河南省商丘市九校高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx屆高三年級(jí)考試試卷理科數(shù)學(xué)第卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每個(gè)小題5分,滿(mǎn)分60分.每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求）1.已知集合是整數(shù)集,則 2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),其中則的值為 3在abc中，若，則a b c d 4.已知命題則有關(guān)命題的真假及的論述正確的是假命題, 真命題, 假命題, 真命題,5.函數(shù)的最小正周期為 6向量,均為非零向量，則,的夾角為 a b c d7. 為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）a. 向左平移個(gè)單位 b. 向右平移個(gè)單位 c. 向右平移個(gè)單位 d. 向左平移個(gè)單位8. 函數(shù)的圖象可能是

2、(a) (b) (c) (d)9. 已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的，都有；函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） a b c d10已知函數(shù)，且，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為( )a b c d 11.若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足則不等式的解集為 12. 已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（a）（b）（c）（d）第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本小題共4個(gè)小題,每小題5分,滿(mǎn)分20分.13. 設(shè)為銳角，若，則的值為 14已知向量，且在上的投影為，則向量與夾角為_(kāi)15若定義在1，）上的函數(shù)f（x）,則_16、已知定義在r上的函數(shù)滿(mǎn)足：，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為 三、本大

3、題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分12分）已知三個(gè)集合：，.（1）求；（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量， ，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知的三個(gè)內(nèi)角分別為若，邊，求邊19.(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，某公路ab一側(cè)有一塊空地oab，其中oa3 km，ob3 km，aob90°當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開(kāi)挖一個(gè)人工湖omn，其中m，n都在邊ab上（m，n不與a，b重合，m在a，n之間），且mon30°

4、;（1）若m在距離a點(diǎn)2 km處，求點(diǎn)m，n之間的距離；（2）為節(jié)省投入資金，人工湖omn的面積要盡可能小試確定m的位置，使omn的面積最小，并求出最小面積 21. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù). （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）是否存在正整數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞增，若存在，求出正整數(shù)的所有值，若不存在，說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。22. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線m的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線n的極坐標(biāo)方程

5、為(t為參數(shù))(1)求曲線m的普通方程和曲線n的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線n與曲線m有公共點(diǎn)，求t的取值范圍23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）求證：.理科數(shù)學(xué)參考答案112 caadb abcdc ab13. . 14 15. 16.-7 17（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）, . 2分,. .4分. .6分（2）, .7分 .8分即解得 .11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12分18. （本小題滿(mǎn)分12分）解： 4分 r，由 得 6分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 7分 （2），即，角為銳角，得， 9分又， ，由正弦定理得 12分19. (本題滿(mǎn)分12分

6、)（1） 1分 2分 3分 切線方程： 即 4分（2）,5分 令，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增。6分當(dāng)時(shí)，令，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。9分當(dāng)時(shí)，令，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。12分20. (本題滿(mǎn)分12分):.解：（1）在oab中，因?yàn)閛a3，ob3，aob90°，所以oab60°在oam中，由余弦定理得om2ao2am22ao·am·cosa7，所以om，所以cosaom，在oan中，sinonasin(aaon) sin(aom90°)cosaom在omn中，由，得mn× 6分（2）：設(shè)aom，0在oam中，由，得om在o

7、an中，由，得on所以somnom·on·sinmon···，0當(dāng)2，即時(shí)，somn的最小值為所以應(yīng)設(shè)計(jì)aom，可使omn的面積最小，最小面積是 km2-12分21.解：（1）：由已知得, -1分得. -2分在處的切線方程為即 -5分（2）法一：令,依題意在上恒成立, . -7分 當(dāng)時(shí), ,在上單調(diào)遞增, 故符合題意 -9分 當(dāng)時(shí)，由得. 取值變化情況如下表，-0+減極小值增 依題意即. -10分令，則,在上單調(diào)遞減， 由,知時(shí),，故此時(shí)只有符合題意. 綜上，所求正整數(shù)的值有1,2,3. -12分法二：由在上恒成立，得在上恒成立。-6分令，則，-7分令，得在上恒成立， -8分又，從而，使，即。 -10分進(jìn)而知取值變化情況如下表，-0+:減極小值增故符合題意的正整數(shù)k為1,2,3. -12分22解(1)由xcossin得x2(cossin)2cos22sincossin2，所以曲線m可化為yx21，由sint得sincost，所以sincost，所以曲線n可化為xyt. (2)若曲線m，n有公共點(diǎn)，則當(dāng)直線n過(guò)點(diǎn),時(shí)滿(mǎn)足要求，此時(shí)t，并且向左下方平行移動(dòng)直到相切之前總有公共點(diǎn)，相切時(shí)仍然