新編北師大版數(shù)學必修一正整數(shù)指數(shù)函數(shù)參考課件

1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)問題問題1 ：某種細胞分裂時，由某種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個個分裂成分裂成4個，個，一直分裂下去（如圖），一直分裂下去（如圖） 分裂次數(shù)分裂次數(shù)n12345678 細胞個數(shù)細胞個數(shù)y248163264128256（1）用列表表示）用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為個細胞分裂次數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8時，得到的細胞個數(shù)；時，得到的細胞個數(shù)；解解 ：利用正指數(shù)指數(shù)冪的運算法則，可以算出如下表：利用正指數(shù)指數(shù)冪的運算法則，可以算出如下表（2）用圖象表示）用圖象表示1個細胞分裂次數(shù)個細胞

2、分裂次數(shù)n n，nnnn+ +與得到的與得到的細胞個數(shù)細胞個數(shù)y y之間的關系；之間的關系；246481632y解：解：（3）寫出得到的細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式，）寫出得到的細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂試用科學計算器計算細胞分裂15次、次、20次得到的細次得到的細胞數(shù)。胞數(shù)。 解：解： 細胞個數(shù)細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù)n之間的關系式為之間的關系式為用科學計算器得用科學計算器得ny2 nn327682151048576220細胞分裂細胞分裂15次、次、20次得到的細胞個數(shù)分別是次得到的細胞個數(shù)分別是32768個和個和1048576個。個。分裂次數(shù)：分裂次

3、數(shù)：1，2，3，4，n細胞個數(shù)：細胞個數(shù)：2，4，8，16，y問題問題2 2：某種商品的價格從今年起每年降：某種商品的價格從今年起每年降15%15%，設，設原來的價格為原來的價格為1 1，x x年后的價格為年后的價格為y y，則，則y y與與x x的函的函數(shù)關系式為：數(shù)關系式為： xy85.0其圖像如何呢？ 46. .正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:形如形如y=ax(a0,a1,xn+)的函數(shù)的函數(shù),其中其中x是自變量，是自變量，定義域是正整數(shù)集定義域是正整數(shù)集n+ .注意注意（1）x是自變量，定義域是正整數(shù)集是自變量，定義域是正整數(shù)集n+ ， x在在指數(shù)上指數(shù)上.（）規(guī)定底數(shù)大于（

4、）規(guī)定底數(shù)大于0且不等于且不等于1.（）定義的形式：（）定義的形式：) 10(aaayx且叫正整數(shù)指數(shù)函數(shù)叫正整數(shù)指數(shù)函數(shù).判一判判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù).(1) y=3x (xn+)(3) y=23x (xn+) (4) y=x3 (xn+) (2) y=3x (xn+)練一練練一練作出函數(shù)圖像作出函數(shù)圖像（）xy3xy21246481632y. .46（1）性質(zhì)小結：性質(zhì)小結：n當當a1時是單調(diào)遞增函數(shù)，如問題時是單調(diào)遞增函數(shù)，如問題1；n當當0a1時是單調(diào)遞減函數(shù)，如問題時是單調(diào)遞減函數(shù)，如問題2n正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的

5、圖像是一些孤立的點下面給出的四個正整數(shù)指數(shù)函數(shù)中，是減函數(shù)的下面給出的四個正整數(shù)指數(shù)函數(shù)中，是減函數(shù)的為為( )(a)y=1.2x (xn+)(b) y=3x (xn+)(c) y=0.999x (xn+)(d) y=x(xn+)用一用用一用c例題 某地區(qū)重視環(huán)境保護，綠色植被面積呈上升趨某地區(qū)重視環(huán)境保護，綠色植被面積呈上升趨勢，經(jīng)過調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為勢，經(jīng)過調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為1000hm2,每年增長每年增長5，經(jīng)過，經(jīng)過x年，森林面積為年，森林面積為yhm2.(1)寫出寫出x,y間的函數(shù)關系式間的函數(shù)關系式;(2)求出經(jīng)過求出經(jīng)過5年后，森林面積年后，森林面積;一種產(chǎn)品的成本原來是一種產(chǎn)品的成本原來是a元，在今后元，在今后m年內(nèi)，計年內(nèi)，計劃使成本每年比上一年降低劃使成本每年比上一年降低p，寫出成本，寫出成本y隨隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關系式。經(jīng)過年數(shù)變化的函