。車輪中心O的速度為的速度為 , ,加速度為。求車輪速度瞬心的加速度。加速度為。求車輪速度瞬心的加速度。OvOaOC解：解： 車輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為車輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C 取輪上取輪上O點(diǎn)為基點(diǎn)，利用基點(diǎn)為基點(diǎn)，利用基點(diǎn)法點(diǎn)法 求瞬心求瞬心C的加速度的加速度 利用瞬心法求輪的角速度和利用瞬心法求輪的角速度和 角加速度角加速度OCvORvOdtddtdvRO1RaOOCOaOvtCOaRtnCOCOCOaa