武漢大學(xué)彈塑性力學(xué)簡(jiǎn)答題以及答案

1、彈塑性力學(xué)簡(jiǎn)答題20XX年1 什么是偏應(yīng)力狀態(tài)？什么是靜水壓力狀態(tài)？舉例說(shuō)明？ 靜水壓力狀態(tài)時(shí)指微六面體的每個(gè)面只有正應(yīng)力作用， 偏應(yīng)力狀態(tài)是從應(yīng)力狀態(tài) 中扣除靜水壓力后剩下的部分。2 從數(shù)學(xué)和物理的不同角度，闡述相容方程的意義。從數(shù)學(xué)角度看， 由于幾何方程是 6個(gè)，而待求的位移分量是 3 個(gè)，方程數(shù)目多于 未知函數(shù)的數(shù)目， 求解出的位移不單值。 從物理角度看， 物體各點(diǎn)可以想象成微 小六面體，微單元體之間就會(huì)出現(xiàn)“裂縫”或者相互“嵌入” ，即產(chǎn)生不連續(xù)。3 兩個(gè)材料不同、但幾何形狀、邊界條件及體積力（且體積力為常數(shù)）等都完 全相同的線彈性平面問(wèn)題，它們的應(yīng)力分布是否相同？為什么？ 相同。應(yīng)力

2、分布受到平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程及力邊界條件，未涉及本構(gòu)方程， 與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。4 虛位移原理等價(jià)于哪兩組方程？推導(dǎo)原理時(shí)是否涉及到物理方程？該原理是 否適用于塑性力學(xué)問(wèn)題？ 平衡微分方程和靜力邊界條件。不涉及物理方程。適用于塑性力學(xué)問(wèn)題。5 應(yīng)力狀態(tài)是否可以位于加載面外？為什么？ 不可以。保證位移單值連續(xù)。連續(xù)體的形變分量x、 y 、 xy不是互相獨(dú)立的，而是相關(guān)，否則導(dǎo)致位移不單值，不連續(xù)。6 什么是加載？什么是卸載？什么是中性變載？中性變載是否會(huì)產(chǎn)生塑性變形？ 加載：隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)變不斷增加，材料在產(chǎn)生彈性變形的同時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生 新的塑性變形，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為加載。卸載：當(dāng)減少應(yīng)力時(shí)， 應(yīng)

3、力與應(yīng)變將不會(huì)沿著原來(lái)的路徑返回， 而是沿接近于直 線的路徑回到零應(yīng)力，彈性變形被恢復(fù)，塑性變形保留，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)之為卸載。 中性變載：應(yīng)力增量沿著加載面， 即與加載面相切。 應(yīng)力在同一個(gè)加載面上變化， 內(nèi)變量將保持不變， 不會(huì)產(chǎn)生新的塑性變形， 但因?yàn)閼?yīng)力改變， 會(huì)產(chǎn)生彈性應(yīng)變。7 用應(yīng)力作為未知數(shù)求解彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)力除應(yīng)滿足平衡方程外還需要滿 足哪些方程？協(xié)調(diào)方程和邊界條件。z方8 薄板彎曲中，哪些應(yīng)力和應(yīng)變分量較大？哪些應(yīng)力和應(yīng)變分量較?。?平面內(nèi)應(yīng)力分量最大，最主要的是應(yīng)力，橫向剪應(yīng)力較小，是次要的應(yīng)力； 向的擠壓應(yīng)力最小，是更次要的應(yīng)力。9 什么是滑移線？物體內(nèi)任意一點(diǎn)沿滑移線的方

4、向的剪切應(yīng)力是多少？ 在塑性區(qū)內(nèi)，將各點(diǎn)最大剪應(yīng)力方向作為切線而連接起來(lái)的線，稱(chēng)之為滑移線 剪切應(yīng)力是最大剪應(yīng)力。20041 對(duì)于各項(xiàng)同性線彈性材料，應(yīng)用廣義胡克定律說(shuō)明應(yīng)力與應(yīng)變主軸重合？x2GX, xyG xyy2Gy, yzG yz ，當(dāng)某個(gè)面上的剪切應(yīng)力為零時(shí)，剪應(yīng)變也為零， 這說(shuō)z2Gz, zxG zx明應(yīng)力的主方向與應(yīng)變的主方向重合。2 應(yīng)力邊界條件所描述的物理本質(zhì)是什么？ 物體邊界點(diǎn)的平衡條件。3 虛位移原理等價(jià)于哪兩組方程？這說(shuō)明了什么？ 平衡微分方程和力邊界條件，說(shuō)明了虛位移原理是以能量形式表示的靜力平衡。 4最小勢(shì)能原理的適用范圍是什么？為什么？ 僅對(duì)彈性保守系統(tǒng)有效，因?yàn)?/p>

5、是在條件彈性保守系統(tǒng)的假定下進(jìn)行的。 5使用應(yīng)力作為基本未知數(shù)求解彈性力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)力應(yīng)滿足哪些方程？ 本構(gòu)方程和協(xié)調(diào)方程。6 兩個(gè)彈性力學(xué)問(wèn)題，一個(gè)為平面應(yīng)力，一個(gè)為平面應(yīng)變，所有其它條件都相 同，試問(wèn)兩者的應(yīng)力分布是否相同？x x(x,y)1不相同。前面一個(gè)是 y y(x,y) ，后面是 z ( x y) 0。z07 彈性應(yīng)變能可以分解為哪兩種應(yīng)變能？ 體積改變能和形狀改變能。8 在薄板彎曲中，哪些應(yīng)力和應(yīng)變分量較大？哪些應(yīng)力分量較??？( x, y, xy) ( yz, zx) z 。9 對(duì)于各向同性彈性體，彈性應(yīng)變能是否可以一定可以表示為應(yīng)力不變量(或 應(yīng)變不變量)的函數(shù)？為什么？ 可以。

6、彈性應(yīng)變能是客觀存在的，它與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。10 對(duì)照應(yīng)力張量 ij 與偏應(yīng)力張量 Sij ，試問(wèn)：兩者之間的關(guān)系？?jī)烧咧鞣较蛑g 的關(guān)系？1 S1 0 相同。 2 S2 0 。3 S3 011 給定單值連續(xù)的位移函數(shù)，通過(guò)幾何方程可求出應(yīng)變分量，問(wèn)這些應(yīng)變分量 是否滿足變形協(xié)調(diào)方程？為什么？滿足。根據(jù)幾何方程求出各應(yīng)變分量， 則變形協(xié)調(diào)方程自然滿足， 因?yàn)樽冃螀f(xié)調(diào) 方程本身是從幾何方程中推導(dǎo)出來(lái)的。12 中性變載是否會(huì)產(chǎn)生塑性變形？是否會(huì)產(chǎn)生彈性變形？分別是為什么？ 中性變載是應(yīng)力增量沿著加載面，即與加載面相切。因應(yīng)力在同一個(gè)面上變化， 內(nèi)變量 將保持不變， 不會(huì)產(chǎn)生新的塑性變形 (連續(xù)性

7、條件)，但因?yàn)閼?yīng)力改變， 會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。14 使用 Mises 屈服條件和 Drucker-Prager 屈服條件，說(shuō)明金屬材料和巖土材 料屈服條件最本質(zhì)的區(qū)別是什么？Mises 屈 服 條 件 是 f J2 S2 /3 0 ,Drucker-Prager 屈 服 條 件 是aI1 J2 k 0 ，區(qū)別是前一個(gè)只考慮偏應(yīng)力， 而后面一個(gè)在考慮偏應(yīng)力的基礎(chǔ) 上還要考慮靜水壓力。15 對(duì)于非穩(wěn)定材料，正交流動(dòng)法則是否成立？為什么？ 不成立。有應(yīng)變軟化存在，所以不成立。20061 為什么定義物體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的時(shí)候要采取在一點(diǎn)的領(lǐng)域取極限的方法？ 不規(guī)則，內(nèi)部受力不一樣。2 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程的物理意義是

8、什么？對(duì)于單連通體， 協(xié)調(diào)方程是保證由幾何方程積分出單值連續(xù)的充分條件。 多于多 連通體，除滿足協(xié)調(diào)方程方程外， 還應(yīng)補(bǔ)充保證切口處位移單值連續(xù)的附加條件。3 解釋?xiě)?yīng)力空間中為什么應(yīng)力狀態(tài)不能位于加載面之外？ 保證位移單值連續(xù)。連續(xù)體的形變分量 x 、 y 、 xy 不是互相獨(dú)立的，而是相關(guān)， 否則導(dǎo)致位移不單值，不連續(xù)。4 舉例說(shuō)明屈服條件為各向同性的物理含義？5 比較兩種塑性本構(gòu)理論的特點(diǎn)？增量理論和全量理論。 增量理論將整個(gè)加載歷史看成是一系列的微小增量加載過(guò) 程所組成， 研究每個(gè)微小增量加載過(guò)程中應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力增量之間的關(guān)系， 再沿 加載路徑依次積分應(yīng)變?cè)隽康米罱K的應(yīng)變。全量理論不去考

9、慮應(yīng)力路徑的影響， 直接建立應(yīng)變?nèi)颗c應(yīng)力全量直接的關(guān)系。6 固體力學(xué)解答必須滿足的三個(gè)條件是什么？可否用其他條件代替？ 可以。能量原理處于整個(gè)系統(tǒng)。20081 已知物體內(nèi)一組單值連續(xù)的位移，試問(wèn)通過(guò)幾何方程給出的應(yīng)變一定滿足變 形協(xié)調(diào)方程嗎？為什么？一定，從幾何角度看， 微單元體之間就會(huì)出現(xiàn)裂縫或者相互嵌入， 即產(chǎn)生不連續(xù) 現(xiàn)象、而實(shí)際物體在變形后應(yīng)保持連續(xù)，因此， 6 個(gè)應(yīng)變分量不能任意給定，必 須滿足一定的協(xié)調(diào)關(guān)系，否則，就會(huì)導(dǎo)致位移不單值，不連續(xù)現(xiàn)象產(chǎn)生2 對(duì)于各向同性超彈性體，其應(yīng)變能是應(yīng)力的三個(gè)不變量的函數(shù)，據(jù)此說(shuō)明在 線性彈性情況下獨(dú)立的彈性常數(shù)只有兩個(gè)。3 與 Ritz 法相比

10、較，有限元方法的優(yōu)點(diǎn)主要是哪些？在使用 Ritz 法進(jìn)行近似求解時(shí)，需要在整個(gè)物體構(gòu)造位移試驗(yàn)函數(shù)，對(duì)于復(fù)雜 的幾何開(kāi)頭，這往往比較困難、 有限元的基本思想則是： 把整個(gè)求解區(qū)域分成許 多個(gè)有限小區(qū)域， 這些小區(qū)域稱(chēng)之為單元。 單元與單元之間保持位移連續(xù)； 然后， 在每一個(gè)單元上求熱能， 將所有單元上的勢(shì)能加起來(lái)得彈性體的總勢(shì)能， 最后應(yīng) 用最小勢(shì)能原理求解單元節(jié)點(diǎn)位移。4 最小勢(shì)能原理能否適用于分析塑性力學(xué)問(wèn)題？為什么？5 物體穩(wěn)定的充分條件如何用應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽勘硎?？并說(shuō)明對(duì)于線彈性該 條件是滿足的。6 用簡(jiǎn)單的位錯(cuò)模型說(shuō)明為什么金屬材料的屈服條件可以假定與靜水壓力無(wú)關(guān)？ 金屬材料產(chǎn)生的

11、塑性變形的原因可能是位錯(cuò)在晶體內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 引起晶體內(nèi)原子層沿 滑動(dòng)面滑動(dòng)，即可解釋為在剪切作用下的位錯(cuò)移動(dòng)， 即剪切滑移， 與靜水壓力無(wú) 關(guān)。7 理想塑性材料本構(gòu)關(guān)系的塑性因子是通過(guò)什么來(lái)確定的？ 實(shí)際問(wèn)題中，如果微單元體周?chē)矬w還牌彈性階段，由于要滿足變形協(xié)調(diào)條件， 微單元體的塑性變形必然受到周?chē)矬w的限制， 而不可能任意發(fā)展， 這時(shí)塑性因 子的值是確定的， 不過(guò)它不是通過(guò)微單元體本身的本構(gòu)關(guān)系確定的， 面是由問(wèn)題 的整體條件來(lái)確定。理想彈塑性問(wèn)題，就在平穩(wěn)、幾何和本構(gòu)方程的基礎(chǔ)上，結(jié) 合屈服條件一起求解8 以 Mises 等向硬化模型為例，試說(shuō)明如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定加載面的演化方程？9 物體在一

12、部分區(qū)域產(chǎn)生塑性變形后，便卸去所有荷載，假象將卸載后的物體 分割成許許多多的微小單元體，再將它們拼在一起，會(huì)產(chǎn)生何現(xiàn)象？為什么？ 彈性本構(gòu)關(guān)系和塑性本構(gòu)關(guān)系的各自主要特點(diǎn)是什么？ 對(duì)于彈性體，一點(diǎn) 的 應(yīng)力應(yīng) 取 決于該 是點(diǎn)的應(yīng)變 狀態(tài)， 即應(yīng)力是應(yīng) 變函 數(shù)： ，進(jìn)入塑性狀態(tài)后，應(yīng)變不僅取決于應(yīng)力狀態(tài)，而且取決于應(yīng)力 狀態(tài)，而且還取決于應(yīng)力歷史 虛功原理是否適用于塑性力學(xué)問(wèn)題？為什么？ 可以，因?yàn)樘摴υ頉](méi)有涉及物體的本構(gòu)方程， 沒(méi)有規(guī)定應(yīng)力應(yīng)變之間的具體關(guān) 系 塑性?xún)?nèi)變量是否可以減??？為什么？ 內(nèi)變量，微觀上： 宏觀上：通過(guò)塑性應(yīng)變和其他宏觀變量構(gòu)造而成Tresca 屈服條件和 Mises 屈服條件是否適用于巖土材料？為什么？ 不能，因?yàn)?Tresca 各 MISES屈服條件假定屈服條件只取決于偏應(yīng)力，而與靜水 壓力無(wú)關(guān)， 與此同時(shí)假定塑性應(yīng)變?cè)隽颗c屈服條件只取決于偏應(yīng)力， 而與靜水壓 力無(wú)關(guān)