高考數(shù)學(xué)文科二輪復(fù)習(xí)：中檔大題規(guī)范練1含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考中檔大題規(guī)范練高考中檔大題規(guī)范練(一)三角函數(shù)與平面向量(推薦時間：60分鐘)1(20xx·江蘇)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因為，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin ××.(2)由(1)知sin 22sin cos 2××，cos 212sin212×2，所以coscos cos 2sin sin 2××.2已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2xa.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x0，

2、時，函數(shù)f(x)有最大值4，求實數(shù)a的值解f(x)sin 2x2cos2xacos 2xsin 2x1a2sin(2x)a1.(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為，由2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kz)(2)x0，2x，從而sin(2x)，1f(x)2sin(2x)a1a2，a3，f(x)有最大值4，即a34，a1.3在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，已知c2，c.(1)若abc的面積等于，求a，b；(2)若sin csin(ba)2sin 2a，求abc的面積解(1)由余弦定理及已知條件得，a2b2ab4，又abc的面積等于，所以ab

3、sin c，得ab4，聯(lián)立方程解得a2，b2.(2)由題意得sin(ba)sin(ba)4sin acos a，即sin bcos a2sin acos a.當(dāng)cos a0時，a，b，a，b，則abc的面積sbc；當(dāng)cos a0時，得sin b2sin a，由正弦定理得b2a，聯(lián)立方程解得a，b.則abc的面積sabsin c，綜上，abc的面積為.4(20xx·山東)已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n), 函數(shù)f(x)a·b，且yf(x)的圖象過點(，)和點(，2)(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖象向左平移(0<<)個單位后得到函數(shù)

4、yg(x)的圖象，若yg(x)圖象上各最高點到點(0,3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)由題意知f(x)a·bmsin 2xncos 2x.因為yf(x)的圖象過點(，)和(，2)，所以即解得(2)由(1)知，f(x)sin 2xcos 2x2sin(2x)由題意知，g(x)f(x)2sin(2x2)設(shè)yg(x)的圖象上符合題意的最高點為(x0,2)，由題意知x11，所以x00，即到點(0,3)的距離為1的最高點為(0,2)將其代入yg(x)，得sin(2)1，因為0<<，所以，因此g(x)2sin(2x)2cos 2x.由2k2x2k，kz，得k

5、xk，kz，所以函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k，kz.5(20xx·上海) 如圖，某公司要在a、b兩地連線上的定點c處建造廣告牌cd，其中d為頂端，ac長35米，cb長80米，設(shè)a、b在同一水平面上，從a和b看d的仰角分別為和.(1)設(shè)計中cd是鉛垂方向，若要求2，問cd的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?(2)施工完成后，cd與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得38.12°，18.45°，求cd的長(結(jié)果精確到0.01米)?解(1)令dch，則tan ，tan .因為90°>2>0°，所以tan tan 2>0，即>

6、0，解得0<h2028.28，所以，cd的最大長度是28.28米(2)設(shè)cdh，bdm，在abd中，由正弦定理得，解得m·sin 38.12°85.064.在bcd中，由余弦定理得，h2802m22·80·m·cos 18.45°，解得h26.93，所以，cd的長是26.93米6已知函數(shù)f(x)sin2()sin()cos().(1)在abc中，若sin c2sin a，b為銳角且有f(b)，求角a，b，c；(2)若f(x)(x>0)的圖象與直線y交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，xn，求數(shù)列xn的前2n項和，nn*.解(1)因為f(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(x)sin x，又f(b)，故sin b.又b為銳角，所以b.由sin c2sin a，得c2a，所以b2a24a22a·2acos3a2.所以