全國(guó)高考陜西省數(shù)學(xué)文試卷及答案【精校版】

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5陜西高考數(shù)學(xué)試題（文）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ） 2.函數(shù)的最小正周期是（ ） 3.已知復(fù)數(shù)，則的值為（ ） 4.根據(jù)右邊框圖，對(duì)大于2的整數(shù)，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ） 5.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（ ） 6.從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（ ） 7. 下了函數(shù)中，滿(mǎn)足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）（a） （b） （c） 1/2 （d）8. 原命題為“若，則為

2、遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命題，否命題，逆 否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）（a）真，真，真 （b）假，假，真 （c）真，真，假 （d）假，假，假9.某公司位員工的月工資（單位：元）為，其均值和方差分別為和，若從下月起每位員工的月工資增加元，則這位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）（a） ， （b）， （c）， （d），10. 如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲 路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）（a） （b） （c） （d）2、 填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11.拋物

3、線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi).12.已知，則_.13. 設(shè)，向量，若，則_.14. 已知，若，則的 表達(dá)式為_(kāi).15. （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）a.（不等式選做題）設(shè)，且，則的最 小值為_(kāi).b.（幾何證明選做題）如圖，中，以為直徑的半圓分別交 于點(diǎn)，若，則=_.c.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距 離是_.三、解答題.16. （本小題滿(mǎn)分12分） 的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為. （1）若成等差數(shù)列，證明：； （2）若成等比數(shù)列，且，求的值.17.（本小題滿(mǎn)分12分） 四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱 于點(diǎn). （1）求四面體

4、的體積； （2）證明：四邊形是矩形.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（1） 若，求；（2）用表示，并求的最大值.19. （本小題滿(mǎn)分12分）某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車(chē)輛進(jìn)行抽樣，樣本車(chē)輛中每輛車(chē)的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車(chē)輛數(shù)（輛）500130100150120（1） 若每輛車(chē)的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（2） 在樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占，估計(jì)在已投保車(chē)輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.20.

5、 （本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為.（1） 求橢圓的方程；（2） 若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程.21.（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)函數(shù).（1） 當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；（2） 討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 3 116. （1）成等差數(shù)列由正弦定理得（2）由題設(shè)有b2=ac，c=2a，b=，由余弦定理得17. （1）由該四面體的三視圖可知：，平面四面體體積（2）因?yàn)槠矫?，平面平面，平面平面?/p>

6、 .同理， .四邊形是平行四邊形又因?yàn)槠矫?,四邊形是矩形18. （1）因?yàn)椋?（2） 即兩式相減得：令，由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1.19. （1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得： ，由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元，所以其概率為：（2） 設(shè)表示事件“投保車(chē)輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車(chē)輛中車(chē)主為新司機(jī)的有，而賠付金額為4000元的車(chē)輛中車(chē)主為新司機(jī)的有輛所以樣本中車(chē)輛中新司機(jī)車(chē)主獲賠金額為4000元的頻率為由頻率估計(jì)概率得20. （1）由題意可得解得橢圓的方程為（2） 由題意可得以為直徑的圓的方程為圓心到直線(xiàn)的距離為由，即，可得設(shè)聯(lián)立整理得由求根公式可得：，解方程得，且滿(mǎn)足直線(xiàn)的方程為或21.（1）由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，易得函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，取得極小值的極小值為2(2)函數(shù)令，得設(shè)當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減；所以是的唯一極值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)，因此x=1也是的最大值點(diǎn)，的最大值為又，結(jié)合y=的圖像（如圖），可知 當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，