斜彎橋計(jì)算簡(jiǎn)介Ch3

1、Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n斜彎橋的應(yīng)用情況斜彎橋的應(yīng)用情況n高等級(jí)公路改變了原來路與橋的關(guān)系高等級(jí)公路改變了原來路與橋的關(guān)系n城市立交的大量建設(shè)需要異性橋梁城市立交的大量建設(shè)需要異性橋梁n設(shè)計(jì)手段的發(fā)展使設(shè)計(jì)水平提高設(shè)計(jì)手段的發(fā)展使設(shè)計(jì)水平提高n國外二十世紀(jì)六七十年代到達(dá)高峰，國國外二十世紀(jì)六七十年代到達(dá)高峰，國內(nèi)八九十年代是研究高潮內(nèi)八九十年代是研究高潮 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第三章第三章 斜彎橋計(jì)算分析簡(jiǎn)介斜彎橋計(jì)算分析簡(jiǎn)介Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程漳龍

2、高速公路Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程彎拱橋Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程彎連續(xù)剛構(gòu)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程天目路立交Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程南浦大橋東引橋Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n計(jì)算方法計(jì)算方法n解析法解析法 概念清晰 不能解決復(fù)雜問題n數(shù)值法數(shù)值法 計(jì)算功

3、能強(qiáng) 數(shù)據(jù)復(fù)雜，需要人工判斷Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程第二節(jié)第二節(jié) 整體斜板橋的受力特點(diǎn)和構(gòu)造整體斜板橋的受力特點(diǎn)和構(gòu)造n主要用于小跨度橋梁，跨徑通常在主要用于小跨度橋梁，跨徑通常在2020米以下米以下n全橋一般采用滿樘支架整體澆筑全橋一般采用滿樘支架整體澆筑一、適用條件Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程二、影響斜板橋受力的因素二、影響斜板橋受力的因素 n斜交角（斜交角（兩種表示方法兩種表示方法） 當(dāng)斜角小于當(dāng)斜角小于1515度時(shí)，取斜長(zhǎng)按正橋計(jì)算度時(shí)，取斜長(zhǎng)按正橋計(jì)

4、算Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n寬跨比寬跨比b/lb/ln寬橋?qū)π敝С忻舾袑挊驅(qū)π敝С忻舾衝窄橋斜支承只影響支承局部窄橋斜支承只影響支承局部n支承形式支承形式 n支承個(gè)數(shù)支承個(gè)數(shù)n支承方向支承方向n是否彈性支承是否彈性支承Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程三、斜板橋的受力特點(diǎn)三、斜板橋的受力特點(diǎn) n縱向主彎矩比跨徑為斜跨長(zhǎng)、寬度為縱向主彎矩比跨徑為斜跨長(zhǎng)、寬度為b b的矩形的矩形板小，并隨斜交角的增大而減小板小，并隨斜交角的增大而減小 Yangzhou Universi

5、tyYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n荷載有向支承邊的最短距離傳遞分配的趨勢(shì)荷載有向支承邊的最短距離傳遞分配的趨勢(shì) Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n縱向最大彎矩的位置，隨斜角的增大從跨中向鈍角部位移動(dòng) Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n除了斜跨徑方向的主彎矩外，在鈍角部位除了斜跨徑方向的主彎矩外，在鈍角部位的角平分線垂直方向上，將產(chǎn)生接近于跨的角平分線垂直方向上，將產(chǎn)生接近于跨中彎矩值的相當(dāng)大的負(fù)彎矩中彎矩值的相當(dāng)大的負(fù)彎矩 n橫向彎矩比正板大得

6、多橫向彎矩比正板大得多 n支承邊上的反力很不均勻，鈍角角隅處的支承邊上的反力很不均勻，鈍角角隅處的反力可能比正板大數(shù)倍，而銳角處的反力反力可能比正板大數(shù)倍，而銳角處的反力卻有所減小，甚至出現(xiàn)負(fù)反力卻有所減小，甚至出現(xiàn)負(fù)反力 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n斜板的受力行為可以用Z 字形連續(xù)梁來比擬 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n斜板的扭矩分布很復(fù)雜，板邊存在較大的扭矩 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n斜板

7、橋在運(yùn)營過程中，在平面內(nèi)有向銳角方向轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，如果板的支座沒有充分錨固住，應(yīng)加強(qiáng)銳角處橋臺(tái)頂部的耳墻，使它免遭擠裂。 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程四、斜板橋的鋼筋布置及構(gòu)造特點(diǎn)四、斜板橋的鋼筋布置及構(gòu)造特點(diǎn) n橋梁寬度較大時(shí):縱向鋼筋：板中央垂直于支承邊布置，邊緣平行于自由邊布置；橫向鋼筋平行于支承邊布置。 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou Universi

8、tyYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n窄斜板橋 縱向鋼筋：平行于自由邊布置；橫向鋼筋：跨中垂直于自由邊布置，兩端平行于支承邊布置 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n局部加強(qiáng)鋼筋n在距自由邊一倍板厚的范圍內(nèi)設(shè)置加強(qiáng)箍筋，抵抗板邊扭矩n為承擔(dān)很大的支反力，應(yīng)在鈍角頂、底面平行于角平分線方向上設(shè)置附加鋼筋 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程第三節(jié)第三節(jié) 整體式斜板

9、橋的計(jì)算整體式斜板橋的計(jì)算 一、計(jì)算方法說明一、計(jì)算方法說明n計(jì)算方法根據(jù)對(duì)各向同性斜板的分析而獲得n斜交板撓曲微分方程至今無法求解，求解多用差分法n利用差分法、有限元法和模型實(shí)驗(yàn)對(duì)斜板進(jìn)行大量分析，提供了相應(yīng)的數(shù)表Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程二、粗略簡(jiǎn)化方法（實(shí)用計(jì)算法）二、粗略簡(jiǎn)化方法（實(shí)用計(jì)算法）nl l 1.3b1.3b， 5050時(shí)，作為寬度時(shí)，作為寬度 b b，計(jì)算跨徑計(jì)算跨徑 l l的矩形板橋來計(jì)。的矩形板橋來計(jì)。M Mx x 配筋平行于板邊方向，配筋平行于板邊方向，M My y配筋平行于支承邊方向配筋平行于支承邊

10、方向Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程nl=l=1.3b 1.3b 0.7b0.7b時(shí)時(shí), , 7575時(shí)，作為寬度時(shí)，作為寬度 b b，計(jì)算跨計(jì)算跨徑徑 a a 的矩形板橋來計(jì)算，的矩形板橋來計(jì)算，M Mx x 配筋中央垂直于支承邊配筋中央垂直于支承邊方向，邊緣平行與板邊，方向，邊緣平行與板邊，M My y配筋平行于支承邊方向配筋平行于支承邊方向Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程nl=l=1.3b 1.3b 0.7b0.7b時(shí)時(shí), , 75 75 5050時(shí)，作為寬度時(shí)，作

11、為寬度 b b，計(jì)算跨計(jì)算跨徑徑( (a+l)/2 a+l)/2 的矩形板橋來計(jì)算，的矩形板橋來計(jì)算，M Mx x 配筋中央垂直于支承邊配筋中央垂直于支承邊方向，邊緣平行與板邊，方向，邊緣平行與板邊，M My y配筋平行于支承邊方向配筋平行于支承邊方向Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程nl=l=1.3b 1.3b 0.7b0.7b時(shí)時(shí), , LL50 50時(shí)，作為寬度時(shí)，作為寬度 b b，計(jì)算跨徑計(jì)算跨徑 a a 的矩形板橋來計(jì)算，的矩形板橋來計(jì)算，M Mx x 配筋平行與板邊，配筋平行與板邊，M My y配筋平行于支承邊方向配筋平行

12、于支承邊方向Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 不論哪種情況，在邊緣端部，距自由端 b5的寬度范圍內(nèi)，均假定產(chǎn)生與中部的正彎矩同等大小的負(fù)彎矩，必須配置負(fù)彎矩鋼筋.n局部加強(qiáng)鋼筋局部加強(qiáng)鋼筋Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程三、均布荷載作用下的內(nèi)力三、均布荷載作用下的內(nèi)力 211qlKM 222qlKM K：兩個(gè)主方向的彎矩系數(shù) ，根據(jù)斜角查表n正交方向上單位板寬上的主彎矩表示成正交方向上單位板寬上的主彎矩表示成 Yangzhou UniversityYangzhou Uni

13、versity 橋梁工程橋梁工程)(cos)sin(cossin1221MMMxsin coscos cos()MM12MMMy1122sinsincos sin()sin sin()sin()cos()MM12MMMMMx122212cossinsin cosMMMMMy122212sincossin cos縱橫向鋼筋配置成直角時(shí)n鋼筋方向的彎矩通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲得鋼筋方向的彎矩通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲得Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n主彎矩方向根據(jù)

14、斜角查曲線得主彎矩方向根據(jù)斜角查曲線得Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程四、集中荷載內(nèi)力計(jì)算四、集中荷載內(nèi)力計(jì)算 n以斜跨長(zhǎng)作為正橋跨徑進(jìn)行板的橫向分布計(jì)算，求出板的跨中橫向分布系數(shù) n按單根斜梁求得在集中荷載作用下的斜板板跨中央和自由邊中點(diǎn)的斜向彎矩 、橫向彎矩和扭矩Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程MMMMMMxayaxayaxya1 22222,()()主彎矩的方向角主彎矩的方向角ayaxaxyMMMtg22n由斜彎矩、橫向彎矩及扭矩合成斜板主彎矩由斜彎矩、橫向彎矩及扭

15、矩合成斜板主彎矩Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n斜梁橋由多根縱梁及橫梁組成的斜格子梁橋斜梁橋由多根縱梁及橫梁組成的斜格子梁橋 n橫梁與縱梁可以斜交，也可以正交橫梁與縱梁可以斜交，也可以正交 n斜梁橋雖然為格子形的離散結(jié)構(gòu)，在梁距不很大、且設(shè)一斜梁橋雖然為格子形的離散結(jié)構(gòu)，在梁距不很大、且設(shè)一定數(shù)量橫梁的情況下，仍然具有與斜板類似的受力特點(diǎn)定數(shù)量橫梁的情況下，仍然具有與斜板類似的受力特點(diǎn)第四節(jié)第四節(jié) 斜梁橋的受力特點(diǎn)與實(shí)用計(jì)算方法斜梁橋的受力特點(diǎn)與實(shí)用計(jì)算方法Yangzhou UniversityYangzhou Universit

16、y 橋梁工程橋梁工程一、斜梁橋的受力特點(diǎn)一、斜梁橋的受力特點(diǎn) n隨著斜交角的增大，斜梁橋的縱梁彎矩減小，而橫隨著斜交角的增大，斜梁橋的縱梁彎矩減小，而橫梁的彎矩則增大；彎矩的減少，邊梁比中梁明顯，梁的彎矩則增大；彎矩的減少，邊梁比中梁明顯，在均布荷載作用下比在集中荷載作用下明顯在均布荷載作用下比在集中荷載作用下明顯n正交橫梁斜梁橋的橫向分布性能比斜交橫梁斜梁橋正交橫梁斜梁橋的橫向分布性能比斜交橫梁斜梁橋好，并且橫向剛度越大，橫向分布性能越好好，并且橫向剛度越大，橫向分布性能越好n在對(duì)稱荷載作用下，同一根主梁上的彎矩不對(duì)稱，在對(duì)稱荷載作用下，同一根主梁上的彎矩不對(duì)稱，彎矩峰值向鈍角方向靠攏，邊梁

17、尤其明顯彎矩峰值向鈍角方向靠攏，邊梁尤其明顯n橫梁和橋面的剛度越大，斜交的影響就越大，斜橋橫梁和橋面的剛度越大，斜交的影響就越大，斜橋的特征就越明顯的特征就越明顯Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程二、斜梁橋常用計(jì)算方法二、斜梁橋常用計(jì)算方法 n結(jié)構(gòu)力學(xué)單梁計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)單梁計(jì)算+ +橫向分布理論橫向分布理論n計(jì)算正橋內(nèi)力計(jì)算正橋內(nèi)力 斜橋修正系數(shù)斜橋修正系數(shù)n修正的修正的G-MG-M法法n修正的鉸接板法修正的鉸接板法n桿系梁格理論桿系梁格理論Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程三

18、、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解單斜梁三、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解單斜梁 n簡(jiǎn)支單斜梁簡(jiǎn)支單斜梁時(shí)：0 xxzctgtgkxlDxllTDxxlxlPMtglkxDTtgxDlxlPTctglTlxlPQzzxxx)2()()()21 (1 )(22其中：)1 (212tgkDkEIGIdYangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程xxlz時(shí)：ctgtgkxlDxllTxlDxllxPMtglkxTDtgxDlxlPTctglTlxPQzzxxx)2()()21 ()(22其中：)1 (212tgkDkEIGIdYangzhou UniversityYangzhou

19、 University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n內(nèi)力影響線內(nèi)力影響線Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n連續(xù)單梁連續(xù)單梁（1）豎向荷載作用下兩者在剪力和彎矩相差不大，中間點(diǎn)鉸支承時(shí)扭矩比全抗扭支承大（2）在扭矩荷載作用下，采用中間點(diǎn)鉸支承，各項(xiàng)內(nèi)力均比全抗扭支承大得多n全抗扭支承連續(xù)斜梁n中間點(diǎn)鉸支承連續(xù)斜梁Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n基本思路基本思路 以正橋計(jì)算為基礎(chǔ)，將由正橋計(jì)

20、算求得的M值，用修正系數(shù)進(jìn)行修正，從而得到斜橋的M n只計(jì)算跨中截面的彎矩，其它截面的彎矩按二次拋物線在跨內(nèi)內(nèi)插n本法修正系數(shù)的取值為集中荷載和均布荷載作用時(shí)的平均值n只計(jì)算中梁和邊梁的彎矩，其它梁的彎矩可以按直線內(nèi)插四、修正的四、修正的G-MG-M法法Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n具體做法：具體做法：n以斜跨長(zhǎng)為正橋的計(jì)算跨徑，用以斜跨長(zhǎng)為正橋的計(jì)算跨徑，用G-MG-M法計(jì)算中梁和邊梁法計(jì)算中梁和邊梁的彎矩的彎矩M M以及橫梁彎矩以及橫梁彎矩M Mc cn假定斜梁橋?yàn)楦飨虍愋云叫兴倪呅伟澹?jì)算：假定斜梁橋?yàn)楦飨虍愋云叫兴倪呅伟?/p>

21、，計(jì)算： 抗彎剛度比抗彎剛度比 扭彎參數(shù)扭彎參數(shù) 寬度與跨徑比參數(shù)寬度與跨徑比參數(shù)JJyx4G JJEJJTxTyxy()2abYangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n根據(jù)以上的參數(shù)及根據(jù)以上的參數(shù)及 值，由圖表查出修正系數(shù)值，由圖表查出修正系數(shù)K K，用，用K K乘以正橋的乘以正橋的M M值即可得到斜梁橋的彎矩值值即可得到斜梁橋的彎矩值 n用按正橋求得的橫梁彎矩乘以系數(shù)用按正橋求得的橫梁彎矩乘以系數(shù)1/K1/K即可近似地即可近似地得到斜梁橋橫梁的彎矩得到斜梁橋橫梁的彎矩( (K K為中梁和邊梁的平均值為中梁和邊梁的平均值) )Yangz

22、hou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n日本學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)得出的表格，只與彎扭剛度比、寬跨比、斜角有關(guān)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程五、橫向鉸接斜梁（板）橋的實(shí)用計(jì)算法五、橫向鉸接斜梁（板）橋的實(shí)用計(jì)算法 n基本思路基本思路n斜交折減系數(shù)n采用單個(gè)集中荷載的斜交折減系數(shù)來代替實(shí)際車輛荷載的折減系數(shù)n修正系數(shù)將只與斜交角、主梁片數(shù)、梁位及彎扭參數(shù)有關(guān)kMMaiai0Yangzhou Univers

23、ityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程1 1）應(yīng)用鉸接梁法，計(jì)算對(duì)應(yīng)正橋的設(shè)計(jì)彎矩應(yīng)用鉸接梁法，計(jì)算對(duì)應(yīng)正橋的設(shè)計(jì)彎矩2 2）查相應(yīng)梁數(shù)、相應(yīng)彎扭參數(shù)）查相應(yīng)梁數(shù)、相應(yīng)彎扭參數(shù) 、相應(yīng)梁號(hào)、相應(yīng)斜、相應(yīng)梁號(hào)、相應(yīng)斜交角的折減系數(shù)交角的折減系數(shù) 3 3）斜橋跨中彎矩）斜橋跨中彎矩 kaMk Miaai0n斜鉸接板橋的具體計(jì)算步驟斜鉸接板橋的具體計(jì)算步驟 n彎矩計(jì)算彎矩計(jì)算Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程1)按鉸接梁法計(jì)算對(duì)應(yīng)正橋的橫向分布影響線2)按杠桿原理進(jìn)行修正，得到支點(diǎn)斷面混合橫向分配影響線3)分別計(jì)算跨

24、中和支點(diǎn)斷面的橫向分布系數(shù)4)在乘以橫向分布系數(shù)后的剪力影響線上加載，計(jì)算支點(diǎn)截面的剪力 n支點(diǎn)剪力的計(jì)算支點(diǎn)剪力的計(jì)算Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 跨中截面剪力有所增大，但是不控制設(shè)計(jì)。跨中截面剪力有所增大，但是不控制設(shè)計(jì)?？梢越频匕凑龢蛴?jì)算后，乘以系數(shù)：可以近似地按正橋計(jì)算后，乘以系數(shù)：160n跨中剪力計(jì)算跨中剪力計(jì)算Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的其它要

25、點(diǎn)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的其它要點(diǎn)n斜梁中最大彎矩向鈍角方向偏移，在跨中梁兩側(cè)各l/8范圍內(nèi)均按最大彎矩考慮n對(duì)于小跨徑斜橋，其它截面彎矩仍可按二次拋物線內(nèi)插n剪力包絡(luò)圖可近似地采取支點(diǎn)值與跨中值的直線連接圖形Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程六、斜梁格法六、斜梁格法 n基本思路基本思路n將橋面比擬成由縱梁與橫梁組成的梁格將橋面比擬成由縱梁與橫梁組成的梁格n全橋只有一根與主梁垂直的橫梁全橋只有一根與主梁垂直的橫梁n不考慮主梁與橫梁的抗扭剛度不考慮主梁與橫

26、梁的抗扭剛度Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程kjjZNkZNkkjjZNkkjZNkjZNkaababccaacbbabcb1111112122，jZjNIIjalIIZctglactglaRQ2)2()2()21 ()21 (1322，n橫向分配系數(shù)的計(jì)算公式橫向分配系數(shù)的計(jì)算公式 n三根主梁時(shí)三根主梁時(shí)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程求解思路：取中間橫梁為脫離體，用力法求解求解思路：取中間橫梁為脫離體，用力法求解K1K2K3K1K2K3K1K2K3K1K2K3R2R2

27、R2K1K3Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n五根主梁時(shí)五根主梁時(shí)n四根主梁時(shí)四根主梁時(shí)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 設(shè)有橫梁的簡(jiǎn)支梁的影響線和在橫梁格點(diǎn)處有橫梁的簡(jiǎn)支梁的影響線和在橫梁格點(diǎn)處彈性支承的不等跨連續(xù)梁的反力影響線的疊加彈性支承的不等跨連續(xù)梁的反力影響線的疊加 n主梁的彎矩影響線主梁的彎矩影響線Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程1 1）簡(jiǎn)支梁在計(jì)算點(diǎn)處產(chǎn)生的影響線）簡(jiǎn)支梁在計(jì)算點(diǎn)處產(chǎn)生的影響線2

28、2）剛性支承連續(xù)梁中間支點(diǎn)反力對(duì)計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的影響線）剛性支承連續(xù)梁中間支點(diǎn)反力對(duì)計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的影響線3 3）由于彈性支承使支點(diǎn)反力減?。┯捎趶椥灾С惺怪c(diǎn)反力減小aaakXn荷載作用于計(jì)算主梁上時(shí)荷載作用于計(jì)算主梁上時(shí)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 只有由于橫梁分配過來的彈性支承反力只有由于橫梁分配過來的彈性支承反力對(duì)計(jì)算截面產(chǎn)生的影響線對(duì)計(jì)算截面產(chǎn)生的影響線n荷載不作用于計(jì)算主梁上時(shí)荷載不作用于計(jì)算主梁上時(shí)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程XP kkkllB ()1221

29、n兩跨連續(xù)梁，中間支點(diǎn)處的反力兩跨連續(xù)梁，中間支點(diǎn)處的反力 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 計(jì)算與剛性橫梁法一樣計(jì)算與剛性橫梁法一樣n橫梁的彎矩影響線橫梁的彎矩影響線 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程第五節(jié)第五節(jié) 彎橋的受力特點(diǎn)和實(shí)用計(jì)算方法彎橋的受力特點(diǎn)和實(shí)用計(jì)算方法 一、彎橋的受力特點(diǎn)和構(gòu)造一、彎橋的受力特點(diǎn)和構(gòu)造n彎橋的受力特點(diǎn)彎橋的受力特點(diǎn)n由于曲率的影響，梁截面在發(fā)生豎向彎曲時(shí)，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而這種扭轉(zhuǎn)作用又將導(dǎo)致梁的撓曲變形，稱之為“彎扭”耦合作用n彎橋的變

30、形比同樣跨徑直線橋大，外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度，曲率半徑越小、橋越寬，這一趨勢(shì)越明顯n彎橋即使在對(duì)稱荷載作用下也會(huì)產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)，通常會(huì)使外梁超載，內(nèi)梁卸載Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n彎橋的支點(diǎn)反力與直線橋相比，有曲線外側(cè)變大，內(nèi)側(cè)變小的傾向，內(nèi)側(cè)甚至產(chǎn)生負(fù)反力n彎橋的中橫梁，是保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件，與直線橋相比，其剛度一般較大n彎橋中預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)支反力的分配有較大影響，計(jì)算支座反力時(shí)必須考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n影響彎橋受力特性的

31、主要因素影響彎橋受力特性的主要因素n圓心角：跨徑一定，主梁圓心角的大小就代表了梁的曲率，圓心角越大，曲率半徑就越小Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n橋梁寬度與曲率半徑之比寬橋的活載扭矩大，從而彎矩也大寬橋的恒載也產(chǎn)生扭矩荷載n彎扭剛度比增大抗扭慣矩可以大大減小扭轉(zhuǎn)變形n扇性慣矩Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou Universi

32、ty 橋梁工程橋梁工程 簡(jiǎn)支靜定曲梁簡(jiǎn)支超靜定曲梁全抗扭支承連續(xù)梁中間點(diǎn)鉸支承連續(xù)梁抗扭、點(diǎn)鉸交替連續(xù)梁n彎橋的支承布置形式彎橋的支承布置形式 n豎向支承布置Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程中間偏心點(diǎn)鉸支承n獨(dú)柱獨(dú)柱“墩墩梁梁”固結(jié)連續(xù)剛固結(jié)連續(xù)剛構(gòu)構(gòu)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n水平約束的布置水平約束的布置 徑向變形：溫度、收縮 切向變形：預(yù)應(yīng)力、徐變Yangzhou Un

33、iversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n上海市南浦大橋浦東引橋連續(xù)彎箱梁支承布置Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n伸縮縫的設(shè)置伸縮縫的設(shè)置 彎橋必須保證縱向伸縮縫的自由伸縮，否則相當(dāng)于平面內(nèi)的拱橋，會(huì)引起側(cè)向位移，甚至側(cè)向失穩(wěn)Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程二、平面彎橋的設(shè)計(jì)計(jì)算二、平面彎橋的設(shè)計(jì)計(jì)算 n計(jì)算方法綜述計(jì)算方法綜述n桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)+ +橫向分布橫向分布n有限元法（有限元法（梁格法、板殼單元）梁格法、板殼單元）Yan

34、gzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程MzQmyxy 0QzNRqxx 0NzQRqxz 0MzTRQmxyx 0TzMRmxz 0Qzqyy 0n平面曲梁的變形微分方程平面曲梁的變形微分方程 n六個(gè)方向的內(nèi)外力平衡六個(gè)方向的內(nèi)外力平衡Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程3322221MzRMzqzmz

35、qRmRyyxyzy221MzRTzqmzxyx TzMRmxz n合并后得到合并后得到Y(jié)angzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程MEI kEId udzuRyyyy()222MEI kEId vdzRxxxx ()22TEId kdzGI kzdz 22 EIddzRd vdzGIddzRdvdzd()()333311222RudzudkyRdzvdkx22kddzRdvdzz1n內(nèi)力與變形的關(guān)系內(nèi)力與變形的關(guān)系曲梁的位移和扭角Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程22242V)12(

36、RmRqzmzquRuRuEIyzyxy zxddxmREIGIEIvRGIEIvREI 2IVIV()EIEIRvGIRvEIREIGIRqmzxdxdyx 22IVIVn合并內(nèi)外力平衡方程和內(nèi)力位移關(guān)系合并內(nèi)外力平衡方程和內(nèi)力位移關(guān)系符拉索夫方程符拉索夫方程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解圓弧形單曲梁結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解圓弧形單曲梁 n簡(jiǎn)支靜定的曲梁內(nèi)力完全通過內(nèi)外力平衡關(guān)系計(jì)算簡(jiǎn)支靜定的曲梁內(nèi)力完全通過內(nèi)外力平衡關(guān)系計(jì)算Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程

37、 1) 1) 當(dāng)圓心角當(dāng)圓心角309090度時(shí)，曲率對(duì)彎矩有明顯的影響；度時(shí)，曲率對(duì)彎矩有明顯的影響； 3) 3) 當(dāng)圓心角當(dāng)圓心角=180=180度時(shí)，彎矩和扭矩均趨于無窮度時(shí)，彎矩和扭矩均趨于無窮 大，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；大，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；4) 4) 支座反力和剪力與直梁完全相同。支座反力和剪力與直梁完全相同。n曲梁受力變化規(guī)律曲梁受力變化規(guī)律Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 變形可以通過虛功原理求解，也可以通過微分變形可以通過虛功原理求解，也可以通過微分方程求解。計(jì)算公式很復(fù)雜。方程求解。計(jì)算公式很復(fù)雜。 均布荷載作用下的跨中截面位移均布荷

38、載作用下的跨中截面位移 集中荷載作用下的跨中截面位移集中荷載作用下的跨中截面位移2sin)21 (4)1 (8)2sec1)(21(00202004tgkkkEIprw222sec)sin(4)1 (20002003tgkkkEIPrwn簡(jiǎn)支超靜定曲梁的變形簡(jiǎn)支超靜定曲梁的變形Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 取簡(jiǎn)支超靜定曲梁作為基本結(jié)構(gòu)，用力法求解，力法方程具有三彎矩方程的形式n連續(xù)曲梁的分析連續(xù)曲梁的分析Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程IIlBQX()03中荷載時(shí)的跨

39、中撓度的橫梁跨中作用單位集長(zhǎng)度為荷載時(shí)的跨中撓度主梁跨中作用單位集中0Bn平面彎橋的荷載橫向分布計(jì)算平面彎橋的荷載橫向分布計(jì)算n梁格、梁系和比擬正交異性板等三類橫向分布理論在彎橋上均有應(yīng)用n剛性橫梁法適用范圍Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n兩種位移平衡狀態(tài)兩種位移平衡狀態(tài)RRRiiiTTTiii常數(shù)0vvi0i)(0davii 0 ivR CTC

40、iivRiivTiiiRiiTiR CTC純平移純轉(zhuǎn)動(dòng)各主梁分配到的荷載是兩種狀態(tài)的總和位移與各主梁反力的關(guān)系Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n純平移平衡純平移平衡 vR CT CviivRiivTi0常數(shù) iiRiiTiR CT C0020vCCCCvRaiRiTivRiTii020vCCCCvTbiRiTivRivTii可求得各主梁分配到的荷載為可求得各主梁分配到的荷載為Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程RPiin1vPaiin01PRniaiai10TPbiaiin0

41、1TR adiiniiin110()daaiiinbiinaiin111n由豎向力平衡由豎向力平衡n由由D D點(diǎn)的力矩平衡點(diǎn)的力矩平衡Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程可求得各主梁分配到的荷載為)(0daCTCRvivTiivRiii iiRiiTiR CT C0 Rad CCCCCadiiTivTivRiTiRiiaibi() ()200TCad CCCCadivRiiRivRiTiRiciibi()()200n純轉(zhuǎn)動(dòng)平衡純轉(zhuǎn)動(dòng)平衡Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 TRa

42、dpeiiniiin11()nicinibiiniaiidadaPe11120)(2)(RadadadPeiiaibiiaiinibiinciin()()()21112TadadadPeiciibiiaiinibiinciin()()()21112n由由D D點(diǎn)的力矩平衡點(diǎn)的力矩平衡 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程令 ，并隨e的變化在不同的主梁上作用，即可求得第1根主梁的橫向分布影響線上式可證明彎橋與直橋的關(guān)系RPhPeiaii1TPhPeibii2P 1n荷載橫向分布計(jì)算公式Y(jié)angzhou UniversityYangzhou

43、 University 橋梁工程橋梁工程idiiciiiibiiiiailGIClEIBlEIA23n剛度系數(shù)的計(jì)算剛度系數(shù)的計(jì)算 Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程三、曲線梁格法分析彎斜橋三、曲線梁格法分析彎斜橋 n折線型與曲線型梁格折線型與曲線型梁格n單元?jiǎng)澐肿銐蚣?xì)時(shí)，折線與曲線梁格計(jì)算結(jié)單元?jiǎng)澐肿銐蚣?xì)時(shí)，折線與曲線梁格計(jì)算結(jié)果基本相同果基本相同Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程TTww,22211121TTTMQTMQFFF,22211121212221121121eK

44、kkkkFFFn單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃噉建立桿端位移與桿端力的關(guān)系Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程左端發(fā)生位移時(shí)左端發(fā)生位移時(shí)由單元左右端力平衡由單元左右端力平衡111Ff 333231232221131211ffffffffff1111fF111 fk111112fDFDF121fDkYangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 當(dāng)右端發(fā)生位移時(shí)，相當(dāng)于在左端發(fā)生位移當(dāng)右端發(fā)生位移時(shí)，相當(dāng)于在左端發(fā)生位移 單元兩端的桿端力為單元兩端的桿端力為 21D211121DffF21112

45、2DfDfDF112Dfk122DfDkYangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n單元等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣單元等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 解開左端約束，在單元內(nèi)部荷載與等效節(jié)點(diǎn)荷載作用下，左端的位移可表示為 TmMtTqQP,TTTMQTMQRRR,22211121PfRfP11PPPPPPPPPPPPPPPPPPPfffffffffffffffffff363534333231262524232221161514131211Yangzhou University

46、Yangzhou University 橋梁工程橋梁工程單元處于平衡狀態(tài)時(shí)根據(jù)單元內(nèi)力平衡，可得右端節(jié)點(diǎn)等效荷載為 01PffRP11PDPffDPDRDRPPP112Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n梁格劃分及截面特性計(jì)算梁格劃分及截面特性計(jì)算 箱形截面典型梁格劃分圖式Y(jié)angzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n梁格的縱、橫向構(gòu)件應(yīng)與原構(gòu)件梁肋（或腹板）的中心線相重合，通常沿切向和徑向設(shè)置n每跨至少分成46段，一般應(yīng)分成8段以上，以保證有足夠的精度n連續(xù)彎梁的中間支承附近因內(nèi)力變

47、化較劇烈，故一般應(yīng)加密網(wǎng)格n橫向和縱向構(gòu)件的間距必須接近，以使荷載分布較敏感n為配合懸臂部分的荷載計(jì)算，有時(shí)應(yīng)在懸臂端部設(shè)置縱向構(gòu)件Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程n曲線梁格程序總曲線梁格程序總框圖框圖Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程四、彎橋的預(yù)應(yīng)力索配置四、彎橋的預(yù)應(yīng)力索配置 VW RNN0 MTV RQ RMNM0 TMQ RML0 VNW RMM0NVW RML0 MV RQ RNMN0n曲梁中的預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力及等效荷載曲梁中的預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力及等效荷載初內(nèi)力與等效荷載的

48、關(guān)系初內(nèi)力與等效荷載的關(guān)系Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程 通過幾何關(guān)系分析可得預(yù)應(yīng)力在三個(gè)方向的分力，通過內(nèi)外力平衡可得預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力 VFzRhN ()MFzMTF z hh zRh () ()NF VFhRhM ()MFhN n預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力預(yù)應(yīng)力初內(nèi)力Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程預(yù)應(yīng)力初扭矩T等于0 橫向彎矩等于0橫向剪力等于0n如果預(yù)應(yīng)力束在橫截面上左右對(duì)稱如果預(yù)應(yīng)力束在橫截面上左右對(duì)稱Yangzhou UniversityYangzhou University 橋梁工程橋梁工程WFzR RhN()WF RFhR Rh