甘肅省張掖市志遠(yuǎn)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5張掖市志遠(yuǎn)補(bǔ)習(xí)學(xué)校20xx屆高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)（文）試題第卷（60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1集合a=，滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b. c. d.2復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）a b c d3將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ）a.4 b.6 c.8 d.124已知為第二象限角，且，則的值是（ ）a. b. c. d.5若函數(shù)yx 32x 2mx, 當(dāng)x時(shí), 函數(shù)取得極大值, 則m的值為 （）a. 3 b. 2 c. 1 d. 6如

2、圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（ ）a. b. c. 9 d.67已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）a b c d8 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，nn*，若2（sn1）3an，則（ ）a9 b3 c d9函數(shù)的定義域?yàn)?若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意有且，則稱(chēng)為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.10執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t1，3，則輸出的s屬于(     )a3,4 b5,2 c4,3 d2,511設(shè)x表示不大于x的

3、最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有 （ ）a. x x b.2x 2xc.xyxy d.xyxy12如圖，在正三棱錐a-bcd中，e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，efde，且bc=1，則正三棱錐a-bcd的體積是（ ）aedbfca b c d第卷 （90分）二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分.13設(shè)，且，則銳角的大小為 ；14設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8，則a+b的最小值為_(kāi)15已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），則的值是_16已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線(xiàn)的離心率為2,的面積為,則_. 三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共

4、60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)三角形abc的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且.()求角的大小;（）若，且邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)為,求的面積.18（本題滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有正整數(shù)1，2，3，4，5，n，一質(zhì)點(diǎn)從第一個(gè)數(shù)1出發(fā)順次跳動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的跳動(dòng)步數(shù)通過(guò)拋擲骰子來(lái)決定：骰子的點(diǎn)數(shù)小于等于4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向前跳一步；骰子的點(diǎn)數(shù)大于4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向前跳兩步.（i）若拋擲骰子二次，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的正整數(shù)記為，求e；（ii）求質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)正整數(shù)5的概率.19（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)（1）求證：；（1）確定點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置，使/平面，并說(shuō)明理

5、由（3）如果pa=ab=2，求三棱錐b-cdf的體積20（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（）若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；（）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方.21（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓c:過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為，（）求c的方程；（）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線(xiàn)被c所截線(xiàn)段的長(zhǎng)度.四、選做題：22.（本題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四邊形acbd內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)ac與bd相交于m， acbd，e是dc中點(diǎn)連結(jié)em交ab于f，作ohab于h，求證：（1）efab （2）ohme23（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為

6、參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為。（）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。24（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)（文）參考答案1-5abbdc 6-10cbbda 11-12da13 144 1515 16 17()a；（）解析：（）由 1分所以 2分則2sinbcosa=sinb 4分所以cosa=于是 6分（2）由（1）知，又，所以c= 7分設(shè)x,則，在中，由余弦定理得 9分即解得x=2 11分故 13分1819解析證空

7、間兩直線(xiàn)垂直的常用方法是通過(guò)線(xiàn)面垂直來(lái)證明，本題中，由于直線(xiàn)在平面內(nèi)，所以考慮證明平面.注意平面與平面相交于，而直線(xiàn)在平面內(nèi)，故只需即可，而這又只需為中點(diǎn)即可.（3）求三棱錐b-cdf的體積中轉(zhuǎn)化為求三棱錐fbcd的體積，這樣底面面積與高都很易求得. 試題解析：面，四邊形是正方形，其對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，2分平面， 3分平面， 4分當(dāng)為中點(diǎn)，即時(shí)，/平面， 5分理由如下：連結(jié)，由為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，知 6分而平面，平面，故/平面 8分（3）三棱錐b-cdf的體積為.12分20解析：（）解由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)， 1分當(dāng)a1時(shí)，f(x)x 2分令f(x)0得x1或x1(舍去)， 3分當(dāng)x(0,

8、1)時(shí)，f(x)<0， 因此函數(shù)f(x)在(0,1)上是單調(diào)遞減的， 4分當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)>0，因此函數(shù)f(x)在(1，)上是單調(diào)遞增的， 5分則x1是f(x)極小值點(diǎn)，所以f(x)在x1處取得極小值為f(1)= 6分（）證明 設(shè)f(x)f(x)g(x)x2ln xx3，則f(x)x2x2， 9分 當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0， 10分故f(x)在區(qū)間1，)上是單調(diào)遞減的， 11分又f(1)<0， 12分在區(qū)間1，)上，f(x)<0恒成立即f(x)g(x)<0恒成立即f(x)<g(x)恒成立.因此，當(dāng)a1時(shí)，在區(qū)間1，)上，函數(shù)f(x)的圖像在函數(shù)g(x)圖像的下方 13分21解析：（）將（0，4）代入c的方程得 ,又 得即，  c的方程為（ ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)方程為，設(shè)直線(xiàn)與的交點(diǎn)為，將直線(xiàn)方程代