3_113《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》課件

1、 正清朝野史大觀中記載:黃履莊所制雙輪小車一輛,長三尺余,可坐一人,不要人推拉,能夠自己行走,行走的時候,用手抓住把手搖動,一天可以行走八十里路。這應(yīng)該是史料最早記載的自行車。之后大約100年,法國人西夫拉克在1790年才制成了木制自行車。西夫拉克的自行車沒有驅(qū)動裝置和轉(zhuǎn)向裝置,坐墊低,人騎在車上,兩腳著地向后用力蹬,車子才能沿直線前進(jìn)。 最早的自行車：你知道自行車是怎樣向前運(yùn)動的嗎？你知道自行車是怎樣向前運(yùn)動的嗎？腳蹬腳蹬前齒輪帶動前齒輪帶動后齒輪轉(zhuǎn)后齒輪轉(zhuǎn)后齒輪帶后齒輪帶動后輪轉(zhuǎn)動后輪轉(zhuǎn)后輪推后輪推動前輪動前輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)兩種自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 討論：討論

2、：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)圈數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)圈數(shù)= =前齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù) 前齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪齒數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪前齒輪后齒輪后齒輪問題：問題：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？蹬一圈，自行車走的距離計算公式：蹬一圈，自行車走的距離計算公式：車輪周長車輪周長后齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：19車輪直徑：車輪直徑：71cm蹬一圈蹬一圈,能走能走多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)

3、？563（cm）48193.1471蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？337(米米)26163.1466 二、研究變速自行車能二、研究變速自行車能組合出多少種速度？組合出多少種速度？ 我能變化出我能變化出多少速度？多少速度？2片齒輪片齒輪6片齒輪前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？共有：共有：26=12或或6

4、2=12種種前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù))48164812361248:1648:1236:12 4 33 一種一種26自行車，前齒輪自行車，前齒輪26個齒，后個齒，后齒輪齒輪14個齒，車輪半徑個齒，車輪半徑33厘米，蹬厘米，蹬一圈可前進(jìn)多少厘米？一圈可前進(jìn)多少厘米？ 3.14332 385（cm）2614算一算：算一算：48:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 前、后齒輪齒數(shù)相差比值

5、較少時，前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時，車速車速較慢，但騎車人較省力。較慢，但騎車人較省力。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠(yuǎn)。這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎因而車速快，但騎車人較費(fèi)力。車人較費(fèi)力。練習(xí)：練習(xí)：1、一輛自行車的車輪直徑是、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，米，前齒輪有前齒輪有48個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有16個齒，個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？ 2、一輛前齒輪有、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，求自行米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)

6、）車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）已知：前齒輪齒數(shù)為：已知：前齒輪齒數(shù)為：26后齒輪齒數(shù)為：后齒輪齒數(shù)為：16車輪直徑為：車輪直徑為：66cm問：你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？問：你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？小紅家距離學(xué)校大約小紅家距離學(xué)校大約500米，從米，從 家到學(xué)校至少要蹬多少圈？家到學(xué)校至少要蹬多少圈？鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 自行車運(yùn)動員在進(jìn)行公路賽的時候，有自行車運(yùn)動員在進(jìn)行公路賽的時候，有兩段特殊的路段：兩段特殊的路段：請你為運(yùn)動員在不同的路況下，選擇前后請你為運(yùn)動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。齒輪。順風(fēng)路段順風(fēng)路段爬坡路段爬坡路段拓展練習(xí)一種變速自行車有一種變速自行車有2個前齒輪，分別有

7、個前齒輪，分別有46和和38個齒，有個齒，有4個后齒輪，分別有個后齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪的直徑個齒，車輪的直徑66cm自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)反思 數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。這樣，學(xué)生學(xué)起來自然感到親切、真實(shí)，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識。對于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，促進(jìn)綜合素質(zhì)的發(fā)展，具有重要的意義。 數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生的思維是以形

8、象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，在課堂教學(xué)中，我力求創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活情景。把學(xué)生引入生活實(shí)際中來，讓他們在實(shí)際操作中，通過觀察和實(shí)踐來理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法 ， 逐 步 培 養(yǎng) 學(xué) 生 抽 象 、 概 括 、 比 較 、 分 析 和 綜 合 的 能 力 。 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是一節(jié)綜合實(shí)踐活動課。課前我讓學(xué)生回家學(xué)騎自行車，想想騎自行車的體會。課上用大家熟悉的哪吒腳蹬風(fēng)火輪引入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過活動，探索自行車?yán)锾N(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。課前我安排學(xué)生以組為單位“玩”自行車，要求學(xué)生“玩”的時候觀察自行車的結(jié)構(gòu)，并在觀察和體驗(yàn)

9、中能不能有什么發(fā)現(xiàn)，這樣讓學(xué)生有目的的“玩”，就學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)自行車的秘密做好了鋪墊，也激起了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。 課上我首先上用大家熟悉的哪吒腳蹬風(fēng)火輪引入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再提出探究問題“研究自行車是如何前行的，齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中有個什么規(guī)律呢？”“自行車是不是腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)一圈？”“如何知道車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)？”“能不能計算出蹬一圈車輪走多遠(yuǎn)？”讓學(xué)生把“玩”的體驗(yàn)和觀察到的發(fā)現(xiàn)在小組交流并討論。給了學(xué)生一個把生活中的問題轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生探究后再通過模型（自制學(xué)具）來演示齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)的情形，前齒輪和后齒輪的齒通過鏈條帶動，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪就轉(zhuǎn)過一個齒，這樣前齒輪和后齒輪轉(zhuǎn)過的

10、總齒數(shù)是相同的，歸納出一個式子：前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)，接著把研究的結(jié)果與前面所學(xué)習(xí)的比的知識接軌，你能用我們才學(xué)習(xí)過的正反比例的知識來解釋這種規(guī)律嗎？當(dāng)總齒數(shù)一定時，齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成什么比例？最后，讓學(xué)生學(xué)習(xí)計算自行車前行的路程，首先計算出輪子轉(zhuǎn)一圈，自行車前行的路程，在此基礎(chǔ)上，研究我們蹬一圈自行車前行的路程，如果要計算我們蹬一圈自行車前行的路車，就要先計算蹬一圈自行車的輪子轉(zhuǎn)動多少圈，根據(jù)前面我們發(fā)現(xiàn)的前齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)這一規(guī)律，得出車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)等于前齒輪的齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)的比值，即前齒輪的齒數(shù)是后齒輪齒數(shù)的多少倍，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪就要轉(zhuǎn)動多少圈。還讓學(xué)生探究蹬一圈走的長度與車輪周長和齒輪前后齒