《重疊問題》教學(xué)預(yù)案

1、重疊問題教學(xué)預(yù)案云南省楚雄師范學(xué)院附屬小學(xué)土 a教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué) 廣角”。教學(xué)目標(biāo)：1、初步體會(huì)集合思想，理解“韋恩圖”屮各部分表示的意義，會(huì)利用集合思想解決簡 單的實(shí)際問題。2、在觀察、猜測、操作、比較、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)屮體會(huì)集合思想，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解 決問題的過程，提高學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新 精神。3、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步樹立學(xué) 數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的 思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難

2、點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：白板，多媒體課件，實(shí)物投影等教學(xué)過程：一、課前談話，激發(fā)興趣。師：同學(xué)們還認(rèn)識(shí)我嗎？我聽說咱們班的同學(xué)愛好可多啦，有的喜歡唱歌，有的喜歡畫畫， 有的喜歡跳舞老師想了解一下同學(xué)們喜歡唱歌和喜歡畫畫的情況，可以嗎？生：可以 師：喜歡唱歌的同學(xué)請(qǐng)舉手，喜歡畫畫的同學(xué)請(qǐng)舉手，哎！有的同學(xué)舉了兩次手，說明這些 同學(xué)兩種都喜歡，我們可以用哪一個(gè)詞來表達(dá)更準(zhǔn)確一些呢？既喜歡唱歌又喜歡畫畫， 只喜歡唱歌的請(qǐng)舉手，只喜歡畫畫的請(qǐng)舉手。二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)矛盾沖突，領(lǐng)悟問題根源重復(fù)，概括韋恩圖。1、同學(xué)們喜歡做運(yùn)動(dòng)嗎？今天老師給同學(xué)們帶來了一些小動(dòng)物，它們正在進(jìn)

3、行跑 步比賽和跳遠(yuǎn)比賽，想去看嗎？這是小動(dòng)物加跑步比賽和跳遠(yuǎn)比賽的報(bào)名表，讓我們一 起來看，參加跑步比賽的有，（數(shù)手指）跑步的有9種，參加跳遠(yuǎn)比賽跳遠(yuǎn)的 有8種參加跑步比賽和跳遠(yuǎn)比賽的一共有多少種小動(dòng)物呢？生：17種生：9+8=17生：不對(duì)，有3種重復(fù)生：14種師：看來，要我們一眼就能看清楚有多少種小動(dòng)物既參加了跑步比賽又參加了跳遠(yuǎn)比賽還是 有點(diǎn)困難的，設(shè)想一下，如果把這些小動(dòng)物交到你的手里，把他們請(qǐng)到白板上，怎樣重新排 列一下，一眼就能看清楚哪幾種動(dòng)物參加了跑步比賽，哪幾種動(dòng)物參加了跳遠(yuǎn)比賽，明磯種 動(dòng)物既參加了跑步比賽乂參加了跳遠(yuǎn)比賽?？梢詥?？有信心嗎？2、小組合作探討（八人小組合作），動(dòng)

4、手?jǐn)[一擺要求：小組內(nèi)注意分工，把動(dòng)物卡片擺在白板上；擺好后讓人一眼就能看清楚哪幾種動(dòng) 物參加了跑步比賽，哪幾種動(dòng)物參加了跳遠(yuǎn)比賽，哪幾種動(dòng)物既參加了跑步比賽又參加了跳 遠(yuǎn)比賽；完成后派代表展示你們小組的白板，并說明這樣排列的理由。3、對(duì)比作品，優(yōu)化方法。（小組匯報(bào)合作成果）（1）請(qǐng)小組代表上臺(tái)展示你們的成果。給大家介紹一下你們是怎樣擺的？有什么好處？ 在展示學(xué)生作品過程屮，引導(dǎo)學(xué)生用藍(lán)色的筆把參加跑步比賽的圈在一個(gè)圈里，用紅色的筆 把參加跳遠(yuǎn)比賽的圈在一個(gè)圈里。請(qǐng)看，小動(dòng)物的報(bào)名表被我們畫成什么樣子了？（動(dòng)手書空）這個(gè)樣子，好看嗎？不好 看怎么辦？如果我們把彎曲的線拉直一些，會(huì)是什么樣了，想彖

5、一下。（課件演示畫出韋恩 圖）（2）現(xiàn)在我們把這幅圖和之前的表格對(duì)比一下，你有什么想說的？直觀，明了。教師小結(jié)：大家知道嗎，這個(gè)圖是1881年英國的一個(gè)叫韋恩的數(shù)學(xué)家最先 用來表示這種重復(fù)現(xiàn)象的，所以這個(gè)圖就叫做“韋恩圖”。（課件岀示錄音）今天這個(gè)圖 是同學(xué)們齊心協(xié)力口己想出來的，所以要是在100多年前，這個(gè)圖就可以用同學(xué)們的名字來 命名了，真了不起！自己鼓勵(lì)一下自己。4、理解韋恩圖齊部分的意義。我們口己創(chuàng)造的圖能看懂嗎？我們來試一下，當(dāng)屏幕顯示某一區(qū)域的時(shí)候，你們馬上告 訴老師：它表示什么？（讓學(xué)生結(jié)合圖形，一一對(duì)應(yīng)說清楚）圖中：藍(lán)色的圈表示什么？紅色的圈表示什么？中間交叉部分表示什么？根據(jù)

6、學(xué)生的冋答， 教師板書信息5、數(shù)形結(jié)合，列式計(jì)算通過我們齊心協(xié)力的努力解決了報(bào)名表不容易看清楚的問題，誰幫了我們大忙？（韋恩 圖），那我們?cè)谟?jì)算一共有多少種小動(dòng)物參加比賽該怎樣列式呢？我們直接用參加跑步比賽 的9種加參加跳遠(yuǎn)比賽的8種對(duì)嗎？ 9+8=17怎么改一下就可以了？）師：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重 疊問題），這實(shí)際上是我們數(shù)學(xué)廣角里血的知識(shí)。那么我們?cè)诮鉀Q重疊問題的過程中要注意 什么重疊部分，在計(jì)算的時(shí)候用第一種數(shù)量加第二種數(shù)量，還要減去重疊部分。除了這 種列式方法以外，還有別的方法嗎？引導(dǎo)列出別的方法并板書，講清楚每步計(jì)算什么三、應(yīng)用鞏固

7、，體驗(yàn)生活中的重疊。1、在我們的運(yùn)動(dòng)會(huì)屮有重疊問題，在買菜時(shí)也會(huì)遇到重疊問題，你們看：課件出示買 菜的“韋恩圖”，你從圖中看懂了什么？（指名交流回答）星期一買了（）種菜，星期二買了（）種菜，兩天共買了（）種菜？師：兩天一共買幾種菜？你是怎么求出來的？2、課本110頁，練習(xí)二十四的第一題和第二題（第1題小組討論完成并展示，第2題 師引導(dǎo)，生獨(dú)立完成）3、變式練習(xí)（獨(dú)立完成，小組交流，全班交流）4、自編題冃（小組合作）四、反思評(píng)價(jià)。1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？愿意利同學(xué)們一起分享你的收獲嗎？2、同學(xué)們，通過我們今天解決的問題可以發(fā)現(xiàn)，凡是有重疊的問題，在計(jì)算它的總數(shù) 時(shí)，我們要把重復(fù)計(jì)算的部分減去?；厝フ乙徽疑钪械闹丿B問題，利用韋恩圖幫我們解決 好嗎？%1. 板書設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)廣角重疊問題參加跑步的有9種9+8-39-3+88-3+96+3+514