2022學年人教版初三數(shù)學上冊同步檢測：弧弦圓心角

1、內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2022學年人教版初三數(shù)學上冊同步檢測：弧弦圓心角一、選擇題1.下列語句中,正確的有()相等的圓心角所對的弧相等;平分弦的直徑垂直于弦;長度相等的兩條弧是等弧;經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸.A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖,在O中,已知AB=CD,則AC與BD的關系是()A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不確定3.如圖,AB是O的直徑,BC、CD、DA是O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于()A.60°B.90°C.120°D.150°4.如圖,AB,CD是O的直徑

2、,AE=BD,若AOE=32°,則COE的度數(shù)是()A.32°B.60°C.68°D.64°5.已知CD是O的一條弧,點A是弧CD的中點,連接AC,CD,則()A.CD=2ACB.CD>2ACC.CD<2ACD.不能確定二、填空題6.如圖,已知AB是O的直徑,PA=PB,P=60°,則CD所對的圓心角等于度. 三、解答題7.如圖,AOB=90°,C、D是AB的三等分點,AB分別交OC、OD于點E、F,求證:AE=CD.8.如圖,在O中,弦AD、BC相交于點E,連接OE,已知AB=CD.(1)求證:BE=

3、DE;(2)如果O的半徑為5,ADCB,DE=1,求AE的長.24.1.3弧、弦、圓心角一、選擇題1.答案A同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,故本選項錯誤;被平分的弦是直徑時不成立,故此選項錯誤;能重合的弧是等弧,而長度相等的弧不一定能夠重合,故此選項錯誤;經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸,此選項正確.故正確的有1個,選A.2.答案AAB=CD,AB-BC=CD-BC,AC=BD,AC=BD.故選A.3.答案C連接OC、OD,BC=CD=DA,COB=COD=DOA,COB+COD+DOA=180°,COB=COD=DOA=60°,BCD=2×12

4、5;(180°-60°)=120°.故選C.4.答案DAE=BD,AOE=32°,BOD=AOE=32°,BOD=AOC,AOC=32°,COE=32°+32°=64°.故選D.5.答案C連接AD.點A是CD的中點,AC=AD,AC=AD,在ACD中,CD<AC+AD,CD<2AC.故選C.二、填空題6.答案60解析連接OC,OD,PA=PB,P=60°,PAB是等邊三角形,A=B=60°,OA=OC=OD=OB,COA,DOB是等邊三角形,COA=DOB=60°

5、,COD=180°-COA-DOB=60°.故CD所對的圓心角等于60°.三、解答題7.證明連接AC,AOB=90°,C、D是AB的三等分點,AOC=COD=30°,AC=CD,又OA=OC,ACE=75°,AOB=90°,OA=OB,OAB=45°,AEC=AOC+OAB=75°,ACE=AEC,AE=AC,AE=CD.8.解析(1)證明:AB=CD,AB=CD,在ABE與CDE中,B=D,BEA=DEC,AB=CD,ABECDE,BE=DE.(2)過O作OFAD于F,OGBC于G,連接OA,OC,根據(jù)垂徑定理得AF=FD,BG=CG,AD=BC,AF=CG,在RtAOF與RtCOG,AO=CO,AF=CG,RtAOFRtCOG,OF=OG,ADCB,四邊形OFEG是