高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練一 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(一)小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！姓名：_班級：_一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)ar，且(ai)2·i為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a()a2b1c0d1解析：(ai)2·i(a22aii2)·i(a21)i2a.又(ai)2·i為正實(shí)數(shù)，所以解得a1.故選d.答案：d2已知f(x)是r上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時，f(x)x2，則f(7)()a3 b3 c1 d1解析：由題知f(7)f(3)f(1)又因?yàn)?/p>

2、f(x)是奇函數(shù)，所以f(7)f(1)3.故選b.答案：b3若集合ax|2x3，bx|(x2)(xa)0，則“a1”是“ab”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a1時，bx|2x1，所以ab，則“a1”是“ab”的充分條件；當(dāng)ab時，得a2，則“a1”不是“ab”的必要條件，故“a1”是“ab”的充分不必要條件故選a.答案：a4對于下列四個命題：()p1：x(0，)，xx；p2：x(0,1)，logxlogx；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，xlogx.其中為真命題的是()ap1，p3 bp1，p4 cp2，p3 dp2，p4解析：因?yàn)閤

3、0，x0，要使xx，即1，即x1，故x0，p1錯誤；取x，則logx1，logxlog321，p2正確；取x，x，log1，故xlogx，p3錯誤；當(dāng)x時，x1，而logx1，p4正確故選d.答案：d5設(shè)a，b是兩條不同直線，是兩個不同平面，則ab的充分條件是()aa，b， ba，b，ca，b， da，b，解析：由b，得b.又a，因此可證得ba.故選c.答案：c6某程序框圖如下圖所示若輸出的s0，則判斷框中可能的語句是()ai6? bi6? ci5? di5?解析：由于輸出的s0，顯然當(dāng)i4時，s1；當(dāng)i5時，s0，此時i516，所以判斷框中可能的語句是“i6？”故選b.答案：b7某賽季甲、乙

4、兩名籃球運(yùn)動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是()a甲運(yùn)動員成績的極差大于乙運(yùn)動員成績的極差b甲運(yùn)動員成績的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員成績的中位數(shù)c甲運(yùn)動員的成績平均值大于乙運(yùn)動員的成績的平均值d甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定解析：由莖葉圖可知甲運(yùn)動員成績的極差為471829，乙運(yùn)動員成績的極差為331716，故a正確；甲運(yùn)動員成績的中位數(shù)為35，乙運(yùn)動員成績的中位數(shù)為27，故b正確；甲運(yùn)動員成績的平均數(shù)為×(18181920212630323335404147)，乙運(yùn)動員成績的平均數(shù)為×(17171919

5、222526272929303233)，故c正確，因?yàn)榧走\(yùn)動員成績的極差大，且成績分布比較廣，因而成績相對乙運(yùn)動員來說，不穩(wěn)定故選d.答案：d8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a11，an12sn1(nn*)，在等差數(shù)列bn中，b25，公差d2.使a1b1a2b2anbn60n成立的最小正整數(shù)n的值為()a2 b3 c4 d5解析：因?yàn)閍11，an12sn1(nn*)，所以當(dāng)n2時，an2sn11，兩式作差得an1an2sn2sn12an，即an13an，當(dāng)n1時，a22s11213，滿足a23a1，綜上有an13an，即數(shù)列an是公比為q3的等比數(shù)列，則an3n1.在等差數(shù)列bn中，b25，

6、公差d2.所以bnb2(n2)d52(n2)2n1，因?yàn)閍n·bn(2n1)·3n1，令tna1b1a2b2anbn，則tn3×15×37×32(2n1)×3n2(2n1)×3n1，則3tn3×35×327×33(2n1)×3n1(2n1)×3n，得2tn3×12(3323n1)(2n1)×3n，所以tnn×3n60n，即3n60，因?yàn)?327,3481，所以滿足題意的n的最小值為4. 故選c.答案：c9給定區(qū)域d令點(diǎn)集t(x0，y0)d|x0，

7、y0z，(x0，y0)是zxy在d上取得最大值或最小值的點(diǎn)，則t中的點(diǎn)最多能確定三角形的個數(shù)為()a15 b25 c28 d32解析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，因?yàn)橹本€zxy與直線xy4，直線xy2平行，所以直線zxy過直線xy4上的整數(shù)點(diǎn)(4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，(0,4)時，直線的縱截距最大，即z最大；直線zxy過直線xy2上的整數(shù)點(diǎn)(0,2)，(1,1)，(2,0)時，直線的縱截距最小，即z最小所以滿足條件的點(diǎn)共有7個，則t中的點(diǎn)最多能確定三角形的個數(shù)為cc351025.故選b.答案：b10若實(shí)數(shù)a(sintcost)dt，則6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是

8、()a b. c d.解析：a(sintcost)dt(costsint)2，則6展開式的通項(xiàng)為tr1cx6xrcrx62r，由題意得62r0，所以r3，所以所求常數(shù)項(xiàng)為c3.故選d.答案：d二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分請把正確答案填在題中橫線上)11已知f1，f2為橢圓1的兩個焦點(diǎn)，過f1的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)若|f2a|f2b|12，則|ab|_.解析：|af1|af2|bf1|bf2|ab|af2|bf2|2a2a.又由a5可得|ab|bf2|af2|20，即|ab|8.答案：812給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°.如圖所示，點(diǎn)c在以o為圓

9、心的圓弧上變動. 若xy，其中x，yr，則xy的最大值是_. 解析：解法1如圖1，過點(diǎn)c分別作ob，oa的平行線cd，ce，交oa，ob的延長線于d，e兩點(diǎn)，則xy.而|1，故x|，y|.設(shè)aoc(0°120°)，則在doc中，即xsin(120°)，ysin，從而xysinsin(120°)sincos2sin(30°)因?yàn)?°120°，所以30°30°150°，故當(dāng)60°時，xy取得最大值2.解法2如圖2，以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，以oa所在射線為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)aoc(0°120°)，則點(diǎn)c(cos，sin)，a(1,0)，b，由xy得(cos，sin)x(1,0)y，所以即則xysincos2sin(30°)，下同解法1.答案：213在abc中，若ab8 cm，c60°，a90°，則abc的外接圓的半徑為_cm.解析：設(shè)abc的外接圓的半徑為r cm，則2r16，所以r8.答案：814設(shè)a，f分別是橢圓1(a>b>0)的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)p，使得線段pa的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)f，則橢圓的離心率的取值范圍是_解析：由題意知|f