寧夏銀川九中高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5銀川九中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（本試卷滿分150分）一、 選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則 （ ）(a) (b) (c) (d) 2已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則 （ ）（a）1（b）（c）（d）3若方程在區(qū)間有解，則函數(shù)的圖象可能是（ ）4.若雙曲線（,）的漸近線方程為，則的離心率為（ ）（a）（b）（c）（d） 5. 某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為，第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為，在直角坐標(biāo)系xoy中，以為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線上的概率為（ ）（a）（b）（c）（d）6. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸

2、入的值為4，則輸出的值為 （ ）（a）20（b）40（c）77（d）5467. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且與的等 差中項(xiàng)為，則= （ ）（a）32（b）31（c）30（d）298. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （ ）（a）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（b）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（c）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（d）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為 （ ）（a）（b）（c）（d） 10. 設(shè)函數(shù)，則 （ ）（a）（b）（c）（d）11. 已知變量x，y滿足約束條件 則的取值 范圍是（ ）（a）（b）（c）（d）12若關(guān)于的方

3、程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）(a) 或 (b) (c) (d)或二、 填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13. 命題，則: .14. 已知是r上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有成立，則 15如圖2，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則被截去部分的幾何體的表面積為 16數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于 .三、 解答題（本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且.（i）求的值；（ii）若，求的面積18（本小題滿分12分）某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查

4、其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖3），其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍是0，100，樣本數(shù)據(jù)分組為圖3.（）求直方圖中的值；（）定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱(chēng)為“熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)”，若該校有高一學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)”；（）設(shè)表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且已知，求事件“”的概率.19（本小題滿分12分）如圖4，在三棱柱abc ­a1b1c1中，底面abc是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，d為ab中點(diǎn)()求證：bc1平面a1cd；圖4()若四邊形cb b1c1是正方形，且求多面體的體積.20. （本小題滿分12分）已知橢圓c的中心在原點(diǎn)

5、，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4，離心率等于.（）求橢圓c的方程；（）若橢圓在第一象限的一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)，求證：直線ab的斜率為定值21（本小題滿分12分）已知函數(shù) 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）求、的值；（）當(dāng)且時(shí)，求證：請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）題中任選一題做答注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。做答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖5，四邊形abcd內(nèi)接于，過(guò)點(diǎn)a作的切線ep交cb的延長(zhǎng)線于p，已知 （i）若bc是o的直徑，求的大?。?(ii）

6、若，求證：圖523(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程是（）寫(xiě)出直線的普通方程與曲線c的直角坐標(biāo)系方程；（）設(shè)直線l與曲線c相交于a、b兩點(diǎn)，求的值.24（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講已知函數(shù).（）解不等式；（）若,求證：銀川九中高三第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（本試卷滿分150分）四、 選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 14 bcdd 58 abca 912 bdbd 五、 填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）（13

7、） （14） 1 （15）（16）687三、解答題：17解：（i）、為的內(nèi)角，由知，結(jié)合正弦定理可得：-3分,-4分 .-5分（ii）解法1：，由余弦定理得：，-7分整理得： 解得：或（不合舍去）-9分，由得的面積-12分【解法2：由結(jié)合正弦定理得：，-6分， , ,-7分=-9分由正弦定理得：，-10分的面積-12分】18.解：（1）由得；-2分（）運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為，-3分不少于1小時(shí)的頻數(shù)為1200，所以該校估計(jì)“熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有120人；-5分（）由直方圖知，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，設(shè)為；-6分成績(jī)?cè)?的人數(shù)為人，設(shè)為.-7分若時(shí)，有三種情況；若時(shí)，只有一種情況；-8分若分別在內(nèi)

8、時(shí)，則有共有6種情況.所以基本事件總數(shù)為10種，-10分事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種.p（）=-12分19.解（i)證法1：連結(jié)ac1，設(shè)ac1與a1c相交于點(diǎn)e，連接de，則e為ac1中點(diǎn)，-2分d為ab的中點(diǎn)，debc1，-4分bc1平面a1cd，de平面a1cd，-5分bc1平面a1cd. -6分【證法2：取中點(diǎn)，連結(jié)和，-1分平行且等于 四邊形為平行四邊形 -2分平面，平面平面,-3分同理可得平面-4分 平面平面又平面bc1平面a1cd. -6分】() -7分又 ，又 面-9分（法一）所求多面體的體積-10分即所求多面體的體積為.-12分【（法二）過(guò)點(diǎn)作于，平面平面 且平面平面平

9、面,-10分所求多面體的體積.-12分】20.解：（）設(shè)橢圓的方程為-1分由題意，解得-4分所以，橢圓的方程為-5分（）由橢圓的方程，得-6分由題意知，兩直線pa、pb的斜率必存在，設(shè)pa的斜率為k，則pa的直線方程為-7分由得：-8分設(shè)a(xa, ya)，b(xb, yb)，則，-9分同理可得-10分則，所以直線ab的斜率為定值-12分21.解：（）-1分由直線的斜率為0，且過(guò)點(diǎn)得即-3分解得-5分（）當(dāng)時(shí)，不等式-6分當(dāng)時(shí)，不等式-7分令當(dāng)時(shí)， 所以函數(shù)在單調(diào)遞增，-9分當(dāng)時(shí)，故成立-10分當(dāng)時(shí)，故也成立-11分所以當(dāng)且時(shí)，不等式 總成立-12分22.解：（i）ep與o相切于點(diǎn)a，-1分又bc是o的直徑，-3分四邊形abcd內(nèi)接一于o，-5分（ii）-7分-8分又-10分23.解：（i）直線的普通方程為，-2分曲線c的直角坐標(biāo)系方程為-4分（ii）c的圓心（0，0）到直線的距離-6分 -8分故-10分24.解：（i）由題意，得，因