自動化車床管理模型

1、自動化車床管理模型問題陳述一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工 序會岀現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%,其它故障僅占5%o工序出現(xiàn)故 障是完全隨機的，假定在牛產(chǎn)任一零件時出現(xiàn)故障的機會均相同。工作人 員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)積累有100次刀具故障記錄, 故障出現(xiàn)時該刀具完成的零件數(shù)如附表。現(xiàn)計劃在刀具加工一定件數(shù)后定 期更換新刀具。1）假定工序故障時產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時產(chǎn)出的零件均為 合格品，試對該工序設計效益最好的檢查間隔（牛產(chǎn)多少零件檢查一次） 和刀具更換策略。2）如果該工序正常時產(chǎn)岀的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而 工序故障時產(chǎn)出

2、的零件冇40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤 認有故障停機產(chǎn)生的損失費用為1500元/次。對該工序設計效益最好的檢 查間隔和刀具更換策略。3）在2）的情況，可否改進檢查方式獲得更高的效益?；炯僭O在此，我們僅對整個問題作比較一般的假設，在下文中， 當涉及到具體問題時，我們將有針對性的進行補充。1 零件損失費用是由不合格品帶來的。2 每次檢查和決策的速度都足 夠快，不會和下一次檢查和決策沖突。3故障時使其恢復正常使用的費用是指：刀具故障，非刀具故障以及 兩種原因同時影響。變量說明：n：刀具加工到第n個零件時壞掉；n：每生產(chǎn)n個零件檢查一次零 件；檢查的次數(shù)；f：故障時產(chǎn)出的零件損失費用

3、；t：進行檢查的費用；d：發(fā)現(xiàn)故障進行調節(jié)使恢復正常的平均費用（包括刀具費）；k：未發(fā)現(xiàn)故障時更換一把新刀具的費用；p：發(fā)現(xiàn)刀具故障時，生 產(chǎn)的壞零件的數(shù)目；x：生產(chǎn)出第一個壞零件時加工的總個數(shù)（包括壞零件）；問題分析：審題可知，工序的故障來源包括刀具故障和其他故障，而乂由題意可 知，英他故障的產(chǎn)生完全隨機，因此，我們在考慮工序故障帶來的損失時， 可以把其他故障和刀具故障分開來考慮，最后，將所得結果分別加以權重 求得最終結果。首先，我們考慮由于刀具故障引起的費用消耗。題目給出了 100次統(tǒng) 計的刀具故障記錄。我們決定從此數(shù)據(jù)入手，結合概率統(tǒng)計的知識判斷出 刀具故障時生產(chǎn)的零件數(shù)目的分布狀況，將

4、離散數(shù)據(jù)連續(xù)化，為以后求概 率奠定基礎。然后，根據(jù)得出的概率密度函數(shù)，估算出n。然后再建立合 適的假設，得到不同情況下的費用函數(shù)，最后對函數(shù)進行討論，判斷出極 值，進而得到最優(yōu)解使的各個參數(shù)。對100次刀具故障記錄的數(shù)據(jù)處理1、刀具故障時生產(chǎn)零件數(shù)目分布的確定。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)進行處理。由于所給數(shù)據(jù)大部分的頻數(shù)是1,而耍想 畫出概率分布的大致圖像，我們得確定某個量的概率是多少。我們采用數(shù) 學上常用的方法一一極限法。根據(jù)所給數(shù)據(jù)的范圍，將其等分為若干的區(qū) 間，以落入某區(qū)間的數(shù)字的頻數(shù)和統(tǒng)計總次數(shù)的比值作為該區(qū)間的概率, 然后以區(qū)間的邊界值作為橫坐標，概率和區(qū)間長度的比值（相當于概率密 度）作為縱坐

5、標，畫出直方圖。根據(jù)極限思想，當區(qū)間長度縮小且趨于0 時，所得到的圖像將趨于一個光滑連續(xù)的函數(shù)圖像，此函數(shù)圖像即為對數(shù) 據(jù)處理之后得到的概率密度分布圖像。根據(jù)上所述，我們得到直方圖如下：如果將每個直方柱的頂部中點連接，則曲線的明顯成軸對稱分布，結 合所學概率分布的圖形，我們判斷分布應該滿足正態(tài)分布。2、用matlab擬合正態(tài)曲線。經(jīng)查找相關書籍，matlab可以直接可以對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分析。調用函 數(shù)normfit函數(shù)，并且取顯置信水平1? a =0.99,解得正態(tài)分布的參數(shù)為 u=600, o =196.6292,并且得到正態(tài)分布的圖像如下：次檢查時，發(fā)現(xiàn)零 件不合格，即為情況一。所以f x x?|i 2 x?600 2=2.029xl0?3xe第一小題情況模型建立1,對刀具更換的情況的分類情況一：第m次檢查時發(fā)現(xiàn)零件不合格，可以判斷工序出現(xiàn)故障，換 刀。情況二：第m次檢查時零件合格，工序雖然正常，換刀。2,以上情況下，單個合格零件所分攤的費用新增變量說明：w：牛產(chǎn)零件的總耗費q：每個合格零件的平均生產(chǎn)花費情況一：這時的花費為檢查費，維修費，零件損壞費三者之和。wl=mxt+d+pxfwlm x t+d+p x fql=情況二：此時