內(nèi)蒙古某知名中學高一數(shù)學下學期期中試題2

1、內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第一中學內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第一中學 2016-20172016-2017 學年高一數(shù)學下學期期中試學年高一數(shù)學下學期期中試題題一一選擇題（每小題選擇題（每小題 5 5 分，共分，共 1212 小題，共計小題，共計 6060 分）分）1. 已知集合，則=（ ）=22 ,xaxby yxab a. b. c. d. 0,10,21+，0 +，2. 在abc 中，則的值為（ ）0105c045b5cba b c 10 d ) 13(5) 13(5)26(53. 數(shù)列an的通項公式an2n5，則此數(shù)列（）a.是公差為 2 的等差數(shù)列 b.是公差為 5 的等差數(shù)列c.是首項為 5 的等

2、差數(shù)列d.是公差為n的等差數(shù)列4. 下列命題中正確 的是()a若ab，cd，則acbd b若ab，cd，則adbccab，cd，則acbd d若ab，cd，則 adbc5. 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a，a21，則a1等于()2 5a. b. c. d2122226. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若a2c2b2ac，則角b的值為()3a. b. c.或 d.或636563237. 在等比數(shù)列中，則（ ） na2348a a a 78a 1=a a. b. c. d. 11228. 已知,則的最小值為（ ）0a 0b 11abab12aba b c d42 2

3、8169. 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若a2c2bc，sinb2sinc，33則a()a. b. c. d.56233610. 等比數(shù)列的前項和為，已知，且與的等差中項為，則 nanns2532a aa4a72a54（ ）5s a29 b31 c33 d3611. 在中，角，的對邊分別為，且，若abcabcabcbabc 2cos2的面積，則的最小值為（ ）abccs123aba b c d321316112. 已知數(shù)列滿足若對于任意的都有，則實數(shù) na1116 ,26 ,nna nnaan *nn1nnaa的取值范圍是（ ）aa b c d10,217,2 121,1

4、27,112二填空題（每小題（每小題 5 5 分，共分，共 4 4 題，共計題，共計 2020 分）分）13. 若x，y滿足約束條件error!則zx2y的最小值為_14. 設(shè)是數(shù)列的前項和，且，則 nsnan1111,nnnaass ns 15. 在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，已知a2，c3，cos b ，則14_. sin acos c16. 已知數(shù)列an中，a11，且an1，若bnanan1，則數(shù)列bn的前n項和an2an1_.ns三解答題（第（第 1717 題題 1010 分，分，18-2218-22 每題每題 1212 分，共計分，共計 7070 分）分）17.已

5、知6)6(3)(2xaaxxf（1）解關(guān)于的不等式a; 0) 1 (f（2）如果不等式的解集為求實數(shù)的值。bxf)(3 , 1ba,18已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a26，a518；數(shù)列bn的前n項和是tn，且tnbn1.12(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列21.在中，角、所對的邊長分別為、，且abcabcabccoscos2cosabbacb （1）若，求的值；3a 7b c（2）若，求的取值范圍 sin3cossinfaaaa fa22. 已知數(shù)列的前項和為，（）.nanns233nnasnn（1）求數(shù)列的通項公式；na（2）若數(shù)列滿足，記，求證：（nb143logn

6、nnabannbbbbt32127nt）.nn答案解析一選擇題1. a 2. a 3. a 4.b 5.b 6.a 7.a 8.b 9.d 10.b 11. b 12.b二填空題13. 5 5 ，14. 15. 16. 1n2 21 15 55 5n2n1三解答題17 （1）323323| aa（2）333ba18. 解：(1)設(shè)an的公差為d，error!解得a12，d4.an24(n1)4n2.(2)證明：當n1 時，b1t1，由t1b11，得b1 .1223當n2 時，tn1bn，tn11bn1，1212tntn1(bn1bn)bn (bn1bn)bnbn1.121213bn是以 為首項

7、， 為公比的等比數(shù)列231319.20. (1)在等比數(shù)列中，由已知得error!解得error!或error!(2)當error!時，s6364；1 (136)13當error!時，s6182.(1) 1(3)613s6的值為 364 或 182.21. 【解析】 （1）在中，由正弦定理可得，把邊化abccoscos2cosabbacb 角 sincosb sincosa2sincossin(a b)sinc=2sincos ,abcbcb，即所以，解得3 分1cos2b 3b由余弦定理，2222cosbacacb得解得或6 分2320cc1c 2c （2. sin( 3cossin)faa

8、aa31 cos2sin222aa1sin 262a 9 分由（1）得，所以，3b23ac20,3a則. .32,662asin 2( 1,16a 3 1,2 2fa 的取值范圍是. 12 分 fa3 1,2 222. 【解析】 （1）當時，；1 分1n32331111aaas當時，2n233,23311nnnnasas當時，整理得.2n23323311nnnnnaaass13nnaa數(shù)列是以 3 為首項，公比為 3 的等比數(shù)列.na數(shù)列的通項公式為.5 分nanna3（2）證明：由（1）及得6 分143lognnnabannnnnb)31)(14(33log143，nnbbbbt321nnnn)31)(14()31)(34()31(9)31(5121，nt31132)31)(14()31)(34()31(9)31(5nnnn由得nt32121211111111115 ( )4(