廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試文數(shù)試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5惠州市20xx屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）（本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 一、選擇題：本大題共10小題，

2、每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1.已知集合則=（ ） a b c d2.若是實(shí)數(shù)，則等于（ ） a b c d3.已知，若，則的值為（ ）a1 b1 c2 d24. 已知函數(shù)，則是的（ ）條件a充分不必要 b必要不充分 c充分必要 d既不充分也不必要5. 若直線與圓相切，則（ ）a1 b1 c d1或16.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生分別有2500人、1500人、1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取30人作為學(xué)生代表，其中從高二年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽?。?）人 a 15 b10 c9 d6 7. 各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，則=

3、（ ）a4 b2c1 d8 8.執(zhí)行如圖所示程序框圖，最后輸出的值是（ ）a15 b18 c20 d279. 已知函數(shù)則（ ）a b c d10. 已知函數(shù)則對(duì)于任意實(shí)數(shù),的值（ ）a恒為正 b恒等于 c恒為負(fù) d不確定開 始s=0,k=1k10?二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分（一）必做題：第11至13題為必做題，每道試題考生都必須作答11如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，當(dāng)正視圖的視線方向垂直于平面時(shí)，正視圖的面積為,則此時(shí)左視圖的面積為_.12. 在中，角的對(duì)邊分別為，則 .13. 設(shè)點(diǎn)滿足，則的最大值為

4、.（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只選做其中一題，兩題全答的，只計(jì)前一題的得分。edcbao14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為，則直線被曲線截得的弦的長(zhǎng)為 15.(幾何證明選講選做題) 如圖，,是圓的切線，切點(diǎn)為，割線過圓心，若，則的長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的周期是.（1）求和的值；（2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的集合組別達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)總計(jì)甲班8乙班54合計(jì)12017.（本小題滿分12分）某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)測(cè)試成績(jī)達(dá)標(biāo)人數(shù)情況得到如圖所示的列聯(lián)表

5、，已知在全部學(xué)生中隨機(jī)抽取1人為不達(dá)標(biāo)的概率為.（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（2）若用分層抽樣的方法在所有測(cè)試不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，問其中從甲、乙兩個(gè)班分別抽取多少人？（3）從（2）中的6人中隨機(jī)抽取2人，求抽到的兩人恰好都來自甲班的概率18.（本小題滿分14分）如圖所示，是正方形，是的中點(diǎn) （1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積19（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有；數(shù)列滿足（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：20（本小題滿分14分）已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)（1）求拋物線的方程；（2）過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)m在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)o關(guān)于點(diǎn)m

6、的對(duì)稱點(diǎn)為d,求四邊形的面積的最小值21(本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值；（2）若對(duì)一切，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）試判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)？若有，求出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若無，請(qǐng)說明理由數(shù) 學(xué)（文科）答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案babbdcacda【解析】1.，選b.2. 是實(shí)數(shù)，,則，選a.3. ，解得，選b.4. 當(dāng)時(shí)，或,故不是充分條件；反之成立，選b.5.由圓心到直線的距離等于半徑得，解得,故選d.6.抽樣比為，則從高二年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取人，選c.7. ，又，故，選a.8. ，故選c.9. ，故選d.10可知函數(shù)，所以函數(shù)為奇函數(shù),同時(shí)，=，是增函數(shù)，注

7、意到，所以，選a.二、填空題11. 12. 13.10 14. 15. 【解析】11.設(shè)此正三棱柱的高為，則其主視圖面積為，所以，左視圖是邊長(zhǎng)分別為，的矩形，所以面積為.12. 由正弦定理，解得13.不等式組表示的可行域如圖所示，直線過直線和直線交點(diǎn)時(shí)， 有最大值10.edcbao14. 曲線c的直角坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為， 圓心到直線的距離為，故弦長(zhǎng).15.設(shè)圓的半徑為，由得，解得；依題意知,故，解得.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.解：（1）函數(shù)的周期是且 ，解得 2分3分5分（2）6分8分當(dāng)即時(shí)， 取最大值10分此時(shí)的集合為12

8、分組別達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)總計(jì)甲班54862乙班54458 合計(jì)10812120 17.解：（1） 3分（2）由表可知：用分層抽樣的方法從甲班抽取的人數(shù)為人，4分從乙班抽取的人數(shù)為人5分（3）設(shè)從甲班抽取的人為，從乙班抽取的人為1，2；“抽到的兩個(gè)人恰好都來自甲班”為事件.6分所得基本事件共有15種，即： 8分其中事件包含基本事件，共6種，10分由古典概型可得 12分18.解：（1）連接， 是正方形，是的中點(diǎn)，1分又分別是的中點(diǎn) 2分又， ，3分, 4分又 5分又故7分（2），是三棱錐的高， 是正方形，是的中點(diǎn)，是等腰直角三角形9分，故,12分故14分19.解：（1） 時(shí)，1分時(shí)，2分兩式相減得：，3分是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 4分5分(2) 7分-得：8分 9分10分11分當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，,此時(shí)，12分又當(dāng)時(shí)，此時(shí) 而，13分14分20（1）解：依題意設(shè)拋物線c的方程為：，1分點(diǎn)在拋物線上，解得， 3分拋物線c的方程為 4分（2）證明：由（1）知 ，則可設(shè)直線的方程為：5分由消去得：則設(shè)，則7分9分點(diǎn)m在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)o關(guān)于點(diǎn)m的對(duì)稱點(diǎn)為d11分故當(dāng)時(shí)，有最小值413分四邊形的面積的最小值為4. 14分21.解：（1）的