第講卡方檢驗和方差分析

1、第七講 卡方檢驗和方差分析一、卡方檢驗1. 擬合優(yōu)度檢驗1）指定分布率的擬合優(yōu)度檢驗2）理論概率分布的擬合優(yōu)度檢驗2. 獨立性檢驗1）列聯(lián)表2）獨立性檢驗chi-square curve0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.100010203040chi-square(d.f.=10)probability?18.3070. 0505. 0)307.18(205. 0 ,10p?已知自由度=10，右尾面積=0.05，求卡方變量值，用excel函數(shù)chiinv（右尾面積，自由度）本例有chi-square curve0.0000.

2、0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.100010203040chi-square(d.f.=11)probability18?0.549605496. 0)18(205. 0,10p?已知自由度=10，卡方變量值=18，求右尾面積，用excel函數(shù)chidist（變量值，自由度）本例有如果擬定假設(shè)為真，則各類農(nóng)戶的期望頻數(shù)如下：期望值期望值）（觀察值卡方檢驗統(tǒng)計量22自由度=分類數(shù) - 1d3：d5=b3：b5*$b$6excel的chitest函數(shù)計算卡方統(tǒng)計量后直接報告p值。由于p值非常小，有足夠的信心拒絕擬定假設(shè)。c5:c8=bino

3、mdist(b5:b8,$b$2,$b$4,false)d5:d8=c5:c8*$b$9)你將得你將得出什么出什么結(jié)論？結(jié)論？h0：行車意外獨立于手機使用情況。h1：行車意外與于手機使用情況有關(guān)。b11=b6*$e$4/$e$6，拖動到c11，d11。b12=b6*$e$5/$e$6，拖動到c12，d12。對話框?qū)υ捒騼?nèi)填入內(nèi)填入什么？什么？這是什么數(shù)值？本檢驗自由度是多少？本檢驗的結(jié)論是什么？第七講 卡方檢驗和方差分析 二、方差分析1. 方差分析的基本思想和原理1） 處置的概念2）平方和與均方和3）f分布曲線4）方差分析中的基本假設(shè)2. 單因素方差分析的程序3. 單因素方差分析方法的應(yīng)用 三

4、家航空公司顧客滿意得分02040608010014710131619甲乙丙從樣本數(shù)據(jù)看，三家公司得分從樣本數(shù)據(jù)看，三家公司得分是有差別的。那么，只是否能是有差別的。那么，只是否能說明總體上得分不一致呢？說明總體上得分不一致呢？或者說，樣本數(shù)據(jù)反映的是隨或者說，樣本數(shù)據(jù)反映的是隨機誤差還是本質(zhì)上的不同呢？機誤差還是本質(zhì)上的不同呢？也可以問：三組數(shù)據(jù)是來自一也可以問：三組數(shù)據(jù)是來自一個總體，還是來自平均數(shù)不等個總體，還是來自平均數(shù)不等的三個總體呢？的三個總體呢？處置間差異處置間差異處置1x11x21x21x21x21處置內(nèi)差異x12x22x32x42x52處置內(nèi)差異x13x23x33x43x53處

5、置內(nèi)差異如果處置間差異顯著地大于處置內(nèi)差異，則認為各樣本所來自的總體并非具有相等的平均數(shù)處置2處置3差異的表述絕對差異的表述：（離差）平方和相對差異的表述：均方和=（離差）平方和除以自由度處置（列）間平方和 ssc=處置（列）內(nèi)平方和總平方和 ss總自由度： n-1處置（列）間自由度：1=k-1處置（列）內(nèi)自由度：2=（ n-1）-（ k-1）= n-k處置（列）間均方和 ： msc= 處置（列）內(nèi)均方和：ssexxjkiniji112jkjjnxx12ssck 1msessenktxxjkinijj 112()方差分析的邏輯零假設(shè)：各樣本（處置結(jié)果）來自平均數(shù)相等的總體。 若要推翻以上假設(shè)，

6、則處置間差異必須顯著地大于處置內(nèi)差異。兩者對比采用列間均方和與列內(nèi)均方和的比值形式表示。即：若要推翻以上假設(shè)，則此比值必須“顯著地大”。 此比值服從以1和2為自由度的f分布。所謂“比值顯著地大”，就是超過指定顯著系數(shù)所對應(yīng)的f分布臨界值。0.0000.0200.0400.0600.0800.100010203040ff1，2臨界值比值顯著地大比值與1無顯著差異f分布兩個獨立的t分布被各自的自由度去除，所得之商的比率服從f分布.它是一種非對稱分布,圖形的形狀取決于分子和分母的自由度.f分布的圖形fpf(10,4)f(10,10)f(10,50)一向方差分析的方差分析表變異源 自由度 平方和 均方

7、和 f值 p-值處 置 k-1 sscmsc=ssc/(k-1)誤 差 n-kssemse=sse/(n-k)總 n-1sstmsc/mse當(dāng)檢驗統(tǒng)計量（msc/mse）超過對應(yīng)于顯著系數(shù)的f值時，拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)?；颍阂粋€較小的p-值使得決策者更有信心拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)。f3:f22=(b3:b22-$b$23)2f3:f22=(b3:b22-$b$23)2g3:g22=(c3:c22-$c$23)2g3:g22=(c3:c22-$c$23)2h2:h22=(d3:d22-$d$23)2h2:h22=(d3:d22-$d$23)2方差分析表（anova）方差

8、分析：單因素方差分析summary組計數(shù)求和平均方差甲2077938.95 196.1553乙20117758.85 230.9763丙20145872.9 193.2526方差分析差異源ssdfmsfp-valuef crit組間11640.125820.05 28.14409 3.15e-09 3.158846組內(nèi)11787.357 206.7947總計23427.459航空公司滿意分一例excel輸出你的你的結(jié)論結(jié)論如何如何？方差分析的前提條件和程序假定前提：假定前提：(1)各總體都服各總體都服從正態(tài)分布；從正態(tài)分布；(2)各總體方差各總體方差相等；相等；(3)樣本間相互樣本間相互獨立。

9、獨立。程序：(1)提出假設(shè)；(2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小f 值；(3)求出ssc和sse，計算樣本f 值；(4)比較檢驗統(tǒng)計量，得出結(jié)論。假定前提：(1)各總體都服從正態(tài)分布；(2)各總體方差相等；(3)樣本間相互獨立。程序：(1)提出假設(shè)；(2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小f 值；(3)求出ssc和sse，計算樣本f 值；(4)比較檢驗統(tǒng)計量，得出結(jié)論。包裝方式促銷的數(shù)據(jù)和方差分析表anovasales12535.71426267.857.161.853427300.01138845.455439835.713between gr

10、oupswithin groupstotalsum ofsquaresdfmeansquarefsig.一電臺想了解在加利福尼亞州的三個不同城市觀眾的收視習(xí)慣方面是否存在差異。調(diào)研者隨機從三個城市分別抽出5人組成隨機樣本，要求每組人員報出其上周收看電視所花的時間（小時），數(shù)據(jù)見表內(nèi)。取顯著系數(shù)0.05，試問他能否得出三個城市在收看電視上所花的時間方面存在差異嗎？圣地亞哥洛杉磯舊金山252823313318183521232917273615descriptiveshour524.804.822.1518.8230.781831532.203.561.5927.7836.622836518.803.191.4314.8322.7715231525.276.731.7421.5429.001536123totalnmeanstd.deviationstd.errorlowerboundupperbound95% confidenceinterval for meanminimummaximumanovahour450.5332225.26714.659.001184.4001215.367634.93314between groupswithin groupstotalsum