勾股定理測試卷(二)

1、知識領航勾股定理測試卷1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.關于勾股定理的證明方法有很多.趙爽的證法是一種面積證法，其中的依據是圖形經過割補拼接后，只 要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變.“趙爽弦圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智,盧是我國古代數學的驕傲。正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的世界數學家大會的會徽。e線聚焦【例】 如圖所示，可以利用兩個全等的直角三角形拼出一個梯形.借助這個圖形，你能用面積法來驗證勾股定理嗎？分析：面積法驗證勾股定理關鍵是要找到一些特殊圖形形，正方形

2、，梯形）的面積之和等于另一些特殊圖形的面積， 的目的.1 111 . 1 i解：此圖可以這樣理解，有三個Rt 其面積分別為1ab,21有一個直角梯形，其面積為-（a+ b）（ a+ b）.2由圖形可知： 一（a+ b）（ a+ b） = ab+ ab+ c22222整理得（a+ b） 2= 2ab+ c2, a2 + b2 + 2ab= 2ab+ c2,（如直角三角從而達到驗證工ab和1c2.還22由此得到勾股定理.上這正是美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德證明勾股定理的方法./雙基淘寶a2+ b2= c2 .仔細讀題，一定要選擇最佳答案喲！1.下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是 ABC勺三邊，則

3、 a2+b2 = c2B.若 a、b、c是 RtABC勺三邊，則 a2+b2=c2C.若 a、b、c是 RtABC勺三邊，/a=90：則 a2+b2=c2D.若 a、b、c 是 RtABC勺三邊，/C=90；則 a2+b2=c22. ABC勺三條邊長分別是 a、b、c,則下列各式成立的是（）222A. a b = c B. a b c C. a b < c D. a b = c3. 一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）A .斜邊長為25 B .三角形周長為 25C.斜邊長為5D.三角形面積為204.在中，/C =90；(1)如果 a=3, b=4,貝 U c=；

4、(2)如果 a=6, b=8,貝U c=；(3)如果 a=5, b=12,貝U c=；(4) 如果 a=15, b=20,則 c=.5 .叫圖，三個正方形中的兩個的面積 S = 25, 4=144,則另一個的面積 與為74綜合運用認真解答，一定要細心喲!6 .利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖.觀察圖形，驗證: + b27 .如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4ml高3m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度,請計算陽光透過的最大面積8 .下面是數學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：學習勾股定理有關內容后，張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形 ABC 勺兩邊長分別為3和4,請你求出第三邊.”同學們經片刻的思考與交流后，李明同學舉手說：“第三邊長是 5" ；王華同學說：“第三邊長是、/7 . ”還有一些同學也提出了不同的看法(1)假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？(2)通過上面數學問題的討論，你有什么感受？(用一句話表示)9.螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？(小方格的邊長為 1厘米)拓廣創(chuàng)新.如圖，火柴盒的一個試一試，你一定能成功喲!10. 一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現了勾股定理的一種新的驗證方法側面ABC照下到AB'