待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

1、用待定系數(shù)發(fā)求一次函數(shù)解析式長哨營滿族中學(xué)溫故知新：1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（1，2），則k=_。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。4、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過第象限，y隨著x的增大而。5、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_ 在y=kx+b（k0）中有兩個系數(shù)，k、b要確定一條直線，需要兩個點，那么一直兩點坐標(biāo)，能否求出一次函數(shù)解析式呢？已知：一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式。解：因為圖象是一次函數(shù)，所

2、以設(shè)函數(shù)的解析式解：因為圖象是一次函數(shù)，所以設(shè)函數(shù)的解析式 為為y = kxb且圖象過點（，）和點（，），所以且圖象過點（，）和點（，），所以b5k3k4b9由得由得這個函數(shù)的解析式為這個函數(shù)的解析式為y = 2x19543kk147 k2k得代入把k21b523byx53490ABb5x3x4b9b5k3k4b9b5k3k4b9ABC課堂小結(jié)待定系數(shù)法根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。具體步驟如下：1、設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）；2、把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值對應(yīng)值（可能是以函數(shù)

3、圖象上的點的坐標(biāo)的形式給出）代入代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程方程或方程組方程組。（有幾個系數(shù)，就要有幾個方程）3、解解方程或方程組，求出求出待定系數(shù)的值，從而寫出寫出所求函數(shù)的解析式。、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過點（，），的圖象過點（，）， 則則 k= ， 該函數(shù)解析式為該函數(shù)解析式為 . 、如圖，是、如圖，是函數(shù)圖象，函數(shù)圖象，它的解析式是它的解析式是。2y=2xyx正比例正比例x21y3-1xy3、直線、直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位在坐標(biāo)系中的位置如圖，則圖像與置如圖，則圖像與x軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)為為 ，與，與y軸交點坐標(biāo)為軸交點坐標(biāo)為 ，圖像與坐標(biāo)軸圍成的

4、三角形面圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積積= 。4、你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？、你能在圖象中找出滿足函數(shù)的兩點嗎？6yxyx若能，那就把它代到解析式若能，那就把它代到解析式 里可得里可得bk43bk60y = kxby = kxby = kxbbk60bk07某車油箱現(xiàn)有汽油某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量升，行駛時，油箱中的余油量y（升）（升）是行駛路程是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。的取值范圍。605030 x/kmy/升升解：設(shè)函數(shù)解析式為解：設(shè)函數(shù)解

5、析式為y = kxb，且圖象過，且圖象過點（點（60，30）和點（，）和點（，50），所以），所以k60b300b50解得解得31k50b的函數(shù)關(guān)系式為與xy5031xy1500 x課堂練習(xí)1、已知y與x成正比例正比例，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4）。（1）求函數(shù)的解析式。（2）求當(dāng)x=6時y的值。2、已知直線y=kx+b在y軸上的截距為2，且過點（2,3）。（1）求函數(shù)y的解析式；（2）求直線與x軸交點坐標(biāo)；（3）x取何值時，y0；（4）判斷點（2，7）是否在此直線上。課堂練習(xí)1、正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標(biāo)為（3,4），并且OB5（1）求OAB的面積（2）求這兩個函數(shù)的解析式拓展：OABxy2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b(kb0，b0)的圖象分別與X軸、Y軸和直線