高一物理動量與能量人教實驗版知識精講

1、高一物理動量與能量人教實驗版【本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：動量與能量二 . 知識要點：1. 比較動量與能量、動量守恒與能量守恒2. 了解處理力學(xué)問題的三種方法重點、難點解析：一、動量定理和動能定理動量定理和動能定理兩個定理都是反映力跟物體運動狀態(tài)改變的，研究對象都是單個物體，都可以從牛頓第二定律及有關(guān)公式中推導(dǎo)得出。兩式的母體雖都是牛頓第二定律，但在某些問題中要比運用牛頓第二定律簡捷方便得多，在分析運動過程中無須深究物體運動狀態(tài)的細(xì)節(jié)變化， 可適用于作用時間極短或運動位移極小的運動問題，它們又是從不同角度描述力的作用效果， 動量定理反映的是力的時間積累對物體運動狀態(tài)改變的量度，動能定理則

2、是力的空間積累對物體運動狀態(tài)改變的量度。二、動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律都是用兩個狀態(tài)的“守恒量” 來表示自然界的變化規(guī)律，研究對象均為物體系，均是在一定條件下才能成立。動量守恒定律的守恒量是矢量 動量，機(jī)械能守恒定律的守恒量是標(biāo)量 機(jī)械能。因此兩者所表征的守恒規(guī)律是有本質(zhì)區(qū)別的動量守恒時， 機(jī)械能可能守恒， 也可能不守恒；反之亦然。 守恒條件不同， 動量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力（或某一方向系統(tǒng)不受外力），或系統(tǒng)所受的合外力等于零，或者系統(tǒng)所受的合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)之間的內(nèi)力。機(jī)械能守恒定律適用的條件是只有重力或彈力做功；或者雖受其他力， 但其他力不做功只有重力

3、或彈力做功；或者除重力或彈力的功外，還有其他力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零。特別提醒注意物理模型的變換與歸類， 有些看上去很難的題目， 若經(jīng)過分析將其物理過程轉(zhuǎn)換為常見的模型就很容易形成解題思路，找到解題方法，如子彈打木塊模型、人船模型等。三、處理力學(xué)問題的三種方法處理力學(xué)問題的基本思路有三種： 一是牛頓運動定律； 二是動量關(guān)系； 三是能量關(guān)系 若考查有關(guān)物理量的瞬時對應(yīng)關(guān)系， 須應(yīng)用牛頓運動定律； 若考查一個過程， 三種方法皆有可能，但方法不同，處理問題的難易、繁簡程度可能有很大的差別，若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，若研究對象為單一物體，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大定理，特別是涉及力和時

4、間問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動量定理，涉及力和位移問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理，因為兩個守恒定律分析的是一個過程的兩個狀態(tài)，而兩大定理分析的是過程和狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系，它們過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究， 這正是它們的方便之處， 特別是對于變力做功問題， 就更顯示出它們的優(yōu)越性。1. 仔細(xì)分析過程，構(gòu)建物理模型對力學(xué)綜合題要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析過程， 將題目所包含的所有物理過程找出來，這樣用心愛心專心一道力學(xué)綜合題就分解成了幾個綜合程度較小的題目了，然后各個擊破， 在分析題目的同時，要注意構(gòu)建物理模型，如“碰撞模型”、“人船模型”等。2. 做好兩個分析力學(xué)綜合題涉及物體受力和運動兩個方面， 因此在解答時要在正確選擇研究對象的

5、前提下，正確進(jìn)行受力情況分析和運動情況分析，不論用哪種觀點解題，都離不開這兩個分析，做受力分析時， 如研究對象是系統(tǒng)， 要注意區(qū)分內(nèi)力和外力， 在進(jìn)行運動情況分析時要注意分析運動性質(zhì)、特點和狀態(tài)及各運動過程之間的聯(lián)系。3. 重視題目中的“物理語言”物理題目的敘述中有些語言是物理特色很濃的語言，如“質(zhì)點恰好到達(dá)最高點”，“發(fā)生了動能損失最大的碰撞”，“剛好沒有相撞”等，我們稱之為“物理語言”，這些敘述中往往隱含了該題的信息和條件。 如速度相等、 靜摩擦力達(dá)最大、 彈力為零等， 這些條件經(jīng)常在 “物理語言”中隱含著。4. 理清解題思路，綜合運用多種思維方式解決力學(xué)綜合題，切忌思路混亂，一定要理清思

6、路，綜合運用多種思維方式。力學(xué)綜合題不可能用一種思維方式就能解決， 要結(jié)合題目的實際情況， 綜合運用由已知未知、 由未知已知、假設(shè)、反證、極限、綜合等各種思維方式。5. 注意動量和能量觀點的結(jié)合綜合程度較高的題目， 往往要用動量和能量的觀點結(jié)合起來解決 對這類難度較高的綜合題要在正確分析過程、 構(gòu)建物理模型的基礎(chǔ)上來選擇規(guī)律、 列方程， 有的題目要反復(fù)運用某一個或幾個規(guī)律來解答。在運用三大基本規(guī)律時， 選取不同的規(guī)律， 其因果關(guān)系就會不同， 如力是物體產(chǎn)生加速度的原因，沖量是物體動量變化的原因，功是物體能量變化的原因，其因果關(guān)系如圖所示?！镜湫屠} 】例 1. 如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)有兩個

7、滑塊A 和 B，其質(zhì)量 mA 6kg， mB 3kg，它們之間用一根輕細(xì)繩相連開始時繩子完全松弛，兩滑塊靠在一起，現(xiàn)用了3N 的水平恒力拉 A ，使 A 先起動，當(dāng)繩被瞬間繃直后，再拖動B 一起運動，在 A 滑塊前進(jìn)了 O.75m 時，兩滑塊共同前進(jìn)的速度 v2 m s ，求連接兩滑塊的繩長。3解析： 根據(jù)題意，設(shè)繩長為L ，以繩子繃直前的滑塊A 為對象，由動能定理得FL1 mAv122繩繃直的瞬間，可以認(rèn)為F拉F ，因此系統(tǒng)的動量守恒，用心愛心專心mAv1 (mAmB )v2對于繩繃直后，A 、 B 組成的系統(tǒng)（看成一個整體）的共同運動過程，由動能定理F (0.75 L)1 (mA mB )

8、 v21 (mA mB )v2222由式解得L 0.25m。點評本題的關(guān)鍵在于“繩子瞬間繃直”時其張力可看成遠(yuǎn)大于外力F，所以可認(rèn)為A 、B 組成的系統(tǒng)動量守恒，此過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。例 2. 如圖所示， 質(zhì)量為 m1 16kg 的平板車 B 原來靜止在光滑的水平面上， 另一質(zhì)量 m2 4kg 的物體 A 以 5ms 的水平速度滑向平板車的另一端，假設(shè)平板車與物體間的動摩擦因數(shù)為 0.5， g 取 10m s2，求：（1）如果 A 不會從 B 的另一端滑下，則 A 、B 最終速度是多少 ?（ 2）要保證不滑下平板車至少要有多長 ?解析： 物體 A 在平板車B 上滑動的

9、過程中，由于摩擦力的作用，A 做勻減速直線運動，B 為初速度為零的勻加速直線運動由于系統(tǒng)的合外力為零，所以總動量守恒如果平板車足夠長，二者總有一個時刻速度變?yōu)橄嗤?，之后摩擦力消失?A 、B 以相同的速度勻速運動在此過程中，由于A 、 B 的位移不同，所以滑動摩擦力分別對A 和 B 做的功也大小不等，故整個系統(tǒng)動能減小內(nèi)能增加總能量不變，要求平板車的最小長度，可以用動能定理分別對A和 B 列方程，也可以用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律對系統(tǒng)直接列方程。（ 1）設(shè) A 、 B 共同運動的速度為 v， A 的初速度為 v0，則對 A 、 B 組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律可得：m2 v0(m1m2 )v解得 v4

10、5 m / s 1m / s164（ 2）設(shè) A 在 B 上滑行的距離為l，小車從開始運動至速度剛增到1m s 時位移大小為s，則由動能定理可得：對 A ： F f (l s)1 m2 v021 m2 v222對 B： F f s1 m1v 22又 F fm2 g由代入數(shù)據(jù)可解得：l2m故要保證 A 不滑下平板車至少應(yīng)有2m 長。亦可直接取 A、B 系統(tǒng)為研究對象，由于內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)動能的減少，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有：m2 gl1 m2v021 (m1m2 )v222解得， l2m用心愛心專心點評：在用動能定理 Fs1mv221mv12 列方程時， 一定要注意式中的位移s，速度 v122

11、和 v2 必須相對于同一參考系（一般均相對于大地） 。認(rèn)真分析能量的轉(zhuǎn)化情況，然后根據(jù)能量守恒列方程（如式） ，也是求解該類問題簡便有效的方法。例 3. 如圖所示， m1 為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點的木質(zhì)小球（可以看作質(zhì)點） ，懸線長為 l，質(zhì)量為 m2 的子彈以水平速度v0 射入球中而未射出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直面內(nèi)運動。懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度的大小應(yīng)滿足的條件。（空氣阻力不計）解析： 子彈射入球中，兩者達(dá)到共同速度為v ，則有：m2 v0(m1 m2 )v兩者以速度 v 在豎直面內(nèi)運動， 懸線始終不發(fā)生松弛有兩種情形：一種是擺動最大偏角不超過 90°，即1

12、(m1m2 )v 2(m1m2 ) gl2由得： v0m1 m22 glm2另一種是在豎直平面內(nèi)做圓周運動，即在最高點滿足：(m1m2 ) g (m1 m2 )v 2 ' / l1 (m1m2 )v 21 (m1m2 )v12( m1m2 ) g 2l22由式結(jié)合得： v0m1m25glm2v0 大小滿足的條件為：m1 m22gl 或 v0m1m25glv0m2m2點評該題為動量、 能量、牛頓定律相結(jié)合的題目， 尋找繩不松弛這一隱含條件是解答該題的關(guān)鍵。用心愛心專心例 4. 如圖所示，內(nèi)表面光滑的半球殼固定在小車上，球殼與小車總質(zhì)量為M ，球殼內(nèi)半徑為 R，小車置于光滑水平面上，初時，

13、球殼最高點A 靠在墻邊上，將一質(zhì)量為m 的小球沿球殼內(nèi)表面 A 處由靜止釋放求： （1）小球沿光滑球面滑上的最大高度； （2）小車可能達(dá)到的最大速度。解析：（ 1）小球從靜止滑到球殼最低點B 的過程中，小球機(jī)械能守恒：mgR1mv122小球從最低點 B 沿球殼上滑至最高點 A' 過程中，小球、球殼、車系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒。mv1(mM )v21 mv121 ( m M )v22mgh22解方程得：hMRMm（ 2 ） 當(dāng)小球 從上滑 到最 高點到 再滑到 最低點時 ，小車 的速度 最大 。以 小球從B A'B 為過程：11'2 1mv1mv1 '

14、; Mvmaxmv12mv1mvmax2222解方程得：2m2mgRvmaxMm v1Mm2例 5. 如圖所示，質(zhì)量M 4 的滑板 B 靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定著一根輕質(zhì)彈簧， 彈簧的自由端 C 到滑板左端的距離l 0.5m，這段滑板與木塊 A 之間的動摩擦因數(shù) 0.2；而彈簧自由端C 到彈簧固定端D 所對應(yīng)的滑板上表面光滑。可視為質(zhì)點的小木塊A 質(zhì)量 1kg，原來靜止于滑板的左端，現(xiàn)滑板B 受水平向左的恒力 F 14N ，作用時間 t 后撤去，這時木塊A 恰好到達(dá)彈簧的自由端C 處，假設(shè) A 、 B 間的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等， g 取 10m s2，試求：（ 1）水平恒力

15、F 的作用時間 t；（ 2）木塊 A 壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能。用心愛心專心解析：（ 1）木塊 A 和滑板 B 均向左做初速為零的勻加速直線運動aAmgg0.2102m / s2maBFmg140.21 103m / s2則 1 aM1 a t 24t 2l2B2A13t 212t 20.5 得 t1s22（ 2）ls 末木塊 A 和滑板 B 的速度分別為vAaA t212m / svBaB t313m/ s撤去外力 F 后，當(dāng)木塊 A 和滑板 B 的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能。根據(jù)動量守恒定律有mvA Mv B ( mM ) v，得 v2.8m / s由能量守恒定律

16、E彈1 mvA21 Mv B21 (M m)v211 2214 321 (4 1) (2.8)20.4J222222說明：由于木板在水平光滑平面上運動，整個系統(tǒng)動量守恒，題中所求的是彈簧的最大彈性勢能，解題時必須要用到能量關(guān)系。在解本題時要注意兩個方面： 1.是要知道只有當(dāng)鐵塊和木板相對靜止時（即速度相同時） ，彈簧的彈性勢能才最大；彈性勢能量大時，鐵塊和木板的速度都不為零；鐵塊停在木板右端時，系統(tǒng)速度也不為零。怎樣應(yīng)用規(guī)律分析過程呢？分析就是分解，就是把一個看似較復(fù)雜的過程從不同角度（如能量、動量、加速度等）分解成一些簡單的子過程，抓住每一個子過程的特征，對其應(yīng)用物理規(guī)律。分析透了，才能綜合

17、。從以下幾個角度分析物理過程：（ 1）分析物體的受力情況，特別是摩擦力、彈力的變化。（ 2）研究物體的運動情況，如速度、加速度、動能、動量等變化情況，找出突變一點從而將復(fù)雜的運動分解成較單純的子過程。（ 3）必要時將運動過程用圖表示出來，可以畫情景圖，以表示物體空間位置的關(guān)系；可以畫速度圖象，以表示速度、加速度、位移等物理量的關(guān)系。在全面分析運動過程的基礎(chǔ)上，正確應(yīng)用物理規(guī)律?！?模擬試題 】1、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重用心愛心專心力的 n 倍，求鋼珠在空中下落的高度H 與陷入泥中的深度h 的比值 H h?鋼珠在空中下落的時間T 與陷入泥中的時

18、間t 的比值 T t？2、火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖0 速度在平直軌道上勻速前進(jìn).在某一時刻， 最后一節(jié)質(zhì)量為m 的車廂與前面的列車脫鉤，并走了一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量為M ，設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運動阻力正比于其重力，且與速度無關(guān)，比例系數(shù)為，則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止的瞬時， 列車的速度多大 ?此時它們相距多遠(yuǎn) ?它們的路程比是多少 ?3、在高 h2.45 米的光滑水平平臺上，放置著緊靠在一起的兩個木塊A 、 B，木塊 A 、 B的質(zhì)量分別為m1 1 千克， m2 400 克。有一質(zhì)量為m 100 克的子彈，如圖所示，以v500 米 /秒的速度水平射穿A ，繼而射入B

19、 并留在 B 內(nèi)，測得A 、 B 落地點的水平距離為28米 .（不計空氣阻力，g 取 10 米 /秒 2）求：（1）子彈射穿A 時的速度；（ 2）如果子彈在射穿A 和進(jìn)入 B 時所受阻力大小不變，那么子彈射穿A 與進(jìn)入 B 內(nèi)所用時間之比。4、總質(zhì)量為M+m 的列車，沿水平直軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂的質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時，機(jī)車已行駛t 時間。于是關(guān)閉發(fā)動機(jī)，除去牽引力。設(shè)列車的運動阻力與重力成正比， 機(jī)車的牽引力恒定不變，試求列車兩部分都停止時，機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的時間。5、如圖所示， 質(zhì)量為 M 3kg 的木板靜止在光滑水平面上，板的右端放一質(zhì)量為m1kg的小鐵塊， 現(xiàn)給鐵塊一個水平向左速度v0 4m/s，鐵塊在木板上滑行，與固定在木板左端的水平輕彈簧相碰后又返回， 且恰好停在木板右端， 求鐵塊與彈簧相碰過程中， 彈性勢能的最大值 EP。用心愛心專心【試題答案】1、解：動能定理，選全過程mg（ H+h ） mngh 0H