大學(xué)物理內(nèi)容及公式提要剖析

1、大學(xué)物理內(nèi)容及公式提要質(zhì)點運動學(xué)提要一 運動描述的相對性要描述質(zhì)點的運動狀態(tài)必須先選取參考系，同一運動相對于不同的參考系有不同的運 動狀態(tài)。二. 運動方程運動質(zhì)點的位置矢量隨時間變化的關(guān)系r = r(t) = x(t)i + y(t) j + Z(F)E位移矢量描述質(zhì)點位置變化的物理量fffr = r(t + ) - r(t)三. 速度和加速度-dr * du d2r =,a =-dtdt dt在直角坐標(biāo)系中dxz dy-*. dz = r1 + J + rkdt dt dt四. 勻加速運動 加速度恒定的運動 U=UO + at五. 曲線運動的加速度切向加速度法向加速度亠一du / 總加速度C

2、l = -et +enat P其中P為曲線的曲率半徑.圓周運動的角量描述角速度d = dt R角加速度卩=峻 P dt法向加速度2«.,= = Rco21方向指向圓心R切向加速度a= Rt方向沿切線方向at勻加速圓周運動角加速度恒定的平面圓周運動 = 0+ t =-Q = 0t + 3t2(Ol = +2七.伽利略速度變換相對論基礎(chǔ)概要1相對論基本假設(shè)質(zhì)點動力學(xué)提要一. 牛頓定律第一定律:任何物體在沒有受到外力作用的時候都將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。 第二定律：物體動量隨時間的變化率與物體所受的作用力成正比，作用力的方向與 動量改變量的方向相同。表達式為E d P d (JnU )

3、 dt dt第三定律：兩個物體之間的相互作用力總是大小相等方向相反且在一條直線上。 表達式為：二. 四種基本力引力、弱力、電磁力、強力三. 用牛頓定律解題的基本思路先確定物體，然后對物體進行受力分析，在此基礎(chǔ)上建立坐標(biāo)，接著根據(jù)牛頓定律列 方程，最后是求解方程。如果是變力問題，在求解微分方程后，必須根據(jù)初始條件確定積分 常數(shù)。四. 慣性力牛頓定律只適用宏觀物體做低速運動時的情況，選擇的參考系必須是慣性系。對于非 慣性系，我們可以引入與參考系本身的加速度相聯(lián)系的慣性力，使牛頓定律得以成立。在平動加速參考系中的慣性力IYIa在轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系中的慣性力 =m2r（慣性離心力）五.Fd = d p,P =

4、 InV動量定理合外力的沖量等于質(zhì)點（或質(zhì)點系）的動量的增量，即六.動量守恒定律質(zhì)點系所受合外力為零時，其總動量將保持不變，即P =耳Pi =常矢量七.質(zhì)心的位置矢量質(zhì)心是質(zhì)點系質(zhì)量分布的中心，其位置矢量為質(zhì)量連續(xù)分布的物體質(zhì)心位置矢量rc = rdm / dm八.質(zhì)心和重心是兩個不同的物理概念，但在地球附近質(zhì)心和重心重合。 質(zhì)心運動定理質(zhì)點系所受的合外力等于質(zhì)點系的總質(zhì)量乘以質(zhì)心加速度，即F = mac九.質(zhì)點的角動量定理力矩質(zhì)點的角動量L = r×p = mr×角動量定理質(zhì)點系的角動量隨時間的變化率等于質(zhì)點系所受的合外力矩,其表達式 為dt十.質(zhì)點系的角動量守恒定律對于

5、某定點，若質(zhì)點系所受的合外力矩為零,則質(zhì)點系的角動量將保持不變。其表達式為L =工Li =恒量十一.變力做功dA = F dr, AAB = fBF dr十二.質(zhì)點系動能定理質(zhì)點系內(nèi)同一時刻各質(zhì)點的動能之和稱為該時刻質(zhì)點系的動能。內(nèi)力和外力作功都能 改變質(zhì)點系的動能，且質(zhì)點系的動能變化量等于外力和內(nèi)力做功之和，即A外 + A內(nèi)=Eq _ Eki十三.保守力一般情況下力所作的功不但與起點和終點的位置有關(guān)，還與中間的過程有關(guān)。如果某力 做功的大小只與起點和終點的位置有關(guān)，而與中間的路徑無關(guān)，則稱該力為保守力。常見的 保守力有：重力、彈力、庫侖力和引力。十四.勢能保守內(nèi)力所作的功等于系統(tǒng)勢能的減小量

6、，即勢能屬于有保守力相互作用的整個系統(tǒng)，其值與勢能參考點的選取有關(guān)，但與參考系 無關(guān)。重力勢能EP= fgh彈性勢能EP=訴引力勢能UG叫叫EPr十五.對稱性對稱性也叫不變性，自然界中的對稱性都有一個守恒定律與之相對應(yīng)，動量守恒源于 空間平移不變性，角動量守恒源于空間旋轉(zhuǎn)不變性，能量守恒源于時間平移不變性。剛體力學(xué)提要1.剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動可以用角量來描述:角速度d (X)= dt角加速度0 =字dt剛體作勻加速轉(zhuǎn)動的基本公式:2 = +2 = 0 + t, = t2,2. 定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動定律M=邛=律at式中M表示作用于剛體的合外力矩，丿為作定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動慣量，乙為定軸轉(zhuǎn)

7、動剛體的角動量，值為L = JCD3. 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量為描述剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量，其值的大小與剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)，定義為J =工 Ini r；J = r2dm平行軸定理J = Jc + Ind24.力矩的功W= Mde5.轉(zhuǎn)動動能Ekr =辛診6.定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動童守恒定律若剛體所受的對定軸的合外力矩為零，則剛體對該軸的角動量不變。7.剛體的平面運動剛體作平面運動時，剛體上所有點的運動軌跡都平行于某一平面。剛體的平面運動可 看作剛體隨質(zhì)心平動及繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動的疊加(轉(zhuǎn)軸肯定與平面垂直)。剛體重力勢能EP = InghC剛體的動能Ek =丄m + -J22 2熱學(xué)公

8、共1宏觀量和微觀量2. 平衡態(tài)：在不受外界影響的條件下，一個系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。3. 熱平衡：相互接觸的系統(tǒng)之間通過能量交換而達到的共同平衡態(tài)。4. 熱力學(xué)第寥定律：如果兩個系統(tǒng)同時與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)接觸 時也處于熱平衡狀態(tài)。5. 溫度：溫度是表示物體冷熱程度的物理量，處于平衡態(tài)的各系統(tǒng)有相同的溫度。6. 攝氏溫標(biāo)與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：r = T-273.15 (OC)7. 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體在平衡態(tài)下pV = -RT或P = nkT其中 R = &31 丿 IHOrIK'l, R = 1.38 x 1023 J Kl氣體動理論提要1. 理

9、想氣體壓強的微觀公式：1 2 P = -Hin = -Nt33 t2. 溫度的微觀統(tǒng)計定義:3. 自由度：確定一個物體空間位置的獨立坐標(biāo)數(shù)目。對剛性氣體分子而言，單原子分子 有三個自由度，雙原子分子有五個自由度，多原子分子有六個自由度。3.能量均分定理：在平衡態(tài)下，分子熱運動的每一個自由度的平均動能都相等，其值等 于丄R7以i表示分子熱運動的總自由度，則一個分子的總平均動能為2 = -kT2加?引理想氣體的內(nèi)能為5.速率分布函數(shù):TnT/(U)=6麥克斯韋速率分布函數(shù):7.三種速率:dNNdu平均速率方均根速率8. 玻耳茲曼分布律：平衡態(tài)下某狀態(tài)區(qū)間(粒子能量為£)的粒子數(shù)正比于d重

10、力場中粒子數(shù)密度按高度的分布(溫度均勻)：H = UQe-n,8hfk9. 氣體分子的平均自由程：J IkTy27id2n VIdp10. 范德瓦耳斯方程：采用有吸引力的剛性球分子模型，對于Imol氣體(p + -)(V-b) = RTV-熱力學(xué)基礎(chǔ)提要1平衡態(tài)在不受外界影響的條件下，一個系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài).2準(zhǔn)靜態(tài)過程過程進行中的每一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程 可以用P-V圖上的一條實線表示。3.準(zhǔn)靜態(tài)過程中系統(tǒng)對外作的體積功dA = pdV,A= P PdV,功是過程量。4熱量系統(tǒng)和外界之間或兩個物體間由于溫度不同而交換的熱運動能量，熱量也是過 程量。5熱

11、力學(xué)第一定律Q=EndQ = dE + dA6.熱容C =dT(dQ)n定壓摩爾熱容量CP=今么P dT定容摩爾熱容量 CV =dT邁耶公式CP-CV=RCn比熱容比y =丄CVM理想氣體的內(nèi)能E = E.-E1= -Cv(T.-TI)MInOl7絕熱過程Q = A = EI-EZ理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程p"=常量,A= PM 一 PM/-1絕熱自由膨脹理想氣體的內(nèi)能不變，溫度不變。&循環(huán)過程 正循環(huán)：系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰?，對外做功，向低溫?zé)嵩捶艧?。效率?=£ = 1-學(xué)。制冷循環(huán)：外界對系統(tǒng)做功的同時系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次諢崃?，向高溫?zé)?源放熱。制冷系數(shù)為Q=2。A

12、QL -Qi9卡諾循環(huán)系統(tǒng)只和兩個恒溫?zé)嵩催M行熱交換的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程。正循環(huán)的效率為 77 = 1-三Tt逆循環(huán)的制冷系數(shù)T1-T210熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述熱量不可能自動地由低溫物體傳到高溫物體。開爾文表述熱機不可能由單一熱源吸收熱量使之完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。微觀意義自然過程總是沿著使分子運動更加無序的方向進行?？赡孢^程無摩察的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程。12. 克勞修斯箱ds =晉（可逆過程）f器（可逆過程）爛增加原理5 0（孤立系統(tǒng),等號適用于可逆過程）13玻耳茲曼爛S = RInQ靜電場提要1. 電荷的基本性質(zhì)：兩種電荷，量子性，電荷守恒，電荷的相對論不變性。2. 庫侖定律：真空中

13、兩個靜止點電荷之間的相互作用力4底O r3. 電場強度：E =匚,g°為試探電荷。Qo4. 電偶極子在靜電場中受到的力矩：M = ×E*1 （J *5. 點電荷的場強公式：E= Ler4磯r-6. 電通量：= JE dF7. 靜電場中的高斯定理：iE-dS-Yqi ,高斯定理表明靜電場為有源場。6內(nèi)&典型靜電場的場強：均勻帶電球面E = O（球面內(nèi)）e = -L±74庇。r2 r均勻帶電球體基5九球體內(nèi)）E =（球體外）4底0廠均勻帶電長直導(dǎo)線E = =上一（方向垂直于帶電直線） EorL 2 叭r無限人均勻帶電平面（方向與帶電平面垂直）9. 靜電場力做功

14、的特點：做功的人小與路徑無關(guān)，電場力是個保守力。10. 靜電場的環(huán)路定理：年di = 0,環(huán)路定理表明靜電場無旋。.電場中某點的電勢：UP=E dl12.電場中兩點的電勢差：UabbEdlJa13. 點電荷的電勢公式：UP= 一丄4底0 r14由電勢求電場強度：E = -i+ j + 15. 電偶極子在電場中的電勢能：We=-Pe E16. 導(dǎo)體的靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部的場強等于零，導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面的電 場線與表面垂直，導(dǎo)體表面的電場強度與導(dǎo)體表面上電荷面密度的關(guān)系為17. 平行板電容器的電容：C=軍a18.球形電容器的電容:19.圓柱形電容器的電容：C =2庇呱心/心）20.電介質(zhì)對

15、電容器的影響：C = rC021有極分子電介質(zhì)的極化：有極分子在外電場作用卞發(fā)生轉(zhuǎn)向極化。22. 無極分子電介質(zhì)的極化：無極分子在外電場作用下正負(fù)電荷重心發(fā)生位移產(chǎn)生位 移極化。23. 電解質(zhì)中的電場：由自由電荷產(chǎn)生的電場瓦和極化電荷產(chǎn)生的附加電場臣迭加而成，即E =瓦+巨EQlE = r （各向均勻電介質(zhì)中）24.電位移矢量：D = ' »rQE = E25.介質(zhì)中的高斯定理：DdS = qS26.電容器儲存的能量：O2 11W= = -CU2 = -QU e 2C 2227.電場的能量密度：1口，1 2= -DE28.電場的總能量：W-WedV-Q6rE dv穩(wěn)恒磁場提要

16、1.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度矢量方向就是小磁針北極受到的作用力方向，其大小為B = 5竺 （Fm才為運動電荷受到的最大作用力的大?。?qur /0 Idl X rJ 4龍 r32. 畢奧-薩伐爾定律電流的磁場 B = dB真空中的磁導(dǎo)率“° =4×107TV A2無限長載流直導(dǎo)線的磁場B=叢2加載流長直螺線管內(nèi)的磁場B = Qnl3. 磁場的高斯定理BdS = Q4. 恒定電流的安倍環(huán)路定理iBdl = 0ii（真空中）內(nèi)廬/ =工厶（磁介質(zhì)中）內(nèi)5. 洛侖茲力運動電荷在電磁場中受到的作用力為F = qE + q×B運動電荷在磁場力作用卞作螺旋運動回轉(zhuǎn)半徑加 USin

17、eLx =q螺距I 2mcos & h =qB6.霍爾效應(yīng)在磁場中載流導(dǎo)體出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)彖，霍爾電勢差的大小為UAAf= Tnq a7.安倍力載流導(dǎo)體在磁場中受到的作用力F = ldl×B載流平面線圈的磁矩為=ISn = IS載流平面線圈在均勻磁場中受到的力矩M = n×B載流線圈在均勻磁場中的勢能叱“=-石XE&磁介質(zhì)磁介質(zhì)是能夠影響磁場分布的物質(zhì)。磁介質(zhì)在外加磁場作用下產(chǎn)生附加磁場的過程叫做磁化。根據(jù)磁化特點的不同可把磁介質(zhì)分為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)。9.磁化強度VM = XmH = （JLir-I）H10. 磁場強度H = PlAQ ",二 PlP11. 鐵磁質(zhì)有磁飽和和磁滯現(xiàn)象：溫度高于一定溫度（居里點）時鐵磁質(zhì)將轉(zhuǎn)化為 順磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)的磁化特性可用磁疇來說明。電磁感應(yīng)提要1. 法拉第電磁感應(yīng)定律fW = 一-J-dt式中W為線圈