華師大版九年級上2.2.1分式的概念

1、課課 時時 計計 劃劃第周第周 星期日星期日 第、節(jié)第、節(jié) 2005年年7月月1日日課題：課題：21.分式的概念分式的概念教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理式的分類、了解有理式的分類；2、了解分式的概念、了解分式的概念。教材分析：教材分析：重點(diǎn)：了解分式的概念重點(diǎn)：了解分式的概念難點(diǎn)：了解分式的概念，并能初步判斷分式有意義的條件難點(diǎn)：了解分式的概念，并能初步判斷分式有意義的條件教具：多媒體教具：多媒體教學(xué)方法：討論式教學(xué)教學(xué)方法：討論式教學(xué)教學(xué)過程：教學(xué)過程：數(shù)學(xué)知識源于生活數(shù)學(xué)知識源于生活情景：新華網(wǎng)北京情景：新華網(wǎng)北京2月月6日電日電 (記者張宗堂記者張宗堂) 截至截至6日，全日，全國民間援

2、助印度洋海嘯災(zāi)區(qū)捐款資金近國民間援助印度洋海嘯災(zāi)區(qū)捐款資金近5億元，其中，中億元，其中，中國紅十字總會及各地紅十字會國紅十字總會及各地紅十字會(簡稱紅十字會簡稱紅十字會)接受捐款接受捐款2.6億元，中華慈善總會及各地慈善會億元，中華慈善總會及各地慈善會(簡稱慈善會簡稱慈善會)接受捐款接受捐款近近2.4億元。億元。思考并回答思考并回答: 1、截至、截至2月月6日日,紅十字會接受捐款占了全國民間捐紅十字會接受捐款占了全國民間捐款總額的多少款總額的多少?現(xiàn)在我國人口近現(xiàn)在我國人口近13億億,平均每人捐了多少平均每人捐了多少?假設(shè)中國有假設(shè)中國有a億人口億人口,那么平均每人又捐了多少那么平均每人又捐了

3、多少? 2 、 2月月6日后日后,捐款還在不斷的增多捐款還在不斷的增多,假設(shè)到假設(shè)到2月份底月份底,中國紅十字總會及各地紅十字會接受捐款中國紅十字總會及各地紅十字會接受捐款x億元億元,中華慈善中華慈善總會及各地慈善會接受捐款總會及各地慈善會接受捐款y億元億元,問紅十字會捐款占捐款問紅十字會捐款占捐款總額的多少總額的多少?慈善會呢慈善會呢?情景：情景：“中國沙化土地達(dá)中國沙化土地達(dá)174174萬平方公里，占國土面積萬平方公里，占國土面積的的18.2%18.2%，沙化面積每年仍以，沙化面積每年仍以34363436平方公里的速度擴(kuò)展平方公里的速度擴(kuò)展”。月）完成一期工程的時間（每月固沙造林的面積公頃

4、24003、x2400302400 x2400240043xx-=+問題問題1： 請將剛才得到的幾個代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特請將剛才得到的幾個代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征進(jìn)行分類，并將同一類移入一個圈內(nèi)（圈的個數(shù)自征進(jìn)行分類，并將同一類移入一個圈內(nèi)（圈的個數(shù)自己選定己選定,若不夠可再畫），并說明理由。若不夠可再畫），并說明理由。 。 特征：特征：。302004,2004,yxy,yxx,a5,135,56 . 2xx135,56 . 23020042004,yxy,yxx,a5xx 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)34 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) = = （商數(shù)）（商數(shù)）整數(shù)整數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)3 3 4

5、= 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t (a-x) =類比類比 用用a a、b b表示兩個整式，表示兩個整式，a ab b就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果b b中含有字母中含有字母，式，式子子 就叫做分式。其中，就叫做分式。其中，a a叫做分式的叫做分式的分子，分子，b b叫做分式的分母。叫做分式的分母。 baba分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式思考：思考：1 1、兩個整式相除叫做分式，對嗎？請舉、兩個整式相除叫做分式，對嗎？請舉例說明。例

6、說明。2 2、在式子、在式子 中，中，a a、b b可為任意整式，是可為任意整式，是嗎？請舉例說明。嗎？請舉例說明。ba練習(xí)練習(xí)1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（；（5） ； （6） ； （7） ；（；（8） 。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、從、從“1、2、a、b、c”中選取若干個數(shù)字或字母，組中選取若干個數(shù)字或字母，組成兩個代數(shù)式，其中一個是整式，另一個是分式。成兩個代數(shù)式，其中一個是整式，另一個是分式。3、把下列各式寫成分式：、把下列各式寫成分式：（1

7、）(x+1)x ； （2）x(x-2)；（3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。分式分式有理式有理式整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式分類：分類：練習(xí)練習(xí)2：把下列各式的題號分別填入表中把下列各式的題號分別填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整整 式式分分 式式有有 理理 式式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、

8、第2個分式在什么情況下個分式在什么情況下無無意義？意義？2、 這三個分式在什么情況下這三個分式在什么情況下有有意義？意義？3、這三個分式在什么情況下值為、這三個分式在什么情況下值為零零？無無意意義義無無意意義義1 1、歸納：對于分式、歸納：對于分式（1 1） 分式無意義的條件是分式無意義的條件是 。（2）分式有意義的條件是）分式有意義的條件是 。（3）分式的值為零的條件是）分式的值為零的條件是 。練習(xí)練習(xí)3：bab=0b0b0且且a=02、當(dāng)、當(dāng)x 時，分式時，分式 有意義。有意義。3、當(dāng)、當(dāng)x 時，分式時，分式 沒有意義，沒有意義，當(dāng)當(dāng)x 時，分式時，分式 的的 值為零。值為零。2xx141

9、xx141xx4 4、當(dāng)、當(dāng)a=1=1，2 2時，分別求分式時，分別求分式 的值的值。a+1+12a 5 5、a取何值時，分式取何值時，分式 有有意義？意義？a+1+12a變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練： （1）當(dāng)）當(dāng)a取什么值時，分式取什么值時，分式 有意義。有意義。2121aa (2)當(dāng)當(dāng)y是什么值時，分式是什么值時，分式 的值是的值是0？33yy (3)當(dāng)當(dāng)y是什么值時，分式是什么值時，分式 的值是的值是0？33|yy6、閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正、閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正。確，如果不正確，請加以改正。當(dāng)是什么數(shù)時，分式的值是零？當(dāng)是什么數(shù)時，分式的值

10、是零？44xxx解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以當(dāng)所以當(dāng)x=4時，分式時，分式 的值是零的值是零。44xxx拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 7、一個分子為、一個分子為x5的分式，且知它在的分式，且知它在x1時有意時有意 義。義。 你能寫出一個符合上面條件的分式嗎？試試看。你能寫出一個符合上面條件的分式嗎？試試看。8 8、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x x：y y混合在一混合在一起，可以調(diào)制成一種起，可以調(diào)制成一種混合飲料混合飲料。調(diào)制。調(diào)制1 1千克這千克這種混合飲料需多少甲種飲料？種混合飲料需多少甲種飲料？ 9、選擇：1.使分式使分式 有意義的有意義的 值必為值

11、必為 （ ）)1)(25(xxyxxa b c d 任意有理數(shù)任意有理數(shù) 1x152xx且52x b分析分析： 分母分母 得得02501xx且) 1)(25(xx02.當(dāng)當(dāng) 時，分式時，分式 無意義的是無意義的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyya b c d ( )c10、判斷：1、對于任意有理數(shù)、對于任意有理數(shù) ，分式，分式 有意義有意義 （ ）2、若分式、若分式 無意義，則無意義，則 的值一定是的值一定是-3 （ ）x232x) 1)(3(12mmmm則則無論無論 取何值，取何值， x23 x2x00232x分析分析) 1)(3(12mmm)

12、1)(3(2mm00) 1)(1)(3(mmm01m 01 03或或mm11xxxx1211、請你當(dāng)老師求：當(dāng)求：當(dāng) 1.分式的值為正分式的值為正 2.分式的值為負(fù)分式的值為負(fù) 3.兩分式的值相等兩分式的值相等 4.兩分式的值互為兩分式的值互為 相反數(shù)相反數(shù).x的范圍的范圍1.當(dāng)當(dāng)x_時，分式時，分式 的值為正？的值為正？51x5x2.當(dāng)當(dāng) _ 時，分式時，分式 的值為正？的值為正？21xxx12x或觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)： 探索規(guī)律探索規(guī)律 請?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個數(shù)。請?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個數(shù)。根據(jù)規(guī)律可知，第根據(jù)規(guī)律可知，第n n個數(shù)應(yīng)個數(shù)應(yīng)是是 （n n為正整數(shù)

13、）為正整數(shù)） , , , , , , , , , , , , ， , ,2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n (n+2)或或談一談這一節(jié)課的收獲和體會談一談這一節(jié)課的收獲和體會 。分子分母都是整式分子分母都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母v分母中字母的取值不能使分分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無意義母值為零，否則分式無意義v當(dāng)分子為零且當(dāng)分子為零且分母不為零時分母不為零時，分式值為零分式值為零。v分式的概念分式的概念1、（、（1）在下面四個有理式中）在下面四個有理式中,分式為分式為( )752xa、 b、 c、 d、 +x3188x415x當(dāng)當(dāng)x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是時，下列分式?jīng)]有意義的