高考數(shù)學(xué)文科二輪復(fù)習(xí)：小題分項(xiàng)練2含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考小題分項(xiàng)練(二)(推薦時(shí)間：40分鐘)1(20xx·課標(biāo)全國(guó)改編)設(shè)為第二象限角，若tan，則sin cos 等于()a b.c. d答案a解析tan，tan ，即且為第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2已知a、b、c是圓o：x2y21上三點(diǎn)，則·等于()a. bc d.答案c解析，222·2，·，·()··2.3函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為()答案d解析函數(shù)yxcos xsin x為奇函數(shù)，排除b.取x，排除c；取x，排除a，故選d.4已知三個(gè)向量m(a

2、，cos)，n(b，cos)，p(c，cos)共線，其中a，b，c，a，b，c分別是abc的三條邊及相對(duì)三個(gè)角，則abc的形狀是()a等腰三角形 b等邊三角形c直角三角形 d等腰直角三角形答案b解析在三角形中，cos，cos，cos均不為0，故由題意可得.由正弦定理得sinsinsin，即abc，所以abc為等邊三角形5函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()a2 b4 c6 d8答案d解析作出函數(shù)y及y2sin x(2x4)的圖象，發(fā)現(xiàn)共有8個(gè)交點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，8并令x1<x2<<x8)，且這些點(diǎn)構(gòu)成了四對(duì)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱

3、的點(diǎn)，則每對(duì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和為x1x82，x2x72，x3x62，x4x52.所以所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和為8.6(20xx·浙江)記maxx，yminx，y設(shè)a，b為平面向量，則()amin|ab|，|ab|min|a|，|b|bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2答案d解析由于|ab|，|ab|與|a|，|b|的大小關(guān)系與夾角大小有關(guān)，故a，b錯(cuò)當(dāng)a，b夾角為銳角時(shí)，|ab|>|ab|，此時(shí)，|ab|2>|a|2|b|2；當(dāng)a，b夾角為鈍角時(shí)，|ab|<|ab|，此時(shí)，|a

4、b|2>|a|2|b|2；當(dāng)ab時(shí)，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選d.7已知函數(shù)yasin(x)k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的解析式為()ay2sin(4x)2by2sin(2x)2cy2sin(4x)2dy4sin(4x)答案a解析由題意可得ak4，-a+k0，解得a2，k2，再由最小正周期為，可得，解得4，所以函數(shù)yasin(x)k2sin(4x)2，再由x是其圖象的一條對(duì)稱軸，可得4×k，kz，即k，kz，當(dāng)k1時(shí)，故符合條件的函數(shù)解析式是y2sin(4x)2，故選a.8函數(shù)f(x)asin(x)(a>

5、0，>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值是()a. b.c1 d2答案c解析函數(shù)f(x)asin(x)的圖象向右平移個(gè)單位得函數(shù)f(x)asin x的圖象，問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)f(x)asin x在區(qū)間上單調(diào)遞增，故只要2，即1.9函數(shù)ytan()(0<x<4)的圖象如圖所示，a為圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a的直線l與函數(shù)的圖象交于c、b兩點(diǎn)則()·()a8 b4c4 d8答案d解析因?yàn)楹瘮?shù)ytan()(0<x<4)的圖象對(duì)稱中心是(2k2,0)(kz)所以點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,0)因?yàn)辄c(diǎn)a是對(duì)稱中心，所以點(diǎn)a是線段bc的中點(diǎn)，所以2.所以()·2·

6、2()22×48.故選d.10(20xx·重慶)已知abc的內(nèi)角a，b，c滿足sin 2asin(abc)sin(cab)，面積s滿足1s2，記a，b，c分別為a，b，c所對(duì)的邊，則下列不等式一定成立的是()abc(bc)>8 bab(ab)>16c6abc12 d12abc24答案a解析由sin 2asin(abc)sin(cab)，得sin 2asin(abc)sin(cab)，即sin 2asina(cb)sina(bc)，即2sin acos a2sin acos(bc)，即sin acos acos(bc)，即sin acos(bc)cos(bc).化

7、簡(jiǎn)，得sin asin bsin c.設(shè)abc外切圓的半徑為r，由1s2，得1absin c2，即1×2rsin a×2rsin bsin c2，故12.因?yàn)閞>0，所以2r2.故abc2rsin a×2rsin b×2rsin cr38,16，即8abc16，從而可以排除選項(xiàng)c和d.對(duì)于選項(xiàng)a：bc(bc)>abc8，即bc(bc)>8，故a正確；對(duì)于選項(xiàng)b：ab(ab)>abc8，即ab(ab)>8，故b錯(cuò)誤故選a.11在邊長(zhǎng)為1的正三角形abc中，設(shè)2，3，則·_.答案解析設(shè)a，b，則ba，ab，且a

8、3;bcos 120°，所以··a2b2a·b.12設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，若對(duì)任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_(kāi)答案2解析若對(duì)任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，當(dāng)且僅當(dāng)f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值為f(x)2sin(x)的半個(gè)周期，即|x1x2|min×2.13已知函數(shù)f(x)sin(x)(x>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，則數(shù)列xn

9、的前4項(xiàng)和為_(kāi)答案26解析令f(x)sin(x)0，則xk，x3k1(kn*)，x1x2x3x43(1234)426.14在abc中，c為鈍角，sin a，則角c_，sin b_.答案150°解析由正弦定理知，故sin c.又c為鈍角，所以c150°.sin bsin(ac)sin acos ccos asin c×()×.15設(shè)函數(shù)f(x)2sin(2x)，則下列命題：f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；f(x)的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)；把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象其中正確的命題為_(kāi)(把所有正確命題的序號(hào)都填上)答案解析對(duì)于，f()sin(2×)sin，不是最值，所以x不是函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸，該命題錯(cuò)誤；對(duì)于，f()sin(2×)10，所以點(diǎn)(，0)不是