【高考復習參考】高三數(shù)學理配套黃金練習：101含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第十章 10.1 第1課時高考數(shù)學（理）黃金配套練習一、選擇題1從集合1,2,3，10中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為()a5b4c6 d8答案d解析分類考慮，當公比為2時，等比數(shù)列可為：1,2,4；2,4,8，當公比為3時，可為：1,3,9，當公比為時，可為4,6,9，將以上各數(shù)列顛倒順序時，也是符合題意的，因此，共有4×28個2按abo血型系統(tǒng)學說，每個人的血型為a、b、o、ab型四種之一，依血型遺傳學，當父母的血型中沒有ab型時，子女的血型有可能是o型，若某人的血型是o型，則其父母血型的所有可能情況有()a6

2、種 b9種c10種 d12種答案b解析找出其父母血型的所有情況分二步完成，第一步找父親的血型，依題意有3種；第二步找母親的血型也有3種，由分步乘法計數(shù)原理得：其父母血型的所有可能情況有3×39種3已知a，b0,1,2，9，若滿足|ab|1，則稱a，b“心有靈犀”則a，b“心有靈犀”的情形共有()a9種 b16種c20種 d28種答案d解析當a為0時，b只能取0,1兩個數(shù)；當a為9時，b只能取8,9兩個數(shù)，當a為其他數(shù)時，b都可以取3個數(shù)故共有28種情形4某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個新節(jié)目如要將這2個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種類為()a42 b

3、30c20 d12答案a解析將新增的2個節(jié)目分別插入原定的5個節(jié)目中，插入第一個有6種插法，插入第2個時有7個空，共7種插法，所以共6×742(種)5若從集合p到集合qa，b，c所有的不同映射共有81個，則從集合q到集合p所有的不同映射共有()a32個 b27個c81個 d64個答案d解析可設p集合中元素的個數(shù)為x，由映射的定義以及分步乘法計數(shù)原理，可得pq的映射種數(shù)為3x81，可得x4.反過來，可得qp的映射種數(shù)為4364.6有a、b兩種類型的車床各一臺，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作a種車床，先從三名工人中選2名分別去操作以上車床，則不同的選派方法

4、有()a6種 b5種c4種 d3種答案c解析若選甲、乙2人，則包括甲操作a車床，乙操作b車床或甲操作b車床，乙操作a車床，共有2種選派方法；若選甲、丙2人，則只有甲操作b車床，丙操作a車床這1種選派方法；若選乙、丙2人，則只有乙b車床，丙操作a車床這1種選派方法共有2114(種)不同的選派方法7某校開設a類選修課3門，b類選修課4門，一位同學從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()a30種 b35種c42種 d48種答案a解析分兩類，a類選修課1門，b類選修課2門，或者a類選修課2門，b類選修課1門，因此，共有c·cc·c30種選法，故選a.二、填空題

5、8從正方體的6個表面中取3個面，使其中兩個面沒有公共點，則共有_種不同的取法答案12解析分兩步完成這件事，第一步取兩個平行平面，有3種取法；第二步再取另外一個平面，有4種取法，由分步計數(shù)原理共有3×412種取法9在一寶寶“抓周”的儀式上，他面前擺著2件學習用品，2件生活用品，1件娛樂用品，若他可抓其中的二件物品，則他抓的結(jié)果有_種答案10解析設學習用品為a1，a2；生活用品為b1，b2，娛樂用品為c，則結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，(a2，b1)(a2，b2)，(a2，c)，(b1，b2)，(b1，c)(b2，c)，共10種10由1到200的自

6、然數(shù)中，各數(shù)位上都不含8的有_個答案162個解析一位數(shù)8個，兩位數(shù)8×972個3位數(shù)1××有9×981個，另外2××1個(即200)，共有872811162個11有一名同學在填報高考志愿時，某批次的志愿需從a、b、c三所大學中選擇兩所大學作為第一志愿和第二志愿，剩余的一所大學和其他三所大學中再選擇三所作為平行志愿，則該同學在這個批次填報志愿的方式有_答案24種解析第一志愿和第二志愿的填報方式有a種，平行志愿的填報方式有c種，所以該生在這個批次填報志愿的方式有a×c24種12.如圖所示，有五種不同顏色分別給a、b、c、d四個區(qū)

7、域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有_答案180種解析按區(qū)域分四步：第一步a區(qū)域有5種顏色可選；第二步b區(qū)域有4種顏色可選；第三步c區(qū)域有3種顏色可選；第四步由于重復使用區(qū)域a中已有過的顏色，故也有3種顏色可選用由分步計數(shù)原理，共有5×4×3×3180(種)13春回大地，大肥羊?qū)W校的春季運動會正在如火如荼地進行，喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊、暖羊羊4只小羊要爭奪5項比賽的冠軍，則有_種不同的奪冠情況答案45三、解答題14某單位職工義務獻血，在體檢合格的人中，o型血的共有28人，a型血的共有7個，b型血的共有9個，ab型血的有3個

8、(1)從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法？(2)從四種血型的人中各選1個去獻血，有多少種不同的選法？解析從o型血的人中選1個有28種不同的選法，從a型血的人中選1人有7種不同的選法，從b型血的人中選1人有9種不同的選法，從ab型血的人中選1個人有3種不同的選法(1)任選1人去獻血，即無論選哪種血型的哪一個人，這件“任選1人去獻血”的事情已完成，所以由分類計數(shù)原理，共有2879347種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選1人，即要在每種血型的人中依次選出1人后，這件“各選1人去獻血”的事情才完成，所以用分步計數(shù)原理，共有28×7×9×35292種不同的選法15

9、標號為a、b、c的三個口袋，a袋中有1個紅色小球，b袋中有2個不同的白色小球，c袋中有3個不同的黃色小球，現(xiàn)從中取出2個小球若取出的兩個球顏色不同，有多少種取法？若取出的兩個球顏色相同，有多少種取法？解析若兩個球顏色不同，則應在a、b袋中各取一個或a、c袋中各取一個，或b、c袋中各取一個應有1×21×32×311種若兩個球顏色相同，則應在b或c袋中取出2個應有134種16某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元的單片軟件和70元的盒裝磁盤根據(jù)需要，軟件至少買3張，磁盤至少買2盒則不同的選購方式共有多少種？答案7解析可設購買60元的單片軟件和70元

10、的盒裝磁盤分別為x片、y盒，依照所用資金不超過500元，來建立數(shù)學模型，從而解決問題設購買單片軟件x片，盒裝磁盤y盒 ，則依題意有60x70y500，(x，yn*，有x3，y2)按購買x片分類；x3，則y2,3,4，共3種方法；x4，則y2,3，共2種方法；x5，則y2，共1種方法；x6，則y2，共1種方法依分類計數(shù)原理不同的選購方式有n32117(種)答：不同的選購方式有7種探究本題主要考查分類計數(shù)原理的靈活運用，在解題中要特別注意知識的聯(lián)想和應用拓展練習·自助餐1已知如圖的每個開關都有閉合、不閉合兩種可能，因此5個開關共有25種可能，在這25種可能中，電路從p到q接通的情況有()

11、a30種 b10種c16種 d24種(提示：按有幾個開關閉合分類)答案c解析5個開關閉合有1種接通方式；4個開關閉合有5種接通方式；3個開關閉合有8種接通方式；2個開關閉合有2種接通方式，故共有158216(種)2已知互不相同的集合a、b滿足aba，b，則符合條件的a，b的組數(shù)共有_種答案9解析當aØ時，集合ba，b；當a只1個元素時，b可以有2種情況，此時有2×24種情況；當aa，b時，集合bØ，a，b或a，b，此時有4種情況，綜上可知，符合條件的a、b共有1449種3集合px,1，qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且pq.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(

12、x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是_答案14個解析當x2時，xy，點的個數(shù)為1×77(個)；當x2時，xy，點的個數(shù)為7×17(個)則共有14個點4有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，則由這6張人民幣可組成_種不同的幣值答案63解析對于每一張人民幣來說，都有兩種選擇，用或不用，而都不用則形不成幣值，由分步計數(shù)原理可得n2×2×2×2×2×2126163(種)5為了迎接廣州亞運會，某大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色

13、各不相同，記這5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是()a1205秒 b1200秒c1195秒 d1190秒答案c解析共有a120個閃爍，119個間隔，每個閃爍需用時5秒，每個間隔需用時5秒，故共需要至少120×(55)51195秒教師備選題1有這樣一種數(shù)字游戲：在3×3的表格中，要求要每個格子中都填上1,2,3三個數(shù)字中的某一個數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復的數(shù)字若游戲開始時表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1(如圖)，則此游戲有_種不同的填法；若游戲

14、開始時表格是空白的(如圖)，則此游戲共有_種不同的填法1 答案412解析 對于圖，第1行有2種填法，其余空格有2種填法，故共有4種填法對于圖，第1行有6種填法，其余空格有2種填法，故共有6×212(種)填法2設直線方程為axby0，從1,2,3,4,5中每次取兩個不同的數(shù)作為a、b的值，則所得不同直線的條數(shù)為()a20 b19c18 d16答案c解析確定直線只需依次確定系數(shù)a，b即可先確定a，有5種取法，再確定b有4種取法，由分步乘法計數(shù)原理得5×420種，但是x2y0與2x4y0,2xy0與4x2y0表示相同的直線，所以不同的直線條數(shù)為20218(條)3如圖所示的陰影部分由方格紙上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為l型(每次旋轉(zhuǎn)90°仍為l形圖案)，那么在由4×5個小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的l形圖案的個數(shù)是()a16 b32c48 d64答案c