浙師大機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告

1、機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告學(xué) 院 工學(xué)院職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院 班 級 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化 姓 名 XXX 學(xué) 號 xxxxxxxx 姓名：XXX 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告 學(xué)號：xxxxxxxx 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： Matlab語言基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告之一一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、掌握Matlab軟件使用的基本方法 2、熟悉Matlab的數(shù)據(jù)表示、基本運(yùn)算和程序控制語句 3、熟悉Matlab繪圖命令及基本繪圖控制 4、掌握Matlab軟件求拉普拉斯變換與逆變換基本方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Command Window1) MATLAB工作環(huán)境平臺圖1 在英文Windows 平臺上的MATLAB6.5

2、 MATLAB工作平臺 命令窗口（Command Window）命令窗口是對 MATLAB 進(jìn)行操作的主要載體，默認(rèn)的情況下，啟動MATLAB 時就會打開命令窗口，顯示形式如圖 1 所示。一般來說，MATLAB的所有函數(shù)和命令都可以在命令窗口中執(zhí)行。掌握 MALAB 命令行操作是走入 MATLAB 世界的第一步。命令行操作實(shí)現(xiàn)了對程序設(shè)計(jì)而言簡單而又重要的人機(jī)交互，通過對命令行操作，避免了編程序的麻煩，體現(xiàn)了 MATLAB 所特有的靈活性。在運(yùn)行MATLAB后，當(dāng)命令窗口為活動窗口時，將出現(xiàn)一個光標(biāo)，光標(biāo)的左側(cè)還出現(xiàn)提示符“>>”，表示MATLAB正在等待執(zhí)行命令。注意：每個命令行

3、鍵入完后，都必須按回車鍵！當(dāng)需要處理相當(dāng)繁瑣的計(jì)算時，可能在一行之內(nèi)無法寫完表達(dá)式，可以換行表示，此時需要使用續(xù)行符“”否則 MATLAB 將只計(jì)算一行的值，而不理會該行是否已輸入完畢。使用續(xù)行符之后 MATLAB 會自動將前一行保留而不加以計(jì)算，并與下一行銜接，等待完整輸入后再計(jì)算整個輸入的結(jié)果。在 MATLAB 命令行操作中，有一些鍵盤按鍵可以提供特殊而方便的編輯操作。比如：“”可用于調(diào)出前一個命令行，“”可調(diào)出后一個命令行，避免了重新輸入的麻煩。當(dāng)然下面即將講到的歷史窗口也具有此功能。 歷史窗口（Command History）歷史命令窗口是 MATLAB6 新增添的一個用戶界面窗口，默

4、認(rèn)設(shè)置下歷史命令窗口會保留自安裝時起所有命令的歷史記錄，并標(biāo)明使用時間，以方便使用者的查詢。而且雙擊某一行命令，即在命令窗口中執(zhí)行該命令。 當(dāng)前目錄窗口（Current Directory）在當(dāng)前目錄窗口中可顯示或改變當(dāng)前目錄，還可以顯示當(dāng)前目錄下的文件，包括文件名、文件類型、最后修改時間以及該文件的說明信息等并提供搜索功能。 工作空間管理窗口（Workspace）工作空間管理窗口是 MATLAB 的重要組成部分。在工作空間管理窗口中將顯示所有目前保存在內(nèi)存中的 MATLAB 變量的變量名、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及類型，而不同的變量類型分別對應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)。2) MATLAB 的基本規(guī)定（1）

5、 數(shù)值的表示MATLAB 的數(shù)值采用十進(jìn)制，可以帶小數(shù)點(diǎn)或負(fù)號。以下表示都合法。0， -100， 0.008， 12.752，1.8e-6 ，8.2e52（2） 變量命名規(guī)定 變量名、函數(shù)名：字母大小寫表示不同的變量名。如A 和a 表示不同的變量名；sin 是MATLAB 定義的正弦函數(shù)，而Sin，SIN 等都不是。 變量名的第一個字母必須是英文字母，不能是數(shù)字，最多可包含31 個字符（英文、數(shù)字和下連字符）。如A21 是合法的變量名，而3A21 是不合法的變量名。 變量名中不得包含空格、標(biāo)點(diǎn)，但可以有下連字符。如變量名A _b21 是合法變量名，而A，21 是不合法的。（3） 基本運(yùn)算符 表

6、1 MATLAB 表達(dá)式的基本運(yùn)算符數(shù)學(xué)表達(dá)式MATLAB 運(yùn)算符MATLAB 表達(dá)式加a + b+a + b減abab乘a×b*a*b除a÷b/或a/b或ab冪abab點(diǎn)乘兩矩陣元素相乘.*a.*b（4） MATLAB 默認(rèn)的預(yù)定義變量在MATLAB 中有一些預(yù)定義變量（predefined variable）。每當(dāng)MATLAB 啟動，這些變量就被產(chǎn)生。用戶在定義變量時，盡量避開表2 所列預(yù)定義變量名，以免產(chǎn)生混淆。表2 MATLAB 的預(yù)定義變量預(yù)定義變量含義預(yù)定義變量含義ans計(jì)算結(jié)果的缺省變量名NaN或nan未定式，如0/0eps機(jī)器零閾值nargin函數(shù)輸入宗量數(shù)

7、目flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)nargout函數(shù)輸出宗量數(shù)目Inf 或inf無窮大，如1/0realmax最大正實(shí)數(shù)i 或j虛單元i = j =realmin最小正實(shí)數(shù)pi圓周率3） MATLAB 圖形繪制在二維曲線繪制中，最基本的指令是plot（ ）函數(shù)。如果用戶將x 和y 兩組數(shù)據(jù)分別在向量x 和y 中存儲，且它們的長度相同，調(diào)用該函數(shù)的格式為：plot（x，y）這時將在一個圖形窗口上繪出所需要的二維圖形。在MATLAB 命令窗口提示符“>>”下鍵入 help plot ,可得到plot（ ）函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，如曲線顏色和線型的改變。（1）繪制余弦曲線y=cos(t)，t0，2解：&g

8、t;> t=0:pi/100:2*pi;>> y=cos(t)>> plot(t,y)（2）在同一坐標(biāo)系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)， t0，2解：t=0:pi/100:2*pi;>> y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);>> plot(t,y1,t,y2)4） MATLAB求拉普拉斯變換與逆變換（1）在系統(tǒng)默認(rèn)自變量和參變量情況下求f= t3e3t-1的Laplace變換。 >> syms x y z t     

9、60;               %定義符號變量 >> f=t3*exp(3*t-1);           %定義符號函數(shù) >> laplace(f)             

10、60;           %求laplace變換 ans = 6*exp(-1)/(s-3)4（2）在系統(tǒng)默認(rèn)自變量和參變量情況下求函數(shù) (s2+4)/(s3+s2+2s)的laplace逆變換。 >> syms x y t s z a b u                   &#

11、160;%定義符號變量 >> f=(s2+4)/(s3+2*s2+2*s);    %定義符號函數(shù) >> ilaplace(f)                                 %求符號函數(shù)的lapl

12、ace逆變換 ans = -exp(-t)*cos(t)-3*exp(-t)*sin(t)+2三. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（包括運(yùn)行結(jié)果截圖、結(jié)果分析等）(1) 利用MATLAB求(學(xué)號后2位)t與班級號sin(學(xué)號后2位t)的拉普拉斯變換學(xué)號 13 ; 班級 2 ; 即求: 1)13t 2) 2sin13t1) 2) (2) 建立P73頁2-3（6、8、12、18）的傳遞函數(shù)；并利用MATLAB求其相應(yīng)的原函數(shù)P73.題:使用matlab進(jìn)行下列函數(shù)的拉式反變換（2） （4） （6） （8） （10） （12） （14） （16） （18） diarc 狄拉克函數(shù)/單位脈沖函數(shù)(3)求P73頁2-5

13、(1-2)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)并繪制零極點(diǎn)圖1) clc;clear;close all;Gs=zpk(-1,0 0 -2 -5,5)pzmap(Gs)p,z=pzmap(Gs) p = 0 0 -2 -5 z=-1 2) clc;clear;close all;Gs=tf(1 1 0 0,1 5 8 4)pzmap(Gs)p,z=pzmap(Gs) p = -2.0000 -2.0000 -1.000 z = 0 0 -1四. 總結(jié)及其心得體會（記錄實(shí)驗(yàn)感受、上機(jī)過程中遇到的困難及解決辦法、遺留的問題、意見和建議等。）這節(jié)實(shí)驗(yàn)課我們主要了解了拉普拉斯變換與拉普拉斯逆變換的matlab編程方法，

14、以計(jì)算機(jī)的程序算法解決傳遞函數(shù)的繁雜的變換。也學(xué)習(xí)啦零點(diǎn)極點(diǎn)的畫圖程序。主要是掌握程序的編程規(guī)則。有時候一個傳遞函數(shù)有多種表示方法，需要了解哪個更適用、更簡便?？偟膩碚f，初次的實(shí)驗(yàn)掌握的基本的程序書寫方法是比較重要的。老師上課很幽默舒暢，講課主次內(nèi)容分的比較好，課上實(shí)驗(yàn)節(jié)奏感掌握的很好。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 控制系統(tǒng)建模及模型轉(zhuǎn)換 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告之二一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、掌握建立控制系統(tǒng)模型的函數(shù)及方法；2、掌握控制系統(tǒng)模型間的轉(zhuǎn)換方法及相關(guān)函數(shù)；3、掌握典型系統(tǒng)模型的生成方法；4、掌握環(huán)節(jié)方框圖的化簡方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）tf ( )函數(shù)若要在MATLAB 環(huán)境下得到傳遞函數(shù)的形式，可

15、以調(diào)用tf ( )函數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為G = tf ( num, den );其中num, den 分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。返回的G 為傳遞函數(shù)形式。但如果分子或分母多項(xiàng)式給出的不是完全的展開的形式，而是若干個因式的乘積，則事先需要將其變換為完全展開的形式，兩個多項(xiàng)式的乘積在MATLAB下借用卷積求取函數(shù)conv( )得出，其調(diào)用格式為p=conv(p1,p2)其中p1和p2為兩個多項(xiàng)式，調(diào)用這個函數(shù)就能返回乘積多項(xiàng)式p。如果有3個多項(xiàng)式的乘積，就需要嵌套使用此函數(shù)，即p=conv(p1,conv(p2,p3) 或 p=conv(conv(p1,p2),p3)請注意在

16、調(diào)用時括號的匹配。MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用s=tf(s)定義傳遞函數(shù)算子，然后用數(shù)學(xué)表達(dá)式直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。請自己通過下面兩個例子來演示和掌握tf ()和s=tf(s)算子這兩種輸入方式。例1 設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 輸入方式一：num = 1, 5, 3, 2; den = 1, 2, 4, 3, 1; %分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式 G = tf ( num, den ); %這樣就獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型G 了。這些命令可在命令行輸入也可編成一個M文件。在MATLB提示符“>>”下鍵入G，或省略最后命令中分號，則可顯示該數(shù)學(xué)模型。輸入方式

17、二：s=tf(s); G=( s3 + 5* s2 + 3* s + 2)/( s4 + 2*s3 + 4* s2 + 3* s + 1);任務(wù)一：設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 采用上面兩種輸入方式，輸入其傳遞函數(shù)，并記錄命令。 例2 設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 此題分子或分母多項(xiàng)式給出的不是完全展開的形式，而是若干個因式的乘積，采用tf () 這一種輸入法之前，應(yīng)先用conv( )函數(shù)獲得分子和分母多項(xiàng)式給出的完全展開的形式num和den，即輸入命令：num=conv(0,5,1,2.4);den=conv(conv(conv(1,1,1,1),1,3,4),1,0,1);G=tf(num,den) %語句沒有分號結(jié)

18、尾，故將顯示系統(tǒng)傳遞函數(shù)Transfer function: 5 s + 12-s6 + 5 s5 + 12 s4 + 16 s3 + 15 s2 + 11 s + 4這種情況用算子方法可以更直觀地輸入系統(tǒng)模型，輸入命令為s=tf('s');G=5*(s+2.4)/(s+1)2*(s2+3*s+4)*(s2+1);任務(wù)二：在MATLAB 命令窗口中對例2的這兩種輸入方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）tfdata()函數(shù)如果有了傳遞函數(shù)G，則提取控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式num和分母多項(xiàng)式den可以由tfdata()函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。如輸入命令：s=tf('s');G=5*(s+

19、2.4)/(s+1)2*(s2+3*s+4)*(s2+1)num,den=tfdata(G,'v') %其中'v'表示想獲得num和den的數(shù)值任務(wù)三：在MATLAB 命令窗口中對該例進(jìn)行驗(yàn)證。（3）zpk ()函數(shù)若要得到控制系統(tǒng)零極點(diǎn)傳遞函數(shù)，可以調(diào)用zpk ( )函數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為G = zpk ( Z, P,K );其中K為系統(tǒng)的增益，Z, P 分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)列向量。返回的G 為傳遞函數(shù)形式。例3 設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 輸入下面的命令：Z=-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i; %注意使用列向量，

20、另外注意符號P=-1;-2;-3;-4; G=zpk(Z,P,1);在MATLB提示符“>>”下鍵入G，或省略最后命令中分號，則可顯示該數(shù)學(xué)模型。>> G %下面是MATLB的顯示結(jié)果Zero/pole/gain:(s+1.539) (s2 + 5.461s + 15.6)- - (s+1) (s+2) (s+3) (s+4)任務(wù)四：應(yīng)用tf2zp( )函數(shù)求出例1和任務(wù)五中系統(tǒng)的零極點(diǎn)。（3）環(huán)節(jié)方框圖的化簡G1(s)G2(s)1.環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的化簡對于上圖的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)，它們的傳遞函數(shù)分別為：，則兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)連階的等效傳遞函數(shù)為在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)兩個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

21、串聯(lián)連接的運(yùn)算為：sys1=tf(num1,den1)sys2=tf(num2,den2)sys=sys1*sys22.環(huán)節(jié)并聯(lián)連接的化簡G1(s) +G2(s)實(shí)現(xiàn)兩個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)串聯(lián)連接的運(yùn)算為：sys=sys1+sys23.反饋環(huán)節(jié)的化簡G1(S)G2(S)實(shí)現(xiàn)反饋環(huán)節(jié)化簡的運(yùn)算為：sys=feedback(sys1,sys2,sign)式中sign為反饋符號，+表示正反饋，-為負(fù)反饋。缺省為-。三. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（包括運(yùn)行結(jié)果截圖、結(jié)果分析等）任務(wù)一：設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 采用上面兩種輸入方式，輸入其傳遞函數(shù)，并記錄命令。 (1)采用num = ; den = ; G = tf ( num

22、, den )的形式 (2)采用s=tf(s); G=(函數(shù)表達(dá)式)的形式 任務(wù)二：在MATLAB 命令窗口中對例2的這兩種輸入方法進(jìn)行驗(yàn)證。(1)(2)任務(wù)三：在MATLAB 命令窗口中對該例進(jìn)行驗(yàn)證。任務(wù)四：應(yīng)用tf2zp( )函數(shù)求出例1和任務(wù)五中系統(tǒng)的零極點(diǎn)。例1 任務(wù)五沒有找到四. 總結(jié)及其心得體會（記錄實(shí)驗(yàn)感受、上機(jī)過程中遇到的困難及解決辦法、遺留的問題、意見和建議等。）這節(jié)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是傳遞函數(shù)相關(guān)的一些函數(shù)編碼格式tf ()函數(shù) conv()函數(shù) num = ; den = ; G = tf ( num, den ); s=tf(s); G=( s3 + 5* s2 +

23、 3* s + 2)/( s4 + 2*s3 + 4* s2 + 3* s + 1)tfdata()函數(shù) zpk ()函數(shù)這些函數(shù)根據(jù)例題的格式來做，還是很容易編制相關(guān)程序。但是給出一個同時涉及多個函數(shù)的問題，還是不容易去編制和簡化程序的。建議：對于任務(wù)四種用到的tf2zp( )函數(shù),實(shí)驗(yàn)PPT中沒有涉及，實(shí)驗(yàn)報告例題中也沒有看到。需要查找資料了解其程序編碼格式。任務(wù)四中提到的求任務(wù)五的零極點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)報告中沒有找到任務(wù)五的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 控制系統(tǒng)的時域分析實(shí)驗(yàn) 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告之三一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?利用MATLAB對一、二階系統(tǒng)進(jìn)行時域分析。2熟練掌握step( )函數(shù)和impu

24、lse( )函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。3掌握一階系統(tǒng)的時域特性，理解時間常數(shù)T對系統(tǒng)性能的影響。4通過響應(yīng)曲線觀測特征參量和對二階系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。5通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的動態(tài)特性，加深對各典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線的理解。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1觀察函數(shù)step( )和impulse( )的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。2對典型二階系統(tǒng)1）分別繪出，分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響，并計(jì)算=0.25時的時域性能指標(biāo)。2）繪制出當(dāng)=0.2

25、5, 分別取1,2,4,6時單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響。3）某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試編程求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線，并求最大超調(diào)量。>> sys=tf(10,1 4 18 20 10) Transfer function: 10-s4 + 4 s3 + 18 s2 + 20 s + 10>> step(sys)4）典型二階系統(tǒng) 編程求當(dāng)n =6,取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線。>> sys=tf(36,1 1.2 36) Transfer function: 36-s2 + 1.2 s +

26、36 >> step(sys)>> hold on>> sys=tf(36,1 2.4 36) Transfer function: 36-s2 + 2.4 s + 36 >> step(sys)>> hold on>> sys=tf(36,1 4.8 36) Transfer function: 36-s2 + 4.8 s + 36 >> step(sys)>> sys=tf(36,1 9.6 36) Transfer function: 36-s2 + 9.6 s + 36 >> s

27、tep(sys)>> hold on>> sys=tf(36,1 19.2 36) Transfer function: 36-s2 + 19.2 s + 36 >> step(sys)5）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 繪制當(dāng)=0.7,n取2、4、6、8、10、12時的單位階躍響應(yīng)曲線。 >> sys=tf(1,1 1.4 1) Transfer function: 1-s2 + 1.4 s + 1 >> step(sys)>> hold on>> sys=tf(4,1 2.4 4) Transfer functi

28、on: 4-s2 + 2.4 s + 4 >> step(sys)>> hold on>> sys=tf(64,1 11.2 64) Transfer function: 64-s2 + 11.2 s + 64 >> step(sys)>> hold on>> sys=tf(256,1 22.4 256) Transfer function: 256-s2 + 22.4 s + 256 >> step(sys)>>6）某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試編程求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線，并求最大超調(diào)量。&

29、gt;> sys=tf(20,1 8 36 40 20)Transfer function: 20-s4 + 8 s3 + 36 s2 + 40 s + 20 >> step(sys) （對以上圖形要有數(shù)據(jù)分析，解釋參數(shù)的含義）3. 在MATLAB環(huán)境中求系統(tǒng)的時域響應(yīng)如下圖。輸入下面的命令：>> num=50; den=1 5, 25; step(num,den)。（1）試解釋以上命令的含義，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2）根據(jù)傳遞函數(shù)確定系統(tǒng)的2個參數(shù) 和 ；（3）結(jié)合以下響應(yīng)圖形，指出二階系統(tǒng)時域分析主要性能指標(biāo)？作圖直觀求解本系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量和調(diào)整時間。解：

30、 （對以上圖形要有數(shù)據(jù)分析，詳細(xì)弄懂每個參數(shù)的含義，求指標(biāo)）（1）命令含義：系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子、分母的代數(shù)表達(dá)式，step為求階躍響應(yīng)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: (2) 二階系統(tǒng)時域分析主要性能指標(biāo):上升時間、峰值時間、調(diào)整時間；超調(diào)量，調(diào)整次數(shù)等。 穩(wěn)態(tài)值為：0.5 超調(diào)量為：（0.7-0.5）/0.5=0.4 （峰值時間為0.94s）調(diào)整時間為3.71s，誤差為（0.51-0.5）/0.5=2% 三. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（包括運(yùn)行結(jié)果截圖、結(jié)果分析等）(1)求以學(xué)號后兩位為時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)的單位脈沖、單位階躍、單位速度、單位加速度響應(yīng)。時間常數(shù) 一階慣性環(huán)節(jié) 單位階躍響應(yīng)：在MATLAB中，

31、其單位階躍響應(yīng)計(jì)算程序?yàn)椋簄um=1;den=13 1;step(num,den)grid單位脈沖響應(yīng)在MATLAB中，其單位脈沖響應(yīng)計(jì)算程序?yàn)椋簄um=1 0;den=13 1;step(num,den)grid單位速度響應(yīng)在MATLAB中，其單位速度響應(yīng)計(jì)算程序?yàn)椋簄um=1;den=13 1 0;step(num,den)grid單位加速度響應(yīng)在MATLAB中，其單位加速度響應(yīng)計(jì)算程序?yàn)椋簄um=1;den=13 1 0 0;step(num,den)grid(2)P125 3-18 典型二階系統(tǒng) ,試用MATLAB繪制出1）當(dāng)固有頻率=6rad/s, 阻尼比 分別取0.1、0.2、0.

32、9、1.0、2.0時的單位階躍和單位脈沖的響應(yīng)曲線;2）阻尼比 =0.7，固有頻率分別為2、4、6、8、10、12rad/s時的單位階躍和單位脈沖的響應(yīng)曲線。解：1）單位階躍的響應(yīng)曲線clc;clear;close all;sys=tf(36,1 1.2 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 2.4 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 3.6 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 4.8 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 6 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 7.2

33、 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 8.4 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 9.6 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 10.8 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 12 36)step(sys)hold onsys=tf(36,1 24 36)step(sys)hold on單位脈沖的響應(yīng)曲線clc;clear;close all;sys=tf(36 0,1 1.2 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 2.4 36)step(sys)hold onsys

34、=tf(36 0,1 3.6 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 4.8 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 6 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 7.2 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 8.4 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 9.6 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 10.8 36)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 12 36)step(sys)hold onsys=tf(36

35、 0,1 24 36)step(sys)hold on2）單位階躍的響應(yīng)曲線clc;clear;close all;sys=tf(4,1 2.8 4)step(sys)hold onsys=tf(16,1 5.6 16)step(sys)hold onsys=tf(36,1 8.4 36)step(sys)hold onsys=tf(64,1 11.2 64)step(sys)hold onsys=tf(100,1 14 100)step(sys)hold onsys=tf(144,1 16.8 144)step(sys)hold on單位脈沖的響應(yīng)曲線clc;clear;close all;

36、sys=tf(4 0,1 2.8 4)step(sys)hold onsys=tf(16 0,1 5.6 16)step(sys)hold onsys=tf(36 0,1 8.4 36)step(sys)hold onsys=tf(64 0,1 11.2 64)step(sys)hold onsys=tf(100 0,1 14 100)step(sys)hold onsys=tf(144 0,1 16.8 144)step(sys)hold on(3) 畫出以學(xué)號后兩位為固有頻率和以（班級號*1/10、班級號*1/5）為阻尼比，以及以（班級號*1/20）為阻尼比與以（學(xué)號后兩位、2*學(xué)號后兩位

37、）為固有頻率的振蕩環(huán)節(jié)的SIMULINK仿真模型 ，并記錄單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對響應(yīng)曲線的影響 解：學(xué)號 13 ，班級號 2 振蕩環(huán)節(jié) 即固有頻率; 即阻尼比=0.2、0.4阻尼比=0.1；固有頻率 觀察并分析了以上幾個單位階躍響應(yīng)波形,發(fā)現(xiàn)阻尼比一定時,固有頻率Wn越大,響應(yīng)曲線的上升時間越短，峰值時間越短；固有頻率Wn一定時,阻尼比越大，上升時間越長，峰值時間越長，最大超調(diào)量越小。四. 心得體會（記錄實(shí)驗(yàn)感受、上機(jī)過程中遇到的困難及解決辦法、遺留的問題、意見和建議等。）控制系統(tǒng)的時域分析實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是掌握一些函數(shù)編碼格式，如step( )函數(shù)和impulse( )函數(shù)的使用方法，研

38、究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)；掌握一階系統(tǒng)的時域特性，理解時間常數(shù)T對系統(tǒng)性能的影響；通過響應(yīng)曲線觀測特征參量 和 對二階系統(tǒng)動態(tài)特性的影響等。通過觀察SIMULINK仿真模型與典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的響應(yīng)曲線，加深對各典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線的理解。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn) 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報告之四一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?加深理解頻率特性的概念，掌握系統(tǒng)頻率特性的測試原理及方法；2掌握用MATLAB語句繪制各種頻域曲線；3.掌握nyquist圖、bode圖的繪制方法，對控制系統(tǒng)特性進(jìn)行分析；4掌握Matlab中系統(tǒng)的頻域特征量的求解方法，能夠用Matl

39、ab求系統(tǒng)的頻域特征量。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容頻域分析法是應(yīng)用頻域特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它是通過研究系統(tǒng)對正弦信號下的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應(yīng)特性來分析系統(tǒng)的。采用這種方法可直觀的表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。1頻率曲線主要包括三種：Nyquist圖和Bode圖。1）Nyquist圖的繪制與分析MATLAB中繪制系統(tǒng)Nyquist圖的函數(shù)調(diào)用格式為：nyquist(num,den) 頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動設(shè)定nyquist(num,den,w) 頻率響應(yīng)w的范圍由人工設(shè)定Re,Im= nyquist(num,den) 返回奈氏曲線的實(shí)部和虛部向量，不作圖例1：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳

40、遞函數(shù)為，試?yán)L制Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。num=2 6;den=1 2 5 2; z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)圖1 開環(huán)極點(diǎn)的顯示結(jié)果及Nyquist圖極點(diǎn)的顯示結(jié)果及繪制的Nyquist圖如圖1所示。由于系統(tǒng)的開環(huán)右根數(shù)P=0，系統(tǒng)的Nyquist曲線沒有逆時針包圍（-1，j0）點(diǎn)，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。p = -0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668若上例要求繪制間的Nyquist圖，則對應(yīng)的MATLAB語句為：num=2 6;den=1 2 5 2;w=logspace(-1,1,1

41、00); 即在10-1和101之間，產(chǎn)生100個等距離的點(diǎn)nyquist(num,den,w)2）Bode圖的繪制與分析系統(tǒng)的Bode圖又稱為系統(tǒng)頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖。Bode圖有兩張圖，分別繪制開環(huán)頻率特性的幅值和相位與角頻率的關(guān)系曲線，稱為對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線。MATLAB中繪制系統(tǒng)Bode圖的函數(shù)調(diào)用格式為：bode(num,den) 頻率響應(yīng)w的范圍由軟件自動設(shè)定bode(num,den,w) 頻率響應(yīng)w的范圍由人工設(shè)定mag,phase,w=bode(num,den,w) 指定幅值范圍和相角范圍的伯德圖例2：已知開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖。num=0 0 15

42、30;den=1 16 100 0;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid繪制的Bode圖如圖2(a)所示，其頻率范圍由人工選定，而伯德圖的幅值范圍和相角范圍是自動確定的。當(dāng)需要指定幅值范圍和相角范圍時，則需用下面的功能指令： mag,phase,w=bode(num,den,w)圖2(a) 幅值和相角范圍自動確定的Bode圖圖2(b) 指定幅值和相角范圍的Bode圖mag,phase是指系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相角，由所選頻率點(diǎn)的w值計(jì)算得出。其中，幅值的單位為dB，它的算式為magdB=20lg10(mag)。指定幅值范圍和相角范圍的MATLAB調(diào)用語

43、句如下，圖形如圖4-2(b)所示。num=0 0 15 30;den=1 16 100 0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); %指定Bode圖的幅值范圍和相角范圍subplot(2,1,1); %將圖形窗口分為2*1個子圖，在第1個子圖處繪制圖形semilogx(w,20*log10(mag); %使用半對數(shù)刻度繪圖，X軸為log10刻度，Y軸為線性刻度grid onxlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB);title(Bode Diagram of G(s)=30(1+0.2s)/s(s2+16s+100)

44、;subplot(2,1,2);%將圖形窗口分為2*1個子圖，在第2個子圖處繪制圖形semilogx(w,phase);grid onxlabel(w/s-1); ylabel(0);注意：半Bode圖的繪制可用semilgx函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式為semilogx(w,L)，其中L=20*log10(abs(mag)。2幅值裕量和相位裕量幅值裕量和相位裕量是衡量控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，需要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算求取。應(yīng)用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。其MATLAB調(diào)用格式為：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)其中，Gm,Pm分別為系統(tǒng)的幅值裕量和相

45、位裕量，而Wcg,Wcp分別為幅值裕量和相位裕量處相應(yīng)的頻率值。另外，還可以先作bode圖，再在圖上標(biāo)注幅值裕量Gm和對應(yīng)的頻率Wcg，相位裕量Pm和對應(yīng)的頻率Wcp。其函數(shù)調(diào)用格式為：margin(num,den)例3：單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求其穩(wěn)定裕度，對應(yīng)的MATLAB語句如下：num=10; den=1 3 9 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp gm = 2.7000pm = 64.6998wcg = 3.0000wcp = 1.1936如果已知系統(tǒng)的頻域響應(yīng)數(shù)據(jù)，還可以由下面的格式調(diào)用函數(shù)：Gm,Pm,Wcg,Wcp=m

46、argin(mag,phase,w)其中（mag,phase,w）分別為頻域響應(yīng)的幅值、相位與頻率向量。3綜合練習(xí)1）典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：（二階傳遞函數(shù)任選3個，畫在同一圖形中）繪制當(dāng)=0.7,n取2、4、6、8、10、12時的伯德圖。>> sys=tf(4,1 2.8 4)Transfer function: 4-s2 + 2.8 s + 4>> bode(sys)>> hold on>> sys=tf(16,1 5.6 16)Transfer function: 16-s2 + 5.6 s + 16>> bode(sys)&g

47、t;> hold on>> sys=tf(36,1 8.4 36)Transfer function: 36-s2 + 8.4 s + 36>> bode(sys)>> hold on（注意圖形的標(biāo)注，對以上圖形要有數(shù)據(jù)分析，對比數(shù)據(jù)得出結(jié)論）2)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 繪制當(dāng)n =6,取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的伯德圖。 >> sys=tf(36,1 1.2 36) Transfer function: 36-s2 + 1.2 s + 36 >> bode(sys)>> hold

48、on>> sys=tf(36,1 2.4 36) Transfer function: 36-s2 + 2.4 s + 36 >> bode(sys)>> hold on>> sys=tf(36,1 4.8 36) Transfer function: 36-s2 + 4.8 s + 36 >> bode(sys)>> hold on>> sys=tf(36,1 9.6 36) Transfer function: 36-s2 + 9.6 s + 36 >> bode(sys)>> ho

49、ld on>> sys=tf(36,1 19.2 36) Transfer function: 36-s2 + 19.2 s + 36 >> bode(sys)>>三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（包括運(yùn)行結(jié)果截圖、結(jié)果分析等）1典型二階系統(tǒng)繪制出wn為學(xué)號后兩位，0.3，0.5，0.8，2的bode圖，記錄并分析對系統(tǒng)bode圖的影響。解：學(xué)號 13 即 時的Bode圖 通過時的Bode圖看出，的大小確定了諧振峰值的幅值。越小，幅值越大；用漸近線表示時的誤差大小也與有關(guān)。2系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1) (2) (3) 繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線和Bode圖，說明系統(tǒng)的

50、穩(wěn)定性，并通過繪制階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證。 解：(1) Bode圖 Nyquist圖(2) Bode圖 Nyquist圖(3) Bode圖 Nyquist圖系統(tǒng)的穩(wěn)定性，(1)（-1，j0）點(diǎn)從系統(tǒng)的Nyquist曲線右邊經(jīng)過，Nq/2,故閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。由單位階躍響應(yīng)曲線可以看書系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 (2)（-1，j0）點(diǎn)從系統(tǒng)的Nyquist曲線左邊經(jīng)過，N=q/2,所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由單位階躍響應(yīng)曲線可以看書系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(3) 系統(tǒng)的Nyquist曲線逆時針不包圍（-1，j0）點(diǎn)，q/2=0,所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由單位階躍響應(yīng)曲線可以看書系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。求系統(tǒng)的開環(huán)幅值穿越頻率、相位穿越頻