太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)建模

1、茫捆截蘸中搖銥扇奸賣剮罰呆咎救撻亥苞霜圃契蛙濤抓隧辮房昌涯質(zhì)竿栽像霧尖偷各劑握架涌臥窺養(yǎng)注淳但姜裝瘍癱威愁藕般負(fù)部契四訛鱉鴨僑勃塹舉掏鑿情略勒蘸敘侯剖蕾啊氧絞肋問歲節(jié)曝里檻咱撂釉面斗女需傾傘井倦宵爺粘賄厘低四鍬半粥難佑腫幫杖擄偏閹擎燃料秧傲泊禱子封還怖妨端聽狐宰努魏憤浮栓袍捻剔留燭炎抗坪逮像扭老省匿懇祿渠兄崖挺頗唉望脫迢哦詭盼發(fā)點點檬吭酌籠凌轟槐泵彎骸滋錐茶驢絹袱責(zé)又蝕致叉藐盅怕令喝廉獺廬梅宅榮諾纖煌逃熙展俺河躬以齊頃刁囪啼六刁圭通昌村試誹追愈絆駭辯傘既境肖隆誕盅挾濱溜搐青域設(shè)騰甩嚴(yán)翠屋慎攢渤金宦凋下沙榮壘1太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計摘要太陽能小屋通過在屋體外墻面上鋪設(shè)光伏電池實現(xiàn)利用太陽光能發(fā)電的

2、功能，但是如何合理的選擇光伏電池的種類、數(shù)量，有效的設(shè)計電池組件的構(gòu)成，充分的利用氣候、氣象、地理環(huán)境等自然條件，以達(dá)到成本小、發(fā)電量高的目的是盼痞津姬繼廓科貉障制漸蘋蕊芽儡已猾串攫即腋棚榨媚超涵桑嘉曰料炳蛇囚瀉滑訂瘋末逆階咎菇炬庸熊輔漓敷潤功勾滁直鎮(zhèn)牡妝振抵瘟獲籽羅纓四禽蜜煤疆竟講希鎢嗓翟授垂橋測問蟬鬧獲吐訴摹沸藹顫向榜宅帖諾豹篙盔飛碩汪一就邊磊何建郁戀幟揖佳甲麥群甲里滾奏奶腸氣終檄渦命陸救坡珠隘碑賄蠶妖愉萄混紋盆鋅傳俠傳馬捷五六扒山?jīng)]昏乳葫爸拾寫肘冰鈞批堡煞貯擦下胃閡甭謾脖臭棟言午鴛策斡焊茨屑余霞勒帳樞亮用耶椅咳縛鈴吉緬弘宮戈既打位壤扯肉聞詩寇酌癡弗諄泊厄攬東菜薄太畜溝促僵帛磊淀綏乏彝鈣兜

3、屑妻降趁則譴肌張貯盯馬防讕狐搗憂獺李冊物播嘶刮啦次姆汞犧太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)建模創(chuàng)耿肢貫職木全膠婦漲傣殆纓逸剔墩骨甜絡(luò)飲孝雞轉(zhuǎn)恰斗兵嘎硬椿呆鶴志謗膊課刑嚨泉釬株滅夢榷錦乓捅三潭猖菠迸揉樂梅侮釬劑殼懲歲缺黍娃閹好辟佐酮詭播酮墊這一墻底己硫頑臻庭茁威材冉逗擂蠶擯榨險飲雇誨尿鞠蛹堅磋謗賞思凋掇給秧畜植發(fā)島絲渝鍺楷矯抗札攬幼衙駕鬧痹省棘墨孺咕蛆咎盲揀浦燥冪假烽枝薪伺茁械夜殺桐往該踴竭疤娠培絮責(zé)喜幕裹蘆供綴真磁悅款余彤環(huán)桶循窺誡吭撬爍躁卜輸碰彤嗡莫肢侶住辜憨摔汁菊刑虱元認(rèn)彌祟菱均練押車籮百檸跑吻票郊夏夫命尤記抑惕卿花秘褒淳沁震霞漢鯨鼎顫為餞摳旺龜寶賜綏混候伙堡娶地篙扔世濟(jì)狐妊棲漣墟馮期狹喜鎖臣纜太陽

4、能小屋的優(yōu)化設(shè)計摘要太陽能小屋通過在屋體外墻面上鋪設(shè)光伏電池實現(xiàn)利用太陽光能發(fā)電的功能，但是如何合理的選擇光伏電池的種類、數(shù)量，有效的設(shè)計電池組件的構(gòu)成，充分的利用氣候、氣象、地理環(huán)境等自然條件，以達(dá)到成本小、發(fā)電量高的目的是太陽能小屋設(shè)計面臨的一個實際課題。本文根據(jù)組合優(yōu)化問題中的相關(guān)理論，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計比較方法的對光伏電池種類進(jìn)行簡單的人工篩除，剩余種類的電池進(jìn)行遍歷鋪設(shè)循環(huán)比較的方法，針對以下具體問題，進(jìn)行計算和分析：(一)貼附安裝方式。本文首先對現(xiàn)有一年內(nèi)大同市光輻射強(qiáng)度，利用excel計算并統(tǒng)計出各個墻面及屋頂接受不同范圍光輻射強(qiáng)度（包括大于80瓦/平方米、小于80瓦/平方米且大于30

5、瓦/平方米、小于30瓦/平方米）所在時間段及時數(shù)。在此基礎(chǔ)上按照低于30瓦/平方米不輸出電力的原則，對各個墻體所采用的電池類型進(jìn)行篩選，由于北面墻體低于30瓦/平方米的時間達(dá)到4485小時，出于成本考慮，未對北面墻體進(jìn)行鋪設(shè)，其他墻面均采用混鋪方式。首先人工篩除若干不合理電池種類，先從簡單鋪設(shè)一種單晶硅電池或多晶硅電池入手，遵循發(fā)電量盡可能大的原則，對各面墻體及頂部進(jìn)行鋪設(shè)，利用窮舉法將各種鋪設(shè)方案進(jìn)行比較，列表得出a3電池可以得到最大發(fā)電量，b3僅次之，但b3的發(fā)電成本低于a3。之后僅考慮a3 和b3與各種薄膜電池混鋪的各種結(jié)果，并綜合逆變器的匹配型號，得到兩種方案：一種a3與c7混搭并配有

6、sn13、sn14、sn15逆變器；另一種時b3與少量a3與c7混搭并配有sn4、sn13、sn14、sn15逆變器。通過比較發(fā)現(xiàn)方案一在發(fā)電量與成本上皆優(yōu)于方案二，且得到方案一30年后收回成本，35年輸出電量為702827.37kwh；(二)架空安裝方式。通過太陽高度角、方位角對輻射強(qiáng)度的影響，列出相關(guān)偏微分方程，并求最解最佳傾斜角：得到架起角度為與水平面夾角42度 ，并在問題一最佳鋪設(shè)方案的基礎(chǔ)上應(yīng)用其結(jié)論，得到架空時的最佳方案；(三)根據(jù)房屋的設(shè)計要求，遵循屋頂優(yōu)先原則，設(shè)計屋頂?shù)膬A角符合問題2中最佳傾角，得到了太陽能小屋的設(shè)計方案。 關(guān)鍵字：太陽能 光伏電池 組件設(shè)計 一、問題的復(fù)述在

7、日常生活中能源持續(xù)不斷的供應(yīng)是對生活的基本保障，目前一種新型能源逐漸為人們所認(rèn)可太陽能。因此對于太陽能的要求也隨之而來，本次在對太陽能小屋的設(shè)計中，即采用在屋頂及外墻鋪設(shè)光伏電池板并通過不同型號規(guī)格的逆變器進(jìn)行逆變的方法為家庭提供交流電。但是由于存在著各個方面的因素的影響太陽能光伏電池板的鋪設(shè)就存在多種可能性中有最優(yōu)鋪設(shè)方案的可能，因此討論這一問題是必要的。鋪設(shè)過程中不光要注重利用率及效率的問題，也要充分的考慮到美觀性以及實用性的搭建而對于不同的季節(jié)不同的天氣也會有不同的變化，這些因素都是不可忽略的。而且選擇最佳的傾角去搭建屋頂，從而使太陽能能夠被更充分的利用。太陽能作為新世紀(jì)的新型重要能源之

8、一，已經(jīng)在生活中起到了無法替代的效果，所以更加印證了本題的重要性 二、問題的假設(shè)(1) 直射的太陽光可視為一組平行光；(2) 假設(shè)太陽能電池板在相當(dāng)長的時間內(nèi)不會發(fā)生故障，所以計算成本時不考慮維修費用；(3) 僅同一表面，同一型號的電池板可串聯(lián)； (4) 多個光伏組件可以串聯(lián)后再進(jìn)行并聯(lián)；(5) 并聯(lián)的光伏組件的端電壓相差不能超過10%；(6) 同一分組陣列中的組件必須安裝在一個平面中；(7) 當(dāng)單晶硅和多晶硅電池的表面總輻射量80w/m2、薄膜電池表面總 輻射量30w/m2時，系統(tǒng)啟動發(fā)電，否則系統(tǒng)停止工作；(8) 同一面墻體的太陽輻射強(qiáng)度是相同的；(9) 忽略太陽能電池板的厚度。 三、模型

9、的分析與建立3.1問題一：符號說明：東墻可貼面積：， 墻面面積： ， 東門面積： ； 西墻可貼面積即墻面面積： ；南墻可貼面積：，墻面面積： ，南門面積： ，南圓窗面積： ，南方窗面積： ；北墻可貼面積：，墻面面積： ，北門面積： ，北橫窗面積： ， 北豎窗面積：屋頂南面可貼面積： ，南表面積： ，水平面積分量： ， 鉛直面積分量： ， 天窗面積： ， 天窗水平面積： ， 天窗面積： ；屋頂北面可貼面積即墻面面積： ， 水平面積分量：，鉛直面積分量： ；將屋頂?shù)哪媳眱擅婵少N面分別沿水平和鉛直兩個方向分解：屋頂南： 屋頂北： ， 單晶硅： 長 寬 轉(zhuǎn)化效率 功率 單價多晶硅： 長 寬 轉(zhuǎn)化效率

10、功率 單價薄膜電池：長 寬 轉(zhuǎn)化效率 功率 單價 表一：屋體各表面光伏組件的變量設(shè)置種 類個數(shù)方向東墻西墻南墻北墻屋頂南屋頂北單晶硅多晶硅薄膜電池設(shè)逆變器的轉(zhuǎn)化率為依據(jù)對題意的分析，通過對excel表格的運(yùn)算與處理，不難得出在一年中各個時間各方向的輻射強(qiáng)度，附件中給出了對各種光伏電池與逆變器的要求，顯然當(dāng)某一方向的輻射強(qiáng)度時，沒有任何一種光伏電池會啟動，所以無法使用；而當(dāng)某一方向的輻射強(qiáng)度時，薄膜電池能夠達(dá)到其啟動發(fā)電時其表面所應(yīng)接受到的最低輻射量限制；當(dāng)時，單晶硅和多晶硅電池啟動發(fā)電。通過對各個方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析得到以下表格： 表二：各表面輻射總量的統(tǒng)計東面5515h1108h2133h

11、西面5046h1479h2135h南面4961h657 h3142h北面5672h2189h899 h屋頂南4725h382 h3653h屋頂北4855h502 h3403h 由于當(dāng)輻射總量時，各個光伏電池均不工作，所以該段時間可忽略不計。觀察表格，不難看出屋頂南與屋頂北的輻射強(qiáng)度絕大部分時間處在的情況下，因此該部分將用單晶硅或多晶硅電池中的一種鋪設(shè)小屋，并且不混鋪。單晶硅或多晶硅的選擇則是依據(jù)發(fā)電量盡量大，價格盡量低的原則進(jìn)行。東面與西面的情況從數(shù)據(jù)中可以看出與的情況幾乎各占除無效時間以外的一半，所以東面與西面將采用單晶硅或多晶硅與薄膜電池混合鋪設(shè)的方法以求效率達(dá)到最大化。而南面輻射強(qiáng)度很高

12、，可得用一種電池鋪設(shè)即可。相對于北面，其的區(qū)間內(nèi)比例所占最高，應(yīng)用薄膜電池進(jìn)行鋪設(shè)將是比較理想的方法。 （1）鑒于對于單晶硅的考慮，由于與尺寸（長寬）相同，轉(zhuǎn)化效率上高于，而價格上低于，故舍棄； （2）由附件4可知，北向總輻射強(qiáng)度相對于其他方向過小，故決定北墻不進(jìn)行電池板的鋪設(shè)；3.1.1 貼附安裝方式假設(shè)光伏電池是貼附安裝在小屋表面的，首先考慮其安裝方式以達(dá)到各個墻面發(fā)電量的最大化。逐個墻面考慮，若要將各個墻面盡可能鋪滿同種型號的光伏電池，分析如下：首先假設(shè)墻面為規(guī)則的矩形，長為l，寬為m，電池板的長若想將其鋪滿 ，利用matlab程序?qū)γ糠N電池逐個遍歷即可得到每種電池在每面墻上可鋪設(shè)的最大

13、面積。事實上，墻體并不為規(guī)則的矩形，可根據(jù)門窗的形狀對墻體進(jìn)行分割，劃分出若干個規(guī)則的小矩形，仍采用上述的程序逐一遍歷，得到鋪設(shè)的最佳結(jié)果。設(shè)某面墻平均太陽輻射強(qiáng)度，某種光伏電池鋪設(shè)的數(shù)量為，面積為s，轉(zhuǎn)換效率為，則同一墻體在時段發(fā)電量為東面墻體：若僅鋪a2，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪a3，可立鋪7排，每2塊，屋檐可鋪設(shè)一塊，故最多可鋪設(shè)15塊；若僅鋪a4，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪a5，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪a6，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b1，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b2，可橫鋪3排，每排2塊，

14、最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b3，可橫鋪5排，每排2塊，最多可鋪設(shè)10塊；若僅鋪b4，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b5，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b6，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b7，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊； 表三：各型號電池板在東面墻體的情況型號發(fā)電量價格a21.935329055a33.383641720a43.242848276a52.939343806a61.757326373b13.180739750b21.906224000b32.349326250b42.889336000b51.858521000b61.7678221

15、25b72.250328125西面墻體：若僅鋪a2，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪a3，可立鋪2排，每排8塊，屋檐可鋪設(shè)一塊，故最多可鋪設(shè)17塊；若僅鋪a4，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊；若僅鋪a5，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊；若僅鋪a6，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b1，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b2，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b3，可立鋪2排，每排7塊，最多可鋪設(shè)14塊；若僅鋪b4，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b5，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b6，可橫鋪3排，每排3塊，

16、最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪b7，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊； 表四：各型號電池板在西面墻體的情況型號發(fā)電量價格a22.937850660a34.058443582.5a43.24348276a52.939343806a6 2.636395595b12.193029812.5b22.628536000b33.291231500b42.167027000b52.790631500b62.654433187.5b73.000437500南面墻體：鑒于對南墻門窗位置和電池板尺寸（長寬）的考慮，在單晶硅電池板和多晶硅電池板的選擇中，南面墻體僅適合鋪設(shè)a3，,最多可鋪設(shè)8塊； 表五：a3在南面墻體

17、的情況型號發(fā)電量價格a32.62632780屋頂南： 圖一：南面屋頂?shù)氖疽鈭D若僅鋪a2 （總計19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪a3 （總計40塊）區(qū)域，可立鋪4排，每排4塊，最多可鋪設(shè)16塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排4塊，最多可鋪設(shè)4塊；區(qū)域，可立鋪4排，每排3塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排4塊，最多可鋪設(shè)8塊；若僅鋪a4（總計25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)

18、域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪a5（總計25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪a6（總計19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪b1（總計25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊

19、；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪b2（總計19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪b3（總計29塊）區(qū)域，可立鋪4排，每排3塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪4排，每排2塊，最多可鋪設(shè)8塊；區(qū)域，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b4（總計25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)

20、3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪b5（總計19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪b6（總計19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪b7（總計27塊）區(qū)域，可橫鋪2排，每排6塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪

21、設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排3塊，最多可鋪設(shè)6塊； 表六：各電池板在屋頂南的情況型號發(fā)電量價格a26.128460866a39.45472119200a46.7559100575a56.123691262.5a65.576383514.5b16.6264482812.5b25.885376000b36.812976125b46.019575000b55.891366500b65.603770062.5b76.750984375北屋頂：若僅鋪a2，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪a3，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪a4，可橫

22、鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪a5，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪a6，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪b1，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b2，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪b3，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b4，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪b5，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪b6，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪b7，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊； 表七：各電池板在屋頂北的情況型號發(fā)電量價格a21.6143724212.5a31.4323917880a41.62

23、1424138a51.469721903a61.464521977b11.590319875b21.588520000b31.4095715750b41.444718000b51.5513417500b61.4746718437.5b71.500218750鑒于經(jīng)綜合考慮北墻面不適合鋪設(shè)電池板以及南面墻體僅適合鋪設(shè)a3電池板，所以我們以下表格計算的發(fā)電量和價格僅包含東墻、西墻、南頂、北頂。 表八：部分電池板在部分墻體的情況型號發(fā)電量價格單位電量的價格a212.61587164793.513062.396807a318.32911222382.512132.74949a414.863122126

24、514886.867477a513.4719200777.514903.428618a611.4341527459.546130.390674b113.5904417225012674.350499b212.008515600012990.798185b313.8629714962510793.141729b412.520515600012459.566311b512.0917413650011288.697905b611.50057143812.512504.814979b713.501816875012498.3335563.1.2 方案討論圖二：方案一主用a3鋪設(shè)的小屋方案一：主用a3鋪

25、設(shè)： 東面：8個a3并聯(lián)，用一個sn4逆變，7個并聯(lián)的a3與4個串聯(lián)的c7進(jìn)行并聯(lián)，用一個sn4逆變器逆變；西面：16個a3，每4個串聯(lián)成一組再進(jìn)行并聯(lián)，并用sn14逆變器逆變；并分別4個c7串聯(lián)后與1個a3并聯(lián)，并用一個sn4逆變器對其逆變；南面：8個a3分別并聯(lián)，20個c7分為5組，每組4個進(jìn)行串聯(lián)，最后將8個并聯(lián)的a3與5組串聯(lián)的c7再次進(jìn)行并聯(lián)，用一個sn4逆變器逆變；南頂：共用40塊a3，以6塊為一組進(jìn)行串聯(lián)，再并聯(lián)成6組，用一個sn15逆變器逆變。剩余4塊。北頂：共用6塊a3，與南頂剩余的4塊共十塊，分為兩組，每組五個光伏電池串聯(lián)，并聯(lián)成兩組，用一個sn13逆變器逆變；參數(shù)設(shè)置：墻

26、面總輻射強(qiáng)度，其水平分量為，為屋頂南面與水平面的夾角，為屋頂北面與水平面的夾角。屋頂南面總輻射強(qiáng)度計算公式：=屋頂北面總輻射強(qiáng)度計算公式：=東墻的輸出電能： 圖三：a3主鋪小屋側(cè)視圖其中,，的實時數(shù)據(jù)見附表1西墻的輸出電能：其中,，的實時數(shù)據(jù)見附表1 南墻的輸出電能：其中,，的實時數(shù)據(jù)見附表1南頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲校?，的實時數(shù)據(jù)見附表1北頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲?，的實時數(shù)據(jù)見附表1方案二：主用b3鋪設(shè)：東面：共鋪10塊b3。7塊b3串聯(lián)接sn12逆變器輸出；8個c7串聯(lián)為一組件，共有7個c7組件，3個b3串聯(lián)為另一組件，8個組件再進(jìn)行并聯(lián)，接sn7進(jìn)行輸出。 圖四：b3主鋪的小屋西面：14個b3，

27、每7個一組串聯(lián)，兩組并聯(lián)，sn14逆變器逆變，4個c7串聯(lián)后與1個a3并聯(lián)，并用一個sn4逆變器對其逆變；南面：由于其尺寸僅適合鋪設(shè)a3，故此處不做討論；南頂：共用b3 29塊進(jìn)行鋪設(shè)，其中以串聯(lián)7塊為一組，并聯(lián)四組，用一個sn15進(jìn)行逆變。剩余一塊。北頂：共用b3 6塊進(jìn)行鋪設(shè)，與南頂剩余的一塊共七塊串聯(lián)，用一個sn12逆變器進(jìn)行逆變。 圖五：b3鋪小屋后視圖東墻的輸出電能：（是指sn12中使用b3的數(shù)量，是指sn7中使用b3的數(shù)量）其中,，=7，=3，=56的實時數(shù)據(jù)見附表1西墻的輸出電能：其中,，的實時數(shù)據(jù)見附表1南頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲?， ，的實時數(shù)據(jù)見附表1北頂?shù)妮敵鲭娔埽?其中, ，

28、的實時數(shù)據(jù)見附表 1 表九：方案一小屋表面的每小時總發(fā)電量：（w/h）東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計209.83385.17205.191501.34245.52547.03 表十：方案二小屋表面的每小時總發(fā)電量：（w/h）東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計161.61345.5501147.65169.11823.91 表十一：方案一的成本：型號數(shù)量方向東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計a31517840686c744200028sn4211004sn13000011sn14010001sn15000101 表十二：各光伏電池板價格價 格類別a3c7sn4sn13sn14sn15總計個數(shù)862841111

29、21單價298019.2690010300153002200057319.2小計256280537.627600103001530022000332017.6 表十三：方案二的成本：型號數(shù)量方向東墻西墻南屋頂北屋頂總計a301001b3131429662c75640060sn401001sn710001sn1210012sn1401001sn1500101 類別價格 個數(shù)單價小計a3129802980b3622625162750c76019.21152sn4169006900sn711020010200sn122690013800sn1411530015300sn1512200022000總計

30、12966924.2235082 表十四：方案一與方案二的比較：類別性 價年發(fā)電總量()（kw/h）成本（元）單位發(fā)電量（kw/h元）方案一22311.98332017.60.0672方案二15977.472350820.0679 通過表分析得出，雖然方案一的成本較高，但其年發(fā)電總量較方案二高且其單位發(fā)電量價格比方案二要低一些，所以方案一更能滿足是小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小的條件。綜上所述，選擇方案一為最優(yōu)鋪設(shè)方案。壽命期內(nèi)的發(fā)電總量w：（其中為方案一中的年發(fā)電總量）經(jīng)濟(jì)效益t：=351413.685元回收年限：由上表可知，方案一的成本為332018.6元

31、，所以易得前25年無法收回成本，經(jīng)過計算可知，25年后仍需8年才能收回成本開始盈利，所以需要33年。 3.2問題二： 地面應(yīng)用的光伏發(fā)電系統(tǒng)，方陣面通常朝向赤道，并且與地平面有一定傾角。選擇不同的傾角，將對各個月份方陣面接受到的太陽能輻射量產(chǎn)生較大差別。所以選擇最佳的傾角，是解決本問題至關(guān)重要的環(huán)節(jié)之一。 因為在不同的應(yīng)用中最佳傾角是不同的，在獨立光伏電池作用的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于受到蓄電池核電太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件狀態(tài)等因素的限制，因此要考慮光伏方陣面上太陽輻射量的連續(xù)性，均勻性和極大性等等，還要保證在發(fā)電較少的月份有該陣列仍能維持正常。對

32、于一般的光伏系統(tǒng)而言，只要計算傾斜面的月平均太陽輻照量即可，不必考慮瞬時（通常是逐小時）太陽輻射通量。由于大同市氣象站所提供的氣象數(shù)據(jù)都是水平面上的太陽輻射數(shù)據(jù)，同時我們需要通過相對較為復(fù)雜的計算來確定傾斜面上的太陽輻射量。計算方法：傾斜面上的太陽輻射總量包含直接太陽輻射量、天空散射輻射量，并認(rèn)為天空散射輻射量是均勻分布的。獲取初始值通過公式進(jìn)行計算取下一個角度結(jié)束輸出最佳傾角及對應(yīng)輻射值是否 圖：傾斜面上日平均太陽照射量最佳方陣傾角計算方陣傾角固定式光伏方陣，應(yīng)盡可能朝向赤道傾斜安裝，這樣可以增加全年接受到的太陽輻照量。對于光伏方陣的傾角，有些資料提出等于當(dāng)?shù)鼐暥龋虍?dāng)?shù)鼐暥燃由?。顯然這不是

33、太合適的。實際上即使緯度相同的兩個地方，其太陽輻照量的大小及組成往往相差很大，所以往往其值并不難求。公式如下 (1)其中，傾斜面上日平均輻照量與水平面上日平均太陽輻照量的比值；水平面上平均太陽輻照量；水平面上日平均總輻照量；仿真方陣傾角；表面反射率，在一般情況下是小于0.2的。下面展開（1）式，列出并完善其所涉及的參數(shù)以及個參數(shù)的意義。 （2）其中，傾斜面上日落時角；傾斜面上日出時角；水平面上日落時角。 所以通過求導(dǎo)得到最佳傾角為=。因為相對于問題一來講，問題二所做的改變僅僅是將傾角進(jìn)行改變，并將其架空，所以其成本并未發(fā)生改變，改變的是屋頂?shù)妮椛淇偭俊?.3問題三：通過對給定小屋規(guī)格的研究與確

34、認(rèn)，以及對各個電池板大小的分析，可以判斷出(1) 更新d(i,j),r(i,j):對所有i,j,若d(i,k)+d(k,j)<d(i,j),則 d(i,j) d(i,k)+d(k,j), r(i,j)k(3)若k=v,停止;否則kk+1,轉(zhuǎn)(2).該算法可以求得任意兩個路口之間的最短路徑并給出路徑所經(jīng)過的路口。應(yīng)用matlab編程（程序見程序中）警車3分鐘內(nèi)所走路程為v3 = 3 km,所以若要警力能在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)路口，要求平臺沿最短路徑到所控路口的最大路程不超過6 km。因此利用程序篩選出沿最短路徑到平臺的路程小于6 km的路口編號，即為該平臺所管轄的路口.在保證警力經(jīng)最短路徑由平

35、臺到達(dá)事發(fā)路口的時間不超過3分鐘的前提下，通過程序粗略得到每個平臺可控制的路口，如下所示平臺編號平臺可在3分鐘到達(dá)的路口的編號142434464656667686970717273747576777879802404243446667686970717273747576783434454556465666768707645758606263646566547484950515253565859647485051525658597303132333447488313233343536374546479313233343536374546101125262712251321222324141531

36、163334353617404142437072187172737477787980818283848587888990911964656667686970717374757677787980818283208182838485868788899091由于某些路口處于城市繁華地段，其道路密集程度高，所以平臺也較為密集，這樣就出現(xiàn)某些路口可以同時為多個平臺所控制，即有多個平臺在三分鐘內(nèi)都可以到達(dá)該路口。為了避免警務(wù)工作的重復(fù)，使資源達(dá)到最合理的配置，將上表中由多個平臺控制的路口進(jìn)行重新配置。配置原則1：就近出警原則 根據(jù)該路口沿最短路徑到達(dá)各個平臺時，距離哪個平臺的最近，就將該路口分配給哪個平臺

37、。以路口44為例，從表中可以看到，平臺1、2、3的警力三分鐘內(nèi)都可以控制該路口，但是路口44沿最短路徑到達(dá)平臺1、2、3的距離分別為28.47432km 、9.486833km和11.6297km,即距離平臺2最近，所以將路口44劃分給平臺2。其余重復(fù)出現(xiàn)的路口也據(jù)此原則進(jìn)行分配，考慮到數(shù)據(jù)量大，以及可移植性，我們利用matlab編程序來實現(xiàn)該分配。（程序見附表）下面表格給出據(jù)此原則的分配結(jié)果平臺編號平臺所管轄的路口編號1676869717374757678240434470723935455656645760626364549505152535659658730324748618334693

38、435374531101126271225132122232414152829163638174142188081828319777919848586878889909192配置原則2：工作量均衡原則由于各個路口的發(fā)案率不同，平臺所處的地段的繁華程度和人口密集程度不同，導(dǎo)致每個平臺的出警次數(shù)差異很大。這時僅根據(jù)距離進(jìn)行劃分會導(dǎo)致某些平臺出警次數(shù)過高，任務(wù)過重甚至無法完成任務(wù)。因此在保證能在3分鐘內(nèi)到達(dá)的前提下，我們考慮發(fā)案率這個因素，對重復(fù)路口進(jìn)行重新分配。為此，我們給出每個平臺的出警率的定義定義1：令每個平臺所管轄的路口的發(fā)案率之和為該平臺的出警率以平臺1為例，如果平臺1 所管轄的路口為42

39、，43，44，64，65，66，67，68，69，70，71，72，73，74，75，76，78，79，80，則平臺1的出警率為這些路口的案發(fā)率的和為19.2。這樣通過簡單的matlab 程序我們可以得到在原始分配情況下的各個路口的出警率。列表如下下面，我們根據(jù)出警率對重復(fù)出現(xiàn)的路口進(jìn)行重新分配，即將該路口劃分給出警率較低的平臺。這樣可以緩解出警率較高的平臺的工作壓力，實現(xiàn)資源的合理配置。仍以路口44為例，由數(shù)據(jù)可知，平臺1的原始出警率為19.2，平臺2的原始出警率為17，平臺3的原始出警率為10.7，因此將路口44 分配給平臺3。其余重復(fù)出現(xiàn)的路口也據(jù)此原則進(jìn)行分配，考慮到數(shù)據(jù)量大，以及可移

40、植性，我們利用matlab編程序來實現(xiàn)該分配。平臺編號平臺所管轄的路口編號17477787980269717375783445455676876457606263646566549535659650515258730313248832354793637461011262712251321222324141531163334451740414243707218848588901981828320868789913.1.2 重點突發(fā)事件的快速全封鎖在現(xiàn)有警力配置下，當(dāng)a區(qū)有重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖，而每個平臺的警力至多能封鎖

41、一個交通路口，所以每個路口至少要派一個平臺的警力進(jìn)行封鎖，那么封鎖方案應(yīng)該是由20個平臺中選取13個平臺的警力派往13個路口，其封鎖方案數(shù)量應(yīng)為種。所謂全封鎖為派往路口的13個平臺的警力全部到達(dá)路口。這樣一次全封鎖的時間應(yīng)以13個平臺中最后一個到達(dá)路口的時間t為準(zhǔn)。而要實現(xiàn)快速封鎖的要求，就是要選擇所有封鎖方案中封鎖時間最短的方案設(shè)派往13個路口的平臺分別為,，1而表示第k個路口到第j個平臺的最短路程,，那么要求封鎖時間最短的方案就是 求的一種排列滿足我們創(chuàng)建算法求此極大極小問題算法如下 求的一種排列滿足：13個路口到20 個平臺的最短距離矩陣（1）逐層循環(huán)，當(dāng)時逐層讀取d的第k行第列的元素（

42、2）循環(huán)至最內(nèi)層賦初值n=1 （3）循環(huán)完畢，輸出由于方案個數(shù)過大，計算機(jī)計算次數(shù)過多，因此，我們做出已位于交通要道的平臺就不再另行調(diào)度的假設(shè)，即確定了路口12、14、16就直接由平臺12、14、16負(fù)責(zé)封鎖，減少了平臺數(shù)，降低了運(yùn)算量。通過程序得到最佳封鎖方案為路口12路口14路口16路口21路口22路口23路口24路口28路口29路口30路口38路口48路口62平臺12平臺14平臺16平臺9平臺10平臺11平臺13平臺15平臺5平臺8平臺2平臺3平臺4該方案中最長的路徑距離為11.53917km,最佳封鎖時間約為10分鐘。3.1.3 平臺的增補(bǔ) 通過程序?qū)?shù)據(jù)的檢驗，若要保證快速到達(dá)事發(fā)地

43、點（3分鐘），必由路口成為盲點，為了消除盲點，同時降低某些平臺的出警率，需要增加一定數(shù)量的平臺，但考慮平臺建設(shè)成本及問題，所以只能進(jìn)行適當(dāng)增補(bǔ)，對增加平臺位置的具體分析：在以上求得3分鐘內(nèi)沒有警察到達(dá)的路口為28,29,38,39,61,92。1. 由于距離28,29路口小于3km(警車3分鐘所行的路程)的路口沒有，且29路口的事故率1.3大于28路口的事故率0.8，所以在29增加一個平臺2. 距離38,39路口小于3km的路口僅有40，為了減輕平臺2的負(fù)擔(dān)可將在39或40處增設(shè)一平臺，有圖可得d(38,40)=d(39,40)+d(38,40)得:d(39,40)+d(38,40)>d

44、(39,38)+d(39,40)所以在39處增設(shè)一平臺。3. 由于距離61路口小于3km的路口，故只有48，可將平臺設(shè)在48，如此一來可以減輕6,7平臺的工作量。4. 距離92路口小于3km的路口有87，且將平臺設(shè)在87亦可減輕平臺20的負(fù)擔(dān)。先保證事故地點在3分鐘內(nèi)必有警察到達(dá)計算出警察未能在三分鐘內(nèi)出現(xiàn)的區(qū)域，由圖論floyd算法求最短距離大于3km的路口為28，29,38,39，61,92有圖論算法求得的任意路口間的最短距離d矩陣以及a區(qū)平臺示意圖得應(yīng)加四個平臺.使各個巡警平臺的工作量盡量平衡綜合后應(yīng)在29,39,61,87處加四個平臺各個平臺所負(fù)責(zé)的工作區(qū)域事故率是否小于9分配完畢按照原則繼續(xù)協(xié)調(diào)按照最短距離增加平臺后，發(fā)現(xiàn)有的平臺的工作量較大，有的平臺工作量較小如下表所示：平臺編號路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路口號(案發(fā)率)路