適用于三相不平衡的新型諧波檢測方法研究剖析

1、第*卷第*期電測與儀表vol.* no.*年第*期electrical measurement & instrumentationdec.*第*卷第*期電測與儀表vol.* no.*年 第*期electrical measurement & instrumentationdec.*適用于三相不平衡的新型諧波檢測方法研究趙輝1,2,呂新亞2,王紅君2,岳有軍2(1.天津農學院，天津，300384;2.天津市復雜控制理論與應用重點實驗室(天津理工大學)，天津， 300384)摘要：針對傳統(tǒng)諧波檢測方法在三相不平衡條件下檢測結果誤差較大的問題，本文提出一種適用于三相不平 衡的新型諧波

2、檢測方法，可以同時補償三相電壓不平衡和電網(wǎng)諧波電流。該方法中，補償參考電壓信號由補 償三相不平衡參考電壓信號和補償諧波電流參考電壓信號兩部分組成。采用對稱分量法得到三相不平衡的參 考電壓信號。采用電壓矢量分解得到代表不同功率成分的電壓分量，提取代表諧波功率成分的電壓分量作為 補償系統(tǒng)諧波電流的參考電壓信號，再把兩部分的參考信號進行疊加，得到總的補償參考電壓信號。最后， 把新型諧波檢測方法帶入rithapf實驗模型進行驗證，結果表明，新型諧波檢測方法能夠同時補償三相不平衡電壓和電網(wǎng)諧波電流，且在硬件實現(xiàn)上更加簡單、快速，具有較好的實用性。關鍵詞：諧波檢測；三相不平衡；廣義瞬時功率理論；電壓矢量分

3、解；補償電壓參考信號中圖分類號：tm464文獻標識碼：a文章編號：study on new method for harmonic detection working under unbalancedsupply conditionszhao hui 1,2, lv xinya 2 , wang hongjun 2, yue youjun 2 (1.tianjin agricultural university, tianjin 300384,china;2.tianjin key laboratory of control theory & applications in compl

4、icated system, tianjin university of technolog y, tianjin 300384,china)abstract: aiming at the problem of large error of the traditional detection method under unbalanced supply conditions, a new method for harmonic detection working under unbalanced supply conditions is put forward, which can compe

5、nsates for source voltage unbalance and source current harmonics. the reference voltage signal is composed of the unbalanced reference voltage signal and the compensation harmonic current reference voltage signal. the unbalanced reference voltage signal is obtained by the symmetrical component metho

6、d. the voltage vector is decomposed to different voltage components which represent power components, and the harmonic components are extracted as the reference signal of the compensation harmonic current reference voltage signal.then the total compensation reference voltage signal is obtained by su

7、perimpossing the two part of the reference signals. finally, the new harmonic detection method is brought into the rithapf model for verification. the results show that the new harmonic detection method can compensates for source voltage unbalance and source current harmonics, and the digital implem

8、entation is simpler and faster, has great practicability.keywords: harmonic detection, unbalanced supply, generalised instantaneous, power theory, decomposition of-2 -voltage vector, compensation reference voltage signal0引言隨著電力電子非線性負荷在工業(yè)和民用現(xiàn)場應 用越來越廣泛，電網(wǎng)中的諧波污染問題越來越嚴重。隨著諧波不斷注入電網(wǎng)，造成電力系統(tǒng)電壓、電流基金項目：天津科技支撐

9、計劃項目(13zczdgx03800 );天津自嚴重變，影響儀器儀表正常工作 ，增加電力元件 損耗，危及電力系統(tǒng)安全運行1。目前，由無源濾波器(ppf)和有源濾波器(apf)共同構成的混合有源電 力濾波器，因兼顧無源濾波器成本低和有源濾波器 濾波效果好的優(yōu)點，具有良好的實用性和經濟性， 成為電網(wǎng)諧波治理的重要手段。諧波檢測作為有源電力濾波器的關鍵，將直接 影響到有源濾波器在復雜諧波環(huán)境下基波正序電流 的快速、準確檢測。電力系統(tǒng)的諧波由于受隨機性、 分布性、非平穩(wěn)性等因素影響，對其進行準確檢測并 非易事。日本學者赤木泰文于 1983年提出了三相電 路瞬時無功功率理論，又稱為p-q理論，為三相電路

10、 諧波檢測提出了新的方法。但在電壓畸變或不對稱 的情況下，此種方法的檢測誤差較大2,應用范圍受 到了很大的限制。 基于p-q理論改進的ip-iq法，最大 的特點是采用鎖相環(huán)(pll)和正余弦發(fā)生器來獲得與 三相電壓基波分量同相位的正余弦信號，有效解決 了電網(wǎng)電壓不平衡時對檢測結果產生誤差的問題3,具有更好的實用性。但當電網(wǎng)電壓不對稱時，為獲 取a相電壓的參考電壓，就需要進行濾波，濾波結 果對此方法檢測的精確度有很大影響4-5,且ip-iq法結構復雜，需要進行多次的計算，實際應用時會產 生較大的時延。 并且，無論是傳統(tǒng)的p-q法，還是改 進白ip-iq法，都只能產生電網(wǎng)諧波電流的補償信號， 電網(wǎng)

11、三相不平衡問題并沒有得到很好的解決。因此，本文提出一種新型的諧波檢測方法，能 同時補償三相電壓不平衡和電網(wǎng)諧波電流。該方法中，補償參考電壓由兩部分組成，即補償三相不平 衡參考電壓信號和補償諧波電流參考電壓信號。第 一部分使用對稱分量法導出，補償電網(wǎng)三相不平衡 電壓。第二部分首先采用廣義瞬時功率理論推導， 求得瞬時有功功率和無功功率的多矢量表達式。然 后采用電壓矢量分解，根據(jù)功率表達式求出負載瞬 時有功電壓和無功電壓分量，使用低通濾波器(lpf)濾除有功電壓和無功電壓分量的基波部分，得到補 償諧波電流的有功電壓和無功電壓參考信號。最后， 將兩部分的參考信號進行疊加，便可得到有源濾波 器的補償參考

12、電壓信號。通過實驗分析，采用新型 諧波檢測方法的混合有源濾波器有效地補償了電網(wǎng) 三相電壓不平衡和諧波電流。并且新方法在生成電 壓參考信號的計算步驟上大大減少，因此相對于傳 統(tǒng)白ip-iq法，其實現(xiàn)起來更加簡單、快速，具有良 好的應用前景。1系統(tǒng)結構和原理串聯(lián)諧振注入式混合有源濾波器(rithapf)的系統(tǒng)結構圖如圖1所示。us為電網(wǎng)電壓，zs為電網(wǎng) 等效阻抗，lci構成基波串聯(lián)諧振支路，cc為注入支路電容，l0、c0構成輸出濾波器，用于濾除變 器輸出的高頻毛刺。rithapf系統(tǒng)的有源部分采用 ipm模塊構成電壓型逆變器(vsi),其無源部分采用 單調諧回路。圖1串聯(lián)諧振注入式混合有源濾波器的

13、系統(tǒng)結構圖fig.1 system structure diagram of srithapf由圖1可以看出，有源部分通過耦合變壓器與 li、ci構成的基波串聯(lián)諧振支路并聯(lián)后，再與注入 支路電容cc串聯(lián)接入電網(wǎng)。由于基波串聯(lián)諧振支路電壓幾乎完全加在注入電容上，因而vsi部分只承受很小的諧波電壓，有效降低了 ipm模塊的容量；而在高頻處，基波串聯(lián)諧振支路的阻抗迅速增加，在基波處阻抗遠遠小于注入支路的阻抗，電網(wǎng)基波注入支路阻抗顯著減小，對有源部分的諧波輸出影第*卷第*期電測與儀表vol.* no.*electrical measurement & instrumentation*年第*期響

14、很小6。無源濾波器組主要用于濾除電網(wǎng)中含量較 大的的主要次數(shù)諧波，在基頻時還起到固定補償無 功的作用。二階高通濾波器主要負責濾除電網(wǎng)中含 量較少的高頻諧波，進一步降低有源部分的補償容 量，有利于實現(xiàn)有源濾波器的大功率應用。因此， rithapf更加適用于功率因數(shù)高、諧波污染嚴重的 工業(yè)企業(yè)。在無功需求較大的場合，通過調整單調 諧濾波器的容量，或增加單調諧濾波器組，實現(xiàn)大 容量無功補償和諧波動態(tài)治理 7。2諧波檢測方法本文提出的諧波檢測方法的核心思想是能同時 補償電網(wǎng)三相不平衡電壓和諧波電流。補償參考信 號分兩個部分計算。首先，使用對稱分量法求出三 相的正序電壓分量，其成分可以認為是基波電壓加d

15、ec.*載到非線性負載得到。再用三相電壓減去各相正序 電壓分量，即得三相不平衡電壓的參考信號。第二 部分首先采用廣義瞬時功率理論推導，求得瞬時有 功功率和無功功率的多矢量表達式，然后采用電壓 矢量分解，根據(jù)功率表達式求出負載瞬時有功電壓 和無功電壓分量；再使用高通濾波器濾除有功電壓 和無功電壓分量的基波部分，得到補償諧波電流的 有功電壓和無功電壓參考信號。最后，將兩部分的 參考信號進行疊加，便可得到混合有源濾波器的補 償參考電壓信號。采用滯環(huán)比較控制法，差值信號 輸入比較器后，比較器產生pwm信號，對電壓型逆 變器開關的狀態(tài)進行控制8。圖2為諧波檢測及控制 電路的整體框圖，下面將對新型諧波檢測

16、方法的推 導過程進行詳細的分析。-4 -滯環(huán)控制器d i圖2諧波檢測及控制電路整體框圖fig.2 the overall block diagram of the harmonic detection and control circuit2.1 補償三相不平衡電壓的參考信號 這是補償參考電壓的一部分，系統(tǒng)電壓的正序分量 可以認為是基波電壓加載到非線性負載得到。為了生成補償三相不平衡的參考電壓信號，首先使用對稱分量法求出三相不平衡電壓的正序分量：vsi1 +,1 a12a21,vsapsb=一 a 132” aavsb1 1'sc 一其中a =ej(2w3 )。在電力系統(tǒng)三相平衡時，三

17、相正2.2 補償諧波電流的參考信號用于補償電網(wǎng)諧波電流的電壓參考信號，以廣 義瞬時功率理論、電壓矢量分解和抑制諧波的參考 信號生成這三個部分進行詳細分析。2.2.1 廣義瞬時功率理論對4三相電力系統(tǒng)，”和電流的瞬時量可以表示為 v =jvsa,vsb,vsc】t , i = ea,ib,ic t。多矢量瞬時(2)積,qt=vt it=it = vt-vt 二 it序電壓就等于三相電網(wǎng)電壓。在三相不平衡情況 下，電網(wǎng)電壓還包含負序分量和零序分量。補償三 相不平衡電壓的關鍵是補償電網(wǎng)中的負序分量和 零序分量。因此，補償三相不平衡電壓的參考電壓st =v t i t =v t i t vt i t

18、瞬時有功功率p '定義為電壓和電流矢量的內積：一一 tp t )=v t i t )：=v i =vsaia vsbib vscic (4) 瞬時無功功率q'定義為電壓和電流矢量的外第*卷第*期電測與儀表vol.* no.*年第*期electrical measurement & instrumentationdec.*其中電流與電壓的張量積為:vsc j -iavsaibvsa電壓和電流的張量積為:4vsa 1(t pi (t尸任1vse%aiaic 】=4bia vsciaiavsb ibvsb icvsbvsaib vsbib %cib用式(6)減去式(7)便可得

19、到瞬時無功功率的 陣表達式為avsc i b成c c%c |(6)vsaic ivsbic(7)vsci c q'的矩i t q t)=i t vq t i t 一口 3 vq t r (vq "tit tvq t -0于是可以得到vq( t)的表達式為：(14)0-(%/b -bia ) vscia 一必aicq1尸 vjb -vsba-(vscia -vsdc )式(8)可以一步簡化為:yvsjc -vsh )0(8)(t )=：vqa,vqb,vqct =與尊 t 在幾何運算范疇內，將式(15)中的7(t pq(t)利 用公式: q=；xq=q；轉換為矩陣乘法，得：0t

20、 1(15)vq t -qabqcaqab0-qbc-qcaqbcib(16)一 一 一°q(t 尸(t*(t 尸 qab.-qca-qab0qbcqca-qbc0(9)其中葉，忤j忤 qx=(vi ) viq =v i0 jjcj,向量;(t)表示瞬其中， qab sjjb vfebia ； cbc =成#c cib ；qca =/cia vsjc。這個二階張量可以直接簡單的表示瞬時無功量，可 以應用于三相三線制及三相四線制的電力系統(tǒng)中。 本節(jié)中所定義的有功、無功功率表達式將進一步帶 入求出參考電壓，用于補償電網(wǎng)諧波電流。2.2.2電壓矢量分解_多矢量瞬時功率s(t )可以分解為瞬

21、時有功功率 p和瞬時無功功率 q。相應的，電壓矢量 v(t)亦可 以被曾成兩個部分，即對應瞬時有功功率的電營 分量vp (t和對應瞬時無功功率的電壓分量vq (t )o將v(t )=vp(t )+vq (t再入式(3),可以得到： 山"久 t t "|lvp tvq t i t m|vp t vq t根據(jù)內外積運算定理9-10,進一步簡化為：st =t ；t；二式(11)中，等式后面分別代表了t(t劉q(t)。(10)(11)對應時無功電壓張量。由式(12)和(16)得出的vp(t)和vq (t )量對應負載瞬時有功電壓和無功電壓分量，這 些分量與三相瞬時電壓和電流有直接關

22、系，可以在 三相坐標系中被分解。2.2.3補償諧波電流的參考信號生成由式(4)得出的瞬時有功功率p(t)又可分解為兩個部分，即基波有功功率p(t)和諧波有功功率p(t)11。對應于這兩部分有功功率的電壓可分解 為：6 t p j=vp tvp t (17)瞬時有功功率的電壓vp t|vpa，vpb，vpcvp (t )可以表示為:t w =it ptp t(12)類似的，由式(9)得出的瞬時無功功率 q(t)也可 分成基波無功功率 q(t)和諧波無功功率 q(t)兩部 分，對應于這兩3分的好功啰j電壓可表示為：t tvq t(18)諧波補償所需考慮的有功功率和無功功率成分為ph(t )= p(

23、t), qh(t )=q(t ),則又羋的補償電壓參考信號為 vph(t )=vp(t ), vqh(t )=vq(t )。在實際應用時，同傳統(tǒng)瞬時無功理論ip-iq法一致，采.低通濾普器其中，向量vp(t津示瞬時有功電壓張量。對應瞬時無功功率的電壓 vq (t )可以由下式推導：q t =vq i t(13)左右兩端同時叉乘電流矢量i (t ),利用相量的二重外積公式化簡，可得：(lpf)便可分離出兩種諧波電壓成分 vp(t)和vq(t )。 則補償諧波電流的參考信號為 :(t )=v (t )+v(t ):44pqvap(t )+vaq(t )1vhavhb=vbp(t )+vbq(t )

24、(19)vhc' vcp( t )+vcq(t )最終，式(2)和(19)的和即為通過新型諧波檢測 方法得到的補償參考電壓信號：-10 -vsbub +vhb- vscub +vhcvsaub由式（20）得出的參考電壓可以同時補償電網(wǎng)諧(20)濾波器電感l(wèi)/mh電容c/uf電阻r/q5次單諧調濾波器12.3232.88無7次單諧調濾波器6.2932.88無基波諧振支路27636無高通濾波支路2.3629.8817.75輸出濾波器1.3550無波電流和三相不平衡電壓。基于傳統(tǒng)瞬時無功功率 理論的諧波檢測算法，要求變換中使用的正余弦信 號與電網(wǎng)電壓信號的頻率一致，這個條件很苛刻， 如果使用

25、固定頻率的低通濾波器，由于控制器存在 延遲時間，所以會引起諧波檢測的誤差，使得補償 效果變差，甚至在某些高次諧波上有放大諧波的可 能。本文提出的新型檢測方法是基于廣義瞬時功率 理論，通過功率矢量分解得到對應的電壓分量，通 過低通濾波器便可直接得到補償電壓成分，運算過 程大大較少，提高了諧波檢測的速度和精度。3實驗分析為了充分驗證新型諧波檢測方法的合理性，設 計研制了一套rithapf的實驗模型。控制電路采用 stm32f407vgt6微處理器。三相電壓源電壓額定值 為100v,頻率為 50hz。電網(wǎng)電阻 rs=0.5烏電感 ls=0.1mh。耦合變壓器變比為1:1。逆變器直流側電 壓vdc=1

26、00v。在公共耦合點處測得電源電壓和電流， 通過數(shù)模轉換器（adc）把電壓、電流信號傳入控制器 中。pwm逆變器采用 6組st-microelectronics 公司 生產的stgw30nc120hd 型igbt模塊，三相橋式 驅動器采用 international rectifier 公司的 ir2130 芯 片。開關轉換頻率為20khz,電壓型逆變器（vsi）設計額定容量為2kva。所述rithapf實驗裝置與本 文提出的諧波檢測方法用于同時補償電網(wǎng)諧波電流 和三相不平衡電壓，負載采用二極管整流器，模型 設定負載電阻為2650。通過將三相平衡電源與曲折 接線（zig-zag）變壓器連接產生

27、系統(tǒng)電壓，為了達到三相電壓不平衡的效果，設計時在（zig-zag）變壓器的每 相擴展三角繞組上采用不同的匝數(shù)12,通過設計得到系統(tǒng)相電壓、線電壓值分別為：van =57sin tvab =8 4 si n t 34vbn =49sin t -105 vbc =95sin t -72（21）vcn =64sin -133vca =1 0 0 s i nt 155表1為各濾波器參數(shù)。實驗驗證采用分段驗證 的方法，首先投入無源濾波器組進行諧波治理，記 錄濾波后系統(tǒng)電壓、電流波形。然后將基于新型諧 波檢測方法的串聯(lián)諧振注入式混合有源濾波器 （rithapf）投入系統(tǒng)，進行諧波治理和三相不平衡電 壓補償

28、，記錄濾波后系統(tǒng)電壓、電流波形及輸出補 償波形。最后將兩組濾波后電壓、電流波形進行對 比，驗證本文提出的新型諧波檢測方法的正確性。表1濾波器參數(shù)tab.1 the parameters of filters圖3為無濾波器投入時系統(tǒng)負載電壓、電流波 形圖?？梢钥闯?，在無濾波器投入系統(tǒng)時，系統(tǒng)電 流出現(xiàn)了嚴重畸變，其中系統(tǒng)a相電流的畸變率thd=25.8% , b相電流的畸變率 thd=35.2% , c相 電流的畸變率 thd=21.9%。負載電壓出現(xiàn)了明顯的 不平衡現(xiàn)象，其中a相相電壓為57v, b相相電壓為 49v , c相相電壓為64v,根據(jù)不平衡度公式 136： 100%,其中 一：=v

29、ab vbc vca2 ,可得.1 3-6：vat vbc vca此時三相電壓不平衡度為15.42%。圖3無濾波器投入時系統(tǒng)負載電壓、電流波形圖fig.3 the system load voltage and current waveformwithout any filter然后投入無源濾波器組進行諧波治理及三相不 平衡補償，補償后的系統(tǒng)負載電壓、電流波形圖如 圖4所示。圖4僅投入無源濾波器組時系統(tǒng)負載電壓、電流波形圖fig.4 the system load voltage and current waveform after connecting ppf從圖4中可以看出，僅投入無源濾波

30、器組時， 負載諧波電流畸變程度雖然有所減輕，但依然明顯。經過檢測，此時系統(tǒng)a相電流的畸變率 thd=11.7% ,b相電流的畸變率 thd=16.3% , c相電流的畸變率 thd=11.3%。負載電壓仍然存在著明顯的不平衡現(xiàn) 象，此時a相相電壓為57v, b相相電壓為49v, c 相相電壓為 64.2v,三相電壓不平衡度為15.62%,可見傳統(tǒng)的無源濾波器組無法補償三相不平衡問 題。最后將基于新型諧波檢測方法的串聯(lián)諧振注入 式混合有源濾波器(rithapf)投入系統(tǒng)，進行諧波治 理和三相不平衡補償，補償后的系統(tǒng)負載電壓、電 流波形圖如圖5所示。圖5投入rithapf時系統(tǒng)負載電壓、電流波形圖

31、fig.5 the system load voltage and current waveform after connecting rithapf 從圖5中可以看出，當投入基于新型諧波檢測方法的串聯(lián)諧振注入式混合有源濾波器 (rithapf) 時，負載諧波電流的畸變程度有了很大的改善，基 本接近正弦波，經過檢測，此時系統(tǒng)a相電流的畸變率thd=4.09% , b相電流的畸變率 thd=4.37% , c相電流的畸變率thd=3.9% ,諧波畸變率控制在合 理范圍之內。三相電壓不平衡問題基本消除，此時a相相電壓為61.3v , b相相電壓為60.7v , c相相電壓 為61.9v,三相電壓不

32、平衡度僅為1.13%,通過新型檢測方法得到的總體補償電壓參考信號波形圖如圖 6所示。4結論本文提出一種新型諧波檢測方法，可以同時補 償電網(wǎng)三相不平衡電壓和諧波電流，并設計研制了 一套rithapf的實驗模型進行測試。檢測方法采用 對稱分量法得到三相不平衡的參考電壓信號，通過 電壓矢量分解得到代表不同功率成分的電壓分量，提取代表諧波功率成分的電壓分量作為補償系統(tǒng)諧 波電流的參考電壓信號。相對于傳統(tǒng)的諧波檢測方 法，新型諧波檢測方法有以下優(yōu)點：1)參考電壓信號與三相瞬時電壓和電流直接相關。2)參考電壓信號不需要像傳統(tǒng)ip-iq法那樣經過大量的坐標變換、反變換得到，大大較少了運算量， 提高了檢測速度

33、，且檢測方法在硬件實現(xiàn)上也比 傳統(tǒng)方法更加簡單、快速。3)檢測得到的參考電壓信號不需要根據(jù)系統(tǒng)補償容量的不同選才i增益系數(shù)k,避免了因增益系數(shù)過小造成的諧波補償容量不足， 或是因增益系數(shù) 過大造成的諧波補償系統(tǒng)不穩(wěn)定等缺陷13。通過向系統(tǒng)電網(wǎng)投入 rithapf后，系統(tǒng)的三相電流 諧波畸變率均在5%以下，三相電壓不平衡度也低于 2%,符合電能質量國家標準14。因此，實驗結果有 效證明了新型諧波檢測方法能夠同時補償三相電壓 不平衡和電網(wǎng)諧波電流，具有較好的實用性。參考文獻1關 彬，崔玉龍，王圓月.基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法研究 j.電測與儀表，2007, 44(10): 1-4.guan

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