四川省成都市龍泉第二中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5成都龍泉第二中學(xué)高三上期期中考試題數(shù) 學(xué)（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項(xiàng)： 1必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若向量滿足：則 a2 b c1 d2.設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 a.充要條件 b.充分不必要條件 c.必要不充分條件 d.既不

2、充分也不必要條件3.a設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是 a若,，則 b若，則 c若，則 d若，則4.已知某幾何體的三視圖如圖所示, 三視圖是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形和正視側(cè)視俯視邊長(zhǎng)為1的正方形, 則該幾何體的體積為 a. b. c. d. 5.為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地作10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t那么下列說(shuō)法正確的是 a直線l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)（s，t） b直線l

3、1和l2有交點(diǎn)（s，t） c直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 d直線l1和l2必定重合6.若 的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ a-10 b10 c-45 d457.若按如圖所示的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是，則輸入的 n 的值可以等于a4b5c6d78.在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則cosb    a   b      c    d9.雙曲線（a0，b0），m、n為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，

4、p為雙曲線上的點(diǎn)，且直線pm、pn斜率分別為k1、k2，若k1k2=，則雙曲線離心率為 a b c2 d10.已知f（x）=3sinxx，命題p：x（0，），f（x）0，則 ap是假命題，p：x（0，），f（x）0 bp是假命題，p：x0（0，），f（x0）0 cp是真命題，p：x（0，），f（x）0 dp是真命題，p：x0（0，），f（x0）011. 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得 3 分的概率為 a，得 2 分的概率為 b，不得分的概率為 c，已知他投籃一次得分的期望值是 2，則的最小值為 12函數(shù)的圖象大致是 二、填空題（每小題4分，共20分）13.已知曲線c：，直線l：x=6。若對(duì)于點(diǎn)a（m

5、，0）,存在c上的點(diǎn)p和l上的點(diǎn)q使得，則m的取值范圍為 。14,b=且,則的值是 15. 定義在r上奇函數(shù)的f（x）周期為2，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=，則 _ 16.已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)于xr，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x20，2且x1x2時(shí)，都有0，給出下列四個(gè)命題：f（2）=0；直線x=4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)y=f（x）在4，6上為增函數(shù)；函數(shù)y=f（x）在（8，6上有四個(gè)零點(diǎn)其中所有正確命題的序號(hào)為三、解答題（共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差，且，.

6、（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在x=0，x=4處取得極值（1）求常數(shù)k的值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）設(shè)g（x）=f（x）+c，且x1，2，g（x）2c+1恒成立，求c的取值范圍19.（本小題滿分12分）四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，是中點(diǎn)，底面，（i）證明：平面平面；（ii）求直線與平面所成的角的正弦值.20.（本題滿分12分）如圖，已知橢圓c： =1（ab0）的離心率為，以橢圓c的左頂點(diǎn)t為圓心作圓t：（x+2）2+y2=r2（r0），設(shè)圓t與橢圓c交于點(diǎn)m與點(diǎn)n（1）求橢圓c的方程

7、；（2）求的最小值，并求此時(shí)圓t的方程；（3）設(shè)點(diǎn)p是橢圓c上異于m，n的任意一點(diǎn)，且直線mp，np分別與x軸交于點(diǎn)r，s，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|or|os|為定值 21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，.其中.（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，對(duì)任意，使得成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)，本小題滿分10分。22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. () 分別寫出曲線與曲線的普通方程； ()若曲線與曲線

8、交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小值；（）若不等式恒成立，求a的取值范圍.成都龍泉第二中學(xué)高三上期期中考試題數(shù)學(xué)（理工類）參考答案15 bbcab 610 dbbbd 1112 db13. 14 -3 15. -2 16.17.解：（1），1分是方程的兩根，且，2分解得，4分，即，5分.6分18.解：（1）f'（x）=3kx2+6（k1）x，由于在x=0，x=4處取得極值，f'（0）=0，f'（4）=0，可求得（2分）（2）由（1）可知，f'（x）=x24x=x（x4），f'（x），f（x）隨x的變

9、化情況如下表：x（，0）0（0，4）4（4，+）f'（x）+00+f（x）極大值極小值當(dāng)x0或x4，f（x）為增函數(shù)，0x4，f（x）為減函數(shù)； （4分）極大值為，極小值為（5分）（3）要使命題成立，需使g（x）的最小值不小于2c+1由（2）得：（6分），（8分）19.解：（1）證明略4分 （2）12分20.解：（1）依題意，得a=2，c=，b=1，故橢圓c的方程為（3分）（2）方法一：點(diǎn)m與點(diǎn)n關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)m（x1，y1），n（x1，y1），不妨設(shè)y10由于點(diǎn)m在橢圓c上，所以 （*） （4分）由已知t（2，0），則，=（x1+2）2=（5分）由于2x12，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為由

10、（*）式，故，又點(diǎn)m在圓t上，代入圓的方程得到故圓t的方程為：（8分）方法二：點(diǎn)m與點(diǎn)n關(guān)于x軸對(duì)稱，故設(shè)m（2cos，sin），n（2cos，sin），不妨設(shè)sin0，由已知t（2，0），則）=（2cos+2）2sin2=5cos2+8cos+3=（6分）故當(dāng)時(shí)，取得最小值為，此時(shí)，又點(diǎn)m在圓t上，代入圓的方程得到故圓t的方程為： （8分）（3）方法一：設(shè)p（x0，y0），則直線mp的方程為：，令y=0，得，同理：，（9分）故 （*） （10分）又點(diǎn)m與點(diǎn)p在橢圓上，故，（11分）代入（*）式，得：所以|or|os|=|xr|xs|=|xrxs|=4為定值 （12分）方法二：設(shè)m（2cos，sin），n（2cos，sin），不妨設(shè)sin0，p（2cos，sin），其中sin±sin則直線mp的方程為：，令y=0，得，同理：，（10分）故所以|or|os|=|xr|xs|=|xrxs|=4為定值（12分）21.解：（1），1分當(dāng)時(shí)，令，得，的遞增區(qū)間為.2分令，得，的遞減區(qū)間為.3分當(dāng)時(shí)，同理得的遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為.5分（2），6分當(dāng)時(shí)，及均為增函數(shù)，在為增函數(shù)，又，7分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.從而，在上遞減，在上遞增，8分在