最新新課標高三數(shù)學一輪復習 滾動測試四 理

1、 滾動測試（四）時間：120分鐘 總分：150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合ax|a2xa2，bx|x2或x4，則ab的充要條件是()a. 0a2 b.2a2 c. 0a2 d. 0a22已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x1滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列命題中假命題是()ax0r，f(x0)f(x1) bx0r，f(x0)f(x1)cxr，f(x)f(x1) dxr，f(x)f(x1)3. 函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，又f(x1)是奇函數(shù).若f(0.5)9，則f(8.5)等于()a.9b.9 c.3 d.04.若不等式x2logax0對x(0

2、，)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()a.0a1 b.a1 c.a1 d.0a5對一切實數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )a2，) b(，2) c2,2 d0，)6.若，則下列不等式中成立的是 （ ） a. b. c. d.7. 若與是兩銳角，且sin()2sin，則與的大小關(guān)系是()a. b. c. d.以上都有可能8.函數(shù)的圖象如圖所示，則()a.k，b.k，c.k，2，d.k2，9.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的導數(shù)f(x)，f(0)0，對任意實數(shù)x，有f(x)0，則的最小值為()a.3 b. c.2 d.10.設x，y為正實數(shù)，且xy(xy)1，則()a.

3、xy2(1) b.xy2(1) c.xy2(1)2 d.xy(1)211.在實數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算 “”如下：當ab時，aba；當ab時，abb2.則函數(shù)f (x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值是()a.1b.6c.1d.1212.若a0，b0，且當時，恒有axby1，則以a，b為坐標的點p(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積是()a.b.c.1d.第卷二、填空題（本大題共四小題，每小題4分，共16分）13.= .14. 已知(0，)，且sin cos ，則sin cos = 15.已知abc的內(nèi)角a、b、c所對應邊分別為a、b、c,若,則角c的大小是 .16.已知g=f(x)

4、+是奇函數(shù)，令f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)= 三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分） 設m0，且為常數(shù)，已知條件p：|x2|m，條件q：|x24|1，若p是q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分12分）在abc中,a=3,b = 2,b =2a.(i)求cosa的值; (ii)求c的值.19（本小題滿分12分）已知函數(shù).(i)若是第一象限角,且.求的值;(ii)求使成立的x的取值集合.20. （本小題滿分12分）設其中，如果時，恒有意義，求的取值范圍。21. （本小題滿分12分）(20xx湖南模擬)某地建一座橋，兩端的橋墩已建

5、好，這兩個橋墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2)x萬元.假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素.記余下工程的費用為y萬元.(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當m640米時，需新建多少個橋墩才能使y最??？22（本小題滿分14分）（20xx北京卷理）設l為曲線c:在點(1,0)處的切線.(i)求l的方程;(ii)證明:除切點(1,0)之外,曲線c在直線l的下方.參考答案一、選擇題1.答案a. 因為ax|a2xa2，bx|x2或x4，且ab，所以即0a2.2答案c.由f(x)a

6、x2bxc，知f(x)2axb.依題意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1處取得極小值，也是最小值因此，對xr，f(x)f(x1)，選項c為假命題3.答案b.因為f(x)f(x)，f(x1)f(x1)，所以f(2x)f(x)f(x)，則f(4x)f(x2)f(x)，即4是函數(shù)f(x)的一個周期，所以f (8.5)f(0.5)9，故應選b.4.答案b.原不等式為x2logax，設f(x)x2，g(x)logax，因為0x1，而logaxx20，所以0a1，作出f(x)在x(0，)內(nèi)的圖象，如圖所示.因為f()，所以a(，)，當g(x)圖象經(jīng)過點a時，logaa，因為當x(0，)時，loga

7、xx2，g(x)圖象按如圖虛線位置變化，所以a1，.5答案a.由題意a|x|x21，a(x0)2，a2.當x0時，ar，綜上，a2，故選a.6.答案b.7.答案b.因為2sinsin()sincoscossinsinsin，所以sinsin.又因為、是銳角，所以，故選b.8.答案 a.本題的函數(shù)是一個分段函數(shù)，其中一個是一次函數(shù)，其圖象是一條直線，由圖象可判斷該直線的斜率k.另一個函數(shù)是三角函數(shù)，三角函數(shù)解析式中的參數(shù)由三角函數(shù)的周期決定，由圖象可知函數(shù)的周期為t4×()4，故.將點(0，1)代入解析式y(tǒng)2sin(x)，得sin=，結(jié)合各選項可知，選項a正確.9.答案c.因為f(x)

8、0，所以所以c.又f(x)2axb，所以f(0)b0，1112，當且僅當c且4a2b2時等號成立.10.答案a.由已知得xy1(xy)，又xy()2，所以()21(xy).解得xy2(1)或xy2(1).因為xy0，所以xy2(1).11. 答案b. 分兩段，討論可得結(jié)果.12.答案c. 13.答案0. . 14.答案.15.答案 . 16.答案 .17. 解：設集合ax|x2|mx|2mx2m，bx|x24|1x|x或x.由題設有：qp且p不能推出q，所以pq且q不能推出p，所以ab.因為m0，所以(2m，2m) (，)，故由2m且2m0m2，故實數(shù)m的取值范圍為(0，2.18解:(i)因為

9、a=3,b=2,b=2a. 所以在abc中,由正弦定理得.所以.故. (ii)由(i)知,所以.又因為b=2a,所以.所以. 在abc中,. 所以. 19解:(i). (ii) 20.解：如果時，恒有意義，對恒成立.恒成立。令，又則對恒成立，又在上為減函數(shù)，。21. 解(1)設需新建n個橋墩，則(n1)xm，即n1.所以yf(x)256n(n1)(2)x256(1)(2)xm2m256.(2)由(1)知f(x)mx(x512).令f(x)0，得x512.所以x64.當0x64時，f(x)0，f(x)在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù)；當64x640時，f(x)0，f(x)在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù).所以f(x)