2017年挑戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸題(全套含答案)

1、第一部分函數(shù)圖象中點的存在性問題§1. 1因動點產(chǎn)生的相似三角形問題例1 2014年衡陽市中考第28題例2 2014年益陽市中考第21題例3 2015年湘西州中考第26題例4 2015年張家界市中考第25題例5 2016年常德市中考第26題例6 2016年岳陽市中考第24題例7 2016年上海市崇明縣中考模擬第25題例8 2016年上海市黃浦區(qū)中考模擬第26題§1. 2因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題例9 2014年長沙市中考第26題例10 2014年張家界市第25題例11例14年邵陽市中考第26題例12 2014年婁底市中考第27題例13 2015年懷化市中考第22題例14 2

2、015年長沙市中考第26題例15 2016年婁底市中考第26題例16 2016年上海市長寧區(qū)金山區(qū)中考模擬第25題例17 2016年河南省中考第23題例18 2016年重慶市中考第25題§1. 3因動點產(chǎn)生的直角三角形問題例19例15年益陽市中考第21題例20 2015年湘潭市中考第26題例21 2016年郴州市中考第26題例22 2016年上海市松江區(qū)中考模擬第25題例23 2016年義烏市紹興市中考第24題§1. 4因動點產(chǎn)生的平行四邊形問題例24 2014年岳陽市中考第24題例25 2014年益陽市中考第20題例26例14年邵陽市中考第25題例27例15年郴州市中考第

3、25題例28 2015年黃岡市中考第24題例29 2016年衡陽市中考第26題例30 2016年上海市嘉定區(qū)寶山區(qū)中考模擬中考第24題例31 2016年上海市徐匯區(qū)中考模擬第24題§1.5因動點產(chǎn)生的面積問題例32 2014年常德市中考第25題例33例14年永州市中考第25題例34 2014年懷化市中考第24題例35例15年邵陽市中考第26題例36 2015年株洲市中考第23題例37 2015年衡陽市中考第28題例38 2016年益陽市中考第22題例39例16年永州市中考第26題例40 2016年邵陽市中考第26題例41 2016年陜西省中考第25題§1. 6因動點產(chǎn)生的相

4、切問題例42 2014年衡陽市中考第27題例43 2014年株洲市中考第23題例44 2015年湘潭市中考第25題例45 2015年湘西州中考第25題例46 2016年婁底市中考第25題例47 2016年湘潭市中考第26題例48 2016年上海市閔行區(qū)中考模擬第24題例49 2016年上海市普陀區(qū)中考模擬中考第25題§1. 7因動點產(chǎn)生的線段和差問題例50 2014年郴州市中考第26題例51 2014年湘西州中考第25題例52 2015年岳陽市中考第24題例53 2015年濟南市中考第28題例54 2015年沈陽市中考第25題例55 2016年福州市中考第26題例56 2016年張家

5、界市中考第24題例57例16年益陽市中考第21題第二部分形運動中的函數(shù)關系問題§2. 1由比例線段產(chǎn)生的函數(shù)關系問題 例1 2014年常德市中考第26題 例2 2014年湘潭市中考第25題 例3 2014年郴州市中考第25題 例4 2015年常德市中考第25題 例5 2015年郴州市中考第26題 例6 2015年邵陽市中考第25題例7 2015年婁底市中考第26題例8 2016年郴州市中考第25題例9 2016年湘西州中考第26題例10 2016年上海市靜安區(qū)青浦區(qū)中考模擬第25題例11 2016年哈爾濱市中考第27題第三部分形運動中的計算說理問題例 例 例 例 例101112131

6、4§3. 2幾何證明及通過幾何計算進行說理問題§ 3. 1代數(shù)計算及通過代數(shù)計算進行說理問題例1 2014年長沙市中考第25題例2 2014年懷化市中考第23題例3 2014年湘潭市中考第26題例4 2014年株洲市中考第24題例5例15年衡陽市中考第27題例6 2015年婁底市中考第25題例7例7年永州市中考第26題例8 2015年長沙市中考第25題例9 2015年株洲市中考第24題 2016年懷化市中考第22題2016年邵陽市中考第25題2016年株洲市中考第26題2016年長沙市中考第25題2016年長沙市中考第26題例 例 例 例 例15161718192014年衡

7、陽市中考第26題2014年婁底市中考第26題2014年岳陽市中考第23題2015年常德市中考第26題2015年益陽市中考第20題例20 2015年永州市中考第27題 例21 2015年岳陽市中考第23題 例22 2016年常德市中考第25題 例23 2016年衡陽市中考第25題 例24例16年永州市中考第27題 例25 2016年岳陽市中考第23題 例26例16年株洲市中考第25題 例27 2016年湘潭市中考第25題§4. 1第四部分形的平移、翻折與旋轉(zhuǎn)圖形的平移例1 2015年泰安市中考第15題例2 2015年咸寧市中考第14題例3例3年株洲市中考第14題例4 2016年上海市虹

8、口區(qū)中考模擬第18題§4. 2 圖形的翻折例5 2016年上海市奉賢區(qū)中考模擬第18題例6 2016年上海市靜安區(qū)青浦區(qū)中考模擬第18題例7 2016年上海市閔行區(qū)中考模擬第18題例8 2016年上海市浦東新區(qū)中考模擬第18題例8 2016年上海市普陀區(qū)中考模擬第18題例10 2016年常德市中考第15題例11 2016年張家界市中考第14題例12 2016年淮安市中考第18題例13 2016年金華市中考第15題例14 2016年雅安市中考第12題§4. 3 圖形的旋轉(zhuǎn)例15 2016年上海昂立教育中學生三模聯(lián)考第18題例16 2016年上海市崇明縣中考模擬第18題例17

9、2016年上海市黃浦區(qū)中考模擬第18題例18 2016年上海市嘉定區(qū)寶山區(qū)中考模擬第18題例19 2016年上海市閘北區(qū)中考模擬第18題例20例16年邵陽市中考第13題例21例16年株洲市中考第4題§4. 4 三角形例22 2016年安徽省中考第10題例23 2016年武漢市中考第10題例24 2016年河北省中考第16題例25 2016年婁底市中考第10題例26例16年蘇州市中考第9題例27例16年臺州市中考第10題例28 2016年陜西省中考第14題例29 2016年內(nèi)江市中考第11題例30 2016年上海市中考第18題§ 4. 5 四邊形例31例16年湘西州中考第11

10、題例32 2016年益陽市中考第4題例33 2016年益陽市中考第6題例34 2016年常德市中考第16題 例35例16年成都市中考第14題 例36例16年廣州市中考第13題 例37例16年福州市中考第18題 例38 2016年無錫市中考第17題 例39 2016年臺州市中考第15題§4. 6 圓例40例16年濱州市中考第16題 例41 2016年寧波市中考第17題例42 2016年連云港市中考第16題例43 2016年煙臺市中考第17題 例44 2016年煙臺市中考第18題 例45 2016年無錫市中考第18題 例46 2016年武漢市中考第9題 例47 2016年宿遷市中考第16

11、題 例48 2016年衡陽市中考第17題例49 2016年邵陽市中考第18題 例50例16年湘西州中考第18題 例51 2016年永州市中考第20題§4. 7函數(shù)的圖象及性質(zhì)例52例15年荊州市中考第9題例53例15年德州市中考第12題例54 2015年煙臺市中考第12題例55 2015年中山市中考第10題例56 2015年武威市中考第10題例57例15年呼和浩特市中考第10題例58 2016年湘潭市中考第18題例59 2016年衡陽市中考第19題例60 2016年岳陽市中考第15題例61 2016年株洲市中考第9題例62例16年永州市中考第19題例63 2016年岳陽市中考第8題例

12、64 2016年岳陽市中考第16題例65例16年益陽市中考第14題例66例16年株洲市中考第10題例67例6年株洲市中考第17題例68 2016年東營市中考第15題例69 2016年成都市中考第13題例70例16年泰州市中考第16題例71 2016年宿遷市中考第15題例72例16年臨沂市中考第例題例73 2016年義烏市紹興市中考第9題例74 2016年淄博市中考第12題例75 2016年嘉興市中考第16題§1. 1因動點產(chǎn)生的相似三角形問題課前導學相似三角形的判定定理有3個，其中判定定理1和判定定理2都有對應角相等的條件，因此探求兩個三 角形相似的動態(tài)問題，一般情況下首先尋找一組對

13、應角相等.判定定理2是最常用的解題依據(jù)，一般分三步：尋找一組等角，分兩種情況列比例方程，解方程并檢 驗.如果已知NA = N。，探求AABC與相似，只要把夾NA和NO的兩邊表示出來，按照對應邊成 比例，分獨=2月和芷=竺兩種情況列方程.AC DF AC DE應用判定定理1解題，先尋找一組等角，再分兩種情況討論另外兩組對應角相等.應用判定定理3解題不多見，根據(jù)三邊對應成比例列連比式解方程（組）.還有一種情況，討論兩個直角三角形相似，如果一組銳角相等，其中一個直角三角形的銳角三角比是確 定的，那么就轉(zhuǎn)化為討論另一個三角形是直角三角形的問題.求線段的長，要用到兩點間的距離公式，而這個公式容易記錯.理

14、解記憶比較好.如圖1，如果已知A、B兩點的坐標，怎樣求A、B兩點間的距離呢？我們以AB為斜邊構造直角三角形，直角邊與坐標軸平行，這樣用勾股定理就可以求斜邊AB的長 了.水平距離BC的長就是A、B兩點間的水平距離，等于A、8兩點的橫坐標相減；豎直距離AC就是A、 B兩點間的豎直距離，等于A、8兩點的縱坐標相減.B例12014年湖南省衡陽市中考第28題二次函數(shù)y=&F+bx+c (a#O)的圖象與x軸交于4一3, 0)、B(l,0)兩點，與)，軸交于點。(0,3?)(】>0),頂點為(1)求該二次函數(shù)的解析式(系數(shù)用含6的代數(shù)式表示)；(2)如圖1,當?=2時，點尸為第三象限內(nèi)拋物線

15、上的一個動點，設APC的面積為S,試求出S與 點尸的橫坐標x之間的函數(shù)關系式及S的最大值：(3)如圖2,當,取何值時，以A、。、。三點為頂點的三角形與O8C相似？圖1圖2動感體驗請打開幾何畫板文件名“14衡陽28”，拖動點P運動，可以體驗到，當點P運動到AC的中點的正下 方時，ZkAPC的面積最大.拖動)，軸上表示實數(shù),的點運動，拋物線的形狀會改變，可以體驗到，ZACD 和NADC都可以成為直角.思路點撥1 .用交點式求拋物線的解析式比較簡便.2 .連結(jié)。P,可以割補為：ZVIOP與COP的和，再減去AOC.3 .討論AC。與O3C相似，先確定2MCO是直角三角形，再驗證兩個直角三角形是否相似

16、.4 .直角三角形ACO存在兩種情況.圖文解析(1)因為拋物線與x軸交于A(3,0)、8(1,0)兩點,設y="a+3)(x-l).代入點C。-3】)，得一3?=一3”.解得a=m.所以該二次函數(shù)的解析式為y=心+3 )(x 1)=*+2mx-3m.(2)如圖3,連結(jié)OP.當m=2 時，。(0, 6), 丫=2+以一6,那么 P(.*2r2+4x6).Scop= OCx(-xp) = _3x, Sa40c=9,377所以 S=SaapcSop+Scop-Soc =-3x29x = -3(x + 1)° +-所以當x = -2時，S取得最大值，最大值為衛(wèi).24(3)如圖4,過

17、點。作y軸的垂線，垂足為£過點A作x軸的垂線交。七于F.由 y=】(x+3)(x l)=?(x+1)24?，得 0( 1, -4M.在 RtZkOBC 中，0B : 0C= ： 3j.如果八4。(7與08。相似，那么AOC是直角三角形，而且兩條直角邊的比為1 ：3?.如圖4,當NACQ=90°時，.所以2=迦.解得m=1.EC ED m 1此時工1 =竺=3, = 3.所以上=匕.所以CD4sZ08C. CD ED OBCD OB如圖5,當NAOC=90。時，.所以% = 2.解得?=立. ED EC 1 in2此時生=空=2=2&,而空=3陽=述.因此OCA與08

18、C不相似. DC EC mOB 2綜上所述，當l=1時，ACDAs40BC.考點伸展第(2)題還可以這樣割補：如圖6,過點尸作x軸的垂線與AC交于點.由直線 AC： y= -2a-6 可得 H(x,2x6).又因為尸。,2+41-6),所以“2二一加一6x.因為以與APC有公共底邊HP,高的和為A、C 離3,所以SS：xfpc=Saaph+S acp/3=(Zr2-6x)兩點間的水平距2例22014年湖南省益陽市中考第21題如圖 1,在直角梯形 A8CD 中，ABI/CD, ADA.AB, NB=60。，A3=1O, 3c=4,點 P 沿線段 AB 從點 A 向點8運動，設A尸=X. 2cmj

19、.y點的三角形與若不存在，請S2,若 S=S（1）求A。的長；（2）點尸在運動過程中，是否存在以A、P、。為頂 以尸、C、8為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值： 說明理由：（3）設aAOP與APCB的外接圓的面積分別為S1、 +S2,求S的最小值.動感體驗請打開幾何畫板文件名“14益陽21”，拖動點P在AB上運動，可以體驗到，圓心。的運動軌跡是線 段8。的垂直平分線上的一條線段.觀察S隨點P運動的圖象，可以看到，S有最小值，此時點尸看上去象 是A3的中點，其實離得很近而已.思路點撥1 .第（2）題先確定APCB是直角三角形，再驗證兩個三角形是否相似.2 .第（3）題理解aPCB的外接圓的圓

20、心。很關鍵，圓心。在確定的5c的垂直平分線上，同時又在不 確定的8P的垂直平分線上.而8P與AP是相關的，這樣就可以以AP為自變量，求S的函數(shù)關系式.圖文解析（1）如圖2,作C_LA8于，那么AO=CH.在 Rt/XBCH 中，ZB=60% 8c=4,所以 BH=2, CH= 273 .所以 AO=2jJ.（2）因為APO是直角三角形，如果從2£）與尸C3相似，那么PCB一定是直角三角形.如圖 3,當NCP8=90° 時，AP=102=8.所以理=上=墳，而££ = JJ.此時A4P。與APCB不相似.AD 2J33 PB如圖4,當N8CP=90

21、6;時，BP=2BC=8.所以AP=2.所以理 =3 = 正.所以/APO=60,.此時APOscbP.AD 2/3綜上所述，當x=2時，XAPDsXCBP.（3）如圖5,設ADP的外接圓的圓心為G,那么點G是斜邊OP的中點.設APCB的外接圓的圓心為O,那么點。在8C邊的垂直平分線上，設這條直線與8c交于點£與A3 交于點F.設AP=>.作OM_L5P于M,那么BM=PM=5一相.在 RtZBE/中，BE=2, ZB=60° ,所以 8F=4.在 RtZXOFM 中，F(xiàn)M=BF-BM=4-（5NOFM=3（T ,所以3所以 OB2=BM24-OM2 = (5 ?尸.

22、在 RtAAOP 中，OP2=A3+AP2=12+4"1 所以 Gp2=3+/.于是 S=S1+S2=%(GP2+O¥)=7i 3 + / +(5 ?)二 +-(/?-1)2 =2(7?2 32i + 85).L3 J 3所以當機=3時，S取得最小值，最小值為5.77圖5圖6考點伸展關于第(3)題，我們再討論個問題.問題1，為什么設AP=2?呢？這是因為線段A8=AP+PM+8M=AP+28M=10.這樣BM=5 m,后續(xù)可以減少一些分數(shù)運算.這不影響求S的最小值.問題2,如果圓心。在線段上戶的延長線上，S關于帆的解析式是什么？如圖6,圓心。在線段EF的延長線上時，不同的是

23、FM=3M-8F=(5 。-4=1 一加.此時OB2=BM2+OM2= (5-w)2 +-(1-/h)2 .這并不影響S關于根的解析式.3例32015年湖南省湘西市中考第26題如圖1,已知直線）二一工+3與x軸、軸分別交于A、B兩點,拋物線），=一f+取+。經(jīng)過A、B兩 點，點尸在線段OA上，從點。出發(fā)，向點A以每秒1個單位的速度勻速運動：同時，點。在線段A8上, 從點A出發(fā)，向點8以每秒個單位的速度勻速運動，連結(jié)PQ,設運動時間為，秒.（1）求拋物線的解析式：（2）問：當，為何值時，AP。為直角三角形：。尸），軸，交拋物問：是否存在，的 點的三角形相（3）過點P作PEHy軸，交AB于點E,過

24、點Q作 線于點尸，連結(jié)E凡 當EF/PQ時,求點F的坐標：（4）設拋物線頂點為M,連結(jié)8P、BM. MQ.值，使以8、。、時為頂點的三角形與以0、B、尸為頂似？若存在，.請求出，的值；若不存在，請說明理由.圖1動感體驗請打開幾何畫板文件名“15湘西26”,拖動點尸在OA上運動，可以體驗到，zMPQ有兩個時刻可以成 為直角三角形，四邊形EPQ尸有一個時刻可以成為平行四邊形，MB。與ABOP有一次機會相似.思路點撥1 .在AP。中，N4=45° ,夾NA的兩條邊AP, AQ都可以用t表示，分兩種情況討論直角三角形 APQ.2 .先用含，的式子表示點P、。的坐標，進而表示點E、F的坐標，根

25、據(jù)PE=Q尸列方程就好了.3 . M3。與AB。尸都是直角三角形，根據(jù)直角邊對應成比例分兩種情況討論. 圖文解析（1）由 y=-x+3,得 A（3,0）, 8（0,3）.將43,0）、8。3）分別代入，=一小加+一得19+%+/=0,解得，=2,c = 3.c = 3.所以拋物線的解析式為y=-+2x+3.（2）在AP。中，/以。=45° , AP=3-t, AQ=yj2t.分兩種情況討論直角三角形APQ-.當NPQA=90°時，AP=&AQ.解方程3 l=2f,得f=l （如圖2）.當N0用=90°時，AQ=y/2AP.解方程。，得f=l.5 （如圖3）

26、.（3）如圖4,因為PE/QF,當EF/PQ時,四邊形EPQF是平行四邊形.所以 EP=FQ.所以 yE-yp=yFyQ.因為 xp=f，3=3 1,所以 *=3f, y°=f, yp=(3t)2+2(3t)+3=t2+4t.因為"一沖=股一解方程3一/=(-5+4。-t,得f=l,或f=3 (舍去).所以點尸的坐標為(2,3).(4)由 y=-"+2x+3 = -3-1)2+4,得 M(l,4).由43.0)、仇0.3),可知A、8兩點間的水平距離、豎直距離相等，AB=3也 由5(0,3)、”(1.4),可知仄M兩點間的水平距離、豎直距離相等，BM=y/2 所以

27、NM8Q=N8OP=900.因此M8Q與AB。尸相似存在兩種可能：當空OB 2=時，V2 3 = BQOP1當處=絲時，V2 ,BQOB3V2-V2/ 3考點伸展解得1 = 2 (如圖5).4整理，得'一方+3=0.此方程無實根.第(3)題也可以用坐標平移的方法：由P(f,0), E(f, 3 f), Q(3 fj),按照尸一七方向，將點Q向上平 移，得F(3f, 3).再將尸(3f, 3)代入、=一/+2(+3,得r=l,或f=3.§1 . 2因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題課前導學我們先回顧兩個畫圖問題：1 .已知線段AB=5厘米，以線段A8為腰的等腰三角形ABC有多少個？頂點

28、。的軌跡是什么？2 .已知線段AB=6厘米，以線段從8為底邊的等腰三角形4BC有多少個？頂點。的軌跡是什么？已知腰長畫等腰三角形用圓規(guī)畫圓，圓上除了兩個點以外，都是頂點C.已知底邊畫等腰三角形，頂角的頂點在底邊的垂直平分線上，垂足要除外.在討論等腰三角形的存在性問題時，一般都要先分類.如果A4BC是等腰三角形，那么存在A8=AC,A4=5C,C4=CB三種情況.解等腰三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法，把幾何法和代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又好又快.幾何法一般分三步：分類、畫圖、計算.哪些題目適合用幾何法呢？如果"BC的NA (的余弦值)是確定的，夾NA的兩邊AB和AC可以用含x的式

29、子表示出來，那么就 用幾何法.如圖1,如果AB=AC,直接列方程；如圖2,如果8A=8C,那么1 AC = A8cos4 ;如圖3,2如果 CA = C8,那么！ AB = ACcosNA.2代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長，分類列方程，解方程并檢驗.如果三角形的三個角都是不確定的，而三個頂點的坐標可以用含x的式子表示出來，那么根據(jù)兩點間的 距離公式，三邊長(的平方)就可以羅列出來.更A例92014年長沙市中考第26題如圖1,拋物線(“、b、c是常數(shù)，*0)的對稱軸為y軸，且經(jīng)過(0.0)和(&-)兩 16點，點尸在該拋物線上運動，以點尸為圓心的。P總經(jīng)過定點A(0.2).(1 )求4、

30、by C的值：(2)求證：在點尸運動的過程中，0P始終與x軸相交：(3)設。P與;v軸相交于MS, 0)、N(X2,0)兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標.動感體驗請打開幾何畫板文件名“14長沙26”，拖動圓心P在拋物線上運動，可以體驗到，圓與x軸總是相交 的，等腰三角形存在五種情況.思路點撥1 .不算不知道，一算真.奇妙，原來。尸在X軸上截得的弦長MN=4是定值.2 .等腰三角形AMN存在五種情況，點P的縱坐標有三個值，根據(jù)對稱性，MA=A4N和NA=MW時， 點P的縱坐標是相等的.圖文解析(1)已知拋物線的頂點為(0.0),所以=*.所以b=0, c=0.將代入 = 得解得4=

31、1 (舍去了負值).16164(2)拋物線的解析式為，= 1/,設點尸的坐標為'44已知 A(0,2),所以 PA=。2+/回一2尸=J，4+4V 4V164而圓心P到x軸的距離為1/ ,所以半徑辦 圓心P到x軸的距離.4所以在點P運動的過程中，0P始終與x軸相交.(3)如圖2,設MN的中點為H,那么P垂直平分在 RtZkPM中，PM2=PA2=x4+4, PH2=(1x)2= x4,所以 M2=4.16416所以MH=2.因此MN=4,為定值.等腰A4MN存在三種情況：如圖3,當AM=AN時，點P為原點。重合，此時點P的縱坐標為0.如圖 4,當時，在 RtZkAOM 中，04=2,

32、AM=4,所以 0M=2jJ.此時x=OH=?W + 2.所以點P的縱坐標為Lx? =+ 2尸=(>/3 +1)2 = 4 + 2>/3.44點P的縱坐標為也為4 + 2萬.如圖 6,當 NA=NM=4 時，在 RtAON 中，0A=2, AN=4,所以 ON=2小. 此時x=OH=2>/5-2.所以點P的縱坐標為3? =，(26-2尸=(6-1)2=4-2右.44如圖7,當MN=A/A=4時，根據(jù)對稱性，點尸的縱坐標也為4-26.考點伸展如果點尸在拋物線v = L/上運動，以點P為圓心的。P總經(jīng)過定點3（0, 1）,那么在點尸運動的過程 4中，OP始終與直線），=-1相切.

33、這是因為：設點P的坐標為"/）.4已知 B（0, 1）,所以 PB = Ja-2 +（i%2 - I）2 = J（；x2 +lf = ；/ +1 .而圓心戶到直線），=-1的距離也為;V+l,所以半徑PB=圓心尸到直線），=-1的距離.所以在點尸 運動的過程中，。尸始終與直線丁=-1相切.例102014年湖南省張家界市中考第25題如圖1,在平面直角坐標系中，。為坐標原點，拋物線（“W0）過。、B、C三點,B、C 坐標分別為（10,0）和（史,-2），以03為直徑的。A經(jīng)過C點，直線/垂直x軸于3點.55（1）求直線8C的解析式：（2）求拋物線解析式及頂點坐標；（3）點M是。A上一動點

34、（不同于0、B）,過點M作。A的切線，交），軸于點E,交直線/于點F, 設線段ME長為?，M廠長為，請猜想見?的值，并證明你的結(jié)論：（4）若點尸從。出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B作直線運動，點。同時從B出發(fā)，以相同速度向 點C作直線運動，經(jīng)過，（0</8）秒時恰好使ABP。為等腰三角形，請求出滿足條件的，值.圖圖1動感體驗請打開幾何畫板文件名“14張家界25”，拖動點M在圓上運動，可以體驗到，保持直角三角形 的形狀，AM是斜邊上的高.拖動點。在8。上運動，可以體驗到，ABP。有三個時刻可以成為等腰三角 形.思路點撥1 .從直線8。的解析式可以得到NOBC的三角比，為討論等腰三角形8PQ

35、作鋪墊.2 .設交點式求拋物線的解析式比較簡便.3 .第(3)題連結(jié)AE、AF容易看到AM是直角三角形E4E斜邊上的高.4 .第(4)題的aPB。中，NB是確定的，夾NB的兩條邊可以用含，的式子表示.分三種情況討論等 腰三角形.圖文解析(1)直線8C的解析式為)，= x (2)因為拋物線與x軸交于。、3(10.0)兩點，設y=ar(x-10).而 ) 占廠/824、出2418 / 32、偏?俎 55555524所以，=2_底1一10)=上/一4%=工(犬-5)29 .2424122424拋物線的頂點為(5,-宇).(3)如圖2,因為EF切。A于M,所以由 AE=AE, AO=AM,可得 RtZAOETRtZiAM£