小升初-圓的周長、面積題型分類(提高版)

1、 小學(xué)六年級奧數(shù) 誠信、尊重、專業(yè)、感恩 思考與收獲第一講 特殊圖形周長（與圓相關(guān)）專題解析1圓是平面上的曲線圖形，也是我們第一次學(xué)習(xí)曲線圖形。在這一講中，我們將要學(xué)習(xí)這種特殊圖形的周長和面積的應(yīng)用。我們已經(jīng)知道圓的周長和面積的基本計算方法：S=r，C=2r=d；對于教材選學(xué)的扇形，我們也可以得出其面積和周長的計算方法： 2圓是軸對稱圖形，所以我們在計算圓的面積時還可以運用割補、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來解決。3圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，本書中如無特殊說明，圓周率都取=314。精講與精練【典題精講1】如圖，兩只螞蟻都要從A點爬到B點，有兩條路可以走，甲螞蟻爬的是一個大半圓

2、周(圖中細線)，乙螞蟻爬的是三個小半圓周(圖中粗黑線部分)，聰明的你能比一比哪一只螞蟻爬的路線更近一些嗎? 【結(jié)論】幾個小圓直徑相加等于最大圓的直徑時，就可以說小圓的周長和等于大圓的周長。另外，半圓的周長和圓周長的一半是不相同的?！踞槍?】思考與收獲1.老鼠和小花貓同時從A點出發(fā)，以同樣的速度向B點跑。老鼠沿著圖中的小圓逃跑，小花貓沿著圖中的大圓路線追趕。請問小花貓能在B點抓住老鼠嗎？2.如圖，AB=20厘米，求圖中所有半周長(即A到B的實線部分)和是多少厘米?【典題精講2】如圖，大半圓周的半徑是6厘米，求陰影部分的周長是多少厘米?【針對精練2】1.求陰影部分的周長是多少分米？2.兩個完全

3、將半徑分別為3厘米和2厘米的兩個半圓如圖那樣放置，求陰影部分的周長是多少厘米？【典題精講3】如圖，三根直徑是08米的圓木用一根粗繩緊緊地綁在一起，思考與收獲接頭處有04米，求這根粗繩的長度是多少米？ 【針對精練3】1.如圖，六根直徑是1米的圓形鋼管用一根粗繩緊緊地綁在一起。求這根粗繩的長度是多少米?2.有七根直徑4分米的圓柱形木棍,用一根繩子把它們捆成一團，最短需要多少分米長的繩子？（重疊打結(jié)的部分不計）【典題精講4】求圖中陰影部分圖形的周長是多少厘米？【針對精練4】1.圖中每個扇形的半徑是3厘米，求陰影部分圖形的周長是多少厘米？（單位：思考與收獲厘米）2.家庭作業(yè)1.一個大圓內(nèi)有三個大小不同

4、的小圓（如圖），這些小圓的圓心在大圓的同一條直徑上，連 同大圓在內(nèi)每相鄰的兩個圓都相切，已知大圓的半徑是10厘米，求三個小圓的周長和是多少厘米？2.求圖中所示陰影部分的周長是多少厘米？3.小明每星期都要為爸爸到樓下的超市里買4瓶啤酒。并且每次售貨員都是將4思考與收獲瓶啤酒捆扎在一起，如圖所示，捆2圈至少用繩子多少厘米？4.求圖中陰影部分圖形的周長是多少厘米？（單位：厘米）我來挑戰(zhàn)5.思考與收獲第二講 陰影圖形面積（與圓相關(guān)）專題解析1. 基本概念： 環(huán)形是指一大一小兩個同心圓之間的部分，環(huán)形的面積是用外圓的面積減去小圓的面積，即：環(huán)形的面積=外圓的面積內(nèi)圓的面積。 環(huán)形的面積：S=（R）。 這

5、里，R表示外圓的半徑，表示內(nèi)圓的半徑。2.計算圓與扇形的面積時，要經(jīng)常用到割補法，要善于添加輔助線把圖形分割成幾個基本圖形，再分別求出它們的面積。3.一些較復(fù)雜的平面幾何圖形，要經(jīng)常用到平移、翻轉(zhuǎn)等方法，把復(fù)雜的平面幾何圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，再分別求出它們的面積。之間的聯(lián)系，找到解題的方法。精講與精練【典題精講1】如圖，陰影部分的面積是25平方米，求圓環(huán)面積（取3.14）【針對精練1】1.已知下圖中正方形的面積是20 cm2，那么圓的面積是多少平方厘米？2.下圖中陰影部分的面積是25 cm2，求圓環(huán)的面積是多少平方厘米？思考與收獲【典題精講2】求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米） 【針對

6、精練2】1.求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米）2.求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米） 【典題精講3】【針對精練3】求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米） 思考與收獲【典題精講4】兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，如圖所示，求陰影部分的面積。（單位：厘米）【針對精練4】如圖，兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）【典題精講5】陰影甲面積比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米？【針對精練5】陰影部分面積AB3平方厘米，圓的半徑是多少？（取3.14） 【典題精講6】如圖，正方形的面積是80平方厘米，那么這個圓形的面積是多思考與收獲少

7、平方厘米？【針對精練6】1.如圖，等腰直角三角形的面積是20平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米?2.如圖，如果正方形的面積是40平方厘米，那么這個扇形的面積是多少平方厘米?【典題精講7】如圖，如果圓形的面積是18.84平方厘米，那么這個正方形的面積是多少平方厘米?【針對精練7】如圖，半圓的面積是157平方厘米，求長方形的面積?思考與收獲【典題精講8】求下圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（圖中單位：厘米）?！踞槍?】如下圖，OA、OB分別是小半圓的直徑，且OAOB6 cm，BOA90°，則陰影部分的面積是多少平方厘米？家庭作業(yè)1.一個直徑是10 m的噴水池，周圍有一條環(huán)形

8、小路，路寬3 m，這條小路的面積是多少平方米？2.已知圓環(huán)寬和內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積是多少平方厘米？思考與收獲3.求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米）4.求陰影部分面積是多少平方厘米？（單位：厘米） 5.如圖所示，已知長方形長是6cm，寬是4cm，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米，取3.14）6.兩個相同的直角三角形如圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。7.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分面積甲比乙大75cm，BC長20cm，思考與收獲AC是多少厘米？8.如圖，如果正方形的面積是50平方厘米，那么這個扇形的面積是多少平方厘米?9.求下圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?（圖中單位：厘米）。我來挑戰(zhàn)10.如圖，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？思考與收獲11.一只狗被拴在底座為邊長3米的等邊三角形建