最新人教A版高中數(shù)學(xué)必修5課時作業(yè)16

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時作業(yè)(十六)1一直角三角形三邊邊長成等比數(shù)列，則()a三邊邊長之比為345b三邊邊長之比為31c較大銳角的正弦為d較小銳角的正弦為答案d解析不妨設(shè)a最小，c為直角，依題意把代入得a2acc2，210.，>0，sina.2(2012·安徽)公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a916，則log2a10()a4b5c6 d7答案c3已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3·a92a，a21，則a1()a. b.c. d2答案b解析因為a3·a92a，則由等比數(shù)列的性質(zhì)有：a3·a9a2a，所以2，即()2q22，因為公

2、比為正數(shù)，故q.又因為a21，所以a1.4如果某人在聽到2010年4月10日玉樹地震的消息后的1 h內(nèi)將這一消息傳給另2個人，這2個人又以同樣的速度各傳給未聽到消息的另2個人，如果每人只傳2人，這樣繼續(xù)下去，要把消息傳遍一個有2 047人(包括第一個人)的小鎮(zhèn)，所需時間為()a8 h b9 hc10 h d11 h答案c解析設(shè)需要n個小時，則12222n2 047，2n112 047，n111，n10.5(2012·新課標(biāo)全國)已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5·a68，則a1a10()a7 b5c5 d7答案d解析an為等比數(shù)列，a5a6a4a78.聯(lián)立可解得或當(dāng)時，q

3、3，故a1a10a7q37；當(dāng)時，q32，同理，有a1a107.6已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線yx22x3的頂點是(b，c)，則ad等于()a3 b2c1 d2答案b解析由題意得b1，c2，則adbc2.答案d解析答案c解析9某種產(chǎn)品平均每三年降低價格的，目前售價為640元，9年后售價為()a210元 b240元c270元 d360元答案c解析640×(1)3270元10在2和20之間插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的兩個數(shù)的和為()a4或 b4或c4 d.答案b解析設(shè)這4個數(shù)為2，a，b,20，則a2a200，解得a5或4.當(dāng)a5時，b，ab.當(dāng)

4、a4時，b8，ab4.11(2012·遼寧)已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且aa10,2(anan2)5an1，則數(shù)列an的通項公式an_.答案2n解析設(shè)數(shù)列an的首項為a1，公比為q，則a·q8a1·q9，a1q，由2(anan2)5an1，得2q25q20，解得q2或q，因為數(shù)列an為遞增數(shù)列，所以q2，a12，an2n.12已知公差不為零的等差數(shù)列的第1,4,13項恰好是某等比數(shù)列的第1,3,5項，那么該等比數(shù)列的公比為_答案±解析13五個數(shù)1，x，y，z,4成等比數(shù)列，且x，y，z都是正數(shù)，則z_.答案2解析1、x、y、z、4成等比數(shù)列，1、y、4

5、成等比，y24，又 y>0，y2.y、z、4成等比，即2，z,4成等比z28，又z>0，z2.答案解析15數(shù)列an為等比數(shù)列，已知an0，且anan1an2，則該數(shù)列的公比q是_答案解析答案243解析17已知(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz0.(1)若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差d不為0，求證：x，y，z成等比數(shù)列；(2)若正數(shù)x，y，z依次成等比數(shù)列，公比q不為1，求證：a，b，c成等差數(shù)列證明證三數(shù)成等差或等比數(shù)列，用等比、等差中項較好(1)a，b，c成等差數(shù)列，d0，bcabd，ca2d，d0.代入已知條件得d(logmx2logmylogmz)0.

6、d0，logmxlogmz2logmy.可知y2xz，由于x，y，z均大于0，x，y，z成等比數(shù)列(2)x，y，z成等比數(shù)列，q1，且x，y，z均大于0，q(q1)兩邊取對數(shù)，得logmylogmxlogmzlogmylogmq0，logmxlogmylogmq，logmzlogmylogmq.代入已知條件中，可得(bc)(logmylogmq)(ca)logmy(ab)(logmylogmq)0.即(a2bc)logmq0.ac2b.即a，b，c成等差數(shù)列18已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636，求此數(shù)列的通項公式解析a1a5a2a4a，a2a6a3a5，a3a7a4a6a，由得即數(shù)列an的各項均為正數(shù)，解得或公比q或2.ana3·qn38×()n326n或an2×2n32n2.即an26n或an2n2.1某工廠生產(chǎn)總值月平均增長率為p，則年平均增長率為()ap12