機械振動與機械波易錯題

1、咼考物理易錯題機械振動與機械波例46、如圖所示，某質(zhì)點在 M N兩點間沿直線做簡諧運動，0點為平衡位置，振幅為A,設(shè)向右為正方向，則下列說法中正確的是（）A. 質(zhì)點由M運動到N點時位移2AB. 質(zhì)點由M運動到N點時位移AMqNC. 質(zhì)點由N運動到M點時位移-2AD. 質(zhì)點由N運動到M點時位移-A【錯解分析】:根據(jù)位移的定義：由出發(fā)點指向終點的有向線段。所以答案是AC【解題指導(dǎo)】:【答案】:BD【解析】：機械運動的位移與運動學(xué)中的位移是兩個含義不同的物理概念，在運動學(xué)中，“位移”是指起點指向終點的有向線段；而機械運動中的“位移”是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段，即相對平衡位置的位移。根據(jù)機

2、械運動中位移概念可知，無論質(zhì)點從哪一點幵始運動，當(dāng)質(zhì)點到達(dá)N點時位移均為A,當(dāng)質(zhì)點到達(dá)M點時位移均為-A。練習(xí)46、關(guān)于做簡諧運動物體的位移、回復(fù)力所產(chǎn)生的加速度和速度的關(guān)系，下列說法正確的是（）A. 位移減小時，加速度減小，速度增大B. 位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度方向相同。C. 物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同D. 物體的運動方向改變時，加速度的方向不變。例47、一個質(zhì)點在平衡位置 0點附近做簡諧運動，若從 0點幵始計時，經(jīng)過 3s時第一次經(jīng)過某點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過該點，則質(zhì)點第三次經(jīng)過該點時還需的時間是（） A0MBA. 8sB.4sC.

3、14sD10.s3【錯解分析】:錯解：作圖如右圖。0為平衡位置，AB為最大位移處，假設(shè) M 點為題中的“某點”。則根據(jù)題意有 0M=3SBt M時間為2S,根據(jù)對稱性有M0=3S MB=1S于是有0B=4S則周期T=16S當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過 M點時 是指MTOAt 0M,時間間隔為3+4+4+3=14S所以選 Co該題解題過程并沒有錯誤，只是解題不完全，這是一個多解題。質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，可能是向右運動，同樣也可能向左運動。所以少一解?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:CDAB【解析】：作圖如右圖。0為平衡位置,為最大位移處，假設(shè) M點為題中的“某點”若幵始時是從左向右運動。則根據(jù)題意有0M=3S MTBt

4、M時間為2S，根據(jù)對稱性有M0=3S MB=1S于是有0B=4S貝惆期T=16So當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過 M點時是指MT0At0 M,時間間隔為3+4+4+3=14S所以選Co若幵始時是從右向左運動。則根據(jù)題意有 0At0 M=3S MTBM時間為2S,1設(shè)0M時間為t，則根據(jù)對稱性有（t+1） X 2+t=3，求得t= -s o則周期3116T （- 1） 4 一s。當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過 M點時是指MT0At0 M,時間間隔為33此2 o所以選Do33練習(xí)47、一彈簧振子做簡諧運動，周期為 T，下列說法正確的是（A. 若t時刻和t+ t時刻振子運動位移的大小相等，方向相同，則厶t 一定等于T的整數(shù)倍B.

5、若t時刻和t+ t時刻振子運動速度的大小相等，方向相反，則厶t 一定等于T/2的整數(shù)倍c.若厶t=T，貝y在t時刻和t+ t時刻振子運動的加速度一定相等D.若厶t=T/2，則在t時刻和t+ t時刻彈簧的長度一定相等MN關(guān)于00點，AB為最大位移處,0例48、如圖均勻小球做單擺運動，平衡位置為 點對稱。則下列說法錯誤的是（）A. 小球受重力、繩子拉力和回復(fù)力。B. 小球所受的合外力就是單擺的回復(fù)力C. 小球在0點時合外力為0D. 小球經(jīng)過M點的振幅與小球在N的振幅大小相等、方向相反。E. 小球在AB兩點不受繩子拉力。【錯解分析】:錯解：沒有理解回復(fù)力是效果力，認(rèn)為物體受三個力，重力、繩子拉力和回

6、復(fù)力。認(rèn)為 A正確，所以沒有選 A混淆了單擺的回復(fù)力與合外力，認(rèn)為 B正確，所以沒有選擇 B錯誤理解了平衡位置，認(rèn)為平衡位置物體所受的合外力為0,認(rèn)為C正確，所以沒有選擇C誤把振幅理解成位移，認(rèn)為 D正確，所以沒有選擇 Do沒有仔細(xì)分析運動，認(rèn)為在 AB處單擺不做圓周運動，不需要向心力，繩子拉力為0，所以認(rèn)為E正確，沒有選擇E【解題指導(dǎo)】:【答案】：ABCDE【解析】：回復(fù)力是效果力，受力分析時只分析按性質(zhì)分的力，每個力必須撈到對應(yīng)的施力物體。物體只受兩個力：重力、繩子拉力。A錯；回復(fù)力的大小為振動方向上的合外力，對于單擺，它是重力沿運動方向的分力。因為小球做的是圓周運動，所以法向合外力等于向

7、心力，B錯；平衡位置是指回復(fù)力為 0的位置，但合外力不一定是 0。比如在單擺 O點，回復(fù)力為0,但由于在做圓 周運動，所以法向合外力是指向圓心的，C錯；振幅是標(biāo)量，沒有方向，不是位移，它是一個固定的值。 C錯。在最大位移處，小球不做圓周運動，法向合 外力為0，所以繩子拉力等于重力在法向的分力。不是沒有力，所以E也錯，選E。練習(xí)48、水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同， 每隔-2的時間，振子的速度總是大小相等，方向相反，則有（）A. 彈簧振子的周期可能水于夕B_每隔*的時間，振子的加潼度總是相同的C. 每隔*的時間，振子的動能總是相同的D. 每隔*的時間，彈贊的長度總是相同

8、的例49、在一個單擺裝置中，擺動物體是一個裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺幵始以小角度擺動時，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此小球的周期將（)A.保持不變B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大【錯解分析】:錯解：死記周期公式，沒有理解公式中的I含義，所以選擇 A沒有記住公式，直覺質(zhì)量減小，周期減小，選擇B?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:CI【解析】：單擺小角度振動，做簡諧運動的周期為T 2 1，式中的I為擺長， g其值為懸點到擺動物體重心間的距離。當(dāng)小球裝滿水時，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出的過程中，重心是在下降，因此在水的整個流出過程中，重心位置先下降后上升

9、，擺長I先增大后減小，周期 T先增大后減小。選擇Co練習(xí)49、如圖,一個半徑為R的圓弧形光滑軌道豎直放置，今有兩個質(zhì)點AB,B從圓心處自由下落，空氣阻力不計，同時從非常接近0點的位置P由靜止釋B R放，試問：A與B誰先到達(dá)0點例50、將一秒擺（周期為2S）置于沿一圓形軌道繞地球運動的人造地球衛(wèi)星中，P O若衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的 2倍，則秒擺的周期將變?yōu)椋ǎ〢. 4SB. 2 2SC. 2Sd.無限大【錯解分析】:錯解：因為衛(wèi)星距離地心距離為2倍地球半徑，所以衛(wèi)星中重力加速度是地球表面重力加速度的 1/4，根據(jù)單擺周期公式T 2上，有g(shù) g為原來1/4，則周期為原來2倍。所以選擇Ao【解題

10、指導(dǎo)】:【答案】:D【解析】：公式中的g應(yīng)該為等效重力加速度，并不是當(dāng)?shù)卣鎸嵉闹亓铀俣?，所以思路錯誤。本題中單擺在太空中，處于完全失重狀態(tài)，等效加速度為0，單擺失去回復(fù)力，不能再做振動，所以周期無限大。練習(xí)50、一小球用長為I的細(xì)繩系于與水平面成a角的光滑斜面內(nèi)， 小球呈平衡狀態(tài)，若使細(xì)線偏離平衡位置，且偏角。<5°，然后將小球由靜止釋放，則小球第一次運動到最低點所需的時間 t為多少例51、一個彈簧振子，第一次被壓縮 x后釋放做自由振動，周期為 ，第二次被 壓縮2x后釋放做自由振動，周期為 T2，則兩次振動周期之比 Ti : T2為（）A. 1 : 1B. 1 ：2C. 2

11、: 1D. 1 ：4【錯解分析】 錯解：壓縮x時，振幅為X，完成一次全振動的路程為 4x。壓 縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為 8x。由于兩種情況下全振動 的路程的差異，第二次是第一次的 2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第 一次的2倍，所以選Bo上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻 加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學(xué)還是沒有掌握 振動的特殊規(guī)律?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:A【解析】：事實上，彈簧振子的振動的周期只由自身因素決定，由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)。T 2V k所以只要彈簧振

12、子這個系統(tǒng)不變（m, k不變），周期就不會改變，所以正確答 案為Ao練習(xí)51、一個單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減為原來的-，則單擺的（）2A. 頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變例52、一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T,振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運動到x=A/2處所經(jīng)的最短時間為ti，第一次從最大正位移處運動到 x=A/2所經(jīng)最短時間為t2，關(guān)于ti和t2，以下說法正確的是（）A. ti = 12B. ti v 12C. ti>t2D.無法判斷【錯解分析】:錯解：兩次運動的距離均為振幅的一半，周期為 T，兩次時間均 是 T/4, 所以兩次時

13、間相等，選 A。振子從平衡位置向 x=A/2 處運動時，回復(fù)力小，加速度也?。粡淖畲笪灰铺幍?x=A/2 處回復(fù)力大，加速度也大，所以前面時間大，后面時間小。選C。因為振子做的是加速度變化的運動，所以無法判斷。選 D【解題指導(dǎo)】 : 【答案】 : B【解析】： 振子由平衡位置向最大位移處運動的過程中做的是加速度增大的減速運動，主要考慮的是速度特點。速度越來越小，相同位移，前半段平均速度 大，后半段平均速度小，所以前半段時間少，后半段時間多。選擇 B 練習(xí)52、套在光滑桿上的水平彈簧振子以0點為平衡位移在BC間做簡諧運動，其周期為，小球由0點向右第一次到達(dá) 0C中點所需的時間是多少例 53、 關(guān)

14、于簡諧機械波在給定的介質(zhì)中傳播，下列說法正確的是（）A. 波速與頻率成正比，與波長成正比B. 振幅越大，波速越大C. 在一個周期內(nèi)，振動的質(zhì)點走過的路程等于一個波長D. 周期越大，波長越大【錯解分析】:錯解：根據(jù)公式Vf，于是有波速與波長成正比，與波長成正比，選A認(rèn)為質(zhì)點隨波遷移，所以選擇 C【解題指導(dǎo)】:【答案】:D【解析】：機械波的速度由介質(zhì)決定，頻率由波源決定，波長由波速及頻率共同決定，所以A錯了。波速不是由波長和頻率決定的。波速與振幅沒有關(guān)系。質(zhì)點不隨波而遷移，只是在平衡位置上下振動。由v f有 vT，v由介質(zhì)決定，對于一確定的介質(zhì)，v不變，所以T越大，波長越大，D正確。正方示，下練習(xí)

15、53、一列簡諧橫波沿x軸向傳播，某時刻的波形如圖所 列說法正確的是（）A. 由波形圖可得該波的波長B. 由波形圖可得該波的周期C. 經(jīng)過1/4周期后，質(zhì)點P運動Q點D. 經(jīng)過1/4周期后，質(zhì)點R的速度變?yōu)?例54、一簡諧波的波源在坐標(biāo)原點 o處，經(jīng)過一段時間振動從 o點向右傳播20cm形圖到Q點，如圖所示，P點離幵o點的距離30cm,試判斷P質(zhì)點幵始振動的方向?！惧e解分析】:錯解：從圖看PQ相差丄，2傳播-就到達(dá)P點，得到如圖所示的波2錯誤的主要原因是把機械波的圖象當(dāng)JeL0J10/2030*6所以可判定，P點幵始振動的方向是沿y軸正方向（即向上）成機械振動圖象看待。機械波向前傳播時應(yīng)該把整個

16、波往前平衡，而不是接著原來的波形往后續(xù)畫波形【解題指導(dǎo)】:【答案】:向下J8L一上亠U /io?30-S-/ %-8/個波形平移至從平移【解析】：研究波的傳播時，可以把整沿傳播方向平移即可，本題中將波形P點即可，如右圖由圖可知，P的起振方向是向下的。波形的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在傳播過程中的每個質(zhì)點的起振方向均是一樣的，與波源的起振方向一樣。任何一個振動的點均可以看作波源。比如該題中Q點起振方向是向下，Q點振動才能帶到P點振動，所以對P來說，可以認(rèn)為Q 是它的波源。D. 2cm<x< 3cm例55、如圖所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡在同一直線上，相鄰兩點間的距離為d，質(zhì)點1幵始振動

17、時速度方向豎直向上，振動由此幵始向右傳播，經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成下圖中的波形，則該波的周期與波長分別為（）A. 2t/3 9d1 59遼田'田III11B. 2t/3 8dC. t/2 26d/3D. t/2 8d【錯解分析】:錯解：t時間內(nèi)傳播了 3T/2,用時t，貝V有3T/2=t T=2t/3 ，波長可以從圖中看出，一個波長對應(yīng)的距離為8d,所以選擇B【解題指導(dǎo)】:【答案】:D【解析】：題中只說這是前13個質(zhì)點的波形，并沒有說波就傳到了第13個質(zhì)點。圖中波源（1質(zhì)點）的起振方向是豎直向上的，如果波 t時刻恰好傳到了 13點，則13點的振動方向應(yīng)該是豎直向上，而圖中13

18、點的振動方向是豎直向下的，所以說明波已經(jīng)傳到了13點的后面某點，該點正準(zhǔn)備豎直向上振動。如下圖159131 * * * 5甲illI1可以看到練習(xí)55、t時間內(nèi)是兩個周期，用丨t=2T,則T=t/2，答案Do一列簡諧橫波在 /軸上傳播，某時刻的磨形圖如圖所示 ,a、b、c為三個質(zhì)元，a正向上運動.由此可知A. 該波沿x軸正方向傳播正向上運動C. 該時刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置D. 該時刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處例56、如圖1所示為一簡諧波在t=20s時的波形圖，圖2是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向為（）A.波速1m/s，方向向左B. 波速1m/s，方向向右C.

19、 波速s，方向向左D. 波速s，方向向右y/cm錯解分析】廠錯解：主要是分不清兩圖間的:5兩圖的含義2所以答案是五花6、門7x/cm系，更重要的是沒透徹理解x/mO 12 3/ 4567t/s題中關(guān)鍵要掌握的是這兩種圖在圖象變化上的區(qū)別：振動圖象是隨著時間的 延長而延伸，而原有的形狀不變；波的圖象則是隨著時間的變化而改變，操作 方法平移波的圖象?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:A【解析】：由兩圖知，波長入=4m周期T=4s，由公式知v1m/s，由圖2可知在t=20s時P點的振動向上，再由圖1根據(jù)“同側(cè)法”知波向左傳播。A正確。練習(xí)56、一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t=1s時的波形圖，圖2是 波

20、中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖象，（兩圖用同一時間起點），則圖2中是圖1中哪個質(zhì)點的振動圖線（）A. x=0處質(zhì)點B. x=1m處質(zhì)點C. x=2m處質(zhì)點y/cmOI23y/cm1D. x=3m處質(zhì)點沿x軸正方向傳播,34567 t/s57、圖是某時刻一列橫波在空間傳播的波形 67 x/m O-5波速為4m/s，試計算并畫出經(jīng)過此時之后的空間波形圖?！惧e解分析】:錯解：從圖可看出波長=8cm,由公式T 2S，經(jīng)過，波向v入右傳播了 1f 5個波長，波形圖如下:（將波向右平移8個波長）錯解2 :從圖可看出波長入=8cm,由公式 T v0.02S，經(jīng)過，波向右傳播了1.250.0262.5個波

21、長，波形圖如下:（個周期的波形與個周期的波形圖一樣，所以在原來波形圖的基礎(chǔ)上將波向右延長個波長）錯解一沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出入=8cm而波速給出的卻是國際單位 4m/s。因此，求周期時，應(yīng)先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來。錯解二雖然計算對了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播了個波長時應(yīng)該平移波形【解題指導(dǎo)】:【解析】：從圖可看出波長入=8cm由公式T -0.02S，經(jīng)過，波向右傳播了v倍 62.5個波長，據(jù)波的周期性，當(dāng)經(jīng)過時間是振動周期的整數(shù)倍時，波只0.02是向前傳播了整數(shù)個波長，而波形不變，所以該題我們可以先將波形圖平移個波長，然后再將此圖向前擴展 62個波

22、長即為題目要求，波形如圖練習(xí)57、已知平面簡諧橫波在x軸上傳播，原點O的振動圖象如圖1所示，t)例58、如圖所示，一列簡諧橫波沿y/mO軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始 何間間隔為3 面說法中正確的是(和y/m10 1 234x/m計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波A.這列波的波長是4mB. 這列波的傳播速度是10m/SCC. 質(zhì)點Q (x=9m)經(jīng)過才第一次到達(dá)波峰D. M點以后各質(zhì)點幵始振動時的方向都是向下【錯解分析】錯解一：由題中說P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0 4S,斯以間隔一個波峰的吋間為耳U即0.藥 所IT= 0.2s,由波 連公式學(xué)二亍=島=20 Cm / s),所以B不

23、對錯解二：質(zhì)點Q(x=9m)，經(jīng)過(此處用了正確的周期結(jié)果即B選項做對了)菠傳到它，空過；T Cds3 Q點第一次到達(dá)彼峰，4所以C對錯解一對“相繼出現(xiàn)兩個波峰”理解有誤。錯解二對質(zhì)點Q(x=9m)處，當(dāng)波傳到它以后，不知道各點的起振方向是一樣 的，Q點應(yīng)該先向下運動。實際上也就是對波的傳播原理不明白?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:ABD【解析】：(1)從圖可以看出波長為 4m,選Ao(2) 實際上“相繼出現(xiàn)兩個波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個波 峰之間的時間間隔。因為在一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，而一次全振動 應(yīng)表現(xiàn)為“相繼出現(xiàn)兩個波峰”，即 T=o則v= = p = 10 (m /s

24、),所以選項E是對的。(3) MQ兩點間相距4m以10m/s的波速來說需要時間，即一個周期，經(jīng)過 后波傳播到了質(zhì)點 Q (x=9m)，質(zhì)點Q幵始振動，因為每個點的起振方向均是豎 直向下的，所以Q點是先向下，然后3/4個周期后才能到達(dá)波峰，即后才到波 峰，則共用去時間+=.所以選項C錯了。(4) 從波的向前傳播原理可以知道，M以后的每個質(zhì)點都是先向下振動的。所以選項D是對的。此題正確答案為 A，B, Do練習(xí)58、一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0時刻的波形圖如圖所示，已 知這列波在P點出現(xiàn)兩次波峰的最短時間為，求(1) 這列波的波速是多少(2) 經(jīng)過多少時間R才能第一次到達(dá)波峰(3) 這段

25、時間里R通過的路程是多少y/cm例59、如圖所示，右方，當(dāng)一列簡諧橫波1點的位移?。桓鶑埦o的水平彈性長繩上的a，b兩點，相距，b點在a點的長繩向右傳播時，若 aR點的位移達(dá)到正最大時，b1245 6789勺零且向下運動。經(jīng)過后 a點的位移為零，且向下運動，而 b點的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這簡諧波的波速可能等于ss【錯解分析】:錯解：對題目分析可知，因為波是由a傳向b的，所以b左側(cè)的質(zhì)點應(yīng)該在平衡位置下方，則波形圖如圖ab間間隔為-，所以4v=s選擇A但此題可能多選，考慮到a，b之間滿足條件的情況還可以是 （n -），時間41關(guān)系有（n丄）T 1.00s4解得：v=10m/s選擇C解得：v=s顯然

26、不符合題目中的選項，且通過分析可知v=14m/s也是不對的，所以正確答案為A, Co以上答案并沒有錯，但分析問題的過程出現(xiàn)了明顯的3 33錯誤，即把乳b之間存在-X,丐從與兩種狀態(tài)之間4 44的時間隔扣1扣 專匚這兩個沒有必然聯(lián)系的事件用對應(yīng)的關(guān)系聯(lián)系起來，認(rèn)為當(dāng)a b之間為扌k時，必有間隔扌匚而紙3 1b之間為必有間隔時間為i t,結(jié)杲導(dǎo)致在計算過程申，4 4漏了不少結(jié)論。而此題做為選擇題，學(xué)生能用錯誤的思維方式得出符合答案的結(jié)果，純屬偶然?！窘忸}指導(dǎo)】:【答案】:AC【解析】:（n波速應(yīng)為5634n32 dn=0 時，m=Q 1, 2n=1 時，m=Q 1, 2n=2 時，m=Q 1, 2

27、我們可以通過列表來看一看波速的各種可能值：從表中可以看出，s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應(yīng)選A，Co這是1996年一道高考題，當(dāng)年不少考生考試時也選對了答案，但這些考生思考問題時有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問題，當(dāng) n二N=0時，s，當(dāng)n=N=1時，v=10m/s，當(dāng)n=N=2時v=s，把長度的周期性與時間的周期性混為一談。若此題的四個選項中變化一個為v=2m/s (即n=1, N=0時)，上述思維片面的考生可能就會漏選，因此，一定要對題目進(jìn)行全面周到的分析。練習(xí)59、一列簡諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x=0m和x=2m處質(zhì)點振動圖象分別如下圖1、2所示，則此波的傳播速度是多少y/(103m)(10 3m)例60、圖中實線是一列簡諧 這列波可能的傳播速度是 【錯解分析】錯解：-5v=5m/s.二，7虛線是后它的波形圖線。*64m 7而從兩次的波形圖可知:2在役有分析出此彼的傳播方向前，就認(rèn)定卜= 02