人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時(shí)作業(yè)19】一元二次不等式的應(yīng)用含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)19一元二次不等式的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)1函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)?)a(1,4) b1,4)c(,1)(4,) d(,1(4,)解析：>0(x1)(x4)<0.1<x<4.答案：a2不等式1<<1的解集為()ax|x<1,或x>1bx|1<x<0,或0<x<1cx|x<0,或x>1dx|x>1解析：1<<1x<1或x>1.答案：a3設(shè)集合pm|1<m<0,qm|mx24mx4<

2、;0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則下列關(guān)系式成立的是()apq bqpcpq dpq解析：當(dāng)m0時(shí),4<0恒成立；當(dāng)m0時(shí),需滿足即解得1<m<0.綜上知,1<m0,qm|1<m0,pq答案：a4某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式為y3 00020x0.1x2(0<x<240,xr),若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)最低產(chǎn)量是()a100臺(tái) b120臺(tái)c150臺(tái) d180臺(tái)解析：3 00020x0.1x225xx250x30 0000,解得x200(舍去)或x150.答案：c5若不等式ax24xa>

3、12x2對任意實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa2或a3 ba>2或a3ca>2 d2<a<2解析：原不等式可化為(a2)x24xa1>0,顯然a2時(shí)不等式不恒成立所以要使不等式對于任意的x均成立,則a2>0,且<0,即解得a>2.也可利用特殊值代入的辦法進(jìn)行排除答案：c6關(guān)于x的方程x2(a21)x(a2)0的一個(gè)根比1大,另一根比1小,則有()a1<a<1 ba<2或a>1c2<a<1 da<1或a>2解析：設(shè)f(x)x2(a21)x(a2)則f(1)<0a2a2<02<

4、;a<1.故選c.答案：c二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)7若關(guān)于x的不等式>0的解集為(,1)(4,),則實(shí)數(shù)a_.解析：注意到>0等價(jià)于(xa)(x1)>0,而解為x<1或x>4,從而a4.答案：48關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是,則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析：原不等式等價(jià)于x2axa30,由題意可知函數(shù)yx2axa3與x軸有交點(diǎn),a24(3a)0,解得a6或a2.答案：(,62,)9已知不等式組的解集是不等式2x29xa<0的解集的子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：不等式組的解集為x|2<x<3令f(x)2x29xa,由題意可知解

5、得a9.答案：(,9三、解答題(共計(jì)40分)10(10分)關(guān)于x的不等式a2xb2(1x)axb(1x)2(1)當(dāng)a1,b0時(shí),解不等式；(2)當(dāng)a,br,ab時(shí),解不等式解：(1)當(dāng)a1,b0時(shí),xx2,x(x1)0,不等式的解集為x|0x1(2)a2xb2(1x)axb(1x)2整理得：(ab)2x(ab)2x2ab,(ab)2>0.xx2,x(x1)0.不等式的解集為x|0x111(15分)某省每年損失耕地20萬畝,每畝耕地價(jià)值24 000元,為了減少耕地?fù)p失,決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅,這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬畝,為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9 000

6、萬元,t應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：由題意列不等式24 000(20t)×t%9 000,即(20t)t9,t28t150,解得3t5,故當(dāng)耕地占用稅的稅率為3%5%時(shí),既可減少耕地?fù)p失又可保證一年稅收不少于9 000萬元12(15分)已知函數(shù)f(x)mx2mx6m.若對于m1,3,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：方法1：f(x)<0mx2mx6m<0(x2x1)m6<0.x2x1>0,m<對m1,3恒成立>3x2x1<0<x<.x的取值范圍為x|<x<方法2：設(shè)g(m)f(x)mx2mx6m(x2x1)m6,則g(m)<0,對m1,3恒成立x2x1>0,g(m)是關(guān)于m的一次函數(shù),且在1,3上是增函數(shù),g