高考數(shù)學文科課時作業(yè)：12 命題及其關(guān)系、充要條件含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)(二)1“|a|>0”是“a>0”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析因為|a|>0a>0或a<0，所以a>0|a|>0，但|a|>0 a>0.2(20xx·陜西)設a，br，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析由a為純虛數(shù)可知a0，b0，所以ab0.而ab0 a0，且b0.故選b項3“a>1”是“<1”的()a充分必要條件 b充分不必

2、要條件c必要不充分條件 d既非充分也非必要條件答案b4(20xx·湖北)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()a(綈p)(綈q) bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq答案a解析綈p：甲沒有降落在指定范圍；綈q：乙沒有降落在指定范圍，至少有一位學員沒有降落在指定范圍，即綈p或綈q發(fā)生故選a.5命題“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是()a若x21，則x1或x1b若1<x<1，則x2<1c若x>1或x<1，則x2>1

3、d若x1或x1，則x21答案d解析原命題的逆否命題是把條件和結(jié)論都否定后，再交換位置，注意“1<x<1”的否定是“x1或x1”6設x，yr，則“x2且y2”是“x2y24”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析因為x2且y2x2y24易證，所以充分性滿足，反之，不成立，如xy，滿足x2y24，但不滿足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要條件，故選擇a.7已知p：a0，q：ab0，則p是q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析ab0 a0，但a0ab0，因此，p是q的必

4、要不充分條件，故選b.8若x，yr，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是()a甲：xy0乙：x2y20b甲：xy0乙：|x|y|xy|c甲：xy0乙：x、y至少有一個為零d甲：x<y乙：<1答案b解析選項a：甲：xy0即x，y至少有一個為0，乙：x2y20即x與y都為0.甲/乙，乙甲選項b：甲：xy0即x，y至少有一個為0，乙：|x|y|xy|即x、y至少有一個為0或同號故甲乙且乙/甲選項c：甲乙，選項d，由甲x<y知當y0，x<0時，乙不成立，故甲/乙9在abc中，設p：；q：abc是正三角形，那么p是q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充

5、分也不必要條件答案c解析若p成立，即，由正弦定理，可得k.abc.則q：abc是正三角形成立反之，若abc，abc60°，則.因此pq且qp，即p是q的充要條件故選c.10“a1”是“函數(shù)f(x)lg(ax)在(0，)上單調(diào)遞增”的()a充分不必要條件 b充分必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件答案a解析當a1時，f(x)lgx在(0，)上單調(diào)遞增，a1f(x)lg(ax)在(0，)上單調(diào)遞增，而f(x)lg(ax)在(0，)上單調(diào)遞增可得a>0，“a1”是“函數(shù)f(x)lg(ax)在(0，)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件，故選a.11“x>y>0”是“&

6、lt;”的_條件答案充分不必要解析<xy·(yx)<0，即x>y>0或y<x<0或x<0<y.12“tan 1”是“”的_條件答案充分不必要解析題目即判斷是tan 1的什么條件，顯然是充分不必要條件13如果對于任意實數(shù)x，x表示不小于x的最小整數(shù)，例如1.12，1.11，那么“|xy|<1”是“xy”的_條件答案必要不充分解析可舉例子，比如x0.5，y1.4，可得x0，y1；比如x1.1，y1.5，xy2，|xy|<1成立因此“|xy|<1”是xy的必要不充分條件14已知a為xoy平面內(nèi)的一個區(qū)域命題甲：點(a，b)(

7、x，y)|；命題乙：點(a，b)a.如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域a的面積的最小值是_答案2解析設所對應的區(qū)域如右圖所示的陰影部分pmn為集合b.由題意，甲是乙的充分條件，則ba，所以區(qū)域a面積的最小值為spmn×4×12.15“a”是“對任意的正數(shù)x，均有x1”的_條件答案充分不必要解析當a時，對任意的正數(shù)x，xx21，而對任意的正數(shù)x，要使x1，只需f(x)x的最小值大于或等于1即可，而在a為正數(shù)的情況下，f(x)x的最小值為f()21，得a，故充分不必要16已知命題p：|x2|<a(a>0)，命題q：|x24|<1，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a

8、的取值范圍答案0<a2解析由題意p：|x2|<a2a<x<2a，q：|x24|<11<x24<13<x2<5<x<或<x<.又由題意知p是q的充分不必要條件，所以有或.由得a無解；由解得0<a2.17已知集合mx|x<3或x>5，px|(xa)·(x8)0(1)求實數(shù)a的取值范圍，使它成為mpx|5<x8的充要條件；(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為mpx|5<x8的一個充分但不必要條件；(3)求實數(shù)a的取值范圍，使它成為mpx|5<x8的一個必要但不充分條件答案(1)a|3a5(2)在a|3a5中可任取一個值a0(3)a|a<3解