高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第四章 三角函數(shù)、解三角形18 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5考點(diǎn)規(guī)范練18任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.若sin <0,且tan >0,則是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角2.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是()a.b.c.-d.-3.若tan >0,則()a.sin >0b.cos >0c.sin 2>0d.cos 2>04.如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為()a.b.sin 0.5c.2sin 0.5d.tan 0.55.已知是第二象限角,p(x,)為其終邊上一點(diǎn),且cos =x,則x=(

2、)a.b.±c.-d.-6.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a-9,a+2),且cos 0,sin >0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(-2,3b.(-2,3)c.-2,3)d.-2,37.已知角的終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為,則角的最小正值為()a.b.c.d.8.已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4,1),將oa繞坐標(biāo)原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ob,則點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為()a.b.c.d.9.函數(shù)y=的定義域?yàn)? 10.已知角的終邊在直線y=-3x上,則10sin +的值為. 11.設(shè)角是第三象限角,且=-sin ,則角是第象限角. 12.已知扇形的周長(zhǎng)為40,則當(dāng)扇形的面積最大時(shí),它的半

3、徑和圓心角分別為. 能力提升13.已知角=2k-(kz),若角與角的終邊相同,則y=的值為()a.1b.-1c.3d.-314.已知sin >sin ,則下列命題成立的是()a.若,是第一象限的角,則cos >cos b.若,是第二象限的角,則tan >tan c.若,是第三象限的角,則cos >cos d.若,是第四象限的角,則tan >tan 15.在與2 010°終邊相同的角中,絕對(duì)值最小的角的弧度數(shù)為. 16.函數(shù)y=的定義域是 . 17.已知角的終邊與480°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)p(x,y)

4、在角的終邊上(不是原點(diǎn)),則的值等于.導(dǎo)學(xué)號(hào)37270437 高考預(yù)測(cè)18.已知角的終邊上有一點(diǎn)(a,a),ar,且a0,則sin 的值是. 參考答案考點(diǎn)規(guī)范練18任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1.c解析 sin <0,的終邊落在第三、第四象限或y軸的負(fù)半軸.又tan >0,在第一象限或第三象限.綜上可知,在第三象限.2.a解析 將表的分針撥慢應(yīng)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),故選項(xiàng)c,d不正確.撥慢10分鐘,轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為圓周的,即為2=3.c解析 (方法一)由tan >0可得k<<k+(kz),故2k<2<2k+(kz),故四個(gè)選項(xiàng)中只有s

5、in 2>0.(方法二)由tan >0知角是第一或第三象限角,當(dāng)是第一象限角時(shí),sin 2=2sin cos >0;當(dāng)是第三象限角時(shí),sin <0,cos <0,仍有sin 2=2sin cos >0,故選c.4.a解析 連接圓心與弦的中點(diǎn),則由弦心距、弦長(zhǎng)的一半、半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形,弦長(zhǎng)的一半為1,其所對(duì)的圓心角為0.5,故半徑為,這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為故選a.5.d解析 依題意得cos =x<0,由此解得x=-,故選d.6.a解析 由cos 0,sin >0可知,角的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得-2<a3.7.d解析

6、由題意知點(diǎn)p在第四象限,根據(jù)三角函數(shù)的定義得cos =sin,故=2k-(kz),所以的最小正值為8.d解析 由點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4,1),可知oa繞坐標(biāo)原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ob,則ob邊仍在第一象限.故可設(shè)直線oa的傾斜角為,b(m,n)(m>0,n>0),則直線ob的傾斜角為+.因?yàn)閍(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2,因?yàn)閙2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為9(kz)解析 2cos x-10,cos x由三角函數(shù)線畫(huà)出x滿(mǎn)足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示),故x(kz).10.0解析 設(shè)角終邊上任一點(diǎn)

7、為p(k,-3k),則r=|k|.當(dāng)k>0時(shí),r=k,sin =-,10sin +=-3+3=0;當(dāng)k<0時(shí),r=-k,sin =-,10sin +=3-3=0.綜上,10sin +=0.11.四解析 由是第三象限角,可知2k+<<2k+(kz).故k+<k+(kz),即是第二或第四象限角.又=-sin ,故sin <0.因此只能是第四象限角.12.10,2解析 設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為,則r+2r=40.扇形的面積s=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.當(dāng)且僅當(dāng)r=10時(shí),s有最大值100,此時(shí)10+20=40,=2.當(dāng)r=10,=2時(shí),扇形的面積最大.13.b解析 由=2k-(kz)及終邊相同的角的概念知,角的終邊在第四象限.又角與角的終邊相同,所以角是第四象限角.所以sin <0,cos >0,tan <0.所以y=-1+1-1=-1.14.d解析 如圖所示,由三角函數(shù)線可知選d.15.-解析 2 010°=12-,與2 010°終邊相同的角中絕對(duì)值最小的角的弧度數(shù)為-16(kz)解析 由題意知由滿(mǎn)足上述不等式組的三角函