第七章練習題及參考答案

1、第七章練習題及參考答案7.1 表7.10中給出了1970-1987年期間美國的個人消費支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù)，所有數(shù)字的單位都是10億美元(1982年的美元價)。表7.10 1970-1987年美國個人消費支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù)年份 PCE PDI年份 PCE PDI年份 PCE PDI1970 1492.0 1668.1 1971 1538.8 1728.41972 1621.9 1797.41973 1689.6 1916.31974 1674.0 1896.61975 1711.9 1931.71976 1803.9 2001.0 1977 1

2、883.8 2066.61978 1961.0 2167.41979 2004.4 2212.61980 2000.4 2214.31981 2042.2 2248.61982 2050.7 2261.51983 2146.0 2331.9 1984 2249.3 2469.81985 2354.8 2542.81986 2455.2 2640.91987 2521.0 2686.3估計下列模型： (1) 解釋這兩個回歸模型的結(jié)果。(2) 短期和長期邊際消費傾向（MPC）是多少？【練習題7.1參考解答】1）第一個模型回歸的估計結(jié)果如下，Dependent Variable: PCEMethod

3、: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-216.426932.69425-6.6197230.0000PDI1.0081060.01503367.059200.0000R-squared0.996455    Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0.996233&

4、#160;   S.D. dependent var307.7170S.E. of regression18.88628    Akaike info criterion8.819188Sum squared resid5707.065    Schwarz criterion8.918118Log likelihood-77.37269    F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1.366654 

5、   Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （3269425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920） =0.996455 F=4496.936第二個模型回歸的估計結(jié)果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Erro

6、rt-StatisticProb.  C-233.273645.55736-5.1204360.0002PDI0.9823820.1409286.9708170.0000PCE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002R-squared0.996542    Mean dependent var1982.876Adjusted R-squared0.996048    S.D. dependent var293.9125S.E. of regression18.4778

7、3    Akaike info criterion8.829805Sum squared resid4780.022    Schwarz criterion8.976843Log likelihood-72.05335    F-statistic2017.064Durbin-Watson stat1.570195    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （45.557） （0.1409） （0.1440

8、） t = （-5.120） （6.9708） （0.258） =0.9965 F=2017.0642）從模型一得到MPC=1.008；從模型二得到，短期MPC=0.9824，由于模型二為自回歸模型，要先轉(zhuǎn)換為分布滯后模型才能得到長期邊際消費傾向，我們可以從庫伊克變換倒推得到長期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。7.2 表7.11中給出了某地區(qū)1980-2001年固定資產(chǎn)投資Y與銷售額X的資料。取阿爾蒙多項式的次數(shù)m=2，運用阿爾蒙多項式變換法估計分布滯后模型： 表7.11 某地區(qū)1980-2001年固定資產(chǎn)投資Y與銷售額X的資料（單位：億元） 年份YX年份YX1980

9、36.9952.8051991128.68168.129198133.6055.9061992123.97163.351198235.4263.0271993117.35172.547198342.3572.9311994139.61190.682198452.4884.7901995152.88194.538198553.6686.5891996137.95194.657198658.5398.7971997141.06206.326198767.48113.2011998163.45223.541198878.13126.9051999183.80232.724198995.13143.9

10、362000192.61239.4591990112.60154.3912001182.81235.142【練習題7.2參考解答】分布滯后模型： s=4，取m=2。假設， （*）則模型可變?yōu)椋?，其中：估計的回歸結(jié)果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 23:19Sample (adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. 

11、 C-35.492348.192884-4.3320930.0007Z00.8910120.1745635.1042480.0002Z1-0.6699040.254447-2.6327830.0197Z20.1043920.0623111.6753380.1160R-squared0.984670    Mean dependent var121.2322Adjusted R-squared0.981385    S.D. dependent var45.63348S.E. of regression6.

12、226131    Akaike info criterion6.688517Sum squared resid542.7059    Schwarz criterion6.886378Log likelihood-56.19666    F-statistic299.7429Durbin-Watson stat1.130400    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程：由（*）式可得，由阿爾蒙多項式變換可得如下

13、估計結(jié)果：7.3利用表7.11的數(shù)據(jù)，運用局部調(diào)整假定或自適應預期假定估計以下模型參數(shù)，并解釋模型的經(jīng)濟意義，探測模型擾動項的一階自相關性：1）設定模型 其中為預期最佳值。 2）設定模型 其中為預期最佳值。3）設定模型 其中為預期最佳值?！揪毩曨}7.3參考解答】1）在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：回歸的估計結(jié)果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:42Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjustmen

14、tsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-15.104034.729450-3.1936130.0050X0.6292730.0978196.4330310.0000Y(-1)0.2716760.1148582.3653150.0294R-squared0.987125    Mean dependent var109.2167Adjusted R-squared0.985695    S.D. dependent var51.7855

15、0S.E. of regression6.193728    Akaike info criterion6.616515Sum squared resid690.5208    Schwarz criterion6.765733Log likelihood-66.47341    F-statistic690.0561Durbin-Watson stat1.518595    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程：

16、 （4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） =0.987125 F=690.0561 DW=1.518595根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系，有將上述估計結(jié)果代入得到： 故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：經(jīng)濟意義：該地區(qū)銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產(chǎn)投資為0.864001億元。運用德賓h檢驗一階自相關：在顯著性水平上，查標準正態(tài)分布表得臨界值，由于，則接收原假設，說明自回歸模型不存在一階自相關問題。 2）先對數(shù)變換模型，有在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：回歸的估計結(jié)果如下，Depende

17、nt Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:55Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1.0780460.184144-5.8543660.0000LNX0.9045220.1112438.1310390.0000LNY(-1)0.2600330.0877992.9616840.0084R-squa

18、red0.993725    Mean dependent var4.559823Adjusted R-squared0.993028    S.D. dependent var0.562953S.E. of regression0.047007    Akaike info criterion-3.145469Sum squared resid0.039774    Schwarz criterion-2.996251Log like

19、lihood36.02742    F-statistic1425.219Durbin-Watson stat1.479333    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （0.184144） （0.111243） （0.087799） t = （-5.854366） （8.131039） （2.961684） =0.993725 F=1425.219 DW1=1.479333根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系，有，將上述估計結(jié)果代入得到： 故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：，也即經(jīng)濟意義：該地區(qū)銷售額每增

20、加1%，未來預期最佳新增固定資產(chǎn)投資為1.22238%。運用德賓h檢驗一階自相關：在顯著性水平上，查標準正態(tài)分布表得臨界值，由于，則接收原假設，說明自回歸模型不存在一階自相關。3）在自適應預期假定下，先估計一階自回歸模型：回歸的估計結(jié)果如下，Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 25/02/10 Time: 22:42Sample (adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-Statistic

21、Prob.  C-15.104034.729450-3.1936130.0050X0.6292730.0978196.4330310.0000Y(-1)0.2716760.1148582.3653150.0294R-squared0.987125    Mean dependent var109.2167Adjusted R-squared0.985695    S.D. dependent var51.78550S.E. of regression6.193728  

22、60; Akaike info criterion6.616515Sum squared resid690.5208    Schwarz criterion6.765733Log likelihood-66.47341    F-statistic690.0561Durbin-Watson stat1.518595    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.

23、193613） （6.433031） （2.365315） =0.987125 F=690.0561 DW=1.518595根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系，有將上述估計結(jié)果代入得到： 故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：經(jīng)濟意義：該地區(qū)銷售額每增加1億元，未來預期最佳新增固定資產(chǎn)投資為0.864001億元。運用德賓h檢驗一階自相關：在顯著性水平上，查標準正態(tài)分布表得臨界值，由于，則接收原假設，說明自回歸模型不存在一階自相關。7.4 表7.12給出某地區(qū)各年末貨幣流通量Y，社會商品零售額X1、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額X 2的數(shù)據(jù)。表7.12 某地區(qū)年末貨幣流通量、社會商品零售額、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額數(shù)據(jù)（單位：億元）年份

24、年末貨幣流通量Y社會商品零售額X1城鄉(xiāng)居民儲蓄余額X2年份年末貨幣流通量Y社會商品零售額X1城鄉(xiāng)居民儲蓄余額X21953105187867641631970385002403322615619541408810143348881971471002745343094419551337510398956891972572002991973596119561835412452574061973600003140063966719571686712646791561974625003189544332019581851513444610193197564500336015461841959225581

25、549611393919766800035292448311196029036170370154951977630003781155331319614147214918212553197866000415830612901962348261545641008019797600045203270033196330000142548116021980850005125439280019642430014341515031198190000547956109707196529300156998171081982101000591088133799196633900176387193011983100

26、000646427164314196736100178162204851984160000733162201199196839600167074225721985192000919045277185利用表中數(shù)據(jù)設定模型： 其中，為長期(或所需求的)貨幣流通量。試根據(jù)局部調(diào)整假設，作模型變換，估計并檢驗參數(shù)，對參數(shù)經(jīng)濟意義做出解釋?！揪毩曨}7.4參考解答】1）在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：回歸的估計結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 26/02/10 Time: 15:56Sample (adjusted): 195

27、4 1985Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C6596.2284344.0781.5184420.1401X10.0474510.0396101.1979400.2410X20.2748380.0905343.0357360.0051Y(-1)0.4052750.1872202.1646990.0391R-squared0.967247    Mean dependent var55355

28、.97Adjusted R-squared0.963738    S.D. dependent var40464.90S.E. of regression7705.604    Akaike info criterion20.85375Sum squared resid1.66E+09    Schwarz criterion21.03697Log likelihood-329.6600    F-statistic275.6267Du

29、rbin-Watson stat2.109534    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （4344.078） （0.039610） （0.090534） （0.187220） t = （1.518442） （1.197940） （3.035736） （2.164699） =0.967247 F=275.6267 DW=2.109534根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系，有將上述估計結(jié)果代入得到： 故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：經(jīng)濟意義：在其他條件不變的情況下，該地區(qū)社會商品零售額每增加1億元，則預期年末貨幣流通量增加0.07978億元。

30、同樣，在其他條件不變的情況下，該地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲蓄余額每增加1億元，則預期年末貨幣流通量增加0.462126億元。2）先對數(shù)變換模型形式，在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：回歸的估計結(jié)果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 26/02/10 Time: 16:12Sample (adjusted): 1954 1985Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C0.6

31、443331.6778880.3840140.7039LNX10.2062300.2555570.8069840.4265LNX20.1801680.1549131.1630310.2546LNY(-1)0.5314450.1092604.8640490.0000R-squared0.968959    Mean dependent var10.70088Adjusted R-squared0.965633    S.D. dependent var0.672279S.E. of regression0.12462

32、9    Akaike info criterion-1.210486Sum squared resid0.434905    Schwarz criterion-1.027269Log likelihood23.36778    F-statistic291.3458Durbin-Watson stat1.914829    Prob(F-statistic)0.000000回歸方程： （1.677888） （0.255557） （0

33、.154913） （0.531445） t = （0.384014） （0.806984） （1.163013） （4.864049） =0.968959 F=291.3458 DW=1.914829根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系，有將上述估計結(jié)果代入得到： 故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：經(jīng)濟意義：貨幣需求對社會商品零售額的長期彈性為：0.44104；貨幣需求對城鄉(xiāng)居民儲蓄余額的長期彈性為0.384518。7.5 考慮如下回歸模型：其中，y為通貨膨脹率，x為生產(chǎn)設備使用率。1） 生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹率的短期影響和總的影響分別是多大？2） 如果庫伊克模型為，你怎樣得到生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹率的短期

34、影響和長期影響？【練習題7.5參考解答】1）該模型為有限分布滯后模型，故生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹的短期影響為0.1408，總的影響為0.1408+0.2306=0.3714。2）利用工具變量法，用來代替 進行估計，則庫伊克模型變換為。若原先有，則需估計的模型為，所以生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹的短期影響為，總的影響為。7.6 表7.13中給出了某地區(qū)消費總額Y和貨幣收入總額X的年度資料。表7.13 某地區(qū)消費總額Y（億元）和貨幣收入總額X（億元）的年度資料（單位：億元）年份XY年份XY1975103.16991.1581990215.539204.751976115.07109.11991220.

35、391218.6661977132.21119.1871992235.483227.4251978156.574143.9081993280.975229.861979166.091155.1921994292.339244.231980155.099148.6731995278.116258.3631981138.175151.2881996292.654275.2481982146.936148.11997341.442299.2771983157.7156.7771998401.141345.471984179.797168.4751999458.567406.1191985195.77

36、9174.7372000500.915462.2231986194.858182.8022001450.939492.6621987189.179180.132002626.709539.0461988199.963190.4442003783.953617.5681989205.717196.92004890.637727.397分析該地區(qū)消費同收入的關系 1) 做關于的回歸，對回歸結(jié)果進行分析判斷； 2) 建立適當?shù)姆植紲竽Ｐ?，用庫伊克變換轉(zhuǎn)換為庫伊克模型后進行估計，并對估計結(jié)果進行分析判斷。【練習題7.6參考解答】1）做關于的回歸，回歸的估計結(jié)果如下，Dependent Variabl

37、e: YMethod: Least SquaresDate: 05/03/10 Time: 15:24Sample: 1975 2004Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C27.765947.9450833.4947330.0016X0.8077310.02284035.365420.0000R-squared0.978103    Mean dependent var262.1725Adjusted R-squared0.977321    S.D. dependent var159.3349S.E. of regression23.99515    Akaike info criterion9.257921Sum squared resid16121.49