與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第十章 概率 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練54 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五十四)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件a，b，c，d的概率分別是0.2,0.2,0.3,0.3，則下列說法正確的是()aab與c是互斥事件，也是對(duì)立事件bbc與d是互斥事件，也是對(duì)立事件cac與bd是互斥事件，但不是對(duì)立事件da與bcd是互斥事件，也是對(duì)立事件解析由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一個(gè)必然事件，其事件的關(guān)系可由如圖所示的venn圖表示，由圖可知，任何一個(gè)事件與其余3個(gè)事件的和事件必然是對(duì)立事件，任何兩個(gè)事件的和事件與其余兩個(gè)事件的和事件也是對(duì)立事件故選d.答案d2現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書

2、，從中任取1本，取出的是理科書的概率為()a. b. c. d.解析記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件a、b、c、d、e，則a、b、c、d、e是彼此互斥的，取到理科書的概率為事件b、d、e的概率的并集p(bde)p(b)p(d)p(e).答案c3在第3、6、16路公共汽車的一個(gè)停靠站(假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車，6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()a0.20 b0.60 c0.80 d0.12解析該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上

3、所需要的車的概率為0.200.600.80.答案c4有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)2；15.5,19.5)4；19.5,23.5)9；23.5,27.5)18；27.5,31.5)11；31.5,35.5)12；35.5,39.5)7；39.5；43.5)3.根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)在31.5,43.5)的概率約是()a. b. c. d.解析根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)得到：數(shù)據(jù)在31.5,43.5)范圍的有31.5,35.5)12；35.5,39.5)7；39.5,43.5)3，滿足題意的數(shù)據(jù)有127322(個(gè))，總的數(shù)據(jù)有66個(gè)，數(shù)據(jù)在3

4、1.5,43.5)的頻率為，由頻率估計(jì)概率得p.答案b5(20xx·廣東深圳一模)袋中裝有大小相同的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是()a. b. c. d.解析從四個(gè)球中隨機(jī)選取三個(gè)球，基本事件總數(shù)n4，所選取三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列包含的基本事件有(2,3,4)，(2,4,6)共2個(gè)所以所求概率p，故選b.答案b6(20xx·江西九江一模)擲一枚均勻的硬幣4次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)不少于反面向上的次數(shù)的概率為()a. b. c. d.解析擲一枚均勻的硬幣4次，基本事件總數(shù)n2

5、416，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)不少于反面向上的次數(shù)包含的基本事件為有2次正面向上，3次正面向上和4次正面向上，其個(gè)數(shù)為64111，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)不少于反面向上的概率p.答案d二、填空題7從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175(單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為_解析因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是1，所以該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為10.20.50.3.答案0.38已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是， 現(xiàn)從中任

6、意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為.答案9一只不透明的袋子中裝有7個(gè)紅球，3個(gè)綠球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為，取得兩個(gè)綠球的概率為，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為_；至少取得一個(gè)紅球的概率為_解析由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件，因而取得兩個(gè)同色球的概率為p.由于事件a“至少取得一個(gè)紅球”與事件b“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件故至少取得一個(gè)紅球的概率p(a)1p(b).答案三、解答題10國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在世界射擊錦標(biāo)賽上取得優(yōu)異成績(jī)，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過近期訓(xùn)練

7、，某隊(duì)員射擊一次命中710環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12該射擊隊(duì)員射擊一次，求：(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率；(2)至少命中8環(huán)的概率；(3)命中不足8環(huán)的概率解記事件“射擊一次，命中k環(huán)”為ak(kn*，k10)，則事件ak彼此互斥(1)記“射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)”為事件a，那么當(dāng)a9，a10之一發(fā)生時(shí)，事件a發(fā)生，由互斥事件的加法公式得：p(a)p(a9)p(a10)0.280.320.60.(2)設(shè)“射擊一次，至少命中8環(huán)”的事件為b，那么當(dāng)a8，a9，a10之一發(fā)生時(shí)，事件b發(fā)生由互斥事件概率的加法公式得p(b)p(a8)p(a9)

8、p(a10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”是事件b：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對(duì)立事件，即表示事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”p()1p(b)10.780.22.能力提升11(20xx·河南平頂山一模)甲袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后，再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋中，則甲袋中白球沒有減少的概率為()a. b. c. d.解析白球沒有減少的情況有：抓出黑球，放入任意球，概率為.抓出白球放入白球，概率為×，所求事件概率為：.故選c.答案c12(20xx

9、83;山東煙臺(tái)調(diào)研)一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球，從中有放回的每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為()a. b. c. d.解析從8個(gè)球中有放回地取2次(每次取一個(gè)球)，所取兩球的編號(hào)共有8×864種，其中兩編號(hào)和不小于15的有3種：(7,8)，(8,7)，(8,8)則所求概率p，故選d.答案d13一枚硬幣連擲5次，則至少一次正面向上的概率為_解析因?yàn)橐幻队矌胚B擲5次，沒有正面向上的概率為，所以至少一次正面向上的概率為1.答案14甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中6個(gè)選擇題，4個(gè)判斷題，甲、乙二人依

10、次各抽一題，則甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是_解析基本事件的總數(shù)為10×990(個(gè))，甲、乙二人均抽到判斷題的基本事件的個(gè)數(shù)是4×312，故甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是1.答案15袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，黑球或黃球的概率是，綠球或黃球的概率也是.求從中任取一球，得到黑球、黃球和綠球的概率分別是多少？解從袋中任取一球，記事件“得到紅球”“得到黑球”“得到黃球”“得到綠球”分別為a，b，c，d，則事件a，b，c，d彼此互斥，所以有p(bc)p(b)p(c)，p(dc)p(d)p(c)，p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1，解得p(b)，p(c)，p(d).故從中任取一球，得到黑球、黃球和綠球的概率分別是，.16袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)“3只球顏色全相同”的概率(2)“3只球顏色不全相同”的概率解(1)“3只球顏色全相同”包括“3只全是紅球”(事件a)，“3只全是黃球”(事件b)，“3只全是白球”(事件c)，且它們彼此互斥，故“3只球顏色全相同”這個(gè)事件可記為abc，又p(a)p(b)p(c)，故p(abc)p(a)p(b)p(c).(2)記“3只球顏色不全相同”為事件d，則事