浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題9.3 圓的方程練

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題9.3 圓的方程a 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.圓心為且過原點的圓的方程是（ ）a bc d【答案】d2.設(shè)圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0<a<1，則原點與圓的位置關(guān)系是()a原點在圓上 b原點在圓外c原點在圓內(nèi) d不確定【答案】b【解析】將原點代入x2y22ax2y(a1)2(a1)2>0，所以原點在圓外3.圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（）ax2+（y2）2=1 bx2+（y+2）2=1c（x1）2+（y3）2=1 dx2+（y3）2=1【答案】a【解析】解法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，b），則由題意知，

2、解得b=2，故圓的方程為x2+（y2）2=1故選a解法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點（1，2）到圓心的距離為1易知圓心為（0，2），故圓的方程為x2+（y2）2=1故選a解法3（驗證法）：將點（1，2）代入四個選擇支，排除b，d，又由于圓心在y軸上，排除c故選a4.若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為()(a)-1 (b)1 (c)3 (d)-3【答案】b【解析】由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以該圓圓心為(-1,2).又直線3x+y+a=0過(-1,2)點,3×(-1)+2+a=0,解得a=1.5.已知圓c過點a(1

3、,0)和b(3,0)，且圓心在直線yx上，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為_【答案】(x2)2(y2)25 b能力提升訓(xùn)練1.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（ ）a. b.c. d.【答案】a【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，此點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，由于兩圓關(guān)于直線對稱，它們的圓心關(guān)于直線對稱，大小相等，因此所求的對稱圓的圓心坐標(biāo)為，其半徑長為，即為，故選a.2.圓心在直線2x3y10上的圓與x軸交于a(1,0)，b(3,0)兩點，則圓的方程為(    )a.(x2)2(y1)22b.(x2)2(y1)22c.(x1)2(y2)22d.(x2)2(y1)22【答案】d3.能夠把圓:的周

4、長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（）a bc d【答案】d【解析】只有d答案是偶函數(shù)，這個圓的圓心是，則奇函數(shù)會是該圓的“和諧函數(shù)”.4.已知命題：，使得直線：和圓：相離；：若，則則下列命題正確的是（ ）a b c d【答案】d【解析】直線：經(jīng)過定點，顯然點在圓內(nèi)，所以直線和圓恒相交，故命題為假命題；命題，因為（分母不為零），所以該命題為真命題所以為真命題，故選d5.【江西省贛州市紅色七校高三第一次聯(lián)考】已知圓c：（a<0）的圓心在直線 上，且圓c上的點到直線的距離的最大值為，則的值為（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答

5、案】c【解析】圓的方程為 ，圓心為 ， 圓c上的點到直線的距離的最大值為 由得 ，a<0，故得 ， =3c思維擴(kuò)展訓(xùn)練1.已知圓c經(jīng)過a(5，2)，b(1，4)兩點，圓心在x軸上，則圓c的方程是()a(x2)2y213 b(x2)2y217c(x1)2y240 d(x1)2y220【答案】d2.【浙江省紹興市柯橋區(qū)高三第二次檢測】已知異面直線，點是直線上的一個定點，過分別引互相垂直的兩個平面，設(shè)， 為點在的射影.當(dāng)變化時，點的軌跡是( )a. 圓 b. 兩條相交直線 c. 球面 d. 拋物線【答案】a【解析】由題意,異面直線l1,l2間的距離為定值,p為點a在l的射影,則pa為定值,即異

6、面直線l1,l2間的距離，點a是直線l1上的一個定點，當(dāng)，變化時，點p的軌跡是圓，本題選擇a選項.3.已知點p(3,4)和圓c:(x2)2+y2=4,a,b是圓c上兩個動點,且|ab|=,則(o為坐標(biāo)原點)的取值范圍是( )a3,9 b1,11 c6,18 d2,22【答案】d【解析】設(shè)的中點為，則，又因為，所以，故點在圓上，所以點的坐標(biāo)為，故，而，所以則的取值范圍是4.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為.若圓 不經(jīng)過區(qū)域上的點,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.【答案】d圓 表示以為圓心，半徑為的圓，由圖可得，當(dāng)半徑滿足或時，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點，當(dāng)或時，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點，故選.5.已知圓c經(jīng)過點a(2,0)，b(0,2)，且圓心c在直線yx上，又直線l：ykx1與圓c相交于p、q兩點(1)求圓c的方程；(2)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓c交于m、n兩點，求四邊形pmqn面積的最大值【答案】（1）x2y24 （2）7(2)設(shè)圓心c到直線l，l1的距離分別為d，d1，四邊形pmqn的面積為s.因為直線l，l1都經(jīng)過點(0,1)，且l1l，根據(jù)勾股定理，有d12d21.又|pq