廣西欽州市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)20xx年秋季學(xué)期期末考試高三理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若集合，則集合（ ）a. b. c. d. r 2已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）a. b. c. d. 3. 執(zhí)行圖中所給的程序框圖，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ） a. b. c. d. 4.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（ ） 5.從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為（ ）a. b. c. d

2、. 6.若，則下列不等式中總成立的是（ ）a. b. c. d. 7. 由直線及曲線圍成的封閉圖形的面積為 a1 b3 c6 d98. 某四面體的三視圖如圖所示，其主視圖、左視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為 a b c d9. 若執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的值是 a4 b. 5 c. 6 d. 710. 從拋物線圖象上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則的面積為 a10 b20 c40 d8011. 實(shí)數(shù)滿足條件，則的最小值為 a b c0 d112.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且當(dāng)時(shí)，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是 a b c d二、

3、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知，滿足且z的最大值是最小值的4倍，則的值是_.14.拋物線的焦點(diǎn)f到雙曲線漸近線的距離為_.15.已知 ，則_.16.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)取最小值時(shí)，則的最大值為_.三.解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分12分） 已知分別為三個內(nèi)角所對的邊長，且（）求的值；（）若，求的值.18（本小題滿分12分） 為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與. 志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；整理、打包募

4、捐上來的衣物. 每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作. 相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：到班級宣傳整理、打包衣物總計(jì)20人30人50人（）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少?（）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，且，是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的余弦值 20（本小題滿分12分） 平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過橢圓：的一個焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，為的中

5、點(diǎn)，且斜率是()求橢圓的方程；()直線分別與橢圓和圓：相切于點(diǎn)，求的最大值21.已知正項(xiàng)數(shù)列 中，成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，(1)證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）令 ，前項(xiàng)和為，求使的最大自然數(shù)（第22題）22. 如圖，分別過橢圓e：左右焦點(diǎn)、的動直線l1、l2相交于p點(diǎn)，與橢圓e分別交于a、b與c、d不同四點(diǎn)，直線oa、ob、oc、od的斜率、滿足已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，（）求橢圓e的方程；（）是否存在定點(diǎn)m、n，使得為定值若存在，求出m、n點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由答案：1c 2d 3b 4b 5d 6a7d 8c 9a 10a 11c 12b13. 14. 15. 16. 17解：（

6、）由正弦定理，得又，可得(6分)（）若，則，得， (12分)18. 解：（）用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是 所以，參與到班級宣傳的志愿者被抽中的有人，參與整理、打包衣物的志愿者被抽中的有人，2分故“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是4分（）女生志愿者人數(shù)則 9分的分布列為 10分012的數(shù)學(xué)期望為 12分19. （）證明：側(cè)面底面，且，所以，如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系. 2分設(shè)，是的中點(diǎn)，則有，于是，因?yàn)椋?，且，因此平?6分（）由（）可知平面的一個法向量為，設(shè)平面的法向量為，則所以不妨設(shè)，則，于是， 10分由題意可知所求二面角為鈍角，因此二面角的余弦值為12分20. 解：（1）設(shè)，則，由此可得，又由題意知，的右焦點(diǎn)是，故，因此，所以橢圓的方程是；（6分）（2）設(shè)分別為直線與橢圓和圓的切點(diǎn)，直線的方程為：，代入得，判別式，