小學數(shù)學《加乘原理綜合》練習題

1、小學數(shù)學加乘原理綜合練習題、加乘原理概念生活中常有這樣的悄況：在做一件事時，有幾類不同的方法，在具體做的時候，只要釆用其中某 一類中的一種方法就可以完成，并且這幾類方法是互不影響的.那么考慮完成這件事所有可能的做法, 就要用到加法原理來解決。還有這樣的一種情況：就是在做一件事時，要分幾步才能完成，而在完成每一步吋，又有幾種不 同的方法要知道完成這件爭情共有多少種方法，就要用到乘法原理來解決。二、加乘原理應(yīng)用應(yīng)用加法原理和乘法原理時要注意下面幾點：(1) 加法原理是把完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法祁能完成任務(wù)，所以完成 任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和。(2) 乘法原理是把一

2、件爭分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法 數(shù)的乘積.(3) 在很多題目中，加法原理和乘法原理都不是單獨出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練的運用好這兩 大原理，綜合分析，正確作出分類和分步。加法原理運用的范國：完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這 樣的問題可以使用加法原理解決.我們可以簡記為：“加法分類，類類獨立”。乘法原理運用的范囤：這件事要分幾個彼此孕乎爭旳的輕咅少詠來完成，這幾步是完成這件任務(wù) 缺一不可的，這樣的問題可以使用乘法原理解決.我們可以簡記為：“乘法分步，步步相關(guān)”。模塊一：簡單加乘原理綜合應(yīng)用【例11商店里有2種巧克力糖：牛奶味

3、、榛仁味；有2種水果糖：蘋果味、梨味、橙味.小明想買 一些糖送給他的小朋友。如果小明只買一種糖，他有幾種選法？(2)如果小明想買水果糖.巧克力糖各1種，他有幾種選法？【鞏固】如果從3本不同的語文書.4本不同的數(shù)學書.5本不同的外語書中選取2本不同學科的書 閱讀，那么共有多少種不同的選擇？【例2某信號兵用紅.黃.藍，綠四面旗中的三面從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號.每次 可掛一面，二面或三面，并且不同的順序，不同的位置表示不同的信號.一共可以表示出多 少種不同的信號？【鞏固】五面五種顏色的小旗.任意取出一面、兩面或三面排成一行表示各種信號，問：共可以表示 多少種不同的信號？【例3五種顏色不同

4、的信號旗.各有5面.任意取出三面排成一行，表示一種信號，問：共可以表 示多少種不同的信號？【例4】奧蘇旺大陸上的居民使用的文字非常獨特他們文字的每個單詞都由5個字母a門八c 一八 “組成，并且所有的單詞都有著如下的規(guī)律，字母/不打頭，單詞中每個字母Q后邊必 然緊跟著字母b9(3)c和不會出現(xiàn)在同一個字母之中.那么由四個字母構(gòu)成的單詞一共有多少種?【鞏固】從6名運動員中選出4人參加4x100接力賽，求滿足下列條件的參賽方案各有多少種: 甲不能範第一棒和第四棒；甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒【例6某件工作補要鉗工2人和電工2人共同完成.現(xiàn)有鉗工3人、電工3人，另有1人鉗工、電 工都會.從7人中挑選

5、4人完成這項工作，共有多少種方法？【鞏固】有11名外語翻譯人員，其中5名是英語翻譯員，4名是日語潮譯員，另外兩名英語、日語都 精通.從中找出8人，使他們組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文.這 兩個小組能同時工作.問這樣的分配名單共可以開出多少張？【鞏固】某旅社有導游9人.其中3人只會英語，2人只會日語，其余4個既會英語又會日語.現(xiàn)要從 中選6人，其中3人做英語導游，另外3人做日語導游.則不同的選擇方法有多少種？模塊二：加乘原理與數(shù)論的綜合【例6由數(shù)字0. 1, 3, 9可以組成多少個無匱復數(shù)字的自然數(shù)？【鞏固】用數(shù)字0, 1, 2, 3f 4可以組成多少個小于1000的自然數(shù)？

6、【例7用09這十個數(shù)字可組成多少個無垂復數(shù)字的四位數(shù)?！眷柟獭坑?, 1, 2, 3四個數(shù)碼可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)？【例8在2000到2999這1000個自然數(shù)中，有多少個千位、百位、十位、個位數(shù)字中恰有兩個相 同的數(shù)？【鞏固】在1000至1999這此自然數(shù)中個位數(shù)大于百位數(shù)的有多少個？【鞏固】在100-1995的所有自然數(shù)中，百位數(shù)與個位數(shù)不相同的自然數(shù)有多少個？【例9】從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個?【鞏固】從1到300的所有自然數(shù)中.不含有數(shù)字2的自然數(shù)有多少個?【例101有兩個不完全一樣的正方體，每個正方體的六個面上分別標有數(shù)字仁2、3、4、5、

7、6.將 兩個正方體放到桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？【鞏固】有兩個不完全一樣的正方體，每個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.將兩 個正方休放到桌面上.向上的一面數(shù)字之和為奇數(shù)的有多少種悄形？【例11 一個半圓周上共有12個點，直徑上5個.圓周上7個，以這些點為頂點，可以畫出多少個三 角形？【鞏固】直線a. b上分別有5個點和4個點，以這些點為頂點可以畫出多少個三角形?【鞏固】直線a, b上分別有4個點和2個點.以這些點為頂點可以畫出多少個三角形?【鞏固】三條平行線上分別有乙4, 3個點（下圖），已知在不同直線上的任意三個點都不共線.問: 以這些點為頂點可以畫

8、出多少個不同的三角形？【例12 5條直線兩兩相交.沒有兩條直線平行.沒有任何三條直線通過同一個點以這5條宣線的 交點為頂點能構(gòu)成幾個三角形？【鞏固】在一個圓周上均勻分布10個點.以這些點為頂點，可以畫出多少不同的鈍角三角形？（補充 知識：由直徑和圓周上的一點構(gòu)成的三角形一定是直角三角形，其中直徑的邊所對的角是直 角.所以如果圓周上三點在同一段半圓周上，則這三點構(gòu)成鈍角三角形）?！纠?3如圖，將X 2, 3, 4, 5分別填入圖中1x5的格子中.要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個 數(shù)都大.共有種不同的填法?！咀哌M美妙數(shù)學花園少年數(shù)學邀請賽】【鞏固】在如圖所示1X5的格子中填入1, 2, 3, 4,

9、 5, 6, 7, 8中的五個數(shù)，要求填入的數(shù)各不相 同.并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都大.共有種不同的填法。【例14地圖上有A, Bf C. D四個國家（如下圖），現(xiàn)有紅.黃、藍三種顏色給地圖染色，使相鄰國 家的顏色不同但不星每種顏色都必須要用問有多少種染色方法？【鞏固】如果有紅、黃、藍、綠四種顏色給例題中的地圖染色.使相鄰國家的顏色不同.但不是每種 顏色都必須要用，問有多少種染色方法？【例15如右圖，有A、B、C. Dv E五個區(qū)域，現(xiàn)用五種顏色給區(qū)域染色.染色要求：每相鄰兩個區(qū) 域不同色，每個區(qū)域染一色.有多少種不同的染色方式？【鞏固】用四種顏色對右圖的五個字染色，要求相鄰的區(qū)域的字染不同的顏色，但不是每種顏色都必 須要用問：共有多少種不同的染色方法？【例16分別用五種顏色中的某一種對下圖的/b 8, C9 D9 E9 F六個區(qū)域染色，要求相鄰的 區(qū)域染不同的顏色，但不是每種顏色都必須要用.問：有多少種不同的染法？練習1用數(shù)碼0, 1r 2t 3f 4,可以組成多少個小于1000的沒有賣復數(shù)字的自然數(shù)?練習2.從1到500的所有自然數(shù)中.不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個?練習3.直線a, b上分別有5個點和4個點，以這些點為頂點可以畫出多少個四邊形