南通市如東縣2016屆中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年如東縣中考模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項:1 本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在試卷上無效2 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡指定位置上3 答選擇題必須用2B鉛筆填涂，其它答案必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字跡工整、筆跡清楚；作圖必須使用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4 請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效5 保持答題卡清潔，不要折疊、不要弄破一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請

2、將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 在3，1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A3B1C0D22 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( ) ABCD 3 據(jù)國家考試中心發(fā)布的信息，我國2007年參加高考的考生數(shù)達(dá)10 100 000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A0.101×108B1.01×107C10.1×106D101×1054 如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能為( ) A3B5C7D95 若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm23m2=0有一個根為0，則m的值( ) A0B1或2C1D 26 在下列四個圖

3、案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) A B CD7 下圖所示的幾何體的主視圖是( ) 第7題圖 A B C D8 如圖，ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為( ) ABC2D9 若點A（m，y1），B（m1，y2）都在二次函數(shù)yax24ax2（a0）的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是 AmBm2Cm1Dm310如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點，交x軸于點C，交y軸于點D，且點E在線段OA上一點，OE=3EA，若AEB的面積為S，則S與k之間的關(guān)系滿足( ) ABCD ACBDOExy第10題圖 ABC第8題圖二、填空題（本大題共8小題，每小題3

4、分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11因式分解 12計算 13一組數(shù)據(jù)5，2，3，x，3，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 14如圖，正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E，若CBF=20°，則AED的度數(shù)等于 15若不等式組恰有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是 16圓錐的底面圓半徑為2，側(cè)面展開圖的面積為，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)等于 17如圖，D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF= 第17題圖FCBDAEF

5、CBDAE第14題圖18若關(guān)于x的一元二次方程x22ax2a0的一根x11，另一根x21，則拋物線yx22ax2a的頂點到x軸距離的最小值是 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算（本小題滿分10分）（1）化簡： （2）解方程：20（本小題滿分8分）第20題圖CBDAE如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的頂部C處的俯角EAC為30°，測得建筑物CD的底部D處的俯角EAD為45°（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；（2）求建筑物CD的高

6、度（結(jié)果保留根號）21（本小題滿分8分）已知點A（m，m1），B（m3，m1）是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量x的取值范圍 22（本小題滿分7分）為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個“通話時長”的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（單位：分鐘），他從中隨機(jī)抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖“通話時長”（x分鐘）0x33x66x99x1212x1515x18次數(shù)36a81281220428通話次數(shù)3通話時長/分鐘691

7、2151801203636248812第22題圖根據(jù)圖表提供的信息，解答下面的問題：（1）a= ，樣本容量是 ， 并將這個頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求樣本中“通話時長”不超過9分 鐘的頻率；（3）請估計小強(qiáng)家這1000次通話中“通 話時長”超過15分鐘的次數(shù)23（本小題滿分8分）CABOD第23題圖如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°求：（1）BD的長；（2）圖中陰影部分的面積24（本小題滿分9分）CBDAEF第24題圖如圖，在RtABC中，BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F

8、（1）求證：AEFDEB；（2）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積25（本小題滿分8分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，4小明先隨機(jī)地摸出一個小球后放回，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個小球記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號為y小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當(dāng)xy時小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝則他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由26（本小題滿分10分）如圖，在一條筆直航道上依次有M、P、N三個港口一艘快艇從M港出發(fā)，順流航行到達(dá)N港，然后立即返回P港；一艘輪船在快艇出發(fā)的同時從N港出發(fā)，逆流航行到P港，然后立即返回N港如圖

9、，折線ABCD和折線EFG分別表示快艇和輪船距P港的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象，解答下列問題（船在靜水中的速度，水流速度均保持不變，船掉頭時間忽略不計）：（1）M，P兩港之間的距離是 千米；P，N兩港之間的距離是 千米；（2）分別求出快艇、輪船在靜水中的速度以及水流速度；（3）輪船和快艇在航行途中相遇幾次？出發(fā)多長時間后相遇？（千米）（小時）90601.53.72（第26題） 27（本小題滿分14分）RtABC與RtDEF的位置如圖所示，其中AC=，BC=6，DE=，D=30°，其中，RtDEF沿射線CB以每秒1個單位長度的速度向右運動，射線DE、DF與

10、射線AB分別交于N、M兩點，運動時間為t，當(dāng)點E運動到與點B重合時停止運動（1）當(dāng)RtDEF在起始時，求AMF的度數(shù)；（2）設(shè)BC的中點的為P，當(dāng)PBM為等腰三角形時，求t的值；ACBD(E)FM(N)第27題圖（3）若兩個三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 的取值范圍 備用圖ACB28（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C，頂點為D，拋物線的對稱軸與x軸的交點為E（1）求拋物線的解析式及E點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是拋物線對稱軸上一點，且BPD=BCA，求點P的坐標(biāo)；第28題圖ABCDOxyE

11、3;EABCDOxy備用圖（3）若過點E的直線與拋物線交于點M、N，連接DM、DN，判斷DM與DN的位置關(guān)系并說明理由2016年如東縣中考模擬考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（30分）1A2C3B4B5D6A7B8D9A10B二、填空題（24分）11121321465°1516120°1718三、解答題（96分）19計算（本小題滿分10分）（1）解：原式=4分 =25分（2）解： 3分 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解4分 原分式方程的解是5分20（本小題滿分8分）解：（1）AEBD ADB=DAE=45° ABD為等腰直角三角形 BD=BA=60 答：兩建筑物底部之間的水平距

12、離BD的長為60米4分CBDAEF （2）延長DC交AE的延長線于點F，則四邊形ABDF為矩形 DF=BA=60，AF=BD=60 在RtACF中，tan30°= 即： 7分 答：建筑物CD的高度為（）米8分21（本小題滿分8分）解：（1）點A（m，m1），B（m3，m1）在反比例函數(shù)上 A（3，4），B（6，2）2分 3分 5分 （2）或8分22（本小題滿分7分）解：（1）a=24，100，圖略3分 （2）5分 （3） 答：超過15分鐘的次數(shù)是120次7分23（本小題滿分8分）解：（1）連接OD AB為直徑 C=90° 在RtABC中，BC=6，AC=8CABOD AB=

13、102分 OD=OB ODB=OBD=45° DOB=90° 在RtODB中，OB=OD=5 BD=4分 （2） 8分24（本小題滿分9分）證明：（1）AFBC EAF=EDB，EFA=EBD E是AD中點 AE=ED AEFDEB3分 （2）AEFDEB AF=BD D是BC中點 BD=CD AF=DC AFBC 四邊形ADCF是平行四邊形 在RtBAC中，D是BC的中點 AD=DC 平行四邊形ADCF是菱形6分ECABDF （3）方法一： 連接DF AFBD 四邊形ABDF是平行四邊形 DFAB 即DF=58分 9分 方法二： 過點A作AHBC于H 在RtACB中，AB

14、=5，AC=4HECABDF BC=7分 CD=BC= 在RtACB中， AH=8分 9分25（本小題滿分8分）解：由條件，可列樹形圖如下： 4分 共有16種等可能的結(jié)果，其中符合的有6種5分 ，7分 不公平8分26（本小題滿分10分）解：（1）90；60； 2分 （2）快艇順流速度：90÷1.560（千米/小時）； 快艇從P港到N港時間：60÷601（小時）； 快艇逆流速度：60÷(3.711.5)50（千米/小時）； 水流速度：(6050)÷25（千米/小時）；3分 快艇靜水速度：60555（千米/小時）；4分 輪船靜水速度：60÷2535

15、（千米/小時）；5分 （3）輪船和快艇在在航線途中相遇2次； 6分 方法1： 設(shè)它們出發(fā)x小時相遇； 由題意，它們第一次相遇是快艇從M港到N港，輪船從N港到P港途中， 60x30x9060，解得x， 它們在出發(fā)小時第一次相遇；8分 由題意，它們第二次相遇是快艇從N港到P港，輪船從P港到N港途中， 40(x2)50(x2.5)60，解得x； 它們在出發(fā)小時第二次相遇10分 方法2： 由B（1.5，0），C（2.5，60）可求得BC：y60x90（1.5x2.5）； 由E（0，60），F(xiàn)（2，0）可求得EF：y30x60（0x2）； 解得， 它們在出發(fā)時第一次相遇；8分 由C（2.5，60），D（

16、3.7，0），可求得CD：y50x185（2.5x3.7）； 由F（2，0），G（3.5，60）可求得FG：y40x80（2x3.5）； 解得， 它們在出發(fā)時第二次相遇10分27（本小題滿分14分）CABDEFMNHP解：（1）在RtABC中，tanB= B=30°1分 在RtDEF中，D=30° DFC=60° FMB=30° AMF=150°3分 （2）()若點M在線段AB上， 當(dāng)PB=PM時，PB=PM=3， 此時t=04分CABDEFMNP 當(dāng)BP=BM時，BP=BM=3，此時BMF為等腰三角形 過點F作FHMB于H，則BH= 在RtB

17、HF中，B=30°， BF= t=6分 當(dāng)MP=MB時，MPB=B=30° MFP=60°， PMMF 設(shè)FB=x，則FM=x，PF=2x 3x=3，x=1 t=28分 ()若點M在射線AB上，PBM=150°HCABDEFMNP 當(dāng)PBM為等腰三角形時，有BP=BM=3 BFM為等腰三角形， 過點F作FHBM于H，則BH= 在RtBHF中，F(xiàn)BH=30° BF= t=10分HMCABDEFN 綜上所述，t的值為0，2，（3）當(dāng)時，BE=6t，NE= 過點F作FHMB于H，F(xiàn)B=3t HF=，HB=，MB= CABDEFN = 12分 當(dāng)時，BE=6t ，NE= 14分28（本小題滿分14分）解：（1）拋物線與x軸交于點A（1，0），B（3，0） 又a=1 即 3分FEPABCDOxy E（2，0）4分 （2）設(shè)BC與對稱軸交于點F，連接AF B（3，0），C（0，3） OBC=45° A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱 FA=FB OBC=FAB=4