流體力學(xué)第六章(20160226)

1、第六章量綱分析和相似原理王浩12519346.16.1量綱分析量綱分析6.2 6.2 相似原理相似原理6.3 6.3 相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)則6.4 6.4 模型實驗?zāi)Ｐ蛯嶒灡菊赂耪摫菊赂耪?.1.1量綱的概念量綱的概念6.1 量綱分析量綱分析1、量綱、量綱與與單位單位1）量綱量綱 是表征各種物理量性質(zhì)和是表征各種物理量性質(zhì)和類別，類別，是指是指物理量所屬的種類。（質(zhì)的物理量所屬的種類。（質(zhì)的表征）表征）2）單位單位 是人為規(guī)定的量度標(biāo)準(zhǔn)，是人為規(guī)定的量度標(biāo)準(zhǔn)，量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)量。量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)量。（量的表征）（量的表征）2、量綱的分類：、量綱的分類：1）基本量綱（獨立量綱）

2、基本量綱（獨立量綱）不能用其它量綱導(dǎo)出的、互相獨立不能用其它量綱導(dǎo)出的、互相獨立的量綱。的量綱。如如：長度長度量綱量綱 L L 質(zhì)量量綱質(zhì)量量綱 MM 時間量綱時間量綱 T T 溫度量綱溫度量綱 2 2）導(dǎo)出量綱（非獨立量綱）導(dǎo)出量綱（非獨立量綱）可由基本量綱導(dǎo)出的可由基本量綱導(dǎo)出的量綱量綱速度速度量綱量綱： L T 1 L T 1 ； 流量流量量綱：量綱： L3 T 1 L3 T 1 。 對于不可壓縮流體運動，則取對于不可壓縮流體運動，則取M、L、T三個基本量綱，其他物理量量三個基本量綱，其他物理量量綱均為導(dǎo)出量綱綱均為導(dǎo)出量綱。速度速度 dimv=LT-1； 加速度加速度 dima=LT-

3、2力力dimF=MLT-2 動力粘動力粘dim=ML-1T-1綜合以上各量綱式，可得任一物理綜合以上各量綱式，可得任一物理量量q的量綱的量綱dimq都可用都可用3個基本量個基本量綱的指數(shù)乘積形式表示。綱的指數(shù)乘積形式表示。物理量q量綱（屬性）dimq單位（量度標(biāo)準(zhǔn)）6.1.1量綱的概念量綱的概念6.1 量綱分析量綱分析3、導(dǎo)出量綱公式、導(dǎo)出量綱公式：dimq=M a L b Tc 1 當(dāng)當(dāng) a = 0， b 0， c = 0 時：時：為幾何學(xué)量綱為幾何學(xué)量綱。2 當(dāng)當(dāng) a = 0， b 0， c 0 時：時：為運動學(xué)量綱為運動學(xué)量綱。3 當(dāng)當(dāng) a 0， b 0， c 0 時：時：為動力學(xué)量綱為

4、動力學(xué)量綱。4、無量綱量（純數(shù)、無因次量）：、無量綱量（純數(shù)、無因次量）：1 1）定義：）定義：當(dāng)量綱公式中各量綱指數(shù)均為零，當(dāng)量綱公式中各量綱指數(shù)均為零，即即a=b=c=0a=b=c=0時時, ,則則dimqdimq=1=1 ，這個物，這個物理量即無量綱量。理量即無量綱量?？梢杂蓛蓚€具有相同量綱的物理可以由兩個具有相同量綱的物理量相比得到量相比得到；也可以由幾個有量綱物理量也可以由幾個有量綱物理量乘積乘積組合組合，使組合量的量綱指數(shù)為零，使組合量的量綱指數(shù)為零得得到。到。2）特點）特點：1 客觀性。客觀性。2 其大小與所選單位無關(guān)，其大小與所選單位無關(guān)，不受不受運動規(guī)模的限制。運動規(guī)模的限制

5、。3 除能進(jìn)行簡單的代數(shù)運算外，除能進(jìn)行簡單的代數(shù)運算外，也可進(jìn)行對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等也可進(jìn)行對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)運算。超越函數(shù)運算。6.1.2量綱和諧原理量綱和諧原理6.1 量綱分析量綱分析1、定義、定義 凡正確反映客觀規(guī)律的物理方程，凡正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項的量綱必須是一致的，即只有其各項的量綱必須是一致的，即只有方程兩邊量綱相同，方程才能成立。方程兩邊量綱相同，方程才能成立。量綱和諧原理是量綱分析的基礎(chǔ)量綱和諧原理是量綱分析的基礎(chǔ)。2、量綱的主要特性：、量綱的主要特性：1）量綱與物理量的特性有關(guān)，與物）量綱與物理量的特性有關(guān)，與物理量的大小無關(guān)；理量的大小無關(guān)；2

6、）一個物理量只有一個量綱，不同）一個物理量只有一個量綱，不同的量綱不可相加減；的量綱不可相加減；3）一個正確的物理方程其量綱必須）一個正確的物理方程其量綱必須和諧一致和諧一致。3、量綱分析的具體應(yīng)用、量綱分析的具體應(yīng)用：1）量綱分析法）量綱分析法即應(yīng)用量綱的和諧原理，來推即應(yīng)用量綱的和諧原理，來推求各求各物理量之間物理量之間的函數(shù)關(guān)系的方法。的函數(shù)關(guān)系的方法。 2）應(yīng)用：）應(yīng)用：1 檢查所建立的物理方程是否正檢查所建立的物理方程是否正確；確；2 可用于同一量綱的單位換算；可用于同一量綱的單位換算； 3 確定各物理量之間的合理形式；確定各物理量之間的合理形式；4 設(shè)計系統(tǒng)實驗及分析實驗結(jié)果。設(shè)計

7、系統(tǒng)實驗及分析實驗結(jié)果。6.1.3 量綱分析法量綱分析法6.1 量綱分析量綱分析1、瑞利法：、瑞利法：1）特點）特點：可直接利用量綱一致原則可直接利用量綱一致原則進(jìn)行量綱分析進(jìn)行量綱分析2）適用范圍）適用范圍：方程中物理量方程中物理量較（較（一一般般45個），各個），各量綱間量綱間的關(guān)系較易確的關(guān)系較易確定。定。3）基本原理和步驟）基本原理和步驟：對于：對于某一物理某一物理過程，通過觀察、實驗、分析，過程，通過觀察、實驗、分析， 從而從而找出影響該物理量的主要找出影響該物理量的主要因素因素：y, x1 , x2 , x3 ,xn可用函數(shù)式可用函數(shù)式：y = f (x1 , x2 , x3 ,x

8、n ) 表示。表示。寫成指數(shù)形式：寫成指數(shù)形式：量綱表示式量綱表示式：據(jù)據(jù)量綱和諧量綱和諧原理原理有有:解解出：出：)dim(dimnnxxxy 2121L:1a12a2nan+a =T:1b12b2nbn+b =M:1c12c2ncn+c =6.1.3 量綱分析法量綱分析法6.1 量綱分析量綱分析2、定理（布金漢定理定理（布金漢定理）是改進(jìn)了的量綱分析法，可用于是改進(jìn)了的量綱分析法，可用于物理量相對物理量相對 較多較多的情況。的情況。1）基本原理）基本原理：設(shè)：設(shè)某一物理過程包含某一物理過程包含 n個物理量：個物理量： f (x1，x2，xn) =0，其中其中有有 m 個為個為基本量，則基本

9、量，則該物理過程該物理過程可由可由n個物理量構(gòu)成的個物理量構(gòu)成的 (n- m)個個 無量無量綱項來描述綱項來描述。即即：F（1，1，n-m）= 0 m個量綱是否獨立，可個量綱是否獨立，可用指數(shù)行列式是否為零來判斷，若其用指數(shù)行列式是否為零來判斷，若其0，則獨立，則獨立。因。因是用是用來表示無量綱來表示無量綱量，故稱量，故稱定理。定理。2）m 個相互獨立量綱的物理量選擇個相互獨立量綱的物理量選擇：一般一般可選可選 3個（個（m=3），通常分別），通常分別選選幾何學(xué)物理量、運動學(xué)物量、幾何學(xué)物理量、運動學(xué)物量、動力學(xué)動力學(xué)物理量物理量各一個。此法一般可滿足量綱各一個。此法一般可滿足量綱相互獨立。相

10、互獨立。3）確定無量綱量）確定無量綱量的方法：的方法：1 從從 n 個物理量中選出個物理量中選出 m 個相互獨個相互獨立的基本量立的基本量；2 由由 m 個基本量綱冪的乘積作為分個基本量綱冪的乘積作為分母，未列入母，未列入基本基本量綱的其它各物理量量綱的其它各物理量分別作為分子，設(shè)分別作為分子，設(shè)分子分母分子分母量綱相同，量綱相同，即可求得無量綱量即可求得無量綱量。3 按量綱和諧原理求得各指數(shù)，即按量綱和諧原理求得各指數(shù)，即可得出可得出的具體表達(dá)式。的具體表達(dá)式。6.1.3 量綱分析法量綱分析法6.1 量綱分析量綱分析關(guān)于量綱分析方法的幾點討論關(guān)于量綱分析方法的幾點討論：1）量綱分析法的理論基

11、礎(chǔ)是量綱和諧原理。2）量綱和諧原理是判別經(jīng)驗公式是否完善的基礎(chǔ)。量綱分析方法可以從量綱理論作出判別和權(quán)衡，使其中的一些公式從純經(jīng)驗的范圍內(nèi)解脫出來。3）應(yīng)用量綱分析方法得到的物理方程式，是否符合客觀規(guī)律和所選入的物理量是否正確有關(guān)。而量綱分析方法本身對有關(guān)物理量的選取卻不能提供任何指導(dǎo)和啟示，可能由于遺漏某一個決定性的物理量，造成方程中出現(xiàn)累贅的量綱量。這種局限性是方法本身決定的。彌補它，需要已有的理論分析方法和實驗成果，要依靠研究者的經(jīng)驗和對流動現(xiàn)象的觀察認(rèn)識能力。4）量綱分析為組織實施實驗研究，以及整理實驗數(shù)據(jù)提供了科學(xué)的方法，可以說量綱分析方法是溝通流體力 學(xué)理論和實驗之間的橋梁。6.2

12、.1 相似的概念相似的概念6.2 相似理論相似理論1、模型實驗：、模型實驗：從模型上得到的現(xiàn)象可用來從模型上得到的現(xiàn)象可用來推斷原型推斷原型上可能發(fā)生的情況。上可能發(fā)生的情況。原型：原型： 天然天然水流和實際建筑物稱為原型。水流和實際建筑物稱為原型。 模型模型： 指指與原型（工程實物）有同樣的運動與原型（工程實物）有同樣的運動規(guī)律規(guī)律，各各運動參數(shù)存在固運動參數(shù)存在固定比例關(guān)系的縮小定比例關(guān)系的縮小物。物。2、相似理論：、相似理論：研究原型與模型之間聯(lián)系的理論，即為研究原型與模型之間聯(lián)系的理論，即為相似理論相似理論。是模型實驗的理論基礎(chǔ)。是模型實驗的理論基礎(chǔ)。3、流動、流動相似相似 是幾何相似

13、概念的擴展。即要求在原、是幾何相似概念的擴展。即要求在原、 模型的流動現(xiàn)象對應(yīng)模型的流動現(xiàn)象對應(yīng)點上，同類的物理量（幾何學(xué)物理量、運動學(xué)物理量、動力學(xué)物理量）具有點上，同類的物理量（幾何學(xué)物理量、運動學(xué)物理量、動力學(xué)物理量）具有固定的比例關(guān)系。即流動相似擴展為下面的固定的比例關(guān)系。即流動相似擴展為下面的“相似條件相似條件”。6.2.2 相似條件相似條件6.2 相似理論相似理論滿足滿足力學(xué)相似，即幾何相似、力學(xué)相似，即幾何相似、運動相運動相似似、動力相似動力相似、初始條件和邊界條件、初始條件和邊界條件相似相似。1、幾何相似幾何相似指流體流動空間的指流體流動空間的幾何相似幾何相似。即兩個流動（原型

14、、模型）即兩個流動（原型、模型）流場的幾何形狀相似流場的幾何形狀相似。1）條件）條件：1 對應(yīng)線性尺寸成比例；對應(yīng)線性尺寸成比例； 2 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等；2）表達(dá)式）表達(dá)式：以角標(biāo)以角標(biāo)p表示表示原型原型, ,m表表示示模型模型1 對應(yīng)的長度對應(yīng)的長度比例常數(shù)：比例常數(shù)：l=l p/lm2 對應(yīng)的面積對應(yīng)的面積比例常數(shù)：比例常數(shù)：l=l p/lm3 對應(yīng)的體積對應(yīng)的體積比例：比例： V =l p3 / lm3 =l34 對應(yīng)角對應(yīng)角：p /m =p /m =p /m =1注注： l 可據(jù)實驗場地及要求而可據(jù)實驗場地及要求而定定。通常。通常取取 10l1003）意義）意義：幾何相似：幾何相似

15、是力學(xué)相似的前是力學(xué)相似的前提，只有在幾何相提，只有在幾何相 似的似的流動中才能找流動中才能找到對應(yīng)點，從而進(jìn)一步探討到對應(yīng)點，從而進(jìn)一步探討對應(yīng)對應(yīng)點其點其它物理量之間的相似。它物理量之間的相似。2、運動相似運動相似指指兩個流場對應(yīng)點兩個流場對應(yīng)點上同名的運動學(xué)量成比例。上同名的運動學(xué)量成比例。1）條件）條件：1 幾何相似：幾何相似： 2 對應(yīng)點上速度對應(yīng)點上速度(加速度加速度)的方向相對應(yīng)的方向相對應(yīng)，大小成比例。大小成比例。2）表達(dá)式：）表達(dá)式：1 時間比時間比尺尺：t= tp / tm2 速度比尺速度比尺：v = vp / v m=l /t3 加速度比加速度比尺尺a= ap / am=

16、l /t2 =v2 /l6.2.2 相似條件相似條件6.2 相似理論相似理論3）意義）意義：運動相似是模型實驗的真運動相似是模型實驗的真正目的。正目的。3、動力相似動力相似指兩個流動對應(yīng)點指兩個流動對應(yīng)點上受到同名力的作用，力的方向相同、上受到同名力的作用，力的方向相同、大小成比例。大小成比例。1）條件）條件：1 幾何相似幾何相似；2 對應(yīng)點上對應(yīng)點上同物理性質(zhì)的力方向相對應(yīng)同物理性質(zhì)的力方向相對應(yīng)，大小，大小成成比例。比例。2）表達(dá)式：）表達(dá)式：根據(jù)達(dá)郎貝爾原理，對于運動的質(zhì)點，根據(jù)達(dá)郎貝爾原理，對于運動的質(zhì)點，設(shè)想加上該質(zhì)點的慣性力，則慣性力設(shè)想加上該質(zhì)點的慣性力，則慣性力與質(zhì)點所受作用力

17、平衡，形式上構(gòu)成與質(zhì)點所受作用力平衡，形式上構(gòu)成封閉力多邊形。因此動力相似又可表封閉力多邊形。因此動力相似又可表述為相應(yīng)點上的力多邊形相似，相應(yīng)述為相應(yīng)點上的力多邊形相似，相應(yīng)邊（即同名力）成比例。邊（即同名力）成比例。3）意義：動力相似是力學(xué)相似的保）意義：動力相似是力學(xué)相似的保證證，是力學(xué)相似的主導(dǎo)因素，是力學(xué)相似的主導(dǎo)因素。運動相運動相似是動力相似的表征。似是動力相似的表征。 4、初始條件和邊界條件相似、初始條件和邊界條件相似初始條件相似：初始條件相似：適用于非恒定流。適用于非恒定流。 邊界條件相似：邊界條件相似：指兩個流動相應(yīng)邊界指兩個流動相應(yīng)邊界性質(zhì)相同，如原型中的固體壁面，模性質(zhì)相

18、同，如原型中的固體壁面，模型中相應(yīng)部分也是固體壁面；原型中型中相應(yīng)部分也是固體壁面；原型中的自由液面，模型相應(yīng)部分也是自由的自由液面，模型相應(yīng)部分也是自由液面。液面。流動相似的含義流動相似的含義：1.1.）幾何相似）幾何相似是運是運動相似和動力相似的前提與依據(jù)動相似和動力相似的前提與依據(jù)；2.2.）動力相似動力相似是決定二個液流運動相似的是決定二個液流運動相似的主導(dǎo)因素；主導(dǎo)因素； 3.3.）運動相似）運動相似是幾何相是幾何相似和動力相似的表現(xiàn)；似和動力相似的表現(xiàn)； 4.4.）凡）凡流動流動相似的流動，必是幾何相似、運動相相似的流動，必是幾何相似、運動相似和動力相似的流動。似和動力相似的流動。

19、 6.3 相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)則1、流體力學(xué)的相似、流體力學(xué)的相似1）完全相似）完全相似所有的力都相似。所有的力都相似。2）近似相似）近似相似起主要作用的力相似。起主要作用的力相似。2、在工程中應(yīng)力求做到完全相似，但實際上要做到這點是比較、在工程中應(yīng)力求做到完全相似，但實際上要做到這點是比較困難的，故一般可做到近困難的，故一般可做到近 似相似，即起主要作用的力相似，滿似相似，即起主要作用的力相似，滿足一定的精度要求即可足一定的精度要求即可。3、在慣性力、壓力、重力、粘滯力等各種力中，、在慣性力、壓力、重力、粘滯力等各種力中，直接影響直接影響流動流動的力是慣性力，它是力圖保持原有流動的力是慣性力，它是

20、力圖保持原有流動狀態(tài)狀態(tài)的力。而其它力是的力。而其它力是力圖改變原有流動狀態(tài)的力力圖改變原有流動狀態(tài)的力，稱，稱主動力主動力，是流體受到的外力。，是流體受到的外力。流動的變化就是流動的變化就是慣性力慣性力與主動力之間相互作用的結(jié)果與主動力之間相互作用的結(jié)果。4、相似準(zhǔn)則實際就是慣性力與某單項主動力成比例、相似準(zhǔn)則實際就是慣性力與某單項主動力成比例的動力相似的動力相似。它是模型設(shè)計和試驗的基本依據(jù)。它是模型設(shè)計和試驗的基本依據(jù)。6.3.1粘滯力相似準(zhǔn)則粘滯力相似準(zhǔn)則6.3 相似相似準(zhǔn)則準(zhǔn)則粘滯力相似粘滯力相似準(zhǔn)則準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則 （ 作作用在流體上的力主要是粘滯力）。用在流體上的力主要是粘滯

21、力）。1、力的比尺：、力的比尺：由由用運動特征量表示：用運動特征量表示：粘滯力粘滯力：慣性力慣性力：故有故有：即：即： （ Re）p =（Re）m2、Re雷諾數(shù)。是無量剛數(shù)，表征慣性雷諾數(shù)。是無量剛數(shù)，表征慣性力與粘滯力之比。兩流動相應(yīng)的雷諾力與粘滯力之比。兩流動相應(yīng)的雷諾數(shù)相等，粘滯力相似。數(shù)相等，粘滯力相似。3、用比尺表示、用比尺表示有：有：粘滯力相似，適用于粘滯粘滯力相似，適用于粘滯力起力起主要作主要作用的流動，如用的流動，如全封閉邊界中的流動，全封閉邊界中的流動，有壓管流，潛有壓管流，潛體（飛機、潛艇等）情體（飛機、潛艇等）情況。況。mmppTITIvldyduAT2223vltllm

22、aImmmpppvlvllvRe又：又：6.3.2重力相似準(zhǔn)則重力相似準(zhǔn)則6.3 相似相似準(zhǔn)則準(zhǔn)則重力相似準(zhǔn)則重力相似準(zhǔn)則弗勞德準(zhǔn)則（作用弗勞德準(zhǔn)則（作用在流體上的力主要是重力）在流體上的力主要是重力）1、力的比尺：、力的比尺：由由用運動特征量表示用運動特征量表示：重力重力：慣性力慣性力：故有故有：即：即： (Fr )p = (Fr )m 2、Fr弗勞德數(shù)，是無量剛數(shù)弗勞德數(shù)，是無量剛數(shù)，表征表征慣性力與重力之比。兩流動慣性力與重力之比。兩流動相應(yīng)相應(yīng)的的弗勞德數(shù)相等，重力相似。弗勞德數(shù)相等，重力相似。3、用比尺表示、用比尺表示有：有：適用于主要靠適用于主要靠重力流動重力流動的流體。如明的流體

23、。如明渠流、閘孔出流渠流、閘孔出流、堰、堰頂溢流、消力池、頂溢流、消力池、橋墩等。橋墩等。2223vltllmaImmppGIGI3glGmmmpppglvglv22glvFr又：又：12glv6.3.3壓力相似準(zhǔn)則壓力相似準(zhǔn)則6.3 相似相似準(zhǔn)則準(zhǔn)則壓力壓力相似相似歐拉準(zhǔn)則歐拉準(zhǔn)則 （作用在流體（作用在流體上的力主要是壓力）。上的力主要是壓力）。1、力的比尺：、力的比尺：由由用運動特征量表示用運動特征量表示：壓力壓力：慣性力慣性力：其中：其中：即：即： (Eu )p = (Eu )m 2、Eu歐拉數(shù)。是無量綱數(shù)，表征歐拉數(shù)。是無量綱數(shù)，表征了壓了壓力力與慣性力之比。兩流動相應(yīng)的與慣性力之比。

24、兩流動相應(yīng)的歐拉歐拉數(shù)數(shù)相等，壓力相似。相等，壓力相似。3、用比尺表示、用比尺表示有：有：適用于壓力起主要作用的流動適用于壓力起主要作用的流動。如。如全全封閉流體、壓力體等。封閉流體、壓力體等。2223vltllmaImmppIPIP2plP 12vp6.3 相似準(zhǔn)則相似準(zhǔn)則注：當(dāng)注：當(dāng) Fr準(zhǔn)則與準(zhǔn)則與 Re準(zhǔn)則得到滿足時，準(zhǔn)則得到滿足時，Eu準(zhǔn)則將自動準(zhǔn)則將自動滿足滿足，故故Eu準(zhǔn)則不是獨立的準(zhǔn)則。準(zhǔn)則不是獨立的準(zhǔn)則。 Fr準(zhǔn)則與準(zhǔn)則與Re準(zhǔn)則是獨立準(zhǔn)則。另外準(zhǔn)則是獨立準(zhǔn)則。另外還還有有彈性力相似準(zhǔn)則、彈性力相似準(zhǔn)則、表面張力相似表面張力相似準(zhǔn)則等準(zhǔn)則等。 流體流體的運動是邊界條件和作用力

25、決定的，當(dāng)兩個流動的運動是邊界條件和作用力決定的，當(dāng)兩個流動一旦實一旦實現(xiàn)了現(xiàn)了幾何相似和動力相似，就必然以相同的規(guī)律運動。由此幾何相似和動力相似，就必然以相同的規(guī)律運動。由此得得出結(jié)論出結(jié)論，幾何相似與相似準(zhǔn)則成立是實現(xiàn)流體力學(xué)相似的，幾何相似與相似準(zhǔn)則成立是實現(xiàn)流體力學(xué)相似的充分充分和必要條件和必要條件。6.4.1模型律的選擇模型律的選擇6.4模型實驗?zāi)Ｐ蛯嶒?、模型、模型律律使原、模型的相似準(zhǔn)使原、模型的相似準(zhǔn)數(shù)相等的條件即為模型律。數(shù)相等的條件即為模型律。2、模型律的選擇方法：、模型律的選擇方法：實際上就是相似準(zhǔn)則的選擇。為實際上就是相似準(zhǔn)則的選擇。為了使模型和原型流動完全相似，除了了

26、使模型和原型流動完全相似，除了幾何相似外，各獨立的相似準(zhǔn)則應(yīng)同幾何相似外，各獨立的相似準(zhǔn)則應(yīng)同時滿足。但實際上要同時滿足是不可時滿足。但實際上要同時滿足是不可能的。能的。當(dāng)原型和模型為同種流體當(dāng)原型和模型為同種流體，得，得只有只有l(wèi)p=lm，即，即l=1時，上式才能成立。時，上式才能成立。此時已失去模型實驗的價值。此時已失去模型實驗的價值。原型和模型為不同種流體原型和模型為不同種流體，得，得如長度比尺如長度比尺l=10， 。若。若原原型是水，模型就需選用運動粘度是水型是水，模型就需選用運動粘度是水的的1/31.62的實驗流體，這樣的流體很的實驗流體，這樣的流體很難找到。難找到。 選擇起主導(dǎo)作用的力相似，選擇起主導(dǎo)作用的力相似， 達(dá)到近似達(dá)到近似相似即可。根據(jù)實踐，對于大多數(shù)流相似即可。根據(jù)實踐，對于大多數(shù)流動現(xiàn)象，以動現(xiàn)象，以Re或或Fr為主，主要用這兩為主，主要用這兩種準(zhǔn)則指導(dǎo)模型設(shè)計。如有壓管流、種準(zhǔn)則指導(dǎo)模型設(shè)計。如有壓管流、潛體繞流，粘滯力起主要作用，應(yīng)按潛體繞流，粘滯力