《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)張家界國家森林公園學(xué)校 王琴 2013年12月教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)重點(diǎn):理解掌握解決問題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn):能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程:一、故事引入同學(xué)們，我們偉大的祖國具有5000多年的文明歷史，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世。孫子算經(jīng)大約產(chǎn)生于1500年前，其中的“雉兔同籠”問題，漂洋過海傳到日本等國，對中國

2、古代文明的傳播起了很大的作用?！帮敉猛\”問題是很有趣的數(shù)學(xué)問題，讓我們一起看看吧!（板書課題）1 / 5二、探究新知出示例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？師：雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠里，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）列表法：學(xué)生匯報(bào)填表結(jié)果，并從表中找到這題的答案。從表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你覺得用這種方法解決雞兔同籠的題目好嗎？為什么？（2）假設(shè)法：如果假設(shè)籠子里都是雞，根據(jù)剛才大家觀察發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能否快速調(diào)整求出正確的結(jié)果呢？請同學(xué)們嘗試解答。如果有困難，可以閱讀113教材頁綠色方框內(nèi)容。 指名板演并完整說說這種解法。請有困難的學(xué)生質(zhì)疑

3、。教師用多媒體課件演示，幫助學(xué)生理解置換過程。請同桌互相說一說這種解法，然后再次指名說分析思路。剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎樣分析和解決這個(gè)問題呢？請同桌邊討論邊寫算式。然后指名說說怎么想的，如何列式。（課件演示）（3）用方程解： 問：在預(yù)習(xí)列方程時(shí)，有哪些困惑呢？根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑引導(dǎo)其解惑：為什么有(8-X)只雞?為什么可以這樣列方程？除了可以設(shè)問題中的兔為X只，還有其它方程解法嗎？只寫解設(shè)列方程，不計(jì)算。小結(jié)：選擇用方程來解決這類問題，不論是設(shè)雞為X，還是兔為X，都是根據(jù)相同的數(shù)量關(guān)系列出方程并進(jìn)行解答，便于理解。（4）抬腿法我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中又是怎

4、樣解決這個(gè)問題的呢？（課件演示“抬腿法” ）2、小結(jié)解題方法：師：以上四種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。3、獨(dú)立解決孫子算經(jīng)中的趣題。三、鞏固與運(yùn)用1、建模（1）（出示民謠：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。 ）你認(rèn)為獵人和狗的問題和我們說的“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？（2）（出示龜鶴問題）問：在日本有“龜鶴問題”。日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？完成教科書第115頁做一做的第1題。小結(jié)：看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”的問題，換成烏龜和仙鶴或換成人和狗，仍然是雞兔同籠問題，說到底“雞兔”同籠其實(shí)只是這類問題一個(gè)模型！2、應(yīng)用（完成教科書第115頁做一做的第2題。）四、全課小結(jié)：同學(xué)們，今天我們學(xué)會(huì)解決雞兔同籠問題，還能用解決這