高中數(shù)學(xué)人教A版選修11課時作業(yè)：3.2.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則 Word版含解析_第1頁
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1、起課時作業(yè)25一、選擇題1甲、乙兩個物體沿直線運動的方程分別是s1t32t2t和s23t2t1，則在t2時兩個物體的瞬時速度的關(guān)系是()a. 甲大b. 乙大 c. 相等d. 無法比較解析：v1s13t24t1，v2s26t1，所以在t2時兩個物體的瞬時速度分別是5和11，故乙的瞬時速度大答案：b2下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是()a(x)1b(log2x)c(3x)3xlog3ed(x2cosx)2xsinx解析：對于a，(x)1；對于b，由導(dǎo)數(shù)公式(logax)知正確，故選b.答案：b32014·湖南模擬曲線y在點m(，0)處的切線的斜率為()a. b. c. d. 解析：y，把x代入得導(dǎo)

2、數(shù)值為.答案：b4點p是曲線yx2上任意一點，則點p到直線yx2的最小距離為()a1b.c.d. 解析：依據(jù)題意知，當(dāng)曲線yx2在p點處的切線與直線yx2平行時，點p到直線yx2的距離最小，設(shè)此時p點的坐標為(x0，y0)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則可以求得y2x，所以曲線在p點處的切線的斜率k2x0，因為該切線與直線yx2平行，所以有2x01，得x0.故p點的坐標為(，)，這時點p到直線yx2的距離d.答案：b二、填空題52013·江西高考設(shè)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)xex，則f(1)_.解析：令tex，故xlnt，所以f(t)lntt，即f(x)lnxx，所以f(x)1，所

3、以f(1)112.答案：26已知a為實數(shù)，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，則a_.解析：f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4，又f(1)0，即3×(1)22a×(1)40，a.答案：7已知函數(shù)f(x)f()cosxsinx，則f()的值為_解析：f(x)f()cosxsinx，f(x)f()sinxcosx.f()f()sincos.f()1.從而有f()(1)cossin1.答案：1三、解答題8求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)ysinx2x2；(2)ycosx·lnx；(3)y.解：(1)y(sinx2x2)(sinx)(2x2)cosx4x.(2)y(cosx·lnx)(cosx)·lnxcosx·(lnx)sinx·lnx.(3)y().9已知函數(shù)f(x)，g(x)alnx，ar.若曲線yf(x)與曲線yg(x)相交且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程解：f(x)，g(x)(x>0)，由已知得解得a，

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