北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第二章一元一次不等式與一次函數(shù)參考課件1

1、2.5 2.5 一元一次不等式與一元一次不等式與 一次函數(shù)（一）一次函數(shù)（一）我們知道，我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線。一次函數(shù)的圖象是一條直線。 作出一次函數(shù)作出一次函數(shù) y = 2x - - 5 的圖象如右，的圖象如右，觀察圖象回答下列問題觀察圖象回答下列問題:思考思考能否將上述能否將上述 “關(guān)于函數(shù)值的關(guān)于函數(shù)值的 問題問題 ”, 改為改為 “關(guān)于關(guān)于x 的不等式的問題的不等式的問題” ？1 2 3-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6回顧與思考回顧與思考將將“一次函數(shù)值的問題一次函數(shù)值的問題”改為改為“一次不等式的問題一次不等式的問題” 作出一次函數(shù)作出一次函數(shù) y =

2、2x - - 5 的圖象如右，的圖象如右，觀察圖象回答下列問題觀察圖象回答下列問題:(1) x 取哪些值時(shí)取哪些值時(shí), y =0 ? ?(2) x 取哪些值時(shí)取哪些值時(shí), y 0 ? ?(3) x 取哪些值時(shí)取哪些值時(shí), y 3 ? ?01 2 3-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6因?yàn)橐驗(yàn)?y = 2x 5，所以，將所以，將(1)(4) 中的中的 y 換成換成 2x- -52x- -52x- -52x- -52x- -5 反過來反過來 想一想想一想 能否把能否把 “關(guān)于一次不等式的問題關(guān)于一次不等式的問題” 由上述討易知：由上述討易知： 函數(shù)、函數(shù)、( (方程方程) ) 不等式不

3、等式“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題關(guān)于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成可變換成 “關(guān)于一次不等式的問題關(guān)于一次不等式的問題” ； 反過來，反過來， “關(guān)于一次不等式的問題關(guān)于一次不等式的問題” 可變換成可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”因此，因此， 我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透二者相互滲透 ，互相作用。，互相作用。 不等式與不等式與 函數(shù)函數(shù) 、方程、方程 是緊密聯(lián)系著是緊密聯(lián)系著的一個整體的一個整體 。 如果如果 y=-2x- -5 , 那么當(dāng)那么當(dāng) x 取

4、何值時(shí)取何值時(shí) , y0 ? ?你解答此道題你解答此道題, , 可有幾種方法可有幾種方法 ? ? 將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即即 解不等式解不等式 -2x- - 5 0 ;法二法二: 圖象法。圖象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由圖易知，由圖易知，當(dāng)當(dāng) x0 .用用“函數(shù)圖象法函數(shù)圖象法”及及“解不等式法解不等式法”解函數(shù)問題解函數(shù)問題法一法一: 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑 9 米，然后自己米，然后自己才開始跑。才開始跑。已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑 3 米，米，哥哥每秒跑哥哥每秒跑 4 米。米。列出函數(shù)關(guān)系式，

5、畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：列問題： (1) 何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？用多種方法解行程問題用多種方法解行程問題 (2) 何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ (3) 誰先跑過誰先跑過 20米？米？誰先跑過誰先跑過 100米？米？你是怎樣求的？與同伴交流。你是怎樣求的？與同伴交流。做一做做一做例例2：作出函數(shù)：作出函數(shù)y1=2x4與與y2=2x+8的圖象，并觀的圖象，并觀察圖象回答下列問題：察圖象回答下列問題：（1）x取何值時(shí)，取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，取何值時(shí)，2

6、x40與與2x+80同時(shí)成立？同時(shí)成立？（4）你能求出函數(shù)）你能求出函數(shù)y1=2x4，y2=2x+8的圖象與的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程.例題解析例題解析 一次函數(shù)一次函數(shù)(值值)的變化對應(yīng)著相應(yīng)自變量的取值范圍的變化對應(yīng)著相應(yīng)自變量的取值范圍, 這個取值范圍這個取值范圍, 既可從一次函數(shù)的圖象上直觀看出既可從一次函數(shù)的圖象上直觀看出(近近似值似值), 也可通過解也可通過解(方程方程)不等式而得到不等式而得到(精確值精確值).“一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題”可轉(zhuǎn)換成可轉(zhuǎn)換成 “一次不等式的問題一次不等式的問題” ；反過來，反過來，“一次不等式的

7、問題一次不等式的問題”可轉(zhuǎn)換成可轉(zhuǎn)換成 “一次函數(shù)的問題一次函數(shù)的問題”。 我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題解不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透，二者相互滲透 ，互相作，互相作用。用。不等式與不等式與 函數(shù)函數(shù) 、方程、方程 是緊密聯(lián)系著的一個整體是緊密聯(lián)系著的一個整體 。 對于行程問題對于行程問題 , 應(yīng)首先建立起應(yīng)首先建立起“路程關(guān)于時(shí)間的函路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式”，再通過解不等式得到問題的解，再通過解不等式得到問題的解;或先通過或先通過解方程求出追及解方程求出追及(相遇相遇)的時(shí)刻的時(shí)刻, 再解答

8、相應(yīng)的問題再解答相應(yīng)的問題.感悟與反思感悟與反思（1 1）你掌握了哪些新的知識？）你掌握了哪些新的知識？（2 2）你體驗(yàn)了哪些新的方法？）你體驗(yàn)了哪些新的方法？（3 3）你認(rèn)為你本節(jié)課的表現(xiàn)如何？）你認(rèn)為你本節(jié)課的表現(xiàn)如何？（4 4）你認(rèn)為本節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)如何？）你認(rèn)為本節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)如何？（5 5）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些新的啟示？些新的啟示？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？p51 習(xí)題習(xí)題2.6 2楊揚(yáng)和查程有存款分別為楊揚(yáng)和查程有存款分別為500元和元和1800元，從本月開元，從本月開始，楊揚(yáng)每月存始，楊揚(yáng)每月存400元，查程每月存元，查程每月存200元元.如果設(shè)兩人存如果設(shè)兩人存款時(shí)間為款時(shí)間為x(月月).楊揚(yáng)的存款額