廣東省百所學(xué)校高三12月質(zhì)量分析聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣東省百所學(xué)校高三12月質(zhì)量分析聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理試題第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合a= x |（x1）（3一x）0，集合b= x |1一x0，則ab等于 a（1，3） b、（一，一1）c（一1，3）d（一1，1）2設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 a一2 b2c一1d一2i3已知，則一1等于a、b、c、 d、4盒中裝有8個(gè)零件，其中有2個(gè)次品現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)，則恰有1個(gè)次品的概率為a、 b、 c、 d、5若以雙曲線1（b0）的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)（1，）為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則b

2、等于 a、b、1c、d、26古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn) 日織幾何？意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她 5天共織布5尺，問(wèn)這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得 該女子第3天所織布的尺數(shù)為 ab、c、d7如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是 a、3 b5 c7d98、高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的a、 b、 c、 d、9、命題p：使得函數(shù)有零點(diǎn)，命題q： ，則下列命題正確的是q）10、若，則的最大值為11、過(guò)點(diǎn)a（1

3、,0）且斜率為k（k0）的直線與拋物線相交于b，c兩點(diǎn)，若abbc，則k等于12、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是二、填空題（20分）13、已知向量e1，e2不共線，則實(shí)數(shù)m14、的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為15、如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件的最小值為16、已知數(shù)列 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，則不等式sn20的解集為三、解答題（70分）17.（本小題滿分12分）在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求:（2）若，的面積為，求.18. （本小題滿分12分）某技術(shù)公司新開(kāi)發(fā)了a，b兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為整平，小魚82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果

4、統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試指標(biāo)70,76）76,82）82,88）88,94）94,100產(chǎn)品a81240328產(chǎn)品b71840296（1） 試分別估計(jì)產(chǎn)品a，產(chǎn)品b為正品的概率；（2） 生產(chǎn)一件產(chǎn)品a，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下。記x為生產(chǎn)一件產(chǎn)品a和一件產(chǎn)品b所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望。19. （本小題滿分12分）如圖，四邊形是矩形，,，平面平面.（1）求證：平面；（2）求鈍二面角的大小20、（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，線段of1，of2（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）

5、的中點(diǎn)分別為b1，b2，上頂點(diǎn)為a，且ab1b2是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形。（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）過(guò)b1點(diǎn)作直線l交橢圓于p，q兩點(diǎn)，使pb2qb2，求直線l的方程。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，對(duì)任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.請(qǐng)考生從第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆將所選題號(hào)后的方框涂黑，并在括號(hào)內(nèi)寫上該題號(hào)。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，點(diǎn)p是圓o直徑ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，pc切圓o于點(diǎn)c，直線pq平分apc，分別交ac、bc于點(diǎn)m、n。求證：（1）cmn為等腰三角形；（2）23. （本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn).（1）求經(jīng)過(guò)的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若圓與圓外切，求實(shí)數(shù)的值.24.